陳永貴，周星志，葉為民，賀 煒

（1.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；3.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

在城市固體廢棄物處置工程中，需要設(shè)置防止污染物擴(kuò)散的襯墊系統(tǒng).作為填埋場(chǎng)最重要的組成部分之一，目前國(guó)際上主要傾向于采用壓實(shí)黏土襯墊（CCL）［1］、土工合成黏土襯墊（GCL）［2］或高密度聚乙烯土工膜（HDPE）［3］.其中以黏土礦物為主要成分的壓實(shí)黏土襯墊是最適合的人工防滲材料，它具備吸附污染物的化學(xué)屏障［4－5］和阻止地下水滲流的機(jī)械屏障等功能.中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（CJJ17—2004）［6］規(guī)定，在填埋場(chǎng)的運(yùn)行期和后期管理期內(nèi)，應(yīng)確保填埋場(chǎng)周邊地下水水位維持在距離填埋場(chǎng)基礎(chǔ)層底部1m以下，即保持填埋場(chǎng)運(yùn)行期間其防滲襯墊層處于非飽和狀態(tài)［7－8］，滲濾液在壓實(shí)黏土襯墊中的滲透是非飽和滲透.

與飽和滲透系數(shù)相比，非飽和土滲透系數(shù)的量測(cè)十分復(fù)雜，往往只能通過(guò)間接方式得到，諸多學(xué)者對(duì)非飽和滲透系數(shù)的計(jì)算，尤其在含水量、吸力、飽和度或有效飽和度等參數(shù)對(duì)非飽和滲透系數(shù)的影響方面開(kāi)展了深入研究.Burdine于1953年基于多孔介質(zhì)滲流定律，利用孔隙尺寸分布數(shù)據(jù)得到了非飽和滲透系數(shù)的計(jì)算公式［9］；Brooks和Corey提出了考慮飽和度變化情況下相對(duì)滲透系數(shù)的計(jì)算公式［10］；Campbell提出了包含含水量的非飽和滲透系數(shù)公式［11］；Mualem在1976年推導(dǎo)出了適合于非飽和粉質(zhì)黏土的計(jì)算模型，利用土水特征曲線和飽和含水率預(yù)測(cè)非飽和滲透系數(shù)［12］；van Genuchten根據(jù)Mualem模型和Burdine模型推導(dǎo)出了非飽和導(dǎo)水率和含水量、水力梯度之間的關(guān)系，并應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)兩種模型進(jìn)行比較，結(jié)果表明，基于Mualem模型推導(dǎo)出的方程比基于Burdine模型推導(dǎo)出的方程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得更好［13］.劉海寧等利用非線性擬合土水特征曲線方程，根據(jù)其與滲透系數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)出基于Mualem模型的非飽和滲透函數(shù)方程的具體形式［14］；Xu利用分形模型推導(dǎo)了土水特征曲線和用有效飽和度表示的相對(duì)滲透系數(shù)計(jì)算公式［15］.大量研究表明，土體的非飽和滲透系數(shù)與其微觀孔隙結(jié)構(gòu)及土水特征關(guān)系密切.

作為CCL主要材料的黏土，由于具有較大的比表面積、較高的陽(yáng)離子交換容量和強(qiáng)烈的親水性能，能夠起到化學(xué)屏障和水力屏障雙重作用.CCL對(duì)滲濾液中的污染物具有極強(qiáng)的吸附作用，使?jié)B濾液中的部分污染物滯留在襯墊系統(tǒng)內(nèi)，如其中的固體懸浮物、金屬離子等可沉淀于CCL的孔隙中，同時(shí)黏土顆?？晌浇饘匐x子和有機(jī)物等污染成分［16－17］，改變CCL微觀孔隙結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步改善其水力屏障功能.Pusch和Westonb指出黏土中小的顆粒通過(guò)運(yùn)移積累在孔隙內(nèi)可導(dǎo)致導(dǎo)水系數(shù)減小，利用微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算的導(dǎo)水率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合［18］.上述成果對(duì)黏土非飽和滲透性能研究起到了重要推動(dòng)作用，但是這些研究成果均未考慮污染物吸附對(duì)非飽和滲透性能的影響.黏土對(duì)污染物質(zhì)的吸附直接導(dǎo)致微結(jié)構(gòu)的變化，從而對(duì)CCL的滲透特性，特別是對(duì)孔隙大小敏感的非飽和滲透特性，影響更為顯著［19］.

