李 蕓 楊志強 楊 博

(1)長安大學(xué)測繪與空間信息研究所，西安 710054 2)機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院，西安710043)

山區(qū)LIDAR點云數(shù)據(jù)的階層次粗差探測與分析*

李 蕓1)楊志強1)楊 博2)

(1)長安大學(xué)測繪與空間信息研究所，西安 710054 2)機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院，西安710043)

針對山區(qū)LIDAR原始點云數(shù)據(jù)粗差的空間分布特性，將粗差分為極值粗差、粗差簇群和孤立點，在此基礎(chǔ)上提出了山區(qū)機載LIDAR點云數(shù)據(jù)粗差探測的階層次處理，并用實驗數(shù)據(jù)進行了驗證。實驗結(jié)果表明，該方法可以有效地去除山區(qū)機載LIDAR原始點云數(shù)據(jù)中的粗差，在一定程度上提高了點云預(yù)處理的效果。

山區(qū)LIDAR;粗差探測;階層次;粗差簇;孤立點

1 引言

機載激光掃描脈沖信號照射地面時，由于地表物理特征的不同而產(chǎn)生不同的反向后射，當(dāng)信號發(fā)生漫反射時會出現(xiàn)大量反射信號被接收，形成較大的接收噪聲，另外激光測高精度還與地面粗糙程度、地面坡度、地面物體的干擾(如植被)等有關(guān)。地表不連續(xù)以及移動物體，如行人、車輛、動物等都會影響激光掃描測高的精度［1］，因此需要對這部分點云進行粗差剔除，以保證后期數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量。本文基于機載LIDAR點云數(shù)據(jù)的粗差特性，探討了一種適合于山區(qū)、植被覆蓋區(qū)的極值粗差、粗差簇、孤立點階層次剔除粗差的方法，達到了比較好的粗差剔除效果。

2 機載LIDAR測量原理及點云粗差特性分析

機載LIDAR系統(tǒng)，通過在飛機上搭乘激光掃描設(shè)備，沿著飛機的飛行方向?qū)Φ匚飳崿F(xiàn)激光沿航線方向的縱向掃描，再通過掃描旋轉(zhuǎn)角實現(xiàn)橫向掃描。由于激光點掃描的盲目性，機載激光雷達系統(tǒng)獲得的海量點云數(shù)據(jù)中包含了大量的粗差，這些粗差點通常是激光脈沖被吸收或反射導(dǎo)致的，例如水、雨等在近紅外波段會吸收激光脈沖，造成不規(guī)則的返回值;而當(dāng)激光脈沖遇到類似玻璃或光亮金屬等反射表面，脈沖可能被折射［2］。粗差點的存在會擾亂后續(xù)點云處理的結(jié)果，因此需要進行粗差探測與剔除。

根據(jù)粗差與其地表的方位關(guān)系，可以將粗差分為兩類:一類是高程遠大于地表的點，這類點通常是由于激光束打到飛鳥，低空飛行器等目標而引起的。另一類粗差點是高程值遠小于地表范圍的點，多數(shù)是因為多路徑效應(yīng)或激光測距儀的錯誤引起的。由于多數(shù)濾波算法都以局部點云最低點為地面點作為假設(shè)前提，故該類點通常會影響濾波算法的執(zhí)行［3，4］。

根據(jù)粗差的空間特性和分布形態(tài)、距被測目標(地表或地物)的遠近程度，粗差還可以細分成4類:1)遠離被測目標的孤立點，如圖1中的綠色點; 2)遠離被測目標的粗差簇，如圖1中的藍色點群; 3)貼近被測目標的孤立點，如圖1中的紅色點;4)貼近被測目標的粗差簇，如圖1中的紫色點群［5］。本文就是基于以上對點云粗差空間分布的特性，選擇相應(yīng)的算法，設(shè)計了一種階層次剔除點云數(shù)據(jù)粗差的方法。

圖14 種粗差Fig.1 Four kinds of gross errors

3 階層次粗差剔除方法

階層次粗差剔除策略是針對LIDAR點云粗差的空間分布特點進行逐次剔除的方法。首先剔除較易發(fā)現(xiàn)的極大極小粗差點和粗差簇(極值粗差)，然后對貼近目標的粗差簇進行剔除，最后剔除貼近目標的離散分布的孤立點。

3.1 原始數(shù)據(jù)分塊

實際地形測量面積一般較大，如果一次性進行處理，點云數(shù)據(jù)經(jīng)常多達數(shù)十萬到數(shù)百萬?？紤]到計算機的性能，將數(shù)據(jù)劃分為較小的區(qū)塊，有利于數(shù)據(jù)的快速處理。另外，地形表面往往是復(fù)雜多變的，山體和平原同時存在的區(qū)域計算速度明顯比二者單獨存在的情況慢，并且在后面操作需計算鄰域點，山區(qū)的地形起伏大，鄰域范圍應(yīng)適當(dāng)減小;平原地形起伏較緩，鄰域范圍可以適當(dāng)放大。故綜上考慮，可以將點云數(shù)據(jù)劃分成不同的區(qū)域，每個區(qū)塊只包含一類地形信息，可有利于計算機的實現(xiàn)。

