侯天鵬，池城忠，聶慧慧

（太原理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024）

基于凹模強(qiáng)度的圓柱直齒輪溫精鍛工藝分析

侯天鵬，池城忠，聶慧慧

（太原理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024）

運(yùn)用三維剛塑性有限元計(jì)算軟件Defrom－3D，對(duì)直齒圓柱齒輪溫精鍛成形過(guò)程進(jìn)行模擬和變形抗力計(jì)算；將模腔充滿度為99%時(shí)的單位成形力作為凹模載荷，利用Lame公式對(duì)組合凹模進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，比較了幾種不同凹模結(jié)構(gòu)對(duì)凹模受力的影響。

機(jī)械制造工藝技術(shù)；溫精鍛；圓柱直齒輪；數(shù)值模擬；模具強(qiáng)度

0 引言

作為傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的關(guān)鍵零件,齒輪被廣泛應(yīng)用于車輛、船舶、機(jī)床等各類機(jī)械中。相比于傳統(tǒng)的銑齒、插齒、滾齒、磨齒等機(jī)加工工藝，采用精密塑性成形可明顯提高材料的利用率，特別是由于齒輪較好地保留了鍛造流線組織，使其綜合力學(xué)性能明顯提高[1]，得到了學(xué)者的認(rèn)同。

1 圓柱直齒輪成形工藝與三維有限元模擬分析

1.1 浮動(dòng)凹模的選用

浮動(dòng)凹模在改善齒腔填充和降低成形力方面已顯示出優(yōu)越性[2～5]。結(jié)合鍛件及金屬填充型腔的特點(diǎn)，凹模采用浮動(dòng)結(jié)構(gòu)。

1.2 有限元模型的參數(shù)選取

1.3 模具結(jié)構(gòu)的提出和有限元模型的建立

上凸模為圓柱形棒，凹模和下凸模均采用標(biāo)準(zhǔn)齒形。上凸模和凹模以10mm/s速度下行來(lái)完成坯料齒形的填充。在三維造型軟件Pro/E中建立有限元模型，保存為stl格式導(dǎo)入Defrom－3D軟件中，有限元模型簡(jiǎn)圖如圖1所示。

1.4 有限元模擬結(jié)果分析

成形過(guò)程3個(gè)不同變形時(shí)刻對(duì)應(yīng)鍛件的變形如圖2所示。

可以看出，齒輪成形分為三個(gè)階段：①坯料鐓粗階段；②填充型腔階段；③充滿型腔階段。從成形結(jié)果看齒輪成形良好，齒頂角隅充分填滿。由于采用浮動(dòng)凹模結(jié)構(gòu)，與普通結(jié)構(gòu)齒頂下角隅難以填充相比，浮動(dòng)凹模變摩擦阻力為動(dòng)力，更易填充該部位。成形過(guò)程中坯料受到向下的摩擦力，齒頂下角隅比上角隅更易于填充，從圖2（b）可以看出，填充型腔階段齒頂下角隅比上頂隅填充速度快，鼓肚明顯偏下。這是由于坯料上部的金屬流動(dòng)速度比凹模慢，所以上部摩擦不利于齒頂角隅成形。

因此，不同種類的潤(rùn)滑劑對(duì)氣缸的工作性能都同時(shí)有著正面與反面的影響。要做好氣缸的潤(rùn)滑優(yōu)化，必須在選擇潤(rùn)滑劑時(shí)綜合考慮各類潤(rùn)滑劑。要選用含有不飽和成分較少的型號(hào)，同時(shí)還要添加如合成油聚α烯烴等成分，以更好地提高氣缸的工作性能。

