鄧興升 潘志林 陳石橋

(1)長沙理工大學(xué)測繪工程系，長沙 410004 2)湖南省電力公司柘溪水電廠，安化413508)

CSCORS基準(zhǔn)站位移速率解算與分析*

鄧興升1)潘志林1)陳石橋2)

(1)長沙理工大學(xué)測繪工程系，長沙 410004 2)湖南省電力公司柘溪水電廠，安化413508)

討論兩種測站位移速率的計(jì)算方法，一是位移速率的加權(quán)插值;二是坐標(biāo)差除以時(shí)間差。對于長期連續(xù)觀測的GPS地殼形變監(jiān)測網(wǎng)，可以采用坐標(biāo)差除以時(shí)間差;GPS工程控制網(wǎng)的位移速率只能采用加權(quán)插值計(jì)算。采用兩種方法精密解算了CSCORS基準(zhǔn)站三個(gè)時(shí)間段的位移速率，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)間段測站位移速率存在非線性變化。兩種方法總的位移速率具有一致性，表明GPS工程網(wǎng)可以采用插值計(jì)算法求得測站的位移速率。

CSCORS基準(zhǔn)站;GPS工程控制網(wǎng);位移速率;變形監(jiān)測;坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1 概述

眾所周知，采用GNSS網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)進(jìn)行快速高精度空間定位，是CORS系統(tǒng)的主要應(yīng)用之一。在CORS建立之初，需要高精度地解算出基準(zhǔn)站的大地坐標(biāo)。采用GAMIT/GLOBK對CORS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算時(shí)，可采用 ITRF2000、ITRF2005或ITRF2008框架，解算大地坐標(biāo)結(jié)果的歷元是原始數(shù)據(jù)觀測時(shí)所在的歷元。我國自2008年7月要求采用CGCS2000，它的定義可簡要概括為:CGCS2000橢球、ITRF1997框架、2000.0歷元。若要把GAMIT/GLOBK解算的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成 CGCS2000坐標(biāo)，必須進(jìn)行ITRF框架轉(zhuǎn)換以及歷元轉(zhuǎn)換，采用七參數(shù)法進(jìn)行框架和歷元同時(shí)轉(zhuǎn)換的方法是不能滿足轉(zhuǎn)換精度要求的［1］。若框架和歷元分開轉(zhuǎn)換，則其中的歷元轉(zhuǎn)換要求CORS基準(zhǔn)站的位移速率必須是已知的，這就涉及基準(zhǔn)站位移速率的解算問題。

傳統(tǒng)的水準(zhǔn)、邊角測量方法，因工作量大、誤差容易積累、觀測周期長等問題，在大范圍、長距離的地殼形變監(jiān)測中實(shí)施是相當(dāng)困難的。近些年來，GPS技術(shù)已成為監(jiān)測地殼運(yùn)動(dòng)和研究地球動(dòng)力學(xué)的一種有效工具。采用中高頻GNSS長期觀測數(shù)據(jù)計(jì)算測站的位移速率，是目前區(qū)域地殼形變監(jiān)測的主要方法。利用CORS進(jìn)行地殼形變監(jiān)測，具有快捷方便、誤差積累相對較小及實(shí)時(shí)監(jiān)控等優(yōu)勢［2］。目前國內(nèi)外廣泛采用GNSS技術(shù)進(jìn)行地殼形變監(jiān)測與建筑物變形監(jiān)測等，而其中重要的監(jiān)測物理量的是測點(diǎn)的位移速率。

