李運(yùn)華，曾 拓，陳曉霞

（嘉應(yīng)學(xué)院 教育科學(xué)學(xué)院，廣東 梅州 514015）

教師的教學(xué)思維對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式起著重要的作用。培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，關(guān)鍵在于教師能否根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)和教材內(nèi)容正確地選擇教學(xué)思維模式［1］，要求教師“以研究者的眼光審視和分析教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐中的各種問(wèn)題”［2］。國(guó)外學(xué)者Oh Nam等人的研究表明：教師應(yīng)通過(guò)開(kāi)放式教學(xué)思維模式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高其解決問(wèn)題的能力；開(kāi)放式教學(xué)思維模式教學(xué)，有助于學(xué)生的思維發(fā)展［3］。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基本要素，是兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念直接影響兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握及數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，影響兒童解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高［1］。

本課題以發(fā)散思維教學(xué)模式和輻合思維教學(xué)模式作為不同教學(xué)思維模式，以兒童解決問(wèn)題能力發(fā)展為思維發(fā)展的評(píng)價(jià)指標(biāo)，探討不同教學(xué)問(wèn)題模式對(duì)不同學(xué)生群體思維發(fā)展的影響。兒童解決問(wèn)題的能力主要表現(xiàn)在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程中。兒童解決問(wèn)題經(jīng)歷4個(gè)階段：審題、聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)的重現(xiàn)、課題類化、解題與驗(yàn)證。解題即作出解題判斷與實(shí)施問(wèn)題解答。

一、研究對(duì)象與方法

1.研究對(duì)象

隨機(jī)抽取廣東省五華縣的一所縣屬小學(xué)三年級(jí)2個(gè)班，共128名智力正常兒童為被試。2個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)水平無(wú)顯著性差異。隨機(jī)設(shè)一個(gè)班為A班，另一個(gè)班為B班，2個(gè)班的人數(shù)均為64人。A班男生35人，女生29人；B班男生37人，女生27人。

2.研究材料

（1）研究工具。使用的教材為北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，時(shí)間為1課時(shí)（40min）。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)概念較直觀，選擇直觀性強(qiáng)的“周長(zhǎng)”概念較有代表性。

由1位教育學(xué)專家、1位小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)法專家、3位小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師、2位心理學(xué)專家、2位心理專業(yè)本科生、2位小學(xué)教育專業(yè)本科生共同設(shè)計(jì)《小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元（周長(zhǎng)）測(cè)試卷》，進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試卷經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)人員反復(fù)研究，最終確定全部測(cè)試題。該測(cè)試題由8道單項(xiàng)選擇題和1道應(yīng)用題組成。測(cè)試題滿分為10分。判斷題每題1分，學(xué)生答對(duì)得1分，答錯(cuò)或不作答為0分。應(yīng)用題滿分為2分，根據(jù)學(xué)生答題步驟和最終結(jié)果來(lái)計(jì)分。

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的4階段由2或3個(gè)題項(xiàng)組成：審題階段3道選擇題，聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)階段2道選擇題，課題類化階段2道選擇題，解題與驗(yàn)證階段1道選擇題和1道應(yīng)用題。

（2）研究程序。由測(cè)試卷設(shè)計(jì)人員組成備課組，集體備課，準(zhǔn)備好A教案（輻合思維的教學(xué)模式）和B教案（發(fā)散思維的教學(xué)模式）兩份教案的主要不同之處在于教師啟發(fā)學(xué)生時(shí)提出的問(wèn)題，除此之外，其教學(xué)思路、教師教學(xué)語(yǔ)言等完全一樣。2個(gè)班由同一教師授課，授課教師的課堂教學(xué)得到認(rèn)可后，到所抽取的班上課，A班采用A教案，B班采用B教案，授課時(shí)間均為40min，授完新課后學(xué)生不做任何練習(xí)，隨后第二節(jié)課以測(cè)試題為材料進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)試時(shí)間為30min。

