肖長偉 袁運斌 盛傳貞 王永乾 董麗娜

1)中科院測量與地球物理研究所，武漢 430077 2)中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029

IGS站的幾何結(jié)構(gòu)與數(shù)量對GPS導(dǎo)航星座精密軌道確定的影響分析*

肖長偉1)袁運斌1)盛傳貞2)王永乾1)董麗娜1)

1)中科院測量與地球物理研究所，武漢 430077 2)中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029

基于2008年年積日87—95天的不同幾何結(jié)構(gòu)和數(shù)量的IGS站的觀測數(shù)據(jù)，分別解算GPS導(dǎo)航星座的一天解、三天解和七天解。通過與IGS發(fā)布的精密軌道做比較，結(jié)果表明，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的40個IGS站的觀測數(shù)據(jù)解算GPS導(dǎo)航星座的一天解、三天解和七天解，其精度分別能達(dá)到4.9、3.6和3.4 cm，但I(xiàn)GS站達(dá)到一定數(shù)量之后，GPS導(dǎo)航星座軌道精度不會隨著觀測站數(shù)量的增加而顯著提高，反而使解算的時間增長;固定IGS站的數(shù)量之后，IGS站的幾何結(jié)構(gòu)是影響軌道精度的關(guān)鍵因素。

GPS;導(dǎo)航星座;精密軌道;幾何結(jié)構(gòu);IGS站

1 引言

導(dǎo)航星座精密軌道的確定是保證衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正常運行最核心的技術(shù)之一，而導(dǎo)航星座軌道精度是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)［1］。精密導(dǎo)航衛(wèi)星定軌通常采用動力學(xué)定軌方法。動力學(xué)定軌的一般思路可以描述為:根據(jù)給定的衛(wèi)星軌道初值和力模型參數(shù)的近似值，用數(shù)值積分的方法求出衛(wèi)星運動方程和相應(yīng)的變分方程的數(shù)值解;建立相應(yīng)觀測數(shù)據(jù)的觀測方程，估計出精確的衛(wèi)星軌道初值和力模型參數(shù);用估計出的衛(wèi)星軌道初值和力模型參數(shù)對衛(wèi)星的運動方程積分得出精密的衛(wèi)星軌道［2-5］。

本文基于2008年年積日87—95天的不同幾何結(jié)構(gòu)和數(shù)量的IGS站的觀測數(shù)據(jù)，利用BERNESE 5.0軟件分別解算了GPS導(dǎo)航星座的一天解、三天解和七天解，以IGS發(fā)布的精密軌道為參考評價了軌道的精度［5，6］。首先對IGS站的數(shù)量相同、幾何結(jié)構(gòu)不同解的結(jié)果進(jìn)行比較，觀察IGS站的幾何結(jié)構(gòu)對GPS導(dǎo)航星座軌道精度的影響;然后對IGS站的幾何結(jié)構(gòu)類似、數(shù)量不同的情況進(jìn)行比較，觀察IGS站的數(shù)量對GPS導(dǎo)航星座軌道精度的影響。在此過程中涉及到以下幾方面技術(shù)與方法:1)弧段疊加，即基于短弧段軌道解生成長弧段的軌道解;2) GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理;3)GPS相位觀測值模糊度解算; 4)IGS站的幾何結(jié)構(gòu)與數(shù)量。

2 IGS導(dǎo)航星座精密軌道確定的原理

根據(jù)導(dǎo)航星座精密軌道確定原理［7，8］，先形成一天模糊度浮點解軌道，再根據(jù)基線的不同長度采用不同的模糊度固定方法確定模糊度值，形成一天模糊度固定解，然后通過法方程疊加方法分別生成三天解和七天解。為保證獲得高精度軌道的數(shù)據(jù)需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理步驟為:基于相位觀測值L1、L2和偽距觀測值P1、P2，利用M-W線性組合剔除異常值和探測周跳，利用與幾何無關(guān)線性組合(L4)修復(fù)周跳，利用消電離層線性組合(L3-P3)剔除剩余的異常值;在單差水平上進(jìn)行相位預(yù)處理，通過歷元間差分探測、修復(fù)剩余的周跳或設(shè)置模糊度參數(shù)并剔除可能存在的異常值;利用驗后殘差剔除異常觀測值，刪除數(shù)據(jù)質(zhì)量差的觀測數(shù)據(jù)并重新生成基線進(jìn)行計算直到滿足所設(shè)置的閾值為止。表1為軌道計算中使用的力學(xué)模型和測量模型［9-11］。

