宋繼紅，衣文索

(長(zhǎng)春大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

紡織卷繞筒絲線長(zhǎng)度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

宋繼紅，衣文索

(長(zhǎng)春大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

介紹一種直接在線測(cè)量卷繞輥絲線長(zhǎng)度的方法，首先建立了圓錐卷繞絲線動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)工作過程和數(shù)學(xué)模型解態(tài)進(jìn)行分析，通過測(cè)量卷繞機(jī)梭子擺動(dòng)次數(shù)和卷繞轉(zhuǎn)速間接算出纏線的長(zhǎng)度。實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)表明，該方法測(cè)量精度優(yōu)于傳統(tǒng)方法，穩(wěn)定性好，一致性強(qiáng)。

卷繞輥;絲線測(cè)長(zhǎng);數(shù)學(xué)模型

0 引言

紡織行業(yè)卷繞絲線長(zhǎng)度測(cè)量是亟待解決的問題，目前，國(guó)內(nèi)該行業(yè)主要采用絲密度長(zhǎng)度測(cè)量的辦法，如測(cè)厚度、測(cè)質(zhì)量等。絲線線徑很細(xì)，質(zhì)量很輕，卷繞機(jī)成型后成品后長(zhǎng)度很長(zhǎng)，這就給準(zhǔn)確測(cè)量帶來了很大困難。由于絲線本身材料不均勻特性限制，使這種測(cè)量方法存在很大的誤差，所以一種準(zhǔn)確可靠的測(cè)量手段亟待出現(xiàn)。根據(jù)卷繞絲線輥的實(shí)際物理尺寸和工作過程繞絲的動(dòng)作，建立動(dòng)態(tài)卷繞數(shù)學(xué)模型，同時(shí)采用厚度動(dòng)態(tài)補(bǔ)償實(shí)時(shí)調(diào)整絲線的長(zhǎng)度誤差，采用經(jīng)過簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)模型，對(duì)卷繞絲線輥的轉(zhuǎn)速和繞絲撥叉的動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行測(cè)量，可以計(jì)算出卷繞絲線輥動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)繞線長(zhǎng)度。本設(shè)計(jì)采用光電檢測(cè)非接觸測(cè)量技術(shù)，對(duì)繞絲撥叉的動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)采用霍爾元器件測(cè)量繞絲輥的旋轉(zhuǎn)頻率，通過測(cè)量卷繞機(jī)機(jī)床撥叉擺動(dòng)次數(shù)和卷繞轉(zhuǎn)速間接算出纏線量。采用Silicon Labs公司的C8051F410單片機(jī)、光電接近開關(guān)傳感器采集數(shù)據(jù)后根據(jù)數(shù)學(xué)模型積分計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了卷繞機(jī)絲線長(zhǎng)度的自動(dòng)化測(cè)量，提高了絲線長(zhǎng)度的準(zhǔn)確率。

1 卷繞絲線輥結(jié)構(gòu)模型

如圖1所示，卷繞絲線輥的結(jié)構(gòu)組成，絲線是螺旋方式纏繞到絲線輥上，工作過程中絲線輥?zhàn)鲂D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，撥叉做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 絲輥線長(zhǎng)計(jì)算演化

簡(jiǎn)化工作過程，假定在撥叉的一個(gè)往復(fù)周期內(nèi)，形成如圖1(b)的螺旋曲線。為了分析簡(jiǎn)便，將絲線輥沿端面展開，得到如圖1(c)的近似直角三角形。因此有空間一點(diǎn)M在圓錐面x2+y2=z2上以角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又以線速度v沿平行于z軸的正方向上升，這點(diǎn)M的軌跡就是一條螺旋線。如圖2所示。卷繞絲線的纏繞方式正是這種圓錐螺旋線。所以我們可以把研究絲線的長(zhǎng)度問題轉(zhuǎn)化成研究圓錐螺旋線的長(zhǎng)度問題。首先采用微元法把底圓周長(zhǎng)分成微小的n等分，由于纏線高度z是和底面垂直的，因此當(dāng)?shù)走厴O微小時(shí)，斜邊就可以近似成一條直線，三條邊就能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，應(yīng)用勾股定理Δl2+z2=ΔL2，所求斜邊ΔL即是一小段絲線的長(zhǎng)度，再應(yīng)用積分原理就可以求出絲線的總長(zhǎng)度L。建立空間直角坐標(biāo)系，以線軸底圓圓心為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，空間任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y，z)，底圓半徑為R，纏線高度為H，圓錐角度為θ。這些均為已知量，均可以根據(jù)實(shí)際樣品測(cè)得。M點(diǎn)的軌跡對(duì)平面做投影即是一段螺旋線，如圖所示。M點(diǎn)在平面上的坐標(biāo)為(x，y)，旋轉(zhuǎn)角度為α，由于線軸是圓錐體，半徑是逐漸減少的，我們定義半徑減少量為ΔR，對(duì)線軸做切面圖，如圖3所示，可算得，ΔR=ztanθ，根據(jù)圓的參數(shù)方程可知任意一點(diǎn)M在平面上的坐標(biāo)(x，y)。

