吝曼卿，夏元友，肖正學(xué)，王智德，陳少炎，李復(fù)庭

（1. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070；2. 西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010；3. 武漢建工股份有限公司，武漢 430023）

1 引 言

受現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，大多數(shù)具有戰(zhàn)略價(jià)值的目標(biāo)均修筑有堅(jiān)固的高強(qiáng)度混凝土的防護(hù)工事[1]，如何提高混凝土防護(hù)工事在鉆地武器侵徹作用下的抗侵徹能力，是安全防護(hù)工程領(lǐng)域中重點(diǎn)研究的方向[2]。目前，國(guó)內(nèi)外已對(duì)彈丸侵徹混凝土靶體方面的研究作了很多工作[3－5]，但都著重對(duì)彈丸侵徹深度和靶體破壞程度進(jìn)行研究，而對(duì)彈丸侵徹靶體的運(yùn)動(dòng)特征研究甚少，尤其是彈丸在空中飛行過程中，因受到重力、空氣阻力或靶資不穩(wěn)定等現(xiàn)象，不可避免地會(huì)形成斜著靶狀態(tài)。因此，清楚地了解彈丸在不同侵徹角度下的侵徹運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)合理設(shè)計(jì)防護(hù)工事有著重要的參考價(jià)值。

在侵徹試驗(yàn)過程中，各個(gè)觀測(cè)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)速度是十分重要的參數(shù)。高速攝影是研究高速運(yùn)動(dòng)過程的一種行之有效的方法，它與一般攝影最根本的區(qū)別在于具有很高的時(shí)間分辨本領(lǐng)，能跟蹤快速變化過程的發(fā)生和發(fā)展，并記錄下來，從而為高速動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)提供豐富的試驗(yàn)信息[6－7]，不僅能測(cè)量出彈丸著靶前的飛行速度，還能測(cè)量出彈丸在侵徹過程中的速度變化、彈丸在侵徹過程中發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角度和靶體飛濺物速度的變化過程。馬愛娥等[8]利用輕氣炮進(jìn)行彈丸斜侵徹鋼筋混凝土的實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過高速攝影系統(tǒng)及靶前鏡面反射裝置記錄彈丸著靶前飛行姿態(tài)，得到了彈丸對(duì)鋼筋混凝土靶體的斜侵徹破壞效應(yīng)、彈道軌跡、彈丸侵徹深度、開坑直徑等參數(shù)。

本次采用高速攝影儀拍攝在一級(jí)輕氣炮中彈丸對(duì)侵徹面不同侵角的高強(qiáng)度混凝土靶體的侵徹過程，通過捕捉彈丸在侵徹過程中的速度變化、姿態(tài)變化和靶體的飛濺物情況，結(jié)合靶體在侵徹后的破壞狀態(tài)，對(duì)比分析靶體侵徹面的侵角、彈丸著靶速度不同情況下彈丸在靶體中的運(yùn)動(dòng)特征規(guī)律，對(duì)研究彈丸侵徹高強(qiáng)度混凝土有很大的現(xiàn)實(shí)和軍事意義。

2 試驗(yàn)裝置與方法

2.1 試驗(yàn)裝置

彈丸頭部呈卵形（彈形系數(shù) CRH = 3），彈長(zhǎng)120 mm，直徑φ20 mm，其材料選用45#鋼，熱處理后屈服強(qiáng)度不小于355 MPa，重約0.250 kg。為保證彈丸在輕氣炮內(nèi)射彈定心和閉氣效果，將彈丸安放在彈托上。彈托為高壓聚乙稀材料制成的圓柱體，彈托長(zhǎng)70 mm，外徑φ57 mm。彈托中心有一深度50 mm，內(nèi)徑約φ22 mm的圓形孔洞，如圖1所示。

圖1 彈丸與彈托Fig.1 Projectile and sabot

靶體選用混凝土材料，原材料配合比表 1，試件在實(shí)驗(yàn)室經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后，測(cè)試平均單軸抗壓強(qiáng)度為76.6 MPa。由于彈丸在輕氣炮中的加載運(yùn)動(dòng)軌跡恒定，試驗(yàn)通過改變靶體侵徹面的不同傾角以達(dá)到彈丸對(duì)靶體進(jìn)行斜侵徹的效果。靶體侵徹面有0°、10°和20°三種不同傾角，具體尺寸見表2。