圖1 成形有限元模型

圖2 坯料不同壓下量的變形

成形中上凸模的載荷行程曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，在成形終了階段載荷急劇上升，到成形結(jié)束時(shí)成形力為26300N。該模擬過(guò)程為一個(gè)齒，那么該齒輪為18個(gè)齒，成形結(jié)束時(shí)載荷為18×26300=473400N。成形終了階段載荷行程曲線幾乎成直線上升，這是因?yàn)榇藭r(shí)齒腔已基本充滿，所剩自由面積很小。為了完成局部角隅的成形，需要克服大部分處于靜止?fàn)顟B(tài)金屬產(chǎn)生的靜水壓力，所以工作載荷出現(xiàn)徒增現(xiàn)象。由圖3讀出上凸模擠壓力F為27600N，擠壓面積A由Pro/E繪圖軟件讀出為55mm2。那么:

圖3 凸模的載荷行程曲線

由經(jīng)驗(yàn)公式 P=（4～6）σS[6]和 20Cr在 750℃時(shí) σS=100MPa[7]可知:該模擬結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式一致。

2 模具強(qiáng)度計(jì)算

2.1 單層凹模強(qiáng)度計(jì)算

由于擠壓時(shí)模腔承受很大的工作壓力，凹模型腔易產(chǎn)生縱向開裂。所以凹模強(qiáng)度的校核顯得尤為重要。凹模型腔帶有齒形，在型腔的根部（即齒形的頂部）所受的工作壓力最大，是最易開裂的部位，所以采用厚壁圓筒的計(jì)算公式對(duì)該部位進(jìn)行強(qiáng)度校核。在坯料的塑變區(qū)范圍內(nèi)，可以認(rèn)為凹模的工作內(nèi)壓（P1）與單位擠壓力P相等，即P1=P[8]。凹模根部可視為內(nèi)部受均勻壓力作用的厚壁圓筒，凹模截面內(nèi)任意半徑r處的切向應(yīng)力σt與徑向應(yīng)力σr可用厚壁筒理論公式表示[9]：

式中:P1——凹模內(nèi)壁徑向工作壓力；

r1——凹模的內(nèi)半徑；

r2——凹模的外半徑；

r——凹模的任意點(diǎn)半徑。

凹模的最大應(yīng)力發(fā)生在凹模型腔根部r=r1處，根據(jù)畸變能強(qiáng)度理論，其相當(dāng)應(yīng)力為：

式中：r3——預(yù)應(yīng)力圈外徑。取 r3=4r1=160mm，代入式（4）得△d2=0.24mm。利用Lame公式對(duì)組合凹模進(jìn)行受力分析。

2.2.1 預(yù)應(yīng)力分布

凹模受到預(yù)應(yīng)力圈的接觸壓力P2k，將產(chǎn)生切向預(yù)應(yīng)力σt′和徑向預(yù)應(yīng)力σr′，分別為：

2.2 組合凹模強(qiáng)度計(jì)算

基于經(jīng)驗(yàn)方法和優(yōu)化理論方法相結(jié)合的設(shè)計(jì)。組合凹模示意圖如圖4所示。

其中壓合面的角度γ=1°30′。如圖表示雙層組合凹模壓合前的配合情況，其右邊表示壓合后的狀態(tài)。

凹模用硬質(zhì)合金材料，選用H13鋼；預(yù)應(yīng)力圈選用合金工具鋼30CrMnSi。凹模內(nèi)壁允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。這種情況下的目標(biāo)函數(shù)是：當(dāng)組合凹模承受最大壓力P1時(shí)，凹模和預(yù)應(yīng)力圈正好達(dá)到許用應(yīng)力[σ1]和[σ2]，而不考慮凹模內(nèi)壁是否出現(xiàn)應(yīng)力[11]?；谶@種方法得到徑向過(guò)盈量:

E——凹模鑲塊的彈性模量。

σt′和σr′的壓應(yīng)力分布如圖5所示。

預(yù)應(yīng)力圈同凹模壓配后，對(duì)于預(yù)應(yīng)力圈而言，其接觸壓力P2k′為內(nèi)壓力，所產(chǎn)生的切向應(yīng)力σt″和徑向應(yīng)力σr″分別為：

凹模與預(yù)應(yīng)力圈壓配后的組合體的切向預(yù)應(yīng)力和徑向預(yù)應(yīng)力，分別等于凹模內(nèi)和預(yù)應(yīng)力圈內(nèi)相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力相疊加，其分布情況如圖7所示。

