孫 振 ，鞏 巖

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春130033)

1 引 言

獲得清晰圖像的前提條件是光學(xué)系統(tǒng)在適應(yīng)景物照度的變化下實(shí)現(xiàn)最佳“曝光”［1］。調(diào)光機(jī)構(gòu)是成像系統(tǒng)不可缺少的組成部分，它與成像質(zhì)量有著密切的關(guān)系。當(dāng)物鏡的焦距一定時(shí)，改變孔徑光闌的大小影響著像平面上的照度。調(diào)光機(jī)構(gòu)的主要作用是調(diào)節(jié)進(jìn)入鏡頭的光通量，使像平面獲得適當(dāng)?shù)恼斩龋?］。自動(dòng)調(diào)光方法分為4 類:光敏電阻調(diào)光、可變密度盤調(diào)光、電子快門調(diào)光和可變光闌調(diào)光。光敏電阻的光電轉(zhuǎn)換精度有限，動(dòng)態(tài)性能差，很難將圖像調(diào)到最佳;可變密度盤采用濾光片，機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、體積大、驅(qū)動(dòng)功率大、調(diào)光不連續(xù)且響應(yīng)慢;電子快門調(diào)光響應(yīng)速度快，但它對(duì)于通光孔徑較大的場合難以滿足使用要求;可變光闌調(diào)光方法簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、調(diào)光范圍大，能很好地與其他調(diào)光方法配合使用，應(yīng)用廣泛［1，3］。

在光刻投影物鏡［4-5］中，依靠可變光闌調(diào)節(jié)物鏡的數(shù)值孔徑，可以在不同的曝光條件下改變光學(xué)系統(tǒng)的分辨率和景深。本文對(duì)光刻投影物鏡中236 mm 口徑的可變光闌進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，得出了光闌各個(gè)組件的詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)。在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)上采用了部分齒輪，減小了結(jié)構(gòu)質(zhì)量和傳動(dòng)摩擦;分析了光闌固定環(huán)和活動(dòng)環(huán)在重力和摩擦力作用下的變形和應(yīng)力情況，并對(duì)光闌片進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了光闌片的前10 階固有頻率，并對(duì)傳動(dòng)齒輪的齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行了分析。設(shè)計(jì)結(jié)果表明: 光闌可在20 ～236 mm 調(diào)整，調(diào)整精度優(yōu)于NA±0.003，最大強(qiáng)度滿足材料使用要求。

2 可變光闌的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 光闌整體結(jié)構(gòu)

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮光闌的安裝空間限制、運(yùn)動(dòng)的傳遞形式、結(jié)構(gòu)的支撐剛度、結(jié)構(gòu)緊湊和減小運(yùn)動(dòng)件摩擦等因素。為了滿足光闌軸向尺寸＜25 mm 的安裝空間要求，在設(shè)計(jì)各個(gè)部件時(shí)對(duì)其沿光軸方向的軸向尺寸進(jìn)行控制，綜合體積、剛度、質(zhì)量等因素得到各個(gè)部件的軸向尺寸，見表1，可變光闌結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

表1 部件軸向尺寸Tab．1 Thickness of parts (mm)

圖1 光闌結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of diaphragm structure

2.2 光闌片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算

光闌結(jié)構(gòu)按其含有的光闌片的數(shù)目可以分為單片光闌、雙片光闌和多片光闌( 虹彩光闌) 。為了滿足光闌孔徑連續(xù)調(diào)節(jié)、結(jié)構(gòu)尺寸緊湊和光孔圓度等要求，本文選擇了虹彩光闌作為可變光闌的結(jié)構(gòu)形式。虹彩光闌由固定環(huán)、活動(dòng)環(huán)和光闌片組成，其中光闌片按形狀大致分為彎月形光闌片和單圓弧形光闌片，如圖2 所示。

圖2 光闌片形狀Fig.2 Shapes of iris pieces

單圓弧光闌片為一端支撐，彎月形光闌片為兩端支撐，在跨度較大時(shí)其剛度較單圓弧光闌片好，因此，本文采用彎月形光闌片。其主要設(shè)計(jì)參數(shù)和性能指標(biāo)為:最大光孔圓半徑rins=118 mm，最小光孔圓半徑ρmin=10 mm，光闌動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速v=30 r/min，光闌軸向尺寸＜25 mm，光闌片內(nèi)圓弧半徑與最大光孔圓半徑相等，外圓弧半徑可按結(jié)構(gòu)選取rout=165 mm。

其主要尺寸參數(shù)計(jì)算［6］如下:

