張 勇 張 斌 馬能武

單頻GPS接收機(jī)的電離層延遲改正模型研究*

張 勇1)張 斌1，2)馬能武2)

針對(duì)單頻GPS接收機(jī)受電離層影響較大的特點(diǎn)，利用GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，比較研究了Klobuchar模型、NeQuick模型、IRI模型和IGGSH模型的電離層延遲改正效果，統(tǒng)計(jì)分析了各模型在時(shí)空上的特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果表明，IGGSH模型優(yōu)于其他3種電離層延遲改正模型。

單頻GPS;電離層延遲模型;總電子含量;單層模型;時(shí)空特征

1 引言

在單頻GPS接收機(jī)應(yīng)用中，無(wú)論是地基用戶還是星載空基用戶，電離層延遲都是最主要的誤差源，而該誤差源很難準(zhǔn)確預(yù)報(bào)和模擬［1］，特別是在低緯度地區(qū)難度更大［2］。目前，單頻GPS接收機(jī)常用的電離層延遲改正模型有GPS廣播電離層模型(Klobuchar)、全球參考電離層模型(IRI)、歐洲Galileo系統(tǒng)廣播電離層模型(NeQuick)以及由中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所提出的IGGSH模型［3，4］。本文將采用中國(guó)及鄰區(qū)IGS觀測(cè)站GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確提取站星斜距間的電離層延信息，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算比較不同模型的電離層延遲改正效果，統(tǒng)計(jì)分析各模型特性。

2 電離層延遲模型簡(jiǎn)述

對(duì)于GPS信號(hào)，電離層延遲量主要與信號(hào)頻率和傳播路徑上的電子總含量有關(guān)。延遲量Vion和電子總含量TEC有如下關(guān)系式:

式中，f為GPS信號(hào)頻率，TEC為GPS信號(hào)傳播路徑上電子總含量。

2.1 雙頻改正模型

雙頻改正模型為P4組合，即通過(guò)雙頻數(shù)據(jù)中的P1、P2碼在消除儀器誤差的基礎(chǔ)上求解出電離層的延遲量，其計(jì)算公式為［5，6］:

式中，i表示第i顆衛(wèi)星，k表示時(shí)間(歷元)，I實(shí)測(cè)(i，k)為第i顆衛(wèi)星第k歷元的雙頻改正模型計(jì)算出的電離層延遲量，P1(i，k)為第i顆衛(wèi)星第k歷元的P1碼觀測(cè)值，P2(i，k)為第i顆衛(wèi)星第k歷元的P2碼觀測(cè)值，c為真空中的光速，IBs(i)為第i顆衛(wèi)星的儀器延遲誤差，IBr為接收機(jī)儀器延遲誤差。

2.2 Klobuchar模型

Klobuchar電離層模型基于Bent電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)化而來(lái)，計(jì)算簡(jiǎn)便，是被廣泛應(yīng)用的一種電離層模型。該模型把夜間的電離層時(shí)延看成是一個(gè)常數(shù)，取值為5ns，把白天的時(shí)延看成是余弦函數(shù)中正的部分，每天電離層的最大影響定為當(dāng)?shù)貢r(shí)間的14:00，振幅和周期分別由電離層星下點(diǎn)的地方時(shí)和地磁緯度構(gòu)成的兩組3階多項(xiàng)式表達(dá)［7］。Klobuchar模型的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，適用于實(shí)時(shí)快速的單頻GPS接收機(jī)導(dǎo)航定位時(shí)進(jìn)行電離層延遲改正。該模型的不足之處是電離層延遲改正精度有限，適用的空間范圍在中緯度地區(qū)改正效果相對(duì)較好，在高緯和低緯赤道地區(qū)，由于電離層變化活動(dòng)劇烈，該模型不能有效反映電離層的真實(shí)狀況。

2.3 NeQuick模型

NeQuick模型對(duì)于電離層底部采用的是愛(ài)普斯坦公式，即濃度參數(shù)隨高度增加呈線性增加?？梢杂?jì)算從地面到1 000 km的垂直電子總含量和斜距方向上的電子總含量。該模型是基于一系列電離層參數(shù)(CCIR系數(shù))的模型，此外還需要月平均10.7 cm波長(zhǎng)的太陽(yáng)輻射流量參數(shù)。該模型主要由兩部分組成:高度低于F2層峰值的底部模型和高度在F2層峰值以上的頂部模型［8］。NeQuick模型的特點(diǎn)是能夠快速計(jì)算出垂直和斜距方向上的電子總含量。

2.4 IRI模型

IRI模型基于地面、衛(wèi)星和火箭的探測(cè)資料，于1975年建立，經(jīng)過(guò)多次修正，已發(fā)展為專門的計(jì)算軟件，可在網(wǎng)上進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。IRI采用預(yù)報(bào)的電離層特征參數(shù)描述電離層剖面，只要給出經(jīng)緯度、太陽(yáng)黑子數(shù)、月份及地方時(shí)，就可計(jì)算出50～2 000 km高度范圍內(nèi)天頂方向的電子密度、離子溫度、電子總含量等。

