姜夏 郭軍 丁佐琳

（航天四院四零一所，西安 710025）

基于Simulink的雙電磁振動(dòng)臺(tái)并機(jī)控制方法研究

姜夏 郭軍 丁佐琳

（航天四院四零一所，西安 710025）

基于現(xiàn)有雙振動(dòng)臺(tái)同步驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)，運(yùn)用simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真。通過(guò)調(diào)節(jié)兩振動(dòng)臺(tái)間的功率驅(qū)動(dòng)信號(hào)的大小，可縮小兩臺(tái)間響應(yīng)的差值，完成振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)同步控制。

雙電磁振動(dòng)臺(tái)；PID；系統(tǒng)仿真；同步控制

電磁振動(dòng)臺(tái)配以振動(dòng)控制系統(tǒng)可以完成航天器的振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)，對(duì)于質(zhì)量大的試驗(yàn)件或?qū)υ囼?yàn)件施加更大的加速度時(shí),兩臺(tái)電磁振動(dòng)臺(tái)并聯(lián)才能達(dá)到試驗(yàn)要求。

1 現(xiàn)有同步控制方法及其存在的問(wèn)題

現(xiàn)有雙振動(dòng)臺(tái)正弦振動(dòng)試驗(yàn)采用振動(dòng)和相位控制器分別對(duì)雙振動(dòng)臺(tái)的振幅和相位進(jìn)行控制的方法，其原理如圖1所示。外閉環(huán)主要控制振動(dòng)臺(tái)的幅值，由振動(dòng)控制器根據(jù)響應(yīng)信號(hào)得到的響應(yīng)譜與參考譜進(jìn)行比較，計(jì)算出誤差譜，并不斷修改驅(qū)動(dòng)譜，使振動(dòng)控制點(diǎn)的響應(yīng)與參考值在允許誤差范圍內(nèi)。內(nèi)閉環(huán)主要修正兩路驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位，霍爾傳感器通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)振動(dòng)臺(tái)動(dòng)框電流并提供與功放輸出電流成正比的電壓信號(hào)，電壓信號(hào)反饋給相位控制器，控制器根據(jù)兩路信號(hào)的相位差來(lái)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)雙振動(dòng)臺(tái)的同步驅(qū)動(dòng)控制。

圖1 雙振動(dòng)臺(tái)振幅與相位雙閉環(huán)控制原理圖

上述雙振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)是對(duì)于同步驅(qū)動(dòng)信號(hào)的控制，認(rèn)為兩振動(dòng)臺(tái)本身無(wú)差異，在忽略振動(dòng)臺(tái)本身制造工藝的差異下對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行控制，使功率放大器輸出的信號(hào)一致。實(shí)際上在進(jìn)行大噸位振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，兩振動(dòng)臺(tái)的制作工藝或環(huán)境變化可能引起磁路系統(tǒng)的差異，導(dǎo)致兩臺(tái)在磁軛與磁極之間產(chǎn)生的均勻恒定的工作氣隙磁場(chǎng)不同。而對(duì)兩振動(dòng)臺(tái)給定相同驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)，其響應(yīng)信號(hào)的幅值及相位都有差異，致使無(wú)法實(shí)行雙臺(tái)機(jī)的同步響應(yīng)振動(dòng)。

2 雙振動(dòng)臺(tái)響應(yīng)的同步控制方法

2.1 響應(yīng)同步控制原理

考慮兩振動(dòng)臺(tái)自身差異可能對(duì)同步響應(yīng)信號(hào)造成的影響，對(duì)兩振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)及兩功率放大器輸出信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。計(jì)算振動(dòng)臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的差，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)其中一路信號(hào)源，調(diào)節(jié)后兩功放的輸出信號(hào)可能為異步信號(hào)，但最終實(shí)現(xiàn)對(duì)兩臺(tái)振動(dòng)臺(tái)的同步響應(yīng)控制，使兩者振動(dòng)信號(hào)達(dá)到精準(zhǔn)一致，其控制原理圖如圖2所示。

圖2 雙路實(shí)時(shí)閉環(huán)反饋控制原理圖

2.2 單電磁振動(dòng)臺(tái)PID控制

由于大型航天器振動(dòng)試驗(yàn)一般運(yùn)行在低頻下，此時(shí)臺(tái)面與動(dòng)圈骨架間完全剛性，則振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部件簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 振動(dòng)臺(tái)低頻簡(jiǎn)化力學(xué)模型

圖中m2為振動(dòng)臺(tái)面質(zhì)量，C2為可動(dòng)系統(tǒng)相對(duì)于外殼的阻尼，k2為可動(dòng)系統(tǒng)相對(duì)于外殼的剛度。當(dāng)動(dòng)圈中通入正選激勵(lì)電流頻率為ω時(shí)，振動(dòng)臺(tái)受到的推力為：