3.2 極值粗差分析

對于遠離被測目標的孤立點和遠離被測目標的粗差簇群，可以歸為一類，即離正常點云分布極遠的極大極小點。這類誤差可以采用直方圖分析對其評價，橫軸表示高程值，縱軸表示某高程值統(tǒng)計得到的點云數(shù)目［6］。根據(jù)統(tǒng)計得到的極值點信息，應(yīng)用絕對高程值濾波的方法將其濾除。圖2為點云的直方圖分析。

圖2 直方圖分析Fig.2 Histogram analysis

3.3 粗差簇剔除法

LIDAR點云中，會出現(xiàn)以簇群形式存在的粗差，本文采用文獻［7］提出的粗差簇群算法，對LIIDAR點云數(shù)據(jù)進行處理。粗差簇群探測算法以大于3倍的標準偏差作為閾值。如果局部窗口在移除某點后剩余點的高程平均值與局部窗口內(nèi)所有點的高程平均值的較差超過了這個閾值，那么這個移除點將被認為含有粗差而被剔除。算法具體過程如下［7］:

1)將窗口中的第一點從窗口中移去，用窗口中剩余的點計算“代表值”，代表值可以用算術(shù)平均值或加權(quán)平均值，本文采用算術(shù)平均值。

On this special day, I’d like to talk to youa special way.

2)計算平均值與移去的數(shù)據(jù)之差。隨后將其應(yīng)用到窗口中的每一個數(shù)據(jù)點。假設(shè)在窗口中有M個點，則通過可計算出M個差值。式中，Pi是窗口中所有剩余的數(shù)據(jù)點的平均值，P是窗口中所有數(shù)據(jù)點的平均值，Vi即是上述兩個值的差。

3)計算M個差值Vi的算術(shù)均值和標準偏差SV，

對于窗口即鄰域的選擇可以有兩種方式，即:歐氏距離ε構(gòu)造的局部鄰域和K個最近點構(gòu)造出的局部鄰域。前者適合規(guī)則采樣表面，K個最近點鄰域提供了一種自適應(yīng)鄰域估算的方法。故本文采用后者作為鄰域的選擇。K值的選擇要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)密度以及地形情況來設(shè)置。圖3為粗差簇及其k鄰域。

圖3 粗差簇示意圖Fig.3 Outlier clusters

3.4 孤立點剔除法

經(jīng)過上述處理，LIDAR原始數(shù)據(jù)中大部分粗差被剔除，但仍會殘留部分粗差點。這些粗差點零散分布且距數(shù)據(jù)集中的地形點或地物點較近，即具有局部性的特點。對這類誤差的剔除，同樣可以使用平面擬合高程閾值法，此算法的過程大致如下:對待測點P，首先定義一以P為中心的固定大小的窗口，然后計算窗口范圍內(nèi)所有點的一個“代表值”。這個值可被當(dāng)做P點的近似值或“真值”。通過比較P點高程值與上述統(tǒng)計值可獲得一高程值差。如果高程值差大于另一計算出來的閾值，則認為P點含有粗差［7］。這里的“代表值”，可采用最小二乘曲面擬合法，同時為了避免含有粗差的中心點對估計參數(shù)的影響，中心點不參與計算。其余操作步驟與粗差簇群法類似。這里的窗口也是指距中心點最近的K個點組成的K鄰域。圖4為孤立點及其K鄰域。

圖4 孤立點示意圖Fig.4 Isolated points

3.5 部分算法描述

Input:點云數(shù)據(jù)集O=(o1，o2，…，on)，數(shù)據(jù)點oi(xi，yi，zi)為點云中一點，n為點云點數(shù)。

Ouput:粗差點集和處理后的點云數(shù)據(jù)集

粗差簇群算法

(1)for(i=1;i＜n;i++){

(2)Ni=Find_Neighbor_Set(i，n，c);%從O中尋找與oi存在空間關(guān)系c的所有鄰居

(3)n1=length(Ni);%n1為鄰域點個數(shù)

(4)mz=sum(O(Ni，3))/n1;

(5)sigmamz==sqrt((sum((mz-O(Ni，3)).^2))/(n1-1));

(6)m_z=(sum(O(Ni，3))-O(Ni，3))/(n1 -1);%計算去除該點的鄰域點高程平均值

(7)xz=mz-m_z;%兩者差值

(8)mxz=sum(xz)/n1;% 計算閾值

(9)sigmamxz=sqrt((sum((mxz-xz).^2))/ (n1-1));

(10)j=find(|xz-mxz|＞s*sigmamxz);%找出粗差點

(11)o(j)=［］;}

(12)End

4 實驗

試驗數(shù)據(jù)來自福建省連江縣可門經(jīng)濟開發(fā)區(qū)機載LIDAR點云數(shù)據(jù)集。LIDAR技術(shù)參數(shù):點云點距≤2.0 m，掃描角40°，脈沖頻率22 kHz，衰減系數(shù)0.7，激光點云的密度為5～8 points/m2，實驗區(qū)域選擇了具有裸露地表、大面積植被和建筑物的地形。整個實驗效果如圖5、6所示。

