徐 港，謝曉娟，艾天成，王 青

（三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002）

寒冷地區(qū)撒除冰鹽的道路、橋梁以及海邊建筑物經(jīng)常會遭受到非常嚴重的鹽凍破壞，鹽凍循環(huán)作用是影響鋼筋混凝土結構耐久性的主要因素。目前，國內外學者在材料層次上就鹽凍作用后混凝土力學性能變化規(guī)律已進行了較為廣泛的研究，并取得了一定成果，但是在構件層次上對鹽凍環(huán)境下鋼筋混凝土構件抗力性能劣化規(guī)律的研究較少[1－3]，尤其是考慮鹽凍融作用對混凝土的力學性能及其與鋼筋粘結滑移性能損傷共同導致構件抗力性能劣化方面的研究更鮮見報道?？紤]到現(xiàn)有凍融試驗設備的局限性，尚難以通過試驗手段對大尺寸混凝土構件進行凍融試驗，為此本文采用數(shù)值仿真方法，并考慮到鹽凍作用后混凝土力學性能退化和鋼筋與混凝土粘結滑移性能的劣化，利用有限元軟件DIANA對經(jīng)受不同鹽凍融循環(huán)次數(shù)作用后鋼筋混凝土梁的受彎性能進行了數(shù)值模擬，探究了隨鹽凍融次數(shù)增加混凝土梁抗力性能的演變規(guī)律，以期為相應環(huán)境下混凝土結構安全評估和耐久性設計提供參考。

1 仿真分析模型

1.1 基本參數(shù)

依據(jù)實驗室已澆筑試驗梁尺寸、配筋等參數(shù)，如圖1，建立仿真分析模型，如圖2。梁材料力學性能如表1。仿真分析時為了避免應力集中的影響，在支座和集中荷載處設置剛性墊塊，通過共節(jié)點使墊塊與混凝土位移協(xié)調。試件采用位移加載，加載方式與物理實驗方法相同采用四點彎曲，三分點加載。

圖1 試驗梁配筋

圖2 鋼筋混凝土梁有限元模型

表1 混凝土配合比及材料力學性能

1.2 本構模型

1.2.1 材料本構模型 混凝土受拉本構采用Hordijk軟化模型，混凝土受壓本構采用Thorenfeldt模型[4]，裂縫模型采用全應變旋轉裂縫模型。模型所需混凝土斷裂能值由Ceb-fip Model Code 1990[5]建議的公式，如式（1）計算；混凝土斷裂帶寬值，根據(jù)文獻[6]按式（2）計算。

式中：fcm0＝10MPa；Gf0根據(jù)最大骨料粒徑（dmax）選用，本文取dmax＝16mm，A為有限元網(wǎng)格中一個單元的面積。

鋼筋采用了Von Mises雙線性理想彈塑性模型，如式（3）、（4）。

式中：σs、εs、Es、fy分別為鋼筋的應力、應變、彈性模量和屈服強度。

1.2.2 粘結滑移本構模型 徐有鄰[7]對鋼筋與混凝土的粘結錨固性能進行了較為系統(tǒng)的研究，相關研究成果已被廣泛采用[8－10]，因此本文采用文獻[7]給出的五段式粘結滑移曲線作為鋼筋混凝土基準粘結滑移本構。文獻[11-12]研究表明混凝土構件經(jīng)鹽凍融循環(huán)作用后，不僅混凝土強度降低，鋼筋與混凝土的粘結強度也將發(fā)生退化。而文獻[13-14]通過試驗研究還發(fā)現(xiàn)，相同粘結應力時的滑移量隨著凍融次數(shù)的增加而增大，且文獻[14]通過對試驗數(shù)據(jù)的擬合分析，建立了與凍融次數(shù)、粘結強度相關的滑移量計算表達式，如式（5），由此可基于對基準粘結滑移本構中特征滑移量的修正得到不同鹽凍融循環(huán)次數(shù)后的粘結滑移關系曲線，如圖3。