表1 混凝土試件配合比Table1 Mix proportion of concrete specimen（kg/m3）

表2 6次侵徹試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)Table2 Parameters of the six penetration experiments

采用Ultima APX－RS型數(shù)字式高速彩色攝相機(jī)拍攝彈丸的侵徹過程。該機(jī)運(yùn)用 Photron領(lǐng)先的CMOS傳感器技術(shù)，感光度高、分辨率高[9]，且具有“重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域”的功能；采用電子快門，最快可達(dá)1 μs，有利于消除動(dòng)態(tài)像移，獲得清晰的圖像，且該機(jī)具有適應(yīng)性強(qiáng)的同步裝置，能方便地與輕氣炮的電測(cè)系統(tǒng)同步，在常用幅頻條件下有2～6 s的時(shí)間記錄范圍，適應(yīng)于沖擊實(shí)驗(yàn)需要記錄時(shí)間較長(zhǎng)的特點(diǎn)，能方便地觀測(cè)彈丸著靶前的飛行姿態(tài)、著靶后的侵徹過程以及靶體的飛濺情況[10]。

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用某炮管直徑為 57 mm的一級(jí)輕氣炮作為彈丸侵徹靶體的加載裝置，將靶室的觀測(cè)窗之一安裝防彈玻璃作為高速攝影窗，為防止彈丸侵徹靶體所產(chǎn)生的混凝土飛濺物或彈丸對(duì)靶室造成破壞，甚至威脅到實(shí)驗(yàn)人員和高速攝影機(jī)的安全，將靶室內(nèi)的靶體侵徹面向下，用弧形鋼板緊箍靶體側(cè)面。同時(shí)，高速攝影機(jī)通過實(shí)驗(yàn)室自制潛望鏡進(jìn)行拍攝，潛望鏡由一段直徑φ110 mm，長(zhǎng)700 mm的PVC-U管和安裝鏡片的 2段彎頭裝配制成。由于攝影機(jī)鏡頭距靶體中心線的垂直距離僅1 m，觀測(cè)范圍較小，攝影機(jī)配置直徑為70 mm的微距鏡頭，進(jìn)光量調(diào)為最大；根據(jù)彈丸速度、光源強(qiáng)度、記錄時(shí)長(zhǎng)等條件，設(shè)置拍攝速度為3000 s-1（每秒傳輸3000幀），每幅時(shí)間間隔33 μs，分辨率為256×256像素，預(yù)拍攝時(shí)長(zhǎng)為拍攝時(shí)長(zhǎng)的1/3[11－12]。

試驗(yàn)光路采用后照明技術(shù)，即將1000 W無頻鹵鎢燈緊靠在靶體表面，照射方向與靶體侵徹面平行，光路由光源經(jīng)碰靶位置、攝影窗、潛望鏡至攝影機(jī)鏡頭。實(shí)驗(yàn)時(shí)，輕氣炮氣室中的高壓氣體突然釋放，推動(dòng)彈托及裝配在彈托上的彈丸在真空炮管內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)，直至彈丸侵徹靶體并完成侵徹過程。為提高試驗(yàn)的精確性，試驗(yàn)中使用同步設(shè)備進(jìn)行控制，以保證彈丸侵徹靶體瞬間，高速攝影儀正常啟動(dòng)并拍攝到試驗(yàn)所需的全過程，并用筆記本電腦記錄和顯示拍攝圖像信息。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch of experimental system

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 宏觀觀測(cè)結(jié)果

試驗(yàn)通過不同的彈丸著靶速度，對(duì)侵徹角度分別為0°、10°和20°的靶體進(jìn)行侵徹，對(duì)試驗(yàn)后的彈丸和靶體進(jìn)行宏觀觀測(cè)并發(fā)現(xiàn)，彈丸僅對(duì)靶體侵徹面形成宏觀破壞，破壞呈漏斗狀，靶體侵徹背面和側(cè)面無任何變化。彈丸頭部?jī)H呈現(xiàn)少許摩擦痕跡，彈體未變形。用輕氣炮磁探針測(cè)速系統(tǒng)測(cè)出試驗(yàn)中的著靶速度，相關(guān)參數(shù)見表 2，由表可見，當(dāng)靶體侵徹角度一定時(shí)，彈丸著靶速度越大，靶體上形成的成坑直徑和侵徹深度相對(duì)越大[13]。