IRI電離層模型是一種統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模式，反映平靜電離層的平均狀態(tài)，能夠給出較好的全球電離層形態(tài)。該模型也適用于實(shí)時(shí)快速的單頻GPS接收機(jī)定位時(shí)進(jìn)行電離層延遲改正，同時(shí)，該模型不受地域的限制，適用于全球的任何地方。不足之處是由于較少或沒(méi)有采用中國(guó)區(qū)域的資料，使其計(jì)算結(jié)果在中國(guó)地區(qū)產(chǎn)生不同程度的偏差［9］。如果用實(shí)測(cè)的電離層參數(shù)代替預(yù)報(bào)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，則可提高模擬精度［10］。

2.5 IGGSH模型

IGGSH模型是中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所提出的一種新的電離層延遲修正模型。該模型采用統(tǒng)計(jì)與擬合相結(jié)合的方法改進(jìn)球諧函數(shù)模型。其基本研究思路是:1)利用多年的全球分布相對(duì)均勻的IGS觀測(cè)站GPS實(shí)測(cè)海量數(shù)據(jù)(如11年)，計(jì)算高分辨率的球諧函數(shù)模型系數(shù)(如:15級(jí)×15階);2)采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，提取各個(gè)模型系數(shù)的周期性變化規(guī)律;3)利用模型系數(shù)的時(shí)間序列值及其變化周期，擬合確定各個(gè)模型系數(shù)的數(shù)學(xué)函數(shù); 4)利用確定的數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)插或者外推IGGSH模型的系數(shù)。其實(shí)質(zhì)是將電離層虛擬成距地面高度為450 km的薄球?qū)?。在薄球?qū)雍吞?yáng)-地磁參考框架上，利用球諧函數(shù)展開(kāi)式描述電離層VTEC的變化。

3 數(shù)據(jù)處理

采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于ftp://cddisa.gsfc.nasa.gov，為中國(guó)及鄰區(qū)的IGS站(BJFS，URUM，WUHN，HYDE)2003—2005年每隔15天的數(shù)據(jù)，覆蓋70°～114°E、15°～43°N的區(qū)域。

對(duì)于NeQuick、IGGSH兩種模型，先計(jì)算出斜距方向上電子總含量，然后按式(1)計(jì)算出站星間斜距方向電離層延遲量。由于IRI模型提供的是天頂方向的電子密度，采用沿天頂方向的積分函數(shù)，計(jì)算天頂方向電子總含量(VTEC)，因此在計(jì)算分析中，根據(jù)電離層單層模型(SLM)理論，先計(jì)算出在穿刺點(diǎn)(IPP，取350 km高度)的天頂方向電子總含量(VTEC)，然后通過(guò)三角投影函數(shù)計(jì)算其在斜距方向上的TEC和延遲量。

首先對(duì)要處理的數(shù)據(jù)(每年每隔15天的全天實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))進(jìn)行預(yù)處理，剔掉質(zhì)量差的觀測(cè)值，以雙頻P4改正模型計(jì)算出的電離層延遲量為實(shí)測(cè)值，分別采用不同模型計(jì)算出的電離層延遲量作為模型值，計(jì)算實(shí)測(cè)值與模型值較差及均方根誤差(RMS)，其計(jì)算公式為:

式中，V(i，k)=(I實(shí)測(cè)(i，k)-I模型(i，k))，I實(shí)測(cè)(i，k)、I模型(i，k)分別表示第i顆衛(wèi)星第k個(gè)歷元實(shí)測(cè)電離層延遲量(P4組合)和模型求得的延遲量，n為該顆衛(wèi)星的歷元數(shù)。

接著計(jì)算某顆衛(wèi)星的各電離層延遲改正模型所改正的百分比，計(jì)算公式為:

式中，Ratio(i)表示第i顆衛(wèi)星的各模型改正百分比。

然后計(jì)算出該天各模型改正的平均值。計(jì)算公式為:

式中，DRatio(j)表示第j天各模型改正的百分比。num表示該天內(nèi)觀測(cè)到的衛(wèi)星顆數(shù)。

最后，通過(guò)DRatio計(jì)算一年內(nèi)各模型改正的百分比YRatio，其公式為:

式中dnum表示觀測(cè)的總天數(shù)。

4 結(jié)果比較分析

限于篇幅，這里只給出具有代表性的結(jié)果:即分布于低緯(HYDE站)，中緯(武漢站)和高緯(烏魯木齊站)2003年和2004年的結(jié)果(圖1～6)。4種電離層延遲模型改正效果見(jiàn)表1。

圖1、2分別為2003年和2004年印度HYDE站的比較結(jié)果，從圖中可以看出IGGSH的改正效果相對(duì)較好，大部分都在70%以上;其次是IRI模型; NeQuick模型平均效果在60%左右;Klobuchar模型改正效果最差，僅為50%左右。

圖3、4分別為2003年和2004年WUHA站的比較結(jié)果，從圖中可以看出IGGSH的改正效果較好，基本在60%以上;Klobuchar與NeQuick模型改正效果相差不大。