式中：S（τ，n）為n次凍融作用后粘結應力為τ時的滑移；f（τ，n）為n次凍融作用后粘結應力為τ時相對于未凍試件鋼筋滑移的變化函數(shù)，可由式（6）—（8）確定[14]；S0為未凍時鋼筋的滑移，可由基準模型確定。

圖3 不同鹽凍融循環(huán)次數(shù)后的粘結－滑移曲線

1.3 單元的選用

仿真模型中，混凝土視為各向同性材料，采用8節(jié)點等參四邊形的平面應力單元CQ16M模擬混凝土；縱向受拉鋼筋采用L2TRU單元模擬，并通過桿單元截面的變化和強度條件來模擬不同截面面積和不同強度的鋼筋；箍筋與架立筋采用埋入式鋼筋單元，即認為其與混凝土粘結完好；鋼筋與混凝土之間的粘結滑移采用4節(jié)點線性界面單元L8IF模擬，該單元由兩條線組成，是一種無厚度的界面單元。

1.4 混凝土力學性能指標的確定

文獻[15]通過試驗較系統(tǒng)地研究了水凍作用對混凝土軸心抗壓強度的影響規(guī)律，得到了混凝土峰值應力與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關系表達式：

式中：fcD為凍融后混凝土的棱柱體強度；fc0為凍融循環(huán)前混凝土的棱柱體強度；Nwater為水凍融循環(huán)次數(shù)。

鹽凍環(huán)境下混凝土破壞較水凍更加嚴重，相同次數(shù)下的損傷也更大，故鹽凍次數(shù)與水凍次數(shù)并不等效。鑒于此筆者基于文獻[16-17]試驗數(shù)據(jù)并經(jīng)試驗驗證，建立了鹽凍作用后混凝土強度退化方程[14]，得到混凝土強度受鹽凍與水凍作用次數(shù)間換算關系式，如式（10）。

式中：Nwater為水凍次數(shù)；Nsalt為鹽凍次數(shù)；λ為鹽凍與水凍的等效系數(shù)；即1次鹽凍相當于2.5次水凍。

綜上，在已知混凝土初始強度條件下，通過式（9）和式（10）即可求得不同鹽凍作用次數(shù)后試驗梁的混凝土立方體抗壓強度平均值，如表2，而鹽凍融循環(huán)作用后混凝土的彈性模量，假設仍滿足現(xiàn)行《混凝土結構設計規(guī)范》[18]公式，如式（14），可由相應凍融循環(huán)次數(shù)后的立方體抗壓強度標準值求得。

式中：fcu，k為混凝土抗壓強度標準值。

表2 混凝土立方體抗壓強度值

由于混凝土熱傳遞的影響，混凝土表面與內部之間存在著一定的溫差，內部溫度較表面變化小，這就造成混凝土的凍融損傷內外并不均勻。文獻[15]給出了混凝土凍結溫度與混凝土凍融破壞的關系，結果表明溫差越大，破壞越嚴重，試件內外損傷并不一致。李金玉和曹建國[19]的研究也認為，混凝土的凍融破壞不僅與凍融循環(huán)次數(shù)有關，還與凍結溫度有關。以上研究說明混凝土試件內部局部強度與整體強度存在較大差異。為此，在仿真分析時尚需考慮凍融作用后混凝土強度分層退化的影響，以便更加真實的反映混凝土梁遭受鹽凍融破壞的特點。

文獻[15]假設凍融循環(huán)作用試件表面溫度的變化為簡諧波形式，如下式（12），并通過分離變量的方法得到了溫度場的表達式，推導出混凝土中的溫度分布，如式（13）。