3.2 高速攝影結(jié)果

經(jīng)過6次彈丸侵徹靶體的高速攝影試驗(yàn)，均取得較好的高速攝影效果。根據(jù)試驗(yàn)分析的需要，截取了拍攝范圍內(nèi)彈丸在靶體中侵徹過程的部分照片，且擬定彈丸著靶瞬間的1幅照片作為彈丸侵徹靶體的0時(shí)刻。照片中的兩條明亮的光線均為鹵鎢燈絲的亮光。由于輕氣炮的炮管口距靶體侵徹面距離很短，僅1 m，使得彈丸在著靶前的初始航偏角極小，可忽略不計(jì)，故高速攝影拍攝出彈丸在著靶前的彈姿為水平狀態(tài)。試驗(yàn)I和試驗(yàn)VI的部分高速攝影照片，如圖3所示。由圖3(1)可見，彈丸對(duì)侵徹面侵角為0°的靶體進(jìn)行侵徹時(shí)，彈姿均保持水平狀態(tài)。圖 3(2)中，彈丸對(duì)侵徹面角度為 20°的靶體進(jìn)行侵徹時(shí)，彈姿在侵徹初期保持水平狀態(tài)，而在著靶后600 μs出現(xiàn)明顯的偏轉(zhuǎn)。這是因?yàn)榘畜w侵徹面侵角為0°時(shí)，彈丸在侵徹過程中受到靶體均勻的阻力作用，不會(huì)影響彈丸在侵徹運(yùn)動(dòng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而靶體侵徹角度大于0°時(shí)，由于彈丸著靶速度大，彈丸在著靶瞬間的動(dòng)能大，使得彈頭在著靶初期受到不均勻阻力產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象不明顯，進(jìn)而表現(xiàn)出水平侵徹狀態(tài)。當(dāng)彈丸侵徹速度減小到一定值時(shí)，彈丸因受到靶體的不均勻阻力影響而出現(xiàn)明顯的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

圖3 不同時(shí)刻的高速攝影照片F(xiàn)ig.3 High-speed photography in different times

圖3(1)中，彈托在著靶后200 μs有明顯的分離現(xiàn)象，圖3(2)中，彈托在著靶后333 μs也有明顯地彈托分離現(xiàn)象，且隨著彈丸侵徹時(shí)間的增加，彈托分離現(xiàn)象越明顯。從圖3可見，彈丸從著靶到完成侵徹的整個(gè)過程中，彈丸著靶處會(huì)隨著彈丸的侵徹不斷噴射出粉狀的飛濺物，最終飛濺物彌漫整個(gè)靶室，使靶室變暗，其中，當(dāng)靶體侵徹角大于0°時(shí)，靶體飛濺物主要集中在彈丸下方。此外，由圖可見，彈丸均在靶體侵徹面附近進(jìn)行侵徹運(yùn)動(dòng)，這與靶體的宏觀觀測(cè)結(jié)果中彈丸成坑深度較淺的測(cè)試結(jié)果相吻合。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能與靶體強(qiáng)度過高，而彈丸的著靶速度相對(duì)較低有關(guān)。

綜上，高速攝影能較清晰地捕捉到彈丸侵徹混凝土靶體的全部過程，包括靶體飛濺物的噴射情況，彈丸在侵徹靶體過程中的位移變化和姿態(tài)變化過程。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 分析方法

由前分析可知，靶體侵徹傾角為0°時(shí)，彈丸在靶體中作水平運(yùn)動(dòng)；靶體侵徹傾角大于0°時(shí)，彈丸在靶體中逐漸產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。為分析著靶速度和靶體侵角對(duì)彈丸侵徹過程的影響，很有必要對(duì)彈丸在侵徹過程中的水平運(yùn)動(dòng)速度變化和偏轉(zhuǎn)角度變化進(jìn)行分析。

利用高速攝影的速度 v計(jì)算式[7]對(duì)所拍攝的 6組試驗(yàn)高速攝影照片進(jìn)行進(jìn)一步分析。

式中：n為與運(yùn)動(dòng)距離相對(duì)應(yīng)的照片幅數(shù)；f為高速攝影拍攝頻率；S為照片拍攝時(shí)間內(nèi)彈丸或飛濺物運(yùn)動(dòng)距離。