式中:B為工作氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度；i為動(dòng)圈中通過(guò)的電流；l為動(dòng)圈導(dǎo)線的長(zhǎng)度；I為電流幅值。根據(jù)振動(dòng)理論，可以得到運(yùn)動(dòng)部件的振動(dòng)力學(xué)方程：

式中：m為運(yùn)動(dòng)部件和負(fù)載總質(zhì)量；F(t)為振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈所受推力。圖2中功率放大器是一個(gè)理想的電流反饋功率放大器，其輸出阻抗無(wú)窮大，對(duì)于動(dòng)圈而言，相當(dāng)于一個(gè)恒流源，其電學(xué)方程式為：

其中：Re為電流功放中反饋電阻；ka為功放電壓放大倍數(shù)；U為信號(hào)源輸出電壓。

對(duì)式（2）、（3）進(jìn)行拉普拉斯變換，初始條件為

則，恒流位移傳遞函數(shù)為：

由公式（4）可得到電磁振動(dòng)臺(tái)在低頻恒流激振下的位移傳遞函數(shù)，在仿真系統(tǒng)中加入白噪聲假設(shè)為周遭環(huán)境對(duì)電磁振動(dòng)臺(tái)的影響，并利用PID對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行修正，其原理如圖4所示。圖4中最優(yōu)化模塊實(shí)現(xiàn)simulink中PID參數(shù)最優(yōu)化計(jì)算。由于制造工藝引起兩振動(dòng)臺(tái)在同一激勵(lì)下產(chǎn)生不同的磁場(chǎng)，則振動(dòng)臺(tái)二階系統(tǒng)中的kg將不同，對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，經(jīng)過(guò)PID修正后得到的PID參數(shù)見(jiàn)表1，其中p表示加入白噪聲的能量。

圖4 單臺(tái)電磁振動(dòng)臺(tái)PID控制原理圖

表1 電磁振動(dòng)臺(tái)參數(shù)設(shè)定及PID參數(shù)

修正前后兩振動(dòng)臺(tái)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖5所示，其中實(shí)線為原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，虛線為加入PID修正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。由圖5可見(jiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性在PID修正后得以提高。

圖5 電磁振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)階躍響應(yīng)與PID修正后的階躍響應(yīng)

2.3 雙振動(dòng)臺(tái)響應(yīng)同步的控制方法模擬

雙電磁振動(dòng)臺(tái)并機(jī)后，在給定相同正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)下，根據(jù)表1中兩者之間存在的差異，檢測(cè)兩振動(dòng)臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的差值，以電磁振動(dòng)臺(tái)1為基準(zhǔn)，對(duì)電磁振動(dòng)臺(tái)2的正選驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，從而使兩振動(dòng)臺(tái)響應(yīng)之間的差值逐步縮小，系統(tǒng)原理如圖6所示。

圖6 雙振動(dòng)臺(tái)響應(yīng)同步控制原理圖

圖7 雙振動(dòng)臺(tái)正弦激勵(lì)響應(yīng)

對(duì)雙振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行仿真后正弦激勵(lì)響應(yīng)如圖7所示。左圖中兩振動(dòng)臺(tái)由于自身差異造成在相同驅(qū)動(dòng)下響應(yīng)不同步的情況，點(diǎn)線即為響應(yīng)差值。右圖為加入增益控制后，兩臺(tái)響應(yīng)之間的差異。從仿真可知，增益選取越大，響應(yīng)信號(hào)差越小，選取增益值至10時(shí)，振動(dòng)臺(tái)幾乎同步。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)模擬雙電磁振動(dòng)臺(tái)同步驅(qū)動(dòng)下的系統(tǒng)，獲得兩者之間由于自身差異所造成的響應(yīng)不同步現(xiàn)象。同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)兩臺(tái)間的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，縮小響應(yīng)差值，完成振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)同步控制，從而嚴(yán)格保證雙振動(dòng)臺(tái)同步運(yùn)行。本文可為大型航天器的環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)所用并機(jī)系統(tǒng)控制提供新思路。

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Abstract：Based on the existing synchronous control technology of dual-shaker,simulink is used in system simulation of dual-shaker.The results show that the difference of the response between dual-shaker is narrowed to control the synchronous response of the vibration system by adjusting the power drive signal of dual-shaker.

Key words：dual-shaker;PID;system simulation;synchronous control

Simulink-based Control Method for Dual-Shaker

JIANG Xia GUO Jun DING Zuolin
(401 Institute of No.4 Aerospace Institute,Xi′an 710025)

TP274

A

1673-1980（2012）02-0153-03

2011-10-13

姜夏（1986-），女，航天四院四零一所在讀碩士研究生，研究方向?yàn)闇y(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器。