本文基于質(zhì)量和體積守恒，主要分析CCL吸附污染物后，孔隙率變化對(duì)其非飽和滲透性能的影響.

1 基于線性吸附效應(yīng)的滲透系數(shù)計(jì)算

為了有效地分析吸附和滲流耦合問(wèn)題，作出如下假設(shè)：① 土是均一的、各向同性的彈性材料；② 土結(jié)構(gòu)是可變形的，水是不可壓縮的；③ 土體積改變僅因?yàn)橥翆?duì)污染物質(zhì)的吸附效應(yīng)，不考慮干濕變化或者總應(yīng)力變化引起的體積變化；④ 飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)為常數(shù)；⑤ 土體吸附的污染物附著在土顆粒表面.

1.1 黏土的吸附性

土顆?？梢詫⑽廴疚镂接谄浔砻?，在土粒表面逐漸積累，相應(yīng)地土體孔隙因吸附污染物而逐漸被充填，導(dǎo)致孔隙率降低，防滲透性能隨之相應(yīng)提高.

土壤膠體在土壤水溶液中的吸附是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程.在達(dá)到平衡時(shí)，被吸附的物質(zhì)在土壤膠體表面和溶液中濃度按一定規(guī)律分布，假設(shè)土顆粒對(duì)污染物的吸附為線性平衡吸附，在溫度恒定時(shí)等溫線性吸附方程表示如下：

式中：Qe為吸附平衡時(shí)固相污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，表示為單位質(zhì)量土體上所吸附的污染物質(zhì)量，mg·g－1；c為吸附平衡時(shí)液相污染物質(zhì)量濃度，mg·L－1；Kd為分配系數(shù)，或稱線性吸附系數(shù)，L·g－1.

1.2 滲透系數(shù)計(jì)算

當(dāng)滲濾液中的污染物質(zhì)被CCL吸附后，吸附于土顆粒表面的污染物將占據(jù)部分孔隙體積，降低土的孔隙率，影響其滲透系數(shù).現(xiàn)假定CCL的初始孔隙率為n0，孔隙分布均勻，污染物在土顆粒周圍均勻吸附，吸附在污染物與土顆粒表面接觸瞬間完成，任取體積為V的單元體，天然密度為ρ1，CCL初始孔隙體積為Vp，被吸附的污染物體積為Vc，密度為ρc，則CCL吸附污染物后產(chǎn)生的孔隙體積變化可表示為［20］

吸附后CCL孔隙率ns為

將公式（1）代入公式（4）可得

將孔隙比e＝n／（1－n）用泰勒公式展開(kāi)如下：

略去二階及高階取一階精度得到孔隙比的近似表達(dá)式

CCL吸附污染物降低了孔隙率，土體的滲透性將隨之發(fā)生變化.對(duì)于黏性土，飽和滲透系數(shù)ks和孔隙比e的關(guān)系已有很多經(jīng)驗(yàn)公式，Mesri和Olson通過(guò)分析大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出［21］

將公式（8）整理得到

將公式（7）代入公式（9），可得

公式（10）即為考慮污染物吸附的飽和滲透系數(shù)與孔隙率的函數(shù)關(guān)系，式中，C2，C3，C4為常數(shù).

徐永福和黃寅春［22］基于分形理論提出了土的非飽和滲透系數(shù)kw與飽和滲透系數(shù)ks的關(guān)系表達(dá)式

式中：Se為土的有效飽和度；常數(shù)λ＝（3D－11）／（D－3），其中D為土的分維數(shù).

聯(lián)合公式（9）及公式（11），得到不考慮污染物吸附效應(yīng)時(shí)CCL非飽和滲透系數(shù)計(jì)算公式

將公式（10）代入公式（11），得到考慮污染物吸附效應(yīng)的CCL非飽和滲透系數(shù)計(jì)算公式

2 算例

將所建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到某一假想的填埋場(chǎng)CCL系統(tǒng)，分析吸附效應(yīng)對(duì)CCL滲透性能的影響.