圖4為相鄰照片的彈丸裁剪到一張圖片上的效果，利用靶室內(nèi)無頻鹵鎢燈的燈絲位置和彈丸上的標(biāo)尺作為參考點(diǎn)，可以計(jì)算出彈丸在一定時(shí)間內(nèi)水平運(yùn)動(dòng)的距離ΔS。

4.2 彈丸侵徹過程中水平運(yùn)動(dòng)的影響分析

圖4 彈丸水平運(yùn)動(dòng)距離的判讀示意圖Fig.4 Judging sketch of projectile horizontal displacement distance

表3為彈丸水平運(yùn)動(dòng)速度隨侵徹時(shí)間的測(cè)量結(jié)果，侵徹時(shí)間為 0 μs時(shí)對(duì)應(yīng)的速度為彈丸著靶速度。結(jié)合表1中的著靶速度可知，對(duì)于同一侵徹試驗(yàn)，通過高速攝影所測(cè)得的彈丸著靶速度與磁探針測(cè)速系統(tǒng)所測(cè)得的速度值存在差異，其中相差最大的是試驗(yàn)Ⅰ的著靶速度，表2中磁探針測(cè)出速度為224 m/s，而高速攝影測(cè)出速度為 240 m/s，相差16 m/s，存在 6.67%的相對(duì)誤差，經(jīng)分析，引起該誤差的原因可能是試驗(yàn)讀數(shù)時(shí)不可避免的人為誤差造成。

表3 彈丸水平運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量結(jié)果Table3 Measured results of level velocities of projectile in penetration process

表3顯見，彈丸在靶體中的侵徹速度隨侵徹時(shí)間的增加不斷降低。靶體侵徹角度為0°時(shí)，彈丸著靶速度從220 m/s增加到240 m/s時(shí)，彈丸水平運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間由132 μs增加到264 μs，可知靶體侵角為0°時(shí)，每增加單位著靶速度，彈丸在靶體中水平侵徹所需時(shí)間增加6.6 μs。同理，靶體侵徹角度為10°和 20°時(shí)，每增加單位著靶速度，彈丸在靶體中水平侵徹所需時(shí)間增加0.9 μs和0.47 μs，說明彈丸以200 m/s左右的低速侵徹靶體時(shí)，隨著靶體侵徹角度的增加，彈丸著靶速度對(duì)其在靶體中水平運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間的影響逐漸減小，即靶體侵徹角度對(duì)彈丸在侵徹過程中水平運(yùn)動(dòng)的影響作用越來越大。

將表3中的彈丸水平速度與侵徹時(shí)間作回歸分析，如圖5所示。從圖可見，彈丸水平侵徹速度與其侵徹時(shí)間有很好的相關(guān)性，相關(guān)性系數(shù)均在0.93以上，即彈丸水平侵徹速度與其侵徹時(shí)間相關(guān)的基本方程關(guān)系式為

式中：y為彈丸水平侵徹速度(m/s)；x為彈丸在靶體中的侵徹時(shí)間(μs)；a、b分別為與靶體侵徹角及靶體強(qiáng)度參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；c為彈丸著靶速度(m/s)。

從圖5亦見，當(dāng)靶體侵角一定時(shí)，彈丸著靶速度越小，彈丸在靶體中的侵徹速度降低的越快，彈丸水平侵徹時(shí)所需時(shí)間越短。彈丸著靶速度一定時(shí)，靶體侵徹角度越大，彈丸水平侵徹所需時(shí)間相對(duì)越短。

圖5 彈丸著靶速度與侵徹時(shí)間關(guān)系曲線Fig.5 Relation curves of projectile between penetration speed and time

4.3 彈丸侵徹過程中偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程的影響分析

表4為彈丸偏轉(zhuǎn)角度隨侵徹時(shí)間的測(cè)量結(jié)果，根據(jù)表4繪制出彈丸偏轉(zhuǎn)角度與侵徹時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖6所示。

表4 彈丸在侵徹過程中的偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量結(jié)果Table4 Measured results of deflection angles of projectile in penetration process