3 影響因素分析策略

3.1 IGS站網(wǎng)的設(shè)計與選擇

設(shè)立3種方案分析IGS站的幾何結(jié)構(gòu)和IGS站的數(shù)量分別對GPS導(dǎo)航星座軌道的影響。方案一:選取幾何分布結(jié)構(gòu)比較好的40個IGS站(圖1)。40個IGS站都屬于國際參考框架站，穩(wěn)定性和觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量方面相對比較好。

表1 力學(xué)模型和測量模型Tab.1 Mechanical model and surveying model

圖1 40個IGS站的分布(方案Ⅰ)Fig.1 Distribution of 40 IGS stations(schemeⅠ)

方案二:在方案一的基礎(chǔ)上去掉KOKB、DGAR、ISPA、OHI2、VESL、TIXI、SANT、IRKT、TSKB、PIMO 10個 IGS站，增加 ALBH、BJFS、BORL、BRST、CAGZ、CEDU、GRAS、NICO、RABT、WTZR 10個IGS站(圖2)。其中增加和刪除的10個IGS站點穩(wěn)定性和數(shù)據(jù)質(zhì)量非常相似。

圖2 40個IGS站的分布(方案Ⅱ)Fig.2 Distribution of 40 IGS stations(schemeⅡ)

方案三:在方案二的基礎(chǔ)上增加ANTC、CONZ、DRAO、FAIR、HERT、HOB2、MEDI、MCIL、MKEA、SYOG 10個IGS站(圖3)，它們都屬于國際參考框架站。

為對IGS站的幾何分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行評價，將對IGS站分布圖從豎直、水平、45°和135°以及中心和外圍對圖像進(jìn)行等區(qū)域劃分成10個區(qū)域，然后統(tǒng)計每個區(qū)域內(nèi)IGS站的數(shù)目，形成一個向量，計算向量的方差，方差越大，幾何結(jié)構(gòu)越差;方差越小，幾何結(jié)構(gòu)越好。方案一情況下形成的向量為(24，16，17，23，20，20，25，15，22，18)，方案二情況下形成的向量為(28，12，14，26，24，16，30，10，26，14)。計算可得方案二的方差比方案一的大，所以方案一的幾何結(jié)構(gòu)要比方案二的好［12］。方案三的向量為(34，16，20，30，31，19，34，16，31，19)，計算得到方案三的方差與方案二的相當(dāng)，所以方案三的幾何結(jié)構(gòu)與方案二的相當(dāng)［12］。

圖3 50個IGS站的分布(方案Ⅲ)Fig.3 Distribution of 50 IGS stations(schemeⅢ)

3.2 算例分析

分別計算3種方案下的一天解、三天解和七天解，并與IGS發(fā)布的精密軌道比較，評價軌道的精度。

表2～4分別為3種方案下一天解、三天解、七天解結(jié)果，表5為軌道解算所需要的時間，其中R、T、N分別表示徑向、切向、法向的平均值(RMS)，1D表示徑向、切向、法向3個方向的平均值。由表2～5可知，無論哪種方案，各個方向上的軌道差異RMS值都比較小，說明本文采用的GPS導(dǎo)航星座精密軌道確定的方法是可行的且具有良好的穩(wěn)定性;利用幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的40個IGS站的觀測數(shù)據(jù)解算一天解、三天解和七天解，其精度分別優(yōu)于4.9、3.6和3.4 cm;無論是在方案一、方案二還是方案三的情況下，通過法方程的疊加生成的三天解、七天解與一天解相比都有很大程度的提高，這主要是由于基于一天解生成三天解、七天解過程中，減弱了中間一天軌道的不連續(xù)性和末端效應(yīng)的影響，生成的軌道更加穩(wěn)定可靠;七天解與三天解相比并沒有顯著的提高，這主要是由于離中間一天弧段越遠(yuǎn)的弧段，與中間一天弧段的相關(guān)性越差，影響減弱。