公式（12）和公式（13）中需要確定的未知參數(shù)包括C2，C4，ns和λ，這些參數(shù)均可直接通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，或者對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后獲得.待定常數(shù)C2和C4主要受CCL土的類型控制，ns與土體分配系數(shù)Kd和污染物質(zhì)量濃度c有關(guān)，λ與CCL孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān).Mesri和Olson［21］通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了蒙脫土、伊利土、高嶺土的滲透系數(shù)和孔隙比的半理論半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，將其研究的高嶺土作為本算例CCL的主要成分，其礦物成分主要為高嶺石和少量蒙脫石，小于0.002mm的土顆粒占47%.利用公式（9）對(duì) Mesri和Olson［21］研究得到的高嶺土滲透系數(shù)與孔隙比關(guān)系曲線擬合計(jì)算，得到C2＝2.0，C4＝10－7.107.

污染物吸附對(duì)CCL土體孔隙結(jié)構(gòu)的影響可由吸附前的初始孔隙率n0和吸附平衡時(shí)的最終孔隙率ns體現(xiàn)，一般可在土柱實(shí)驗(yàn)開(kāi)始和滲透平衡兩個(gè)時(shí)點(diǎn)取樣進(jìn)行壓汞實(shí)驗(yàn)得到ns和n0.研究表明，高嶺土對(duì)苯酚吸附模式符合線性規(guī)律，吸附分配系數(shù)Kd＝0.2～1.0L·g－1［23］，本算例取Kd＝0.6L·g－1.根據(jù)相關(guān)規(guī)范及文獻(xiàn)［2］，本算例取n0＝ 0.4，CCL土顆粒密度ρ1＝1.8g·cm－3，由于滲濾液中污染物成分復(fù)雜，選取具有代表性的污染物作為研究對(duì)象，假定滲濾液中有機(jī)污染物為苯酚，密度ρc＝1.26g·cm－3，設(shè)苯酚溶液質(zhì)量濃度c＝150mg·L－1［24］，通過(guò)公式（5）計(jì)算得到ns＝0.27.

由水銀注入實(shí)驗(yàn)（MIP實(shí)驗(yàn)）結(jié)果可得到CCL土體孔隙分布的分維數(shù)，代入公式λ＝（3D－11）／（D－3）中得到待定常數(shù)λ.由Xu［15］的研究成果選定分維數(shù)D＝2.76，計(jì)算得λ＝11.3.

將上述所得參數(shù)代入公式（12），在不考慮污染物吸附效應(yīng)時(shí)的滲透系數(shù)可計(jì)算為

同理，可計(jì)算出基于污染物吸附效應(yīng)的CCL的滲透系數(shù)為

由公式（14）除以公式（15）得

由此可見(jiàn)，無(wú)論在飽和還是非飽和狀態(tài)，對(duì)同一CCL和含有相同污染物質(zhì)的滲濾液，對(duì)污染物的吸附作用可以使CCL的滲透系數(shù)降低5倍左右，反映了CCL對(duì)污染物質(zhì)的吸附效應(yīng)能夠顯著提高其防滲性能.

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 分配系數(shù)對(duì)CCL非飽和滲透性的影響

相同的土體對(duì)不同污染物的吸附參數(shù)存在差異，同時(shí)不同土體對(duì)同一污染物的吸附分配系數(shù)也不同.為比較吸附分配系數(shù)對(duì)CCL非飽和滲透特性的影響，在Se＝0.7，n0＝0.4，c＝150mg·L－1等參數(shù)不變的情況下，改變吸附分配系數(shù)Kd對(duì)CCL非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖1.當(dāng)Kd＝0時(shí)，相當(dāng)于不考慮CCL對(duì)污染物的吸附作用時(shí)的非飽和滲透系數(shù).當(dāng)分配系數(shù)取值較大時(shí)，表明土顆粒對(duì)滲濾液中污染物的吸附能力大，單位質(zhì)量土體可吸附較多的污染物，孔隙水中的污染物濃度降低較多，相應(yīng)地CCL孔隙率降低較大，從而使非飽和滲透系數(shù)隨之降低.從圖1可以看出，當(dāng)Kd取值在0～1之間時(shí)，CCL的非飽和滲透系數(shù)隨吸附分配系數(shù)的增加而逐漸降低；當(dāng)分配系數(shù)增加到某一數(shù)值時(shí)，CCL非飽和滲透系數(shù)將迅速降低，如當(dāng)Kd＞0.6時(shí)，隨著Kd的增大CCL非飽和滲透系數(shù)急劇降低，說(shuō)明吸附效應(yīng)對(duì)CCL非飽和滲透性能可產(chǎn)生較大影響，這為填埋場(chǎng)工程建設(shè)中CCL設(shè)計(jì)時(shí)選擇吸附性較強(qiáng)的襯墊材料提供了合理可靠的科學(xué)依據(jù).