2.2.2 工作應(yīng)力分布

首先把組合凹模當(dāng)做整體凹模，僅考慮有擠壓力P1所產(chǎn)生的切向應(yīng)力σt?和徑向應(yīng)力σr?，分別為：

式中：r1≤r≤r3。切向應(yīng)力σt?為拉應(yīng)力，徑向應(yīng)力σr?為壓應(yīng)力，其分布情況如圖8所示。

2.2.3 總的應(yīng)力分布

然后，將工作應(yīng)力與相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行疊加，即可得到組合凹模內(nèi)總的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力。如圖9所示。

對(duì)于凹模：

2.2.4 組合凹模強(qiáng)度校核

由于σ相當(dāng)≤[σ2]從而得出結(jié)論：該組合凹模的設(shè)計(jì)方案不成立。

2.3 減小過(guò)盈量再次計(jì)算

上述方案雖使凹模鑲塊材料得到了充分利用，強(qiáng)度大大提高，但是預(yù)應(yīng)力圈卻承受了較大的拉應(yīng)力作用。在組合凹模中凹模鑲塊受到了預(yù)應(yīng)力圈的切向壓應(yīng)力，用以部分甚至全部抵消工作工程中由于內(nèi)壓作用在凹模內(nèi)壁上引起的切向拉應(yīng)力，對(duì)于預(yù)應(yīng)力圈而言，受到了過(guò)盈配合產(chǎn)生內(nèi)壓和工作過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)壓疊加，致使其等效應(yīng)力超過(guò)了許用應(yīng)力。所以減小預(yù)應(yīng)力圈所受應(yīng)力可以通過(guò)減小和凹模鑲塊間的過(guò)盈量來(lái)實(shí)現(xiàn)。這就會(huì)增大凹模鑲塊工作時(shí)受到的切向拉應(yīng)力。總結(jié)上述，適當(dāng)減小起過(guò)盈量，使凹模鑲塊和預(yù)應(yīng)力圈都不超過(guò)其許用應(yīng)力，使凹模內(nèi)的預(yù)應(yīng)力趨于均勻，模具材料得到充分利用。

改選Δr2=0.07mm，再次對(duì)凹模鑲塊和預(yù)應(yīng)力圈強(qiáng)度計(jì)算等效應(yīng)力σ相當(dāng)分別為：635MPa、565MPa。從而得出結(jié)論：組合凹模的尺寸設(shè)計(jì)以及材料選擇都符合工程要求。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）采用三維有限元軟件模擬，準(zhǔn)確地計(jì)算出凸模載荷，為凹模強(qiáng)度計(jì)算得到了準(zhǔn)確的應(yīng)力值。

（2）對(duì)單層凹模強(qiáng)度計(jì)算，證明單層凹模強(qiáng)度不夠，應(yīng)采用組合凹模。

（3）對(duì)組合凹模進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，分析了過(guò)盈量對(duì)凹模和預(yù)應(yīng)力圈的強(qiáng)度的影響，采用了合理的過(guò)盈量，使凹模內(nèi)的預(yù)應(yīng)力趨于均勻，凹模材料得到充分利用。

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Warm fine forging process analysis of spur gear based on strength of cavity die

HOU Tianpeng,CHI Chengzhong,NIE Huihui
（School of Material Science and Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,Shanxi China）

Three-position rigid-plastic finite element software Defrom-3D has been used to simulate the warm fine forging process of spur gear.The deformation resistance force has been calculated.Taking the unit forming force with 99%die space filling as the cavity die load,by use of Lame formula,the stress force of the combined cavity die has been calculated.The influence of different kinds of structure to the force of cavity die has been compared.

Fine warm forging;Spur gear;Numerical simulation;Mould strength

TG316

A

1672－0121（2012）02－0057－03

2011－12－05

侯天鵬（1985－），男，碩士在讀，主攻塑性成形與模具設(shè)計(jì)