圖6 彈丸偏轉(zhuǎn)角度與侵徹時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curves of projectile between deflection angles and penetrating time

從圖6可見，彈丸均在著靶后150～200 μs發(fā)生偏轉(zhuǎn)。彈丸偏轉(zhuǎn)與其侵徹時(shí)間均有很好的相關(guān)性，彈丸偏轉(zhuǎn)角度與其侵徹時(shí)間也滿足二次多項(xiàng)式的基本方程關(guān)系。

對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可知，在相同侵徹角度下，彈丸著靶速度越高，彈丸在靶體中偏轉(zhuǎn)所需的時(shí)間越長(zhǎng)，彈丸著靶速度越低，彈丸在靶體中偏轉(zhuǎn)的越快。由圖 6(b)可見，彈丸對(duì)侵徹面為 20°的靶體以著靶速度為180 m/s進(jìn)行侵徹時(shí)，彈丸在靶體中進(jìn)行極速偏轉(zhuǎn)，當(dāng)侵徹時(shí)間為330 μs時(shí)，彈丸偏轉(zhuǎn)角已達(dá)24.4°。結(jié)合表2可知，試驗(yàn)VI中彈丸未在靶體侵徹面上留下殘孔，僅出現(xiàn)一淺坑，此時(shí)彈丸已跳彈，說明當(dāng)靶體侵徹角度增加到一定程度時(shí)，彈丸著靶速度越低，其在靶體中偏轉(zhuǎn)的越快，發(fā)生跳彈的可能越大。

4.4 彈丸侵徹過程的飛濺物速度分析

彈丸著靶時(shí)，會(huì)在靶體著靶點(diǎn)附件產(chǎn)生一定的飛濺物，圖7為6組實(shí)驗(yàn)條件下產(chǎn)生飛濺物的最大速度（簡(jiǎn)稱飛濺物速度）與對(duì)應(yīng)著靶速度的關(guān)系曲線圖。

圖7 飛濺物速度與侵徹速度的關(guān)系曲線Fig.7 Relation curves between spatter velocity and penetration velocity

從圖7可見，當(dāng)靶體侵徹角一定時(shí)，隨著彈丸著靶速度的增加，彈丸著靶產(chǎn)生飛濺物速度越大。當(dāng)靶體侵角為 20°，彈丸以 180 m/s侵徹靶體所產(chǎn)生的飛濺物速度為486 m/s，大于靶體侵角為0°和10°時(shí)產(chǎn)生的飛濺物速度，說明靶體侵徹角對(duì)飛濺物速度的影響因子相對(duì)比彈丸著靶速度的大，亦進(jìn)一步說明在彈丸侵徹靶體的過程中，靶體侵徹角的大小是安全防護(hù)工事中不可忽視的重點(diǎn)問題。

5 結(jié) 論

（1）高速攝影能清晰地捕捉彈丸侵徹靶體的全部過程，包括靶體飛濺物的噴射情況，彈丸的位移變化和姿態(tài)變化過程。通過高速攝影所測(cè)得的彈丸著靶速度，與磁探針測(cè)速系統(tǒng)所測(cè)得速度值的相對(duì)誤差不超過6.67%。

（2）彈丸以200 m/s左右的低速侵徹靶體時(shí)，彈丸在著靶后150～200 μs發(fā)生偏轉(zhuǎn)，靶體侵徹角越大，對(duì)彈丸水平運(yùn)動(dòng)的影響作用越大。靶體侵徹角一定時(shí)，彈丸著靶速度越小，彈丸在靶體中的侵徹速度降低越快，此時(shí)靶體的飛濺物速度隨彈丸著靶速度的降低而減小。靶體侵徹角對(duì)飛濺速度的影響作用相對(duì)比彈丸著靶速度的大。

（3）彈丸水平侵徹速度、偏轉(zhuǎn)角度與其侵徹時(shí)間有很好的相關(guān)性，其相關(guān)方程均滿足二次多行式。

以上結(jié)論是在本次室內(nèi)試驗(yàn)條件下得出的，對(duì)彈丸侵徹高強(qiáng)度混凝土的防護(hù)工程有一定的參考價(jià)值，為彈丸著靶速度和靶體侵角對(duì)彈丸在侵徹過程中的運(yùn)動(dòng)特征規(guī)律的研究提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

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