式中：λ為混凝土導熱系數(shù)，可根據(jù)朱伯芳模型[20]計算，如式（15）；ρ為混凝土密度；cp為混凝土比熱。

式中：λp、λw、λfa、λca分別為水泥、水、細骨料、粗骨料的導熱系數(shù)；ωp、ωw、ωfa、ωca分別為水泥、水、細骨料、粗骨料質量占混凝土總質量的百分比。

綜上，構件內任意深度處的溫度變化可看作是以Tm為基準，以Aw，d為振幅的簡諧波。其頻率與外界溫度波的頻率相同，但振幅減小，相位滯后。另外，考慮到寒冷地區(qū)的橋面板在運營過程中，橋面上表面因灑鹽除冰會使板遭受一定鹽凍破壞；橋面板的下表面由于水汽和潮氣的影響混凝土也處于潮濕和濕潤的狀態(tài)，低溫時會導致結冰，將受到凍融的影響，故本文有限元模型中考慮梁上下兩面鹽凍，并假設試件表面最高溫度為8℃，最低溫度為－17℃，Tm＝－4.5℃，Aw＝12.5℃，tc＝6h。將相關數(shù)據(jù)代入前式（12）－（15）計算可知在距表面75mm深度處，最大溫度已降至0℃，如圖4，表明混凝土已不在受凍融交替的作用，因此以75mm深度作為凍融區(qū)與非凍融區(qū)的交界，據(jù)此可將梁截面劃分為3個區(qū)域，如圖5。

圖4 試件內溫度隨時間變化圖

2 仿真結果分析

2.1 未凍融梁仿真與試驗結果比較

比較未凍融梁仿真與試驗研究結果，如圖6、圖7，可見無論是裂縫分布形態(tài)還是荷載撓度關系曲線兩者均比較接近，至于仿真梁在鋼筋屈服后承載力未有增加則是由于所選鋼筋本構模型中未考慮強化段造成的；另外，由試驗測得梁的開裂荷載和極限荷載分別為25kN和100kN，而仿真分析所得相應值分別為22.4kN和96.6kN，兩者十分相近，進一步說明仿真模型是合理的。

圖5 梁截面凍融區(qū)劃分圖

圖6 仿真與試驗梁的裂縫分布形態(tài)比較

圖7 未凍融梁的試驗與仿真荷載撓度曲線比較

圖8 經(jīng)歷不同凍融次數(shù)梁的荷載撓度曲線

2.2 凍融作用對梁開裂荷載的影響

鹽凍融作用對梁開裂荷載的影響，如圖8，可見與未凍試件DR0相比，受凍融循環(huán)作用梁的開裂荷載值略有降低，但開裂荷載的降低與凍融次數(shù)并非正相關，如表3。

表3 梁開裂荷載理論值與仿真分析值

為了深入闡明影響凍融梁開裂荷載大小的因素，首先僅考慮凍融作用對混凝土強度和彈性模量的影響，按混凝土梁開裂彎矩（Mcr）計算公式[21]，如式（16），求出諸梁的開裂彎矩，并由加載點距支座的距離求得開裂荷載，如表3，可見，理論與仿真值具有很好的相關性；其次對比分析相同凍融循環(huán)次數(shù)下不考慮粘結滑移性能退化（情形1）、考慮粘結強度退化但不考慮滑移量增大（情形2）及考慮粘結滑移性能退化（情形3）3種情形的仿真結果，如圖9、圖10，說明鹽凍融環(huán)境下梁的開裂荷載幾乎不受粘結性能退化的影響。由此可見，混凝土強度和彈性模量退化才是引起凍融梁開裂荷載下降的主要原因。