3.數(shù)據(jù)處理

參加此次實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)班的學(xué)生從開(kāi)學(xué)到實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行了2次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，以這2次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)之和（前測(cè)）作為本研究的協(xié)變量。采用SPSS19.0對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

二、結(jié)果與分析

1.不同教學(xué)思維模式下兒童解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的差異分析

為考察兒童在不同教學(xué)思維模式下的問(wèn)題解決差異，統(tǒng)計(jì)兒童問(wèn)題解決各階段成績(jī)，并以前測(cè)為協(xié)變量對(duì)問(wèn)題解決成績(jī)作協(xié)方差分析，結(jié)果如表1。

表1 不同教學(xué)思維模式下兒童問(wèn)題解決差異比較（N＝128）

從表1看出，審題與課題類化這兩個(gè)階段，在不同教學(xué)思維模式的啟發(fā)下，兒童問(wèn)題解決不存在顯著差異（P＞0.05），說(shuō)明兒童受輻合思維教學(xué)模式或發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)，其周長(zhǎng)表象的建構(gòu)和類化水平幾乎一樣。在聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)階段，受不同教學(xué)思維模式的問(wèn)題啟發(fā)，兒童問(wèn)題解決存在極顯著差異（P＜0.01）。說(shuō)明在輻合思維教學(xué)模式的啟發(fā)下，兒童能更好地重現(xiàn)課題的有關(guān)知識(shí)，產(chǎn)生對(duì)周長(zhǎng)這一課題性質(zhì)的理解，更容易找到解題的途徑和方法。在解題與驗(yàn)證階段，受不同教學(xué)思維模式的啟發(fā)，兒童的問(wèn)題解決存在極顯著差異（P＜0.001）。說(shuō)明采用發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，兒童解題判斷、課題解答、驗(yàn)證都要顯著優(yōu)于采用輻合思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)。

2.不同教學(xué)思維模式下男女兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的差異分析

為了考察不同教學(xué)思維模式的問(wèn)題啟發(fā)對(duì)男女兒童問(wèn)題解決的差異，統(tǒng)計(jì)男女兒童在各階段的成績(jī)，并以前測(cè)為協(xié)變量對(duì)各問(wèn)題解決階段成績(jī)作協(xié)方差分析，結(jié)果如表2。

從表2看出，審題和課題類化階段，不同性別的兒童在不同數(shù)學(xué)問(wèn)題模式下的問(wèn)題解決成績(jī)不存在顯著差異（P＞0.05）。在聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)階段，受不同教學(xué)思維模式的問(wèn)題啟發(fā)，男生的問(wèn)題解決成績(jī)不存在顯著性差異（P＞0.05），女生的問(wèn)題解決成績(jī)則存在顯著性差異（P＜0.05），表現(xiàn)為在發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)下，女生的聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)的成績(jī)優(yōu)于輻合思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)下所得成績(jī)。在解題與驗(yàn)證階段，不同教學(xué)思維模式的問(wèn)題啟發(fā)下，女生的問(wèn)題解決成績(jī)不存在顯著性差異（P＞0.05），男生的問(wèn)題解決成績(jī)則存在極顯著的差異（P＜0.01），表現(xiàn)為在發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)下，男生的解題與驗(yàn)證階段的成績(jī)要優(yōu)于輻合思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)下所得成績(jī)。

3.不同教學(xué)思維模式下，不同數(shù)學(xué)水平兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的差異分析

為考察在不同教學(xué)思維模式的數(shù)學(xué)問(wèn)題啟發(fā)下，不同數(shù)學(xué)水平兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的差異，依據(jù)前測(cè)成績(jī)，把兒童數(shù)學(xué)水平分成高（前測(cè)＞珚x＋s）、中（前測(cè)＝珚x±s）、下低（前測(cè)＜珚x＋s）三個(gè)層次，統(tǒng)計(jì)三個(gè)層次水平兒童“周長(zhǎng)”問(wèn)題解決各階段成績(jī)，并以前測(cè)成績(jī)?yōu)閰f(xié)變量對(duì)各數(shù)學(xué)問(wèn)題解決階段成績(jī)作協(xié)方差分析，結(jié)果如表3。

