梁曉輝，余心宏，王鑫，索小琳

(西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 前言

管材內(nèi)高壓成形技術(shù)最早可以追溯到1940年的T型三通管成形［1］，與沖壓相比，內(nèi)高壓成形不僅可以生產(chǎn)更高強(qiáng)度、高剛度的零件，還可以降低產(chǎn)品結(jié)構(gòu)重量，節(jié)省材料，減少生產(chǎn)成本［2］。在當(dāng)今全球大力倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)的形勢(shì)下，內(nèi)高壓成形符合人們追求的減輕結(jié)構(gòu)重量和降低運(yùn)行中能耗的目標(biāo)，是一種具有廣泛應(yīng)用前景且較為先進(jìn)的制造方法。

Y型的三通管是典型的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)復(fù)雜零件，成形難度最大。內(nèi)高壓生產(chǎn)的Y型三通管主要應(yīng)用在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣支管部分，對(duì)其質(zhì)量要求有多個(gè)指標(biāo)，如較高的支管高度和良好的壁厚減薄率，故需要考慮較多工藝參數(shù)的影響，尤其是左右沖頭的進(jìn)給量、內(nèi)壓力及中間沖頭后退量的匹配關(guān)系。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)如何獲得較優(yōu)的三通管內(nèi)高壓成形加載路徑開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。Giuseppe［3］整合了數(shù)值模擬和響應(yīng)面設(shè)計(jì)，pareto最優(yōu)解搜索技術(shù)以最小壁厚、圓角充填情況和圓角半徑為指標(biāo)，優(yōu)化了Y型三通管內(nèi)高壓成形的內(nèi)壓和反向沖頭兩工藝參數(shù)。伊朗的Kadkhodayan M［4］把與T型三通管成形性能有關(guān)的數(shù)學(xué)模型嵌入到模擬退火算法中，得到最優(yōu)的加載路徑，最后用遺傳算法評(píng)估，利用優(yōu)化的加載路徑可以在較小的內(nèi)壓里成形出壁厚分布均勻的T型三通管?？墒莗areto最優(yōu)解法和模擬退火算法的實(shí)現(xiàn)都依賴于大量的經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)和計(jì)算，過(guò)程過(guò)于繁瑣。林俊峰［5］通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬方法來(lái)調(diào)整加載路徑，確定內(nèi)高壓成形加載區(qū)間，沒(méi)有使用算法優(yōu)化加載路徑。

本文采用管坯外徑為φ48mm，管坯長(zhǎng)度為260mm，壁厚為1.8mm的Y型三通管進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對(duì)Y型三通管內(nèi)高壓成形中的內(nèi)壓力、左右沖頭進(jìn)給量和中間沖頭的后退量三因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，以支管高度和最小壁厚分別為指標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和分析，得到各因素影響成形結(jié)果的主次順序和較優(yōu)的因素組合，再采用綜合平衡法，獲得了優(yōu)選的工藝方案。

1 Y型三通管熱態(tài)內(nèi)高壓成形過(guò)程

本文以鎂合金AZ31 Y型三通管的內(nèi)高壓成形過(guò)程為研究對(duì)象，由于鎂合金具有密排六方晶體結(jié)構(gòu)，室溫下成形性能較差，用傳統(tǒng)的沖壓、拉深等工藝很難生產(chǎn)形狀復(fù)雜的零件。但是，當(dāng)鎂合金升高到一定溫度時(shí)，其變形能力將大幅提高，顯著降低材料的變形抗力。因此，需要對(duì)Y型三通管進(jìn)行熱態(tài)內(nèi)高壓成形。通過(guò)自由脹形試驗(yàn)，測(cè)得AZ31在150℃時(shí)成形性能較好［6］。

圖1是熱態(tài)內(nèi)高壓成形原理和Y型三通管形狀尺寸圖。熱態(tài)內(nèi)高壓成形原理是將模具和液體介質(zhì)預(yù)熱到一定的溫度，再將預(yù)熱的管材置入模具中，然后將管材兩端密封，并將熱態(tài)介質(zhì)充入管材，控制管材的溫度在一個(gè)合適的溫度范圍內(nèi)，再進(jìn)行軸向進(jìn)給和施加內(nèi)壓，使管坯成形［7］。對(duì)Y型三通管，還需要中間沖頭在脹形過(guò)程中施加反向推力來(lái)避免支管頂部過(guò)度減薄。

Y型三通管內(nèi)高壓成形過(guò)程可分為3個(gè)階段:成形初期，以較快的升壓速度向管坯內(nèi)施加一定的液體壓力，保持中間沖頭不動(dòng)，左右沖頭同時(shí)進(jìn)行軸向補(bǔ)料，支管頂部尚未接觸中間沖頭，處于自由脹形狀態(tài);成形中期，從支管頂部與中間沖頭接觸開(kāi)始，到基本貼靠結(jié)束;成形后期，內(nèi)壓繼續(xù)增加，左右沖頭繼續(xù)進(jìn)給補(bǔ)料，中間沖頭開(kāi)始后退，后退中要保持著與支管頂部的接觸，并對(duì)支管頂部施加一定的反推力，以防止支管頂部的過(guò)度減薄。成形出Y型三通管后，需要將支管頂部的曲面部分剪切掉，切掉后的支管高度h不能小于設(shè)計(jì)高度 (本文為55 mm)。