式中：ft為混凝土軸心抗拉強度；b為梁截面寬度；h為梁截面高度；h0為梁截面有效高度；As為縱向受拉鋼筋面積；aE為鋼筋與混凝土的彈模比。

圖9 鹽凍25次梁的荷載撓度曲線

圖10 鹽凍50次梁的荷載撓度曲線

2.3 凍融作用對梁破壞形態(tài)的影響

在鹽凍融作用25次以內，梁的荷載－撓度關系曲線與完好梁相似，可分為3個階段，呈延性破壞特征，為適筋破壞，如圖8。但經(jīng)歷50次鹽凍融作用后梁的破壞形態(tài)卻有明顯變化，由圖8可見達到峰值荷載后梁持荷時間很短，且從仿真模型中讀取梁底受拉縱筋最大拉應力值發(fā)現(xiàn)尚未達屈服強度，說明梁的破壞是由于梁頂混凝土強度不足造成的，屬超筋破壞，但值得注意的是在凍融梁承載力明顯下降前，其變形量與未凍融梁相近，并未減少，與一般超筋梁破壞特征并不相同，這可能是由于凍融作用使混凝土內部微裂縫增多，材料變得更為“疏松”，導致混凝土的強度、彈模及其與鋼筋的粘結強度降低，致使梁抗彎剛度降低的緣故。

綜上說明鹽凍融作用達到一定程度后鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)發(fā)生改變，由適筋破壞轉換為超筋破壞。

2.4 凍融作用對梁抗彎承載能力的影響

仿真分析表明，隨鹽凍融循環(huán)次數(shù)增加梁的承載力逐漸減小，如圖8，可見在經(jīng)受25次鹽凍融循環(huán)作用以內，梁的抗彎能力降低不多，但當凍融循環(huán)次數(shù)達50次后，承載力顯著下降，僅為完好梁的79%，如表4。

分析原因，仍然首先僅考慮凍融作用對混凝土強度的影響，按鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算公式，求出諸梁極限承載力的理論值，如表4，可見理論值與仿真值吻合良好；其次依2.2節(jié)描述的3種情形列出相應仿真結果，如表4，可見只有當鹽凍融次數(shù)達50次粘結滑移性能的退化才會對梁的極限荷載產生一定影響，所以凍融作用后梁承載力的退化也主要是由于混凝土強度降低引起的，受粘結性能劣化程度影響較小。

表4 采用不同粘結滑移本構梁的抗彎承載力

2.5 梁端錨固情況對梁抗力性能的影響

前述仿真模型中均假設梁端鋼筋錨固良好，設錨固區(qū)內鋼筋與混凝土間無相對滑移，但考慮到當環(huán)境極其惡劣時錨固區(qū)也可能遭到破壞的情形，故通過在錨固區(qū)引入粘結滑移本構對考慮錨固區(qū)粘結性能退化的情況也進行了仿真分析。結果表明錨固區(qū)是否引入相應凍融循環(huán)次數(shù)后的粘結滑移關系，對梁的開裂荷載大小并無影響，但對梁的極限荷載有一定影響，如表5，當受鹽凍融循環(huán)作用50次后考慮錨固區(qū)粘結性能退化比不考慮時，承載力下降約4.3%。

表5 不同錨固情況時梁的抗彎承載力

3 結 語

綜合考慮鹽凍融作用對混凝土力學性能和鋼筋與混凝土粘結滑移性能的影響，采用數(shù)值仿真技術研究了鹽凍融循環(huán)作用后鋼筋混凝土梁的抗彎性能。主要得到如下結論：

1）鹽凍融環(huán)境下梁抗彎性能退化的主要原因是由于隨凍融循環(huán)次數(shù)增加混凝土力學性能的降低。

2）鹽凍融循環(huán)引起的粘結性能退化對梁的抗力性能影響不大，對開裂荷載大小幾乎無影響，經(jīng)多次凍融循環(huán)后，對極限承載力會有一定影響，使之降低。

3）鹽凍融作用達到一定程度后鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)將發(fā)生改變，由適筋破壞轉換為超筋破壞。

4）鹽凍融循環(huán)作用后梁端錨固區(qū)粘結性能的損傷對梁抗彎承載力有一定影響，尤其當凍融程度較嚴重時，梁的承載力較錨固良好情況約有4%左右的降幅。

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