由此可見，測站的位移速率無論對GPS工程網(wǎng)還是各種變形監(jiān)測網(wǎng)都十分重要。本文以CSCORS觀測數(shù)據(jù)為例，采用兩種方法對基準(zhǔn)站速率進(jìn)行了解算，并對結(jié)果進(jìn)行了分析。長沙市GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站 CSCORS系統(tǒng)包括8個(gè)參考站:官渡(GADU)、大瑤(DAYO)、黃興(HAXI)、花明樓(HUML)、橫市(HESI)、寧鄉(xiāng)(NIXI)、安沙(ANSA)、淳口(CHKO)，兩相鄰基準(zhǔn)站間的平均距離約為50km。CSCORS系統(tǒng)自2010年5月投入運(yùn)行，并連續(xù)觀測GPS數(shù)據(jù)，高頻采樣率為1秒，數(shù)據(jù)每隔1小時(shí)以NovAtel的DAT格式儲(chǔ)存，每天的觀測數(shù)據(jù)量達(dá)750M，本文采用GAMIT/GLOBK進(jìn)行了三個(gè)不同時(shí)間段的數(shù)據(jù)解算，最長時(shí)間跨度為連續(xù)觀測五天。

2 測站速率計(jì)算的兩種方法

用于測繪工程的非永久GPS靜態(tài)觀測網(wǎng)，由于沒有周期性的觀測，不能通過兩期坐標(biāo)差除以時(shí)間差的方法來解算測點(diǎn)的位移速率。CORS基準(zhǔn)站在建立之初，雖然連續(xù)觀測，但由于觀測時(shí)間短，基準(zhǔn)站的位移速率很小，也很難采用該方式計(jì)算。因此，基準(zhǔn)站位移速率的解算分為兩種情形:一是認(rèn)為鋼性板塊具有相同的位移規(guī)律，則在該板塊可以采用若干已知位移速率的基準(zhǔn)點(diǎn)插值計(jì)算未知點(diǎn)的位移速率;二是采用連續(xù)觀測值定期解算基準(zhǔn)站坐標(biāo)，由坐標(biāo)差除以時(shí)間差計(jì)算測點(diǎn)的位移速率。

2.1 位移速率的加權(quán)插值計(jì)算

對未知位移速率的測點(diǎn)進(jìn)行速率插值，先是獲得測區(qū)周邊若干基準(zhǔn)點(diǎn)的位置與速率信息，然后采用反距離加權(quán)內(nèi)插測點(diǎn)的位移速率，以實(shí)現(xiàn)歷元間的轉(zhuǎn)換。但在實(shí)際應(yīng)用中，我國雖有多個(gè)省市建立了CORS系統(tǒng)，但只有國際IGS永久跟蹤站的坐標(biāo)與速率是公開的，因此往往缺乏足夠的實(shí)測數(shù)據(jù)，難以建立精細(xì)的位移速率場模型。根據(jù)測點(diǎn)周邊的已知速率點(diǎn)計(jì)算測點(diǎn)的速率的公式為

式中，vs為測站s的三個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移速率，n為已知速率的測點(diǎn)數(shù)，wi為第i個(gè)已知速率測點(diǎn)的權(quán)值，vi為第i個(gè)測點(diǎn)的已知速率，di為測站到第i個(gè)已知速率測點(diǎn)的距離。根據(jù)測站的速率vs，不同歷元之間的空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式為:

式中，x2、x1分別是與歷元t2和t1對應(yīng)的測站三維空間直角坐標(biāo)。

2.2 由位移和時(shí)間計(jì)算速率

對CORS連續(xù)的GNSS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行精密解算，獲得坐標(biāo)時(shí)間序列，由坐標(biāo)差除以時(shí)間差的方法求位移速率的公式為:

式中符號的意義同公式(2)。若需計(jì)算測點(diǎn)si相對某個(gè)基點(diǎn)s0的位移速率Δvs，采用

計(jì)算。

不少GPS連續(xù)觀測站顯示有規(guī)律的年周期變化，由于影響地表位移的因素很多，有自然因素，如構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、溫度、水位的變化與作用、大氣壓力及其他天體的作用等;也有人為因素，如地下水、石油、天然氣與礦產(chǎn)開采等，且人為因素產(chǎn)生的變化日趨嚴(yán)重，各種因素產(chǎn)生的變化規(guī)律各不相同［3］。受這些因素的影響，根據(jù)式(3)計(jì)算測站的位移速率時(shí)，采用不同的歷元數(shù)據(jù)計(jì)算得到的速率通常不是一個(gè)常數(shù)，而存在復(fù)雜的非線性變化。