圖2 M點(diǎn)的軌跡對(duì)平面做投影

圖3 ΔR對(duì)線軸做切面圖

2 動(dòng)態(tài)卷繞過程分析

2.1 底圓周長(zhǎng)計(jì)算

絲線線軸和卷繞機(jī)擺動(dòng)梭子是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的，通過擺子的往復(fù)擺動(dòng)來改變纏線位置，假設(shè)機(jī)床梭子往復(fù)擺動(dòng)一次，絲線繞線軸旋轉(zhuǎn)了2n圈，n值可由實(shí)際情況測(cè)出，所以，梭子擺動(dòng)一次M點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度為2nπ。因?yàn)槭峭S轉(zhuǎn)動(dòng)，可知絲線是以恒定速度纏繞在線軸上的，假設(shè)纏線高度為H。由此可得縱坐標(biāo)z和旋轉(zhuǎn)角度α的關(guān)系式為:

變換得:

所以，由式(1)可知，M 點(diǎn)的三維坐標(biāo)(x，y，z)為:

由式(2)可知，底圓半徑RL為:

對(duì)底圓取微元，由公式(3)和圓的周長(zhǎng)公式l=R?可知:

所以有

再對(duì)微元取積分得:

把式(2)中z坐標(biāo)帶入上式得:

最終得:

2.2 斜邊L計(jì)算

然后根據(jù)勾股定理L2=l2+z2，由式(2)和(4)可得:

(R、H、θ、n均為已知量，根據(jù)實(shí)際情況給出)

式(5)所求L值即為絲線的計(jì)算值。當(dāng)把任一點(diǎn)M的旋轉(zhuǎn)角度值α帶入式(5)就可求出當(dāng)前的絲線長(zhǎng)度值L。假設(shè)卷繞機(jī)擺子擺動(dòng)一次，M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度為2nπ，所以，把α=2nπ帶入式(5)，即可求出一個(gè)L值，這個(gè)值即為卷繞機(jī)擺子擺動(dòng)一次的纏線長(zhǎng)度值。把實(shí)驗(yàn)樣品的參數(shù)R、H、θ、n帶入式(5)后計(jì)算得L=37.7cm，又經(jīng)過在空線軸上多次纏線測(cè)量后，最終發(fā)現(xiàn)誤差在±1cm以內(nèi)，理論值和實(shí)際值相當(dāng)吻合。

2.3 絲線總長(zhǎng)度計(jì)算

求出卷繞機(jī)擺子動(dòng)作一次的纏線長(zhǎng)度后，只要記下擺子運(yùn)動(dòng)次數(shù)就可求出總長(zhǎng)度，但有一點(diǎn)不可忽略的是，隨著纏線圈數(shù)的不斷增加，線軸將不斷變厚，也就是說半徑將不斷變大，此時(shí)如果還按照原來的公式來計(jì)算顯然是不正確的，但是有一點(diǎn)可以肯定的是，絲線在線軸上纏幾圈肯定是不能纏滿一層的，所以我們只要算出絲線需要纏多少圈才能把線軸纏滿，然后再在原來的半徑R上加上絲線直徑D即是變化后的直徑。

首先，我們要用千分尺測(cè)量出絲線的實(shí)際直徑值D。H/D即為絲線纏滿線軸一層的圈數(shù)，然后再根據(jù)圈數(shù)求出卷繞機(jī)擺子擺動(dòng)次數(shù)。