式中:r為光闌片圓弧中心線半徑;rins為最大光孔圓半徑;ρmin為最小光孔圓半徑;r1為固定鉚釘所在圓周半徑;r2為活動(dòng)鉚釘所在圓周半徑;e2為活動(dòng)鉚釘偏移量;ω 為鉚釘孔對(duì)應(yīng)的中心張角;N為光闌片片數(shù);t為光闌片厚度;T為光闌片安裝間隙( 取T=1 mm) ;a為鉚釘孔距; βmax為活動(dòng)環(huán)最大轉(zhuǎn)角;d為鉚釘孔徑; ε 為在最小光孔圓時(shí)，相鄰兩片光闌片的活動(dòng)釘相對(duì)于光孔中心的夾角:

經(jīng)過設(shè)計(jì)計(jì)算后，光闌片的各個(gè)參數(shù)值如表2所示。

表2 光闌片結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab．2 Structure parameters of iris piece

2.3 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

常用的光闌傳動(dòng)方式有蝸輪蝸桿傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)等。蝸輪蝸桿傳動(dòng)在反向運(yùn)動(dòng)時(shí)存在的反向間隙雖然可以通過機(jī)械和電控等手段消除［7］，但由于本文設(shè)計(jì)的光闌通光孔徑較大，蝸輪蝸桿傳動(dòng)比也很大，若選擇雙頭蝸桿，其傳動(dòng)比約為100∶1，這使得滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的轉(zhuǎn)速要求時(shí)需要的蝸桿轉(zhuǎn)速很大，導(dǎo)致較大的摩擦和發(fā)熱量，運(yùn)動(dòng)精度差。齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)精度高、傳動(dòng)平穩(wěn)、采用雙薄齒輪可以消除反向運(yùn)動(dòng)間隙等優(yōu)點(diǎn)，所以本文采用齒輪傳動(dòng)方式。傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)方式中，末級(jí)齒輪套在光闌固定環(huán)上，齒輪帶動(dòng)導(dǎo)釘在固定環(huán)上的導(dǎo)釘槽中運(yùn)動(dòng)進(jìn)而帶動(dòng)光闌動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種方式的齒輪直徑必須大于固定環(huán)的支撐部分直徑，在運(yùn)動(dòng)過程中，由于采用完整齒輪，對(duì)齒輪和固定環(huán)的接觸面的加工精度要求較高，而且齒輪與固定環(huán)間存在摩擦。由于光闌動(dòng)環(huán)的運(yùn)動(dòng)是繞光軸來回?cái)[動(dòng)，所以只有部分齒輪的輪齒參與嚙合，其余輪齒對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞沒有任何作用。綜合考慮完整齒輪存在的這些弊端，本文提出末級(jí)齒輪采用部分齒輪的傳動(dòng)方式，齒輪與動(dòng)環(huán)通過螺釘固定連接，消除了齒輪與固定環(huán)間的摩擦，使結(jié)構(gòu)更加緊湊，減小了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，使支撐結(jié)構(gòu)的受力情況得到一定的改善。

2.4 材料的選取

由于虹彩光闌的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其在工作過程中光闌片的受力情況不是恒定的。通光孔徑由大到小變化的過程中，光闌片間的擠壓力逐漸增大，導(dǎo)致光闌片之間的摩擦力逐漸增大，也使得光闌片撓曲變形。因此，在光闌片的材料選擇時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮彈性模量低、伸長率大、耐磨性好的材料。本文選擇含磷3%的錫青銅作為光闌片材料，各部件材料屬性見表3。

表3 材料屬性Tab．3 Material properties

3 主要部件的仿真分析

3.1 靜力分析

在光闌使用過程中，結(jié)構(gòu)上最薄弱的部分是連接光闌片和固定環(huán)、活動(dòng)環(huán)之間的鉚釘。光闌在運(yùn)動(dòng)過程中，光闌片的受力情況是變化的，在光孔圓達(dá)到最小時(shí)，光闌片的擠壓變形使其對(duì)鉚釘?shù)募羟辛_(dá)到最大，這個(gè)最大的剪切力往往是導(dǎo)致鉚釘被拉斷的主要原因。綜合負(fù)載轉(zhuǎn)矩和光闌片變形對(duì)鉚釘小端的擠壓作用，鉚釘小端圓柱面上的受力為:

式中:Ti為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;r為固定鉚釘所在圓弧半徑;Ffriction為光闌片間的摩擦力。

根據(jù)剪切強(qiáng)度計(jì)算公式:

式中:d為鉚釘小端圓柱直徑;［τ］為許用剪切應(yīng)力。

圖3、圖4 是考慮部件重力、摩擦力和部件間作用力下固定環(huán)和活動(dòng)環(huán)的變形和應(yīng)力云圖。

從圖4 可以看出，活動(dòng)環(huán)的變形和應(yīng)力云圖偏向一側(cè)，這是由于部分齒輪安裝在活動(dòng)環(huán)的一側(cè)，齒輪的重量導(dǎo)致了活動(dòng)環(huán)變形不對(duì)稱，但其變形量在μm 級(jí)，最大應(yīng)力僅為0.3 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 光闌片模態(tài)分析