圖1 Y型三通管內(nèi)高壓成形原理及零件幾何尺寸Fig.1 Hydroforming principle and geometric dimension of Y-shape tube

2 正交試驗(yàn)

采用Dynaform有限元模擬軟件和LS－DYNA求解器，建立了有限元模型。管坯為BT殼單元，選用彈塑性材料模型，其他工具均為剛體殼單元。假設(shè)材料模型為各向同性彈塑體，符合Mises屈服準(zhǔn)則，材料在成形過(guò)程中的硬化規(guī)律為:σ=Kεn，通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得AZ31在150℃時(shí)的K為297.5 MPa，n為0.226，厚向異性指數(shù)為0.761，其它參數(shù)取為:密度1.74 g/cm3、楊氏模量45 GPa、泊松比0.30，摩擦系數(shù)0.05。

2.1 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)采用正交設(shè)計(jì)方法，以內(nèi)壓A、軸向補(bǔ)料比B、中間沖頭后退量C為因子，以成形后所得Y型三通管的支管高度和最小壁厚為分析指標(biāo)，采用三因素三水平正交表，即L9(34)。加載路徑采用雙線性加載方式，選擇在管坯與中間沖頭沖頭接觸的時(shí)刻 (約0.03 s)為內(nèi)壓和軸向進(jìn)給的時(shí)間拐點(diǎn)，整個(gè)模擬過(guò)程時(shí)間為0.06 s。內(nèi)壓力A選取初壓和成形終壓為6 MPa、21 MPa，A1、A2、A3水平下的內(nèi)壓拐點(diǎn)分別為 (6、8、10)MPa;對(duì)于中間沖頭B，選取最終后退量為22 mm，B1、B2、B3水平下的拐點(diǎn)分別為(0、4、6)mm;根據(jù)體積不變?cè)?，總補(bǔ)料量為120 mm，左軸向進(jìn)給終值C為90 mm，C1、C2、C3拐點(diǎn)值分別為 (30、33、36)mm;軸向補(bǔ)料比 (左/右)保持恒定為3，故右沖頭軸向進(jìn)給的拐點(diǎn)已確定分別為 (10、11、12)mm，終值為30 mm。加載路徑的各因素如表1所示。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)方案及結(jié)果計(jì)算如下表2所示。指標(biāo)K表示每個(gè)因素水平數(shù)相同的各次試驗(yàn)結(jié)果綜合;R是極差，為某水平對(duì)應(yīng)指標(biāo)的最大值和最小值之差;T是所有試驗(yàn)結(jié)果的總和。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表Table 1 List of factors and levels achieved in orthogonal test

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of orthogonal experiment test

2.2.1 分析影響指標(biāo)的主次順序和較好的因素組合

對(duì)每個(gè)指標(biāo)單獨(dú)進(jìn)行分析，找出對(duì)各單獨(dú)指標(biāo)有主要影響的因素，并確定有利條件。兩項(xiàng)指標(biāo)單獨(dú)進(jìn)行分析的結(jié)果如下:

對(duì)支管高度的數(shù)據(jù)分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)極差的大小順序排出因素影響支管高度成形的順序，由主到次分別是:內(nèi)壓力＞左沖頭軸向進(jìn)給量＞中間沖頭后退量。圖2表現(xiàn)了雙線性加載路徑下不同的因素水平與支管高度的關(guān)系曲線，即不同拐點(diǎn)對(duì)支管高度的影響。

從圖2可以看出:內(nèi)壓、中間沖頭后退量的變化對(duì)支管高度的影響是單向性的，即在適宜的范圍內(nèi)，要想獲得更大的支管高度，內(nèi)高壓成形過(guò)程前半段設(shè)定的內(nèi)壓越大越有利，相對(duì)應(yīng)要加大后半段的初內(nèi)壓，而左沖頭進(jìn)給量則與之相反。

對(duì)支管高度影響最大的因素是成形內(nèi)壓力A。因?yàn)橹Ч芨叨仍酱笤胶?，?yīng)取A3，則較優(yōu)條件是:A3B1C2。

對(duì)最小壁厚的數(shù)據(jù)分析，計(jì)算如表2所示。根據(jù)極差的大小順序排出因素影響最小壁厚的主次順序，由主到次分別是:內(nèi)壓＞中間沖頭后退量＞左軸頭軸向進(jìn)給量。圖3表現(xiàn)了雙線性加載路徑下因素水平與最小壁厚的關(guān)系曲線，即不同拐點(diǎn)對(duì)最小壁厚的影響。