圖1 吸附分配系數(shù)－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.1 Curves of distribution coefficient and unsaturated permeability coefficients

3.2 污染物濃度對(duì)CCL非飽和滲透性的影響

在廢棄物處置過(guò)程當(dāng)中，污染物產(chǎn)生速度呈指數(shù)規(guī)律衰減［25］，污染物濃度的變化將直接改變滲濾液中污染物的數(shù)量，使得土體與污染物的接觸幾率隨之變化.在污染物濃度高時(shí)，土體吸附更多污染物的可能性較污染物濃度低時(shí)大，將導(dǎo)致孔隙率的變化并影響滲濾液在CCL中的滲流.為分析污染物濃度變化對(duì)CCL非飽和滲透特征的影響，在Se＝0.7，Kd＝0.6L·g－1，n0＝0.4等參數(shù)不變的情況下，改變污染物濃度來(lái)計(jì)算非飽和滲透系數(shù)，結(jié)果如圖2所示.從圖中可以看出，隨著污染物濃度的增加，CCL非飽和滲透系數(shù)不斷減小且減小速度逐漸加快.在填埋場(chǎng)投入運(yùn)營(yíng)的初期，由垃圾降解產(chǎn)生的污染物較少，相應(yīng)地滲濾液中的污染物濃度較低，此時(shí)CCL對(duì)滲濾液的非飽和滲透系數(shù)較高；隨著垃圾填埋量的增加和運(yùn)營(yíng)時(shí)間的延長(zhǎng)，污染物降解量逐漸增加，滲濾液中污染物濃度相應(yīng)增大，此時(shí)CCL對(duì)污染物的吸附量隨之增大，導(dǎo)致CCL孔隙率因吸附而下降，相應(yīng)地CCL的非飽和滲透系數(shù)降低；當(dāng)污染物濃度增加到某一數(shù)值（本算例中約為250mg·L－1）時(shí)，CCL的孔隙率因吸附污染物急劇減小，導(dǎo)致濃度稍微增加，非飽和滲透系數(shù)急劇下降.這可能是由于污染物濃度的增加，當(dāng)CCL達(dá)到吸附平衡后，土體的微觀結(jié)構(gòu)不再因吸附而改變，說(shuō)明孔隙基本被污染物所充填.因此，在填埋場(chǎng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，污染物濃度監(jiān)測(cè)也將間接反饋出周圍地下水的污染物情況.

圖2 污染物濃度－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.2 Curves of contaminate concentration and unsaturated permeability coefficients