由于x2、x1在解算時(shí)可得到其精度指標(biāo)，即坐標(biāo)中誤差，由誤差傳播定律可得vs的中誤差mvs為:

式中mx2和mx1分別是x2、x1的坐標(biāo)中誤差。由式(5)可知，mx2和mx1越小、歷元之間時(shí)間跨度越長，則mvs越小。

3 CSCORS基準(zhǔn)站速率解算

選擇CSCORS周邊四個(gè)已知速率的國際IGS永久跟蹤站:SHAO(上海)、TWTF(臺(tái)灣)、WUHN(武漢)、KUNM(昆明)，由該四站加權(quán)插值計(jì)算CSCORS七個(gè)基準(zhǔn)站的位移速率，其空間位置分布見圖1。

圖1 CSCORS基準(zhǔn)站與四個(gè)IGS跟蹤站位置分布Fig.1 Diagram of positions of CSCORS and 4 IGS stations

由圖1可知，CCCORS站位于四個(gè)IGS站控制范圍之內(nèi)，為內(nèi)插而不是外推，插值結(jié)果可靠。加權(quán)插值方法計(jì)算得到的CSCORS站位移速率結(jié)果如表1所示。

通過連接、整理、重采樣CSCORS觀測數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為RENIX格式，采用GAMIT/GLOBK10.4及IGS最終精密星歷計(jì)算出歷元2010.410、2010.755、2011.577的基準(zhǔn)站大地坐標(biāo)，5天解的空間直角坐標(biāo)中誤差mx、my、mz均優(yōu)于1.6 mm，基準(zhǔn)站的位移速率精度可優(yōu)于1.5 mm/a［4］。本例中，時(shí)間段2010.410—2011.577計(jì)算的速率中誤差為1.8 mm/ a。由坐標(biāo)差除以時(shí)間差計(jì)算各時(shí)間段的位移速率如表2所示。

由表2可知，不同時(shí)間段測點(diǎn)的Vx、Vy、Vz位移速率出現(xiàn)了小幅波動(dòng)。從歷元2010.410至歷元2011.577期間，表2的位移速率與表1的結(jié)果接近，表明GPS工程網(wǎng)在缺乏周期性觀測數(shù)據(jù)的情況下，可以采用加權(quán)插值計(jì)算測點(diǎn)位移速率。CSCORS基準(zhǔn)站位移速率如圖2所示。

由圖2可知，CSCORS基準(zhǔn)站的位移速率在方向和大小上均表現(xiàn)出較好的一致性，大約以每年3.2 cm向東偏南30°方向位移，這與中國大陸板塊位移速率場的特征相符合。

表1 由IGS基準(zhǔn)站插值計(jì)算的CSCORS位移速率Tab.1 Displacement velocity of CSCORS by interpolation from IGS stations

表2 多期觀測計(jì)算的CSCORS基準(zhǔn)站位移速率(單位：cm/a)Tab.2 Displacement rate of CSCORS stations obtained by multi-period survey(unit：cm/a)

圖2 CSCORS基準(zhǔn)站位移速率分布Fig.2 Distribution of displacement velocity of CSCORS stations

4 結(jié)論

1)測點(diǎn)的位移速率無論對GPS工程控制網(wǎng)，還是變形監(jiān)測網(wǎng)，都是一個(gè)重要的物理量。針對長期觀測網(wǎng)和非復(fù)測網(wǎng)兩種情況，提出兩種相應(yīng)的位移速率計(jì)算方法，一是位移速率的加權(quán)內(nèi)插;二是坐標(biāo)差除以時(shí)間差。實(shí)例驗(yàn)證了兩種方法的可行性，其位移速率結(jié)果具有一致性。