圖5、6分別為2003年和2004年URUM站的比較結(jié)果，從圖中可以看出IGGSH的改正效果優(yōu)于其他模型。

圖1 2003年HYDE站各模型電離層延遲量百分比Fig.1 Percentages of ionospheric delay with different models at HYDE station in 2003

圖2 2004年HYDE站各模型電離層延遲量百分比Fig.2 Percentages of ionospheric delay with different models at HYDE station in 2004

圖32003 年WUHN站各模型電離層延遲量百分比Fig.3 Percentages of ionospheric delay with different models at WUHN station in 2003

通過(guò)比較可以得出:各模型改正由于其原理不同，相互之間存在一定的差異。IRI通過(guò)從電離層物理模型出發(fā)，對(duì)于太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)平靜時(shí)期的電離層延遲改正能夠有比較好的效果，特別是在低緯度地區(qū)，較其他模型改正效果更佳，最大改正效果達(dá)到75.4%，在高緯地區(qū)略差于其他改正模型，但是其模型復(fù)雜，計(jì)算量大，限定了其使用的廣泛性。NeQuick主要是快速的解算電離層延遲改正，其改正效果與Klobuchar效果相當(dāng)，在低緯地區(qū)要優(yōu)于Klobuchar模型。IGGSH模型是球諧函數(shù)模型，運(yùn)用了近十多年來(lái)的數(shù)據(jù)來(lái)求解球諧函數(shù)系數(shù)，且包含大量的中國(guó)區(qū)域的觀測(cè)數(shù)據(jù)，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，其延遲改正效果比較好，特別適合于中國(guó)區(qū)域的電離層延遲改正，無(wú)論是在低緯地區(qū)、中高緯還是高緯地區(qū)，平均改正效果基本可達(dá)到60%以上。本文對(duì)IGGSH模型只是做了3年的驗(yàn)證分析(太陽(yáng)活動(dòng)低年)，因此，對(duì)于不同的電離層活動(dòng)時(shí)期的使用效果，還有待進(jìn)一步的計(jì)算驗(yàn)證。

圖42004 年WUHN站各模型電離層延遲量百分比Fig.4 Percentages of ionospheric delay with different models at WUHN station in 2004

圖5 2003年URUM站各模型電離層延遲量百分比Fig.5 Percentages of ionospheric delay with different models at URUM station in 2003

圖6 2004年URUM站各模型電離層延遲量百分比Fig.6 Percentages of ionospheric delay with different models at URUM station in 2004

表1 4種電離層延遲模型改正效果統(tǒng)計(jì)(單位：%)Tab.1 Statistical results of correction effect with the four ionospheric delay models(unit：%)

5 結(jié)論與展望

通過(guò)以雙頻改正模型計(jì)算的電離層延遲量為實(shí)測(cè)值，對(duì)4種適用于單頻GPS數(shù)據(jù)的電離層改正模型進(jìn)行比較，可以得出:4種模型中，IGGSH的改正效果相對(duì)顯著，3年內(nèi)各測(cè)站的平均改正效果達(dá)到65.8%，而其他3種模型改正效果相差不大，均在55%左右。Klobuchar模型在高緯區(qū)域比低緯區(qū)域效果要好一些，而NeQuick模型由于使用的是月平均10.7 cm波長(zhǎng)的太陽(yáng)輻射流量參數(shù)，導(dǎo)致在同一地點(diǎn)不同時(shí)刻的電離層延遲量是相同的，有待進(jìn)一步改進(jìn)。IRI在低緯地區(qū)改正效果比較顯著，如果能夠加入中國(guó)地區(qū)的局部影響因子，可能會(huì)進(jìn)一步提高電離層延遲改正效果。

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ON MODELS OF IONOSPHERIC DELAY CORRECTION FOR SINGLE-FREQUENCY GPS RECEIVER

Zhang Yong1)，Zhang Bin1，2)and Ma Nengwu2)

(1)Xiangjiaba Project Construction Department，China Three Gorges Corporation，Yibin 644600 2)Changjiang Institute of Surveying，Planning，Design and Research，Changjiang Spatial Information Technology Engineering Co.Ltd，Wuhan 430010)

ion Aiming at the defect of single-frequency GPS receiver affected by ionospheric，the effect of ionospheric delay correction with four kinds of different ionospheric models(i.e.Klobuchar，NeQuick，IRI and IGGSH)have been analyzed by use of some GPS data as the example.The spatial-temporal characteristics of each ionospheric model is analyzed statistically.The calculation results show that IGGSH model is better than the other three ionospheric delay correction models.

single-frequency GPS;ionospheric delay model;total electron contain(TEC);single layer model; spatial-temporal characteristics

(1)中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司向家壩工程建設(shè)部，宜賓 644600 2)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院長(zhǎng)江空間信息技術(shù)工程有限公司(武漢)，武漢430100)

1671-5942(2012)02-0069-05

2011-09-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(40890160，41021003)

張勇，男，1973年生，高級(jí)工程師，主要從事工程測(cè)量及安全監(jiān)測(cè)技術(shù)管理工作.E-mail:zhang_yong3@ctgpc.com.cn

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