表3 不同教學(xué)思維模式下男女兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決差異比較

從表3看出，較高數(shù)學(xué)水平的兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決成績(jī)?cè)诟麟A段都不存在顯著性差異（P＞0.05）。說(shuō)明無(wú)論是哪種教學(xué)思維模式，對(duì)數(shù)學(xué)水平較高兒童的影響都是一樣的。在審題和課題類化階段，中等、較低數(shù)學(xué)水平兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決成績(jī)?cè)诓煌瑪?shù)學(xué)問(wèn)題模式下不存在顯著性差異（P＞0.05）。聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)階段，較低數(shù)學(xué)水平兒童的成績(jī)不存在顯著性差異（P＞0.05），中等數(shù)學(xué)水平的兒童存在較為顯著的差異（P＜0.01），表現(xiàn)為在輻合思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)下，兒童的問(wèn)題解決成績(jī)要優(yōu)于在發(fā)散思維教學(xué)模式下所取得的成績(jī)。解題與驗(yàn)證階段，中等、較低數(shù)學(xué)水平兒童的問(wèn)題解決成績(jī)有極顯著的差異（P＜0.01），說(shuō)明在發(fā)散思維教學(xué)模式下，中等、較低數(shù)學(xué)水平兒童的問(wèn)題解決成績(jī)都要優(yōu)于另一種教學(xué)思維模式。

三、討 論

1.不同的教學(xué)思維模式不影響兒童的審題與課題類化

在不同的教學(xué)思維模式下，兒童問(wèn)題解決在審題與課題類化兩個(gè)階段的成績(jī)都不存在顯著性差異，即教師采用輻合思維教學(xué)模式或發(fā)散思維教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，對(duì)兒童問(wèn)題解決的審題、課題類化階段上的影響作用幾乎一樣。兒童的性別、數(shù)學(xué)水平等因素對(duì)其問(wèn)題解決的審題、課題類化階段影響不大。

在審題階段，接受不同教學(xué)思維模式的兒童在頭腦中均能建立起課題表象，為課題類化產(chǎn)生同樣結(jié)果提供條件。課題類化是在審題的基礎(chǔ)上，與有關(guān)例題加以比較而實(shí)現(xiàn)的。原因可能是小學(xué)低、中年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，較容易達(dá)到對(duì)“直觀形象”的認(rèn)識(shí)［4］。研究中，教師對(duì)于“周長(zhǎng)”概念的教學(xué)主要是借助圖形、實(shí)物的周長(zhǎng)講授，比較直觀的教學(xué)，使兒童容易在頭腦中建立起“周長(zhǎng)”表象?？梢?jiàn)，在教學(xué)上采用輻合思維教學(xué)模式或發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)，兒童都能產(chǎn)生和形成較為直觀的數(shù)學(xué)表象。因此在教學(xué)上采用輻合思維教學(xué)模式或發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)，兒童均能產(chǎn)生和形成較為直觀的數(shù)學(xué)表象。

2.輻合思維教學(xué)模式有助于兒童的聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)

輻合思維教學(xué)模式有助于兒童問(wèn)題解決中的聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)，尤其是有助于女童或中等數(shù)學(xué)水平兒童的聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)。