2)在 GPS測繪工程控制網(wǎng)中，為了求得CGCS2000坐標(biāo)，可采用位移速率的加權(quán)內(nèi)插方法。對于長期連續(xù)觀測的變形監(jiān)測網(wǎng)，可以通過定期高精度解算基準(zhǔn)站坐標(biāo)，采用坐標(biāo)差除以時(shí)間差求得XYZ三個(gè)方向的速率變化，從而了解位移速率場的精細(xì)結(jié)構(gòu)及其變化規(guī)律。

3)采用加權(quán)內(nèi)插方法時(shí)，需在同一板塊中待插值點(diǎn)周邊選擇已知位移速率的IGS跟蹤站，并比較各站3個(gè)坐標(biāo)方向位移速率符號的一致性，已知點(diǎn)和未知點(diǎn)具有相同位移規(guī)律時(shí)內(nèi)插才是準(zhǔn)確的。

4)通過對CSCORS基準(zhǔn)站不同時(shí)間段位移速率進(jìn)行精密解算，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)間段位移速率存在不同的變化，若需進(jìn)一步掌握位移規(guī)律，應(yīng)定期進(jìn)行坐標(biāo)速率解算。

1 林曉靜，張小紅，郭斐.ITRF2005與CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法與精度分析［J］.大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2010，(2):117-124.(Lin Xiaojing，Zhang Xiaohong and Guo Fei.Transformation methods and accuracy anlysis between ITRF2005 and CGCS2000 coordinate［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(2):117-124)

2 黃兵杰，等.區(qū)域性CORS系統(tǒng)監(jiān)測地表形變的可行性［J］.測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，28(3):169-172.(Huang Bingjie，et al.Feasibility of land surface deformation monitoring by regional CORS［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，2011，28(3):169-172)

3 侯賀晟.GPS基準(zhǔn)站連續(xù)觀測數(shù)據(jù)的地殼運(yùn)動(dòng)微動(dòng)態(tài)信息提?。跠］.中國地震局地震預(yù)測研究所，2006.(Hou Hesheng.Information extraction technique research of the crustal movement’s micro-dynamic behavior from continuous GPS observation at fiducial stations［D］.Institute of Earthquake Science，CEA，2006)

4 孫建中，楊少敏.用GPS資料揭示現(xiàn)今中國大陸構(gòu)造運(yùn)動(dòng)［J］.大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2005，(3):75-80.(Sun Jianzhong and Yang Shaomin.Tectonic movement of Chinese mainland revealed from GPS data［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2005，(3):75-80)

SOLUTIONS AND ANALYSIS OF DISPLACEMENT VELOCITY OF CSCORS STATION

Deng Xingsheng1)，Pan Zhilin1)and Chen Shiqiao2)

(1)Department of Surveying Engineering，Changsha University of Scienceamp;Technology，Changsha 410004 2)Zhexi Hydro-Electric Power Plant，Hunan Electric Power Com.，Anhua413508)

In order to transform coordinates from WGS84 to CSCG2000 for GPS engineering control network，the ITRF displacement velocity of the stations must be solved accurately.The displacement velocity data are necessary to obtain the velocity field in GPS crustal deformation monitoring network.On the basis of continual observations of CSCORS stations，we discussed two algorithms for calculating the displacement velocity:the weighted interpolation algorithm and dividing coordinates difference by time difference.The second method can be used for the continually observational GPS network，but for GPS engineering control network only the interpolation algorithm can be used.The displacement rates of CSCORS stations in three periods had been computed accurately and it is found that the displacement rates are nonlinear.The examples show that the displacement rates computed by two different methods are consistent，thus the weighted interpolation method can be adopted to solve the rates of stations in GPS engineering control network.

CSCORS stations;GPS engineering control network;displacement velocity;deformation monitoring;coordinate transformation

1671-5942(2012)03-0068-04

2011-12-04

湖南省自然科學(xué)基金(10JJ3090)

鄧興升，男，1971年生，高級工程師，博士，主要從事大地測量數(shù)據(jù)處理研究.E-mail:whudxs@163.com

P207

A