圖5 點云顯示Fig.5 Display of point cloud

圖6 粗差剔除后Fig.6 DEM relief map of point cloud by detecting and filtering

圖5(a)為原始點云數(shù)據(jù)的三維空間顯示，可以看出，該數(shù)據(jù)集中有一些明顯的極值粗差點，同時還存在一些較小的離群點，其點高程值對于整個數(shù)據(jù)區(qū)域高程值來說并不突出，但又比周圍點的高程明顯高，這樣的點有成群存在的，也有作為獨立點單獨存在的。圖5(b)為原始點云數(shù)據(jù)DSM的三角網(wǎng)三維顯示，可明顯看出粗差的存在。

圖6(a)是粗差剔除后的點云三維空間顯示。圖6(b)為粗差剔除后的點云數(shù)據(jù)DSM三角網(wǎng)顯示，已經(jīng)可以看到生成的三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)合理，反映了整個地形面的三維形態(tài)。圖6(c)為粗差剔除后的點云數(shù)據(jù)生成的DEM立體暈渲圖，可以看出，經(jīng)過粗差剔除，濾波效果較好，DEM較精確地反映了地形表面。

5 結(jié)論

在分析了LIDAR原始點云粗差的形成原因和空間分布形態(tài)的基礎(chǔ)上，針對山林地區(qū)的LIDAR點云數(shù)據(jù)將粗差分成極值粗差、粗差簇、孤立點3類逐次處理，通過階層次的判斷和剔除，達到粗差剔除的效果。實驗證明，該方法可以達到較好的數(shù)據(jù)預(yù)處理效果。但本文的剔除算法針對性較強，適應(yīng)性較弱。對于地表上有突變的地物就會誤判，如果在地表上有幢高樓或電視塔，按照本文的算法就會被誤認為粗差或粗差簇群。因此，對于這種情況下的粗差剔除，鄰域的范圍和空間形態(tài)的選擇是關(guān)鍵，這也是今后需要進一步研究的問題。

1 劉春，陳華云，吳杭彬.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提取［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.(Liu Chun，Chen Huayun and Wu Hangbing.Data processing and feature extraction of three-dimensional laser remote sensing［M］.Beijing: Science Press，2009)

2 曾齊紅，等.機載激光雷達點云的階層式分類［J］.測繪科學(xué)，2008，33(1):103-105.(Zeng Qihong，et al.The hierarchy classification to point cloud of airborne LIDAR［J］.Surveying and Mapping，2008，33(1):103-105)

3 Sithole G and Vosselman G.Comparison of filtering algorithms［R］.ISPRS CommissionⅢ，Working Group，2003.

4 袁楓.機載LIDAR數(shù)據(jù)處理與土地利用分類研究［D］.中國礦業(yè)大學(xué)，2010.(Yuan Feng.Research on data processing and classification of land use of airborne LIDAR data［D］.Chinese Mining University，2010)

5 唐菲菲，等.機載激光掃描數(shù)據(jù)粗差剔除新方法［J］.激光雜志，2011，32(1):40-42.(Tang Feifei，et al.A new method for outlier elimination of airborne LiDAR data［J］.Laser Journal，2011，32(1):40-42)

6 劉沛.多源數(shù)據(jù)輔助機載LIDAR數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.中國測繪科學(xué)研究院，2008.(Liu Pei.Research of airborne LIDAR data processing with multiple data［D］.Chinese Academy of Surveying and Mapping，2008)

7 李志林，朱慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢:武漢科技大學(xué)出版社，2000.(Li Zhilin and Zu Qin.Digital Elevation Model［M］.Wuhan:Wuhan Technology University Press，2000)

GROSS ERROR DETECTION AND ANALYSIS BY HIERARCHICAL CLASSIFICATION OF MOUNTAINOUS LIDAR DATA

Li Yun1)，Yang Zhiqiang1)and Yang Bo2)

(1)Institute of Surveying and Spatial Information，Chang’an University，Xi’an 710054 2)China JK Institute of Engineering Investigation and Design，Xi’an 710043)

Gross error detection is one of the important data processing steps of mountainous LIDAR point cloud data.Through analysing the features of gross error distribution，original LIDAR point cloud data can be divided into extreme outliers，outlier clusters and isolated points.On this basis，the idea of hierarchical gross error detection of mountainous LIDAR point cloud data is proposed，and an example of experimental data is verified.Experimental results show that the method can effectively remove gross errors from original mountainous LIDAR point cloud data，and，to a certain extent，improving the effect of pre-processing of point cloud.

mountainous LIDAR;gross error detection;hierarchical method;outlier clusters;isolated points

1671-5942(2012)02-0060-04

2011-08-09

福建省廣義地質(zhì)基金項目(20100401)

李蕓，女，1987年生，碩士研究生，主要研究方向:機載LIDAR數(shù)據(jù)處理及地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測.E-mail:changandaxue.liyun@163.com

楊志強，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向:空間大地測量、高精度GPS測量與數(shù)據(jù)處理.E-mail:yang_GPS@chd.edu.cn

P207

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