張喬，馮寧，陳松

（61618部隊，北京 102102）

1 引言

本文采用一種基于模糊數(shù)學(xué)理論的癌癥超聲圖像增強算法，經(jīng)過增強處理之后，原先由于圖像的模糊而隱藏的信息能夠清晰的觀察到，這也為后面的腫瘤的分割與分類打好基礎(chǔ)。該算法是基于最大熵原理。

2 算法與研究

2.1 文件的讀取

仿最大熵原理是一種分析信息從而確定事件的特定概率分布的方法。在shannon的信息熵中，熵值是給定的事件概率分布的函數(shù)，可以用拉格朗日乘數(shù)法證明：當(dāng)信源的每一事件等概率出現(xiàn)時有最大熵，即 時有最大熵（bit/符號），此時信源的信息量最大。無疑，我們期望熵值越大越好。最大熵原理則指出：一個事件的概率分布可以通過信息熵來確定；事件的概率分布應(yīng)該使信息熵最大而同時與我們的信息一致。

算法基本思想：

（1）在參數(shù)的取值范圍內(nèi)將圖像從灰度域變換到模糊域，并分別計算取不同參數(shù)時的模糊熵，認(rèn)為使模糊熵最大的參數(shù)選擇方法是最佳的參數(shù)選擇方法，記錄此時的參數(shù)和模糊熵；

（2）利用已確定參數(shù)將圖像從灰度域變換到模糊域，并進(jìn)行模糊增強；

（3）將數(shù)據(jù)從模糊域轉(zhuǎn)換到圖像空間域，從而完成圖像增強過程。

下面分別是使用最大模糊熵增強前后的圖像對比：

圖2.1 最大模糊熵增強前后的圖像對比示例1

圖2.2 最大模糊熵增強前后的圖像對比示例2

通過實驗可以看出基于模糊邏輯增強方法，不僅增強乳腺超聲圖像的對比度，使得腫塊的邊界清晰，而且對腫塊內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)也有了很好的增強，并且防止了過增強現(xiàn)象的發(fā)生，這些都大大提高了圖像的質(zhì)量，有利于醫(yī)生診斷。

2.2 基于細(xì)胞自動機(jī)技術(shù)(grow cut)腫瘤分割方法

近年來，針對超聲圖像的分割，國內(nèi)外已經(jīng)提出了多種方法。臨床應(yīng)用中的超聲成像系統(tǒng)所廣泛使用的分割方式是基于醫(yī)生手動分割和自動的方法。原始手動分割的種種局限使得用計算機(jī)實現(xiàn)自動、半自動的分割方法成為臨床應(yīng)用更理想的選擇。超聲圖像的分割也是計算機(jī)輔助診斷的重要組成部分，其作用是對將乳腺超聲圖像中的腫瘤區(qū)域進(jìn)行定位從而為特征提取和分類提供必要條件。

研究對象是將一種基于細(xì)胞自動機(jī)技術(shù)grow cut方法應(yīng)用到腫瘤分割中，并在原始的grow cut算法基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的grow cut算法，彌補原始算法的不足，提高分割精度，使計算機(jī)輔助診斷乳腺癌方面得到更加高效、準(zhǔn)確的提升。

Grow cut是由Vladimir Vezhnevets提出的一種圖像分割方法，它所采用的方式和Boykov一樣，即用戶使用某種方式指定前景和背景，然后算法自動完成其余的分割過程。整個分割過程類似于病毒在生物體內(nèi)擴(kuò)張的過程，用戶預(yù)定義的前景和背景區(qū)域被稱為“種子點”，種子點通過生長和反復(fù)的競爭逐漸占領(lǐng)整個圖像區(qū)域。

對于每一個未知像素點p：

1）在t時刻復(fù)制前一時刻的狀態(tài)；

2）在t+1時刻，鄰域中的像素點開始攻擊像素點p：如果滿足式：

該算法的直觀意義為：在生長過程中，每個細(xì)胞都會對它周圍的細(xì)胞產(chǎn)生影響，如果它們的顏色屬性比較接近，那么強度相對小的細(xì)胞標(biāo)號就會被強度大的細(xì)胞標(biāo)號所取代。生長過程是一個反復(fù)演化的過程，當(dāng)沒有細(xì)胞的狀態(tài)發(fā)生改變的時候，所有細(xì)胞的狀態(tài)達(dá)到了一個平衡，則算法收斂。

Grow cut可以對背景復(fù)雜的圖像進(jìn)行較為精確的分割，其原因是用戶可以在分割過程中對前景和背景做標(biāo)記，然后算法自動完成分割，所以它也可以很容易的擴(kuò)展到多目標(biāo)的分割過程。該算法在處理二維乳腺超聲圖像時有以下幾點不足：

1）由于超聲圖像成像特點，圖像區(qū)域內(nèi)局部噪聲導(dǎo)致灰度變化劇烈。而Grow cut能量單調(diào)下降的特點，劇烈的灰度變化會導(dǎo)致下降過快，導(dǎo)致算法在錯誤的位置收斂使得分割結(jié)果發(fā)生誤差。

此外，在腫瘤和背景顏色屬性差異較小的圖像中，該算法對于邊界過渡比較模糊的區(qū)域不能夠準(zhǔn)確的找到邊界，其原因是Grow cut算法中每個像素點的攻擊強度是由傳播過程中的迭代能量以及鄰點之間相似度的大小共同定義，由于原算法只考慮了當(dāng)前點與鄰點之間的相似度，導(dǎo)致在邊界漸變的區(qū)域內(nèi)受傳播過程中迭代能量的影響湮沒鄰點之間由相似度定義的能量，使算法將待測點誤分。

2）在算法的能量傳遞過程中，原算法只考慮了像素之間的灰度差異。由于超聲圖像中，不同人體組織內(nèi)部的回聲變化情況較為復(fù)雜，圖像的紋理變化隨機(jī)且不規(guī)則，在圖像噪聲比較的大的情況下，單純考慮灰度變化可能對各種情況考慮不足，不能有效的處理，從而影響分割的精度。

針對上述問題，本文對Grow cut算法進(jìn)行改進(jìn)，在攻擊過程中不僅判斷待處理點與鄰域中其它像素點之間的相似性，還將待處理點與和攻擊點的種子進(jìn)行隸屬度的計算，二者綜合考慮，進(jìn)一步確定待處理點的所屬類別。此外，本算法還引入衡量區(qū)域內(nèi)和區(qū)域之間差異度的紋理特征，用來輔助正確劃分當(dāng)前待處理點的所屬類別。

6 結(jié)束語

可以看出，Grow cut原始方法在對于灰度變化復(fù)雜并且腫瘤與組織連通的樣本分割過程中，雖然可以將腫瘤與周圍組織進(jìn)行區(qū)分，但區(qū)分后的邊界與實際腫瘤邊界位置有所偏差。原因是由于在用戶所指定的先驗條件相對較少的前提下，不同類別但灰度接近的種子點生長到未知區(qū)域時會因像素點之間相似度大而導(dǎo)致算法過早收斂，使得邊界位置發(fā)生偏移。而改進(jìn)后的算法則在原始算法基礎(chǔ)上通過引入判斷待測點與種子點之間的相似度，進(jìn)一步精確了每個點攻擊強度的約束條件。

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