假設(shè)張力恒定的情況下，梭子擺動(dòng)100次時(shí)絲線繞線軸恰好纏滿一層，則

則半徑可以表示為R=R+mD，即為當(dāng)梭子每擺動(dòng)100次時(shí)，半徑R增加一次，增加量為一根絲線直徑的長(zhǎng)度D。

所以，總長(zhǎng)度計(jì)算公式為:

根據(jù)傳感器測(cè)出機(jī)床梭子擺動(dòng)次數(shù)S，根據(jù)公式(6)求出m值，把?=2nπ帶入式(7)即可求出絲線總長(zhǎng)度值L。經(jīng)過多次實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證后，計(jì)算值和實(shí)際值基本吻合。

3 系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)

此課題中我們利用新華龍公司生產(chǎn)的C8051F410單片機(jī)作為控制核心，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

傳感器采用了OMRON公司的接近開關(guān)，工作穩(wěn)定，且抗干擾性要強(qiáng);按鍵接口電路使用五個(gè)按鍵，實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)度計(jì)算所需參數(shù)的設(shè)置;液晶接口電路選用液晶1602ZK，它可以顯示兩行文字，可以顯示各個(gè)參數(shù)值，機(jī)床梭子擺動(dòng)次數(shù)和實(shí)際長(zhǎng)度;存儲(chǔ)電路選用24c512具有I2C接口的串行EEPROM。圖5為系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)基本流程框圖。主要包括初始化子程序、傳感器狀態(tài)查詢子程序、液晶顯示子程序、按鍵電路子程序、存儲(chǔ)單元子程序、絲線長(zhǎng)度計(jì)算子程序等。

圖5 為系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)基本流程框圖

4 結(jié)語

本設(shè)計(jì)首先建立了圓錐卷繞絲線數(shù)學(xué)模型，選擇應(yīng)用積分思想，通過測(cè)量卷繞機(jī)機(jī)床梭子擺動(dòng)次數(shù)和卷繞轉(zhuǎn)速間接算出纏線量的方法，可以動(dòng)態(tài)測(cè)量卷繞絲線輥繞線長(zhǎng)度。整個(gè)系統(tǒng)的硬件電路采用單片機(jī)控制電路，完成信號(hào)的輸入和輸出的轉(zhuǎn)換，傳感器電路將接近開關(guān)和霍爾傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字脈沖后進(jìn)入單片機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行處理，該電路實(shí)現(xiàn)了絲線長(zhǎng)度的采集，并通過比較器將信號(hào)送到單片機(jī)的控制電路中。軟件部分通過程序的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)各個(gè)功能，設(shè)計(jì)安全、可靠、完全能夠滿足實(shí)際需求。

［1］ 康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)/數(shù)字部分［M］北京:高等教育出版社，2006.

［2］ 譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)［M］.2版.北京:清華大學(xué)出版社，1999.

［3］ 翟玉文，梁偉，艾學(xué)忠，施云貴.電子設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2005.

［4］ 潘琢金，施國(guó)軍.C8051FXXX高速SOC單片機(jī)原理及應(yīng)用［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2002.

［5］ 潘琢金，孫德龍，夏秀峰.C8051F單片機(jī)應(yīng)用解析［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2002.

Design for the Measurement System of the Length of Textile Winding Drum Thread

SONG Ji-hong，YI Wen-suo

(College of Electronic Information Engineering，Changchun University，Changchun 130022，China)

The direct online measurement method of the length of textile winding drum thread is introduced in this paper.A dynamic mathematical model of cone winding silk is firstly created，and then the work process and solution state of the mathematical model are analyzed.By measuring the oscillating frequency of winding machine shuttle and the speed of winding roller，the length of the winding thread is indirectly calculated.Actual measurement data shows that the accuracy of this measurement method is better than traditional methods on the aspects of stability and consistency.

textile winding drum;thread length measurement;mathematical model

TP368.1

A

1009－3907(2012)08－0929－04

2012-06-18

宋繼紅(1975-)，女，吉林長(zhǎng)春人，講師，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面研究。

責(zé)任編輯:吳旭云