3.3 初始孔隙率對(duì)CCL非飽和滲透性的影響

初始孔隙率直接反映CCL中黏土的密實(shí)程度，不同密實(shí)度的CCL其滲透性能也不一樣.為了分析CCL因吸附污染物而產(chǎn)生的孔隙率變化對(duì)非飽和滲透性能的影響，在Se＝0.7，Kd＝0.6L·g－1，c＝150mg·L－1等參數(shù)不變的情況下，分別將考慮污染物吸附效應(yīng)和不考慮污染物吸附效應(yīng)兩種情況下的非飽和滲透系數(shù)隨初始孔隙率n0變化計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示.由圖3可見(jiàn)，無(wú)論是考慮CCL對(duì)污染物的吸附效應(yīng)還是不考慮CCL對(duì)污染物的吸附效應(yīng)，CCL非飽和滲透系數(shù)均隨著初始孔隙率的增加而增加，顯然土體中的孔隙越多，溶液的滲流路徑越短，在水頭不變的情況下，滲流路徑段的水力梯度大，從而使得滲流速度增加，滲透性增大.對(duì)比分析可知，在不同初始孔隙率情況下，吸附效應(yīng)對(duì)CCL非飽和滲透系數(shù)的影響不同.當(dāng)n0＜0.5時(shí)，吸附效應(yīng)對(duì)CCL非飽和滲透系數(shù)的影響隨著初始孔隙率的增加而減小，在n0＝0.5，吸附效應(yīng)對(duì)非飽和滲透系數(shù)影響最小，當(dāng)n0＞0.5時(shí)，吸附效應(yīng)對(duì)CCL非飽和滲透系數(shù)的影響又隨著初始孔隙率的增大而增加.在初始孔隙率較小的情況下，污染物不能很快地穿透土體，滯留在土體中，土體吸附污染物進(jìn)入黏土礦物晶體層間間隙，擴(kuò)大了層間間隙，擠縮了集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙的空間，而溶液是通過(guò)集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙滲透，使得非飽和滲透系數(shù)變小，吸附效應(yīng)對(duì)非飽和滲透系數(shù)影響顯著.隨著CCL初始孔隙率逐漸增大，孔隙率對(duì)滲流的影響占主導(dǎo)，使得滲透系數(shù)逐漸增大，當(dāng)孔隙率增大到一定程度以后，由于滲濾液中污染物的數(shù)量有限，此時(shí)CCL所吸附的污染物質(zhì)對(duì)CCL孔隙率降低的影響有限，其對(duì)非飽和滲透系數(shù)的影響也最低.此后，繼續(xù)增加CCL初始孔隙率，通過(guò)CCL滲流的滲濾液總量增加，可供CCL吸附的污染物質(zhì)的量也迅速增加，此時(shí)吸附的污染物質(zhì)對(duì)CCL孔隙率的影響逐漸增大，從而導(dǎo)致吸附效應(yīng)對(duì)CCL非飽和滲透系數(shù)的影響增大.

圖3 初始孔隙率－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.3 Curves of initial porosity and unsaturated permeability coefficients

3.4 有效飽和度對(duì)CCL非飽和滲透性的影響

土體的非飽和滲透系數(shù)與土的吸力，即土中含水量關(guān)系密切.為了分析有效飽和度對(duì)CCL非飽和滲透性能的影響，在n0＝0.4，Kd＝0.6L·g－1，c＝150mg·L－1等參數(shù)不變的情況下，改變有效飽和度Se對(duì)CCL非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖4.從圖4可以看出，在吸附作用下，隨著有效飽和度的增加，CCL非飽和滲透系數(shù)迅速增加，抗?jié)B性能降低較快.一方面，滲濾液中的污染物及細(xì)小顆粒在吸附作用下附著于土顆粒表面，堵塞了孔隙中的滲流通道，增長(zhǎng)了滲流路徑，從而增加了滲流時(shí)間，降低了滲透系數(shù)；另一方面，污染物被土體吸附后，可通過(guò)離子吸附或者交換作用，進(jìn)入黏土礦物晶體的層間孔隙［26］，使得層間孔隙變大，黏土顆粒表面擴(kuò)散雙電層厚度發(fā)生變化，從而黏土中的集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙變小，而黏土層的層間間隙幾乎不允許流體通過(guò)，流體主要從集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙通過(guò)［27］，因此導(dǎo)致了非飽和滲透系數(shù)的降低.

圖4 有效飽和度－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.4 Curves of effective saturation and unsaturated permeability coefficients

4 結(jié)論

（1）CCL對(duì)滲濾液中污染物質(zhì)的吸附效應(yīng)對(duì)其飽和及非飽和滲透特性均有顯著影響，考慮吸附效應(yīng)比不考慮吸附效應(yīng)情況下，非飽和滲透系數(shù)約低兩個(gè)數(shù)量級(jí).

（2）在考慮吸附效應(yīng)條件下，吸附分配系數(shù)、污染物濃度、初始孔隙率和有效飽和度等參數(shù)對(duì)CCL非飽和滲透性能有較大影響，影響程度可達(dá)2～3個(gè)數(shù)量級(jí).

（3）在進(jìn)行填埋場(chǎng)CCL系統(tǒng)設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)管理時(shí)，應(yīng)充分考慮土體對(duì)滲濾液中污染物質(zhì)的吸附作用，從而確保生活垃圾處置安全，有效降低填埋場(chǎng)建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本.

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