兒童多較為依賴教師的具體引導(dǎo)，他們?cè)诮處熭椇纤季S的教學(xué)模式下，受教師問(wèn)題啟發(fā)的定向影響，能夠更深刻地掌握教師的教學(xué)內(nèi)容，把握“周長(zhǎng)”概念的關(guān)鍵，能夠更好地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到問(wèn)題解決中。發(fā)散思維教學(xué)思維模式的問(wèn)題啟發(fā)對(duì)“周長(zhǎng)”概念的關(guān)鍵要素指向性不強(qiáng)，而中、低年級(jí)兒童理解能力較低和欠缺理解方法，他們難以把握關(guān)鍵點(diǎn)，難以重現(xiàn)課題、實(shí)現(xiàn)聯(lián)想。

女童或中等數(shù)學(xué)水平的兒童習(xí)慣于按照教師指定的思維方向去思考問(wèn)題，對(duì)與課題有關(guān)知識(shí)的掌握比較牢固。較低數(shù)學(xué)水平的兒童在課堂中被動(dòng)地接受教師影響，受其學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率等因素的制約，較難理解“周長(zhǎng)”性質(zhì)，從而影響聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)階段的成績(jī)。

3.發(fā)散思維教學(xué)模式有助于兒童的解題與驗(yàn)證

發(fā)散思維教學(xué)模式有助于兒童問(wèn)題解決中的解題與驗(yàn)證，尤其是有助于男童及中等、較低數(shù)學(xué)水平兒童的解題與驗(yàn)證。

男生思維相對(duì)比較開(kāi)闊，在發(fā)散思維教學(xué)模式的問(wèn)題啟發(fā)下，男童能更好地從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，更有效地利用所學(xué)知識(shí)，從多角度看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。中等、較低數(shù)學(xué)水平兒童在發(fā)散思維教學(xué)模式下，為完成老師所提問(wèn)題，需要更多的思維和探討，他們的多角度思考問(wèn)題得到訓(xùn)練，因此有助于他們實(shí)現(xiàn)解題與驗(yàn)證。

四、結(jié)論與啟發(fā)

不同教學(xué)思維模式對(duì)問(wèn)題解決的某些階段（聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)、解題與驗(yàn)證）會(huì)產(chǎn)生較大的影響。輻合思維教學(xué)模式有助于兒童問(wèn)題解決的聯(lián)想與有關(guān)知識(shí)重現(xiàn)，發(fā)散思維教學(xué)模式有助于問(wèn)題解決的解題與驗(yàn)證，但因兒童性別、數(shù)學(xué)水平不同而有不同的影響。

不同教學(xué)思維模式對(duì)兒童的問(wèn)題解決有不同的影響作用。輻合思維和發(fā)散思維教學(xué)模式有各自的優(yōu)點(diǎn)，老師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)的不同要求，設(shè)計(jì)不同思維的教學(xué)模式。在教授新的內(nèi)容、鞏固學(xué)生的課堂知識(shí)時(shí)，教師可以采用輻合思維教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)；在鍛煉學(xué)生的解題能力時(shí)，則應(yīng)更多地采用發(fā)散思維教學(xué)模式去啟發(fā)學(xué)生，開(kāi)闊學(xué)生的思維。

本實(shí)驗(yàn)研究存在一些局限。其一是只選取梅州市某小學(xué)的三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果是否適用于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生和中學(xué)生，還有待于進(jìn)一步探討；其二是只針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式進(jìn)行研究，其研究結(jié)果能否給予其他學(xué)科的教學(xué)一些促進(jìn)作用，還需在別的學(xué)科中進(jìn)行試驗(yàn)。

［1］蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法［J］.中國(guó)教育學(xué)刊，2004（5）：34－37.

［2］張海鐘，魏繹儒，劉璐.新世紀(jì)幼兒學(xué)前教育熱點(diǎn)問(wèn)題綜述與我見(jiàn)［J］.沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，23（1）：55－59.

［3］OhNam Kwon，Jung.Cultivating Divergent Thinking in Mathematics through an Open－Ended Approach［J］.Asia Pacific Education Review，2006（7）：51－61.

［4］林崇德.發(fā)展心理學(xué)［M］.北京：人民教育出版社，1995：286－311.