對比方案一和方案二可以看出，無論一天解、三天解還是七天解，方案一相對于方案二都有較大的提高，分別由6.6 cm提高到4.9 cm、4.5 cm提高到3.6 cm、4.0 cm提高到3.4 cm，由此可見，在IGS站的數(shù)量相同(40個站)、站的穩(wěn)定性和數(shù)據(jù)的質(zhì)量類似的情況下，IGS站的幾何結(jié)構(gòu)對軌道精度有很大的影響。

表2 一天解與IGS精密軌道的差異統(tǒng)計值(單位：cm)Tab.2 Statistical results of difference between one-day orbit solution and IGS precise orbit(unit：cm)

表3 三天解與IGS精密軌道的差異統(tǒng)計值(單位：cm)Tab.3 Statistical results of difference between three-day orbit solution and IGS precise orbit(unit：cm)

表4 七天解與IGS精密軌道的差異統(tǒng)計值(單位：cm)Tab.4 Statistical results of difference between seven-day orbit solution and IGS precise orbit(unit：cm)

對比方案一、方案二和方案三可以看出，無論一天解、三天解還是七天解，方案二相對于方案三都有一定的提高，分別由6.6 cm提高到5.7 cm、4.5 cm提高到4.3 cm、4.0 cm提高到3.8 cm，但相對于方案一對方案二的提高不大，因此，IGS站的數(shù)量對軌道精度有一定的影響，但在站的幾何結(jié)構(gòu)類似的情況下，增加站的數(shù)量并不能有效的提高軌道的精度，反而會使計算的時間增長(表5)。

表5 軌道解算需要的時間(單位：h)Tab.5 Time consuming of computation of orbit solution(unit：h)

4 結(jié)論

1)基于幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化的40個IGS站的觀測數(shù)據(jù)，解算出的一天解、三天解和七天解與IGS發(fā)布的精密軌道比較，其精度分別優(yōu)于4.9 cm、3.6 cm和3.4 cm。

2)IGS站的數(shù)量一定、優(yōu)化IGS站的幾何結(jié)構(gòu)可以有效提高軌道的精度，其一天解、三天解、七天解分別由6.6 cm、4.5 cm、4.0 cm提高到4.9 cm、3.6 cm、3.4 cm。

3)在IGS站的幾何結(jié)構(gòu)類似的情況下，增加IGS站的數(shù)量在一定程度上能提高軌道的精度，其一天解、三天解、七天解分別由6.6 cm、4.5 cm、4.0 cm提高到5.7 cm、4.3 cm、3.8 cm，但與幾何結(jié)構(gòu)的優(yōu)化相比提高幅度有限，并且IGS站數(shù)量的增加使計算時間增長，因此，在站的選擇過程中要對站的數(shù)量和計算時間之間進(jìn)行有效的取舍，然后對固定數(shù)量站的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的優(yōu)化。

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INFLUENCE OF GEOMETRY AND NUMBER OF IGS STATION ON PRECISE ORBIT DETERMINATION OF GPS NAVIGATION CONSTELLATION

Xiao Changwei1)，Yuan Yunbin1)，Sheng Chuanzhen2)，Wang Yongqian1)and Dong Lina1)

(1)Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077 2)Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029)

One-day，three-day and seven-day orbit solutions of GPS navigation constellation based on the observations of IGS stations in different numbers and geometries from 87-day to 95-day in 2008 were determined.The final solutions were compared with IGS precise ephemeris.The result shows that the accuracy of one-day，three-day and seven-day orbit solutions could reach up to 4.9 cm，3.6 cm and 3.4 cm when optimal geometry of the 40 IGS stations are selected.With the increase of IGS stations，the orbit accuracy could not be remarkably improved when the IGS stations have reached a certain limit，but computing time become longer.Thus it is evident that the geometry is the key factor which affects the accuracy of the final solution when the number of IGS stations is fixed.

GPS;navigation constellation;precise orbit;geometry;IGS station

1671-5942(2012)02-0047-04

2011-09-27

國家自然科學(xué)基金(41021003，40890160，40625013)

肖長偉，男，1986年生，碩士研究生，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理與GNSS導(dǎo)航星座精密軌道確定.E-mail:xiaochangwei1128@ 163.com

P227

A