圖3 固定環(huán)的變形及應(yīng)力云圖Fig.3 Distortion and stress diagram of fixed ring

圖4 活動(dòng)環(huán)的變形及應(yīng)力云圖Fig.4 Distortion and stress diagram of motion ring

由于光闌片尺寸大、厚度小，在外界振動(dòng)干擾的影響下有可能導(dǎo)致光闌產(chǎn)生“自激振動(dòng)”現(xiàn)象［3］，導(dǎo)致光闌片做近似等幅的振動(dòng)而無法自動(dòng)停止，使通過光闌孔徑的光束產(chǎn)生時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的變化，嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)的性能和精度。為了避免環(huán)境頻率與光闌片的固有頻率相同或倍頻，需要求出光闌片的固有頻率，進(jìn)而避免光闌片的自激振動(dòng)。圖5 是光闌片前3 階固有頻率振型圖。表4為光闌片的前10 階固有頻率值。

圖5 前3 階固有頻率振型圖Fig.5 Vibration model diagram of the first 3 order natural frequencies

表4 前10 階固有頻率Tab．4 The first 10 order natural frequencies

由光闌片固有頻率列表可以看出，其10 階固有頻率沒有出現(xiàn)密頻或重根現(xiàn)象，有利于避開振動(dòng)源的頻率，避免發(fā)生自激振動(dòng)。

3.3 齒面接觸強(qiáng)度分析

在光闌傳動(dòng)系統(tǒng)中，大小齒輪的直徑相差很大，在光闌的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中小齒輪的全齒多次與大齒輪的部分齒嚙合。為了保證光學(xué)系統(tǒng)的潔凈度，齒輪嚙合時(shí)不能使用任何潤滑劑，所以其齒面接觸強(qiáng)度需要重點(diǎn)考慮［8］。本文中齒輪模數(shù)為2 mm，齒數(shù)分別為23 和170。為了簡化分析，本文取齒輪的兩對(duì)齒進(jìn)行接觸應(yīng)力分析，以便減少網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量，加快運(yùn)算速度。圖6 是齒輪有限元模型，圖7 是齒輪齒面接觸應(yīng)力云圖。齒輪采用合金鋼調(diào)質(zhì)處理，考慮到小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，其許用接觸應(yīng)力為350 MPa。

圖6 齒輪有限元模型Fig.6 Finite element model of gear

圖7 齒面接觸應(yīng)力云圖Fig.7 Contact stress diagram of gear surface

從圖7 中可以看出，最大接觸應(yīng)力值為42.3 MPa，遠(yuǎn)小于許用接觸應(yīng)力值。仿真結(jié)果表明:大齒輪的齒頂與小齒輪接觸處應(yīng)力相對(duì)較大，應(yīng)對(duì)大齒輪齒頂進(jìn)行修圓處理。

3.4 光闌調(diào)整精度分析

光闌傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙是影響光闌調(diào)整精度的主要因素，其中主要是齒輪嚙合過程中的兩齒輪的齒距累計(jì)偏差和鉚釘與鉚釘孔的配合間隙。齒輪選用7 級(jí)精度，其大小齒輪的齒距累計(jì)偏差分別為32 μm 和90 μm，傳動(dòng)比為7.39。鉚釘與鉚釘孔采用間隙配合，間隙量為20 μm，將上述幾個(gè)誤差參數(shù)轉(zhuǎn)換成大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角度約為:

由于光闌轉(zhuǎn)角與孔徑變化為非線性關(guān)系，由式(7) 可得，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)0.049°時(shí)，孔徑最大變化為:

由于光闌孔徑為236 mm 時(shí)對(duì)應(yīng)NA為0.75，將孔徑大小與NA值近似按照線性關(guān)系計(jì)算，得到光闌的調(diào)整精度約為NA±0.000 2，滿足NA±0.003的調(diào)整精度要求。

4 結(jié) 論

本文對(duì)光刻投影物鏡可變光闌進(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析，計(jì)算得到了光闌片的詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)，改進(jìn)了傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，采用部分齒輪減小了運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量和摩擦。對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件( 固定環(huán)、活動(dòng)環(huán)和鉚釘)進(jìn)行了受力分析，對(duì)光闌片的固有頻率和齒輪齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行了分析，結(jié)果表明各個(gè)部件的應(yīng)力和變形滿足設(shè)計(jì)要求，光闌調(diào)整精度滿足要求。

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