從圖3中可以看出:內(nèi)壓、中間沖頭后退量以及左沖頭軸向進(jìn)給的變化是單向性的，即內(nèi)高壓成形過(guò)程前半段設(shè)定的內(nèi)壓越大、后退量和左沖頭進(jìn)給量越小就越有利于獲得更大的壁厚以及更加均勻的壁厚分布。

對(duì)最小壁厚影響較大的因素是成形內(nèi)壓力A，因?yàn)樽钚”诤裨酱笤胶?，?yīng)取A3。較優(yōu)條件是:A3B1C1。

由以上分析可知，對(duì)三通管內(nèi)高壓成形影響最大的因素是內(nèi)壓力，生產(chǎn)過(guò)程中一定要首要考慮。因?yàn)閮蓚€(gè)指標(biāo)的分析結(jié)果得到的較好加載路徑不同，故要進(jìn)行對(duì)各指標(biāo)的分析結(jié)果綜合平衡，從而獲得最優(yōu)實(shí)驗(yàn)方案。

2.2.2 綜合平衡分析

首先對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合，把水平選取上沒(méi)有矛盾的因素的數(shù)值定下來(lái)。A3、B1對(duì)支管高度和最小壁厚量指標(biāo)都有利，因此選擇A3B1。因素C對(duì)支管高度和最小壁厚的影響都不大，可以隨便定，記為C0。根據(jù)支管高度的考慮，應(yīng)選為C2;根據(jù)最小壁厚的考慮，又應(yīng)選為C1，因素水平C選取上有矛盾，水平暫不選定。

把因素C的各水平與上面定出的A、B因素的各水平組合成不同的試驗(yàn)條件，計(jì)算引起矛盾的兩個(gè)指標(biāo)的工程平均，然后根據(jù)實(shí)際需要確定其水平。于是需要計(jì)算 A3B1C1、A3B1C2和A3B1C3下支管高度和最小壁厚的工程平均。

表3 各方案的工程平均計(jì)算值Tab.3 Engineering average calculating values on each solution

從計(jì)算結(jié)果看出，在滿足支管高度大于55 mm的前提下，最小壁厚越大越好，所以左沖頭的進(jìn)給量選為C1。

綜上分析，最優(yōu)條件為A3B1C1。通過(guò)對(duì)雙線性加載路徑下各參數(shù)的正交試驗(yàn)和綜合平衡法，確定成形質(zhì)量較好的雙線性加載路徑如圖4所示。

因A3B1C1不在所做的九組試驗(yàn)內(nèi)，應(yīng)追加驗(yàn)證試驗(yàn)。

圖4 正交優(yōu)化的雙線性加載路徑Fig.4 Bilinear loading path after orthogonal optimization

2.3 優(yōu)化后Y型三通管的仿真結(jié)果

對(duì)以上分析得到優(yōu)選的加載路徑通過(guò)dynaform軟件模擬仿真，得到成形出的Y型三通管壁厚分布云圖如圖5所示。從圖中可以看出，管件成形過(guò)程中，左側(cè)補(bǔ)料為右側(cè)補(bǔ)料的數(shù)倍，因此管件左側(cè)壁厚明顯要大于右側(cè)，增厚最嚴(yán)重在左側(cè)過(guò)渡區(qū)圓角附近，達(dá)到了3.308 mm，增厚率為83.78%;離管端越遠(yuǎn)，管材的摩擦力越大，材料流動(dòng)越困難，因此管端壁厚較厚，支管頂部存在明顯的減薄，遠(yuǎn)離管端的支管頂部減薄較嚴(yán)重，最小壁厚為左側(cè)鈍角處頂部最薄 (節(jié)點(diǎn)15562)為1.338 mm，減薄率為25.6%，壁厚分布均勻。測(cè)得的支管高度為55.964 mm，滿足設(shè)計(jì)要求，綜合質(zhì)量良好。

圖5 Y型三通管壁厚分布/mmFig.5 Thickness distribution of Y-shaped tube(unit:mm)

3 結(jié)論

(1)對(duì)Y型三通管內(nèi)高壓成形過(guò)程中的內(nèi)壓力、左右沖頭軸向進(jìn)給量和中間沖頭后退量三因素進(jìn)行了正交試驗(yàn)分析，可以看出以支管高度為指標(biāo)，影響成形結(jié)果的主次順序?yàn)閮?nèi)壓力＞左沖頭的進(jìn)給量＞中間沖頭的后退量;以最小壁厚為指標(biāo)，影響因素的主次順序?yàn)閮?nèi)壓力＞中間沖頭的后退量＞左沖頭的進(jìn)給量。

(2)Y型三通管內(nèi)高壓成形過(guò)程設(shè)定的內(nèi)壓拐點(diǎn)越大，左沖頭進(jìn)給量的拐點(diǎn)越小，匹配適宜的中間沖頭后退量就越有利于獲得更大的支管高度的三通管;設(shè)定的內(nèi)壓拐點(diǎn)越大、中間沖頭后退量和左沖頭進(jìn)給量越小就越有利于獲得更大壁厚以及更均勻的壁厚分布。

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