段相永，喬彥峰 ，王永偉，孫玉銘

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)機(jī)密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033;2.中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京100039; 3.空軍駐長(zhǎng)春地區(qū)軍事代表室，吉林 長(zhǎng)春130033;4.二炮駐錦州地區(qū)專裝軍事代表室，遼寧 錦州121000)

1 引 言

隨著對(duì)空間目標(biāo)分辨率要求的提高，望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)的孔徑也越來(lái)越大，但是孔徑的增大受材料、工藝水平、成本等相關(guān)因素限制［1-3］，因此，探索大口徑光學(xué)系統(tǒng)的新原理、新技術(shù)、新途徑顯得尤為重要。合成孔徑干涉陣列成像技術(shù)為克服大口徑光學(xué)系統(tǒng)制造難問(wèn)題提供了一種解決途徑。合成孔徑干涉陣列成像系統(tǒng)按照陣列結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為邁克爾遜干涉和菲索干涉兩種。長(zhǎng)基線的邁克爾遜式干涉陣列望遠(yuǎn)鏡是各個(gè)子孔徑的出射光被反射到光束組合器( 半反半透鏡) 合為一束光，再進(jìn)入圖像采集器，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的曝光出現(xiàn)干涉條紋( 光瞳平面光束組合) 。菲索式干涉陣列望遠(yuǎn)鏡是各個(gè)子孔徑的出射光按照特定的排列方式入射到光束組合器( 有光焦度的成像系統(tǒng))入瞳面并在光束組合器像面干涉成像( 像面光束組合)［4-6］。與長(zhǎng)基線的邁克爾遜干涉系統(tǒng)比較，采用菲索干涉系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)更加緊湊，能夠?qū)臻g頻率u-v 全覆蓋，實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)成像，因此適用于對(duì)快速移動(dòng)目標(biāo)的高分辨率成像［4］。

國(guó)外菲索式合成孔徑干涉陣列成像技術(shù)的研究工作起步較早，并取得了一定的研究成果。最早的菲索式合成孔徑干涉望遠(yuǎn)鏡是1978 年美國(guó)亞利桑那大學(xué)建造的多鏡面望遠(yuǎn)鏡( Multiple Mirror Telescope，MMT) 。它由6 個(gè)口徑為1.8 m 的子望遠(yuǎn)鏡組成，等效口徑為4.45 m，視場(chǎng)為30″，但是該系統(tǒng)只有很小一部分視場(chǎng)能夠被定相，同時(shí)需要一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的操作人員進(jìn)行人工調(diào)整。另一個(gè)著名的菲索式合成孔徑干涉望遠(yuǎn)鏡是安裝在Graham山上的大型雙目望遠(yuǎn)鏡( Large Binocular Telescope，LBT) 。它由兩個(gè)口徑為8.4 m 并排安裝的子望遠(yuǎn)鏡組成，視場(chǎng)為1'，最高成像分辨率等價(jià)于22.65 m 口徑光學(xué)系統(tǒng)衍射極限分辨率。90 年代后期，法國(guó)Dame 等人提出的太陽(yáng)物理成像干涉儀( SOLARNET) ，由3 個(gè)口徑為350 mm的子望遠(yuǎn)鏡組成，視場(chǎng)為40″，基線長(zhǎng)為1 m。2002 年麻省理工學(xué)院研制的自適應(yīng)偵察Golay-3光學(xué)衛(wèi)星地面樣機(jī)( ARGOS) 由3 個(gè)口徑為210 mm的子望遠(yuǎn)鏡按照Golay-3 陣列排列組成，系統(tǒng)分辨率為0.35″，視場(chǎng)為3'［4］。

目前菲索式合成孔徑干涉陣列成像技術(shù)在國(guó)內(nèi)還處于理論分析和樣機(jī)籌備階段。國(guó)家天文臺(tái)、中科院南京天文儀器研制中心承擔(dān)的863 預(yù)研項(xiàng)目曾開(kāi)展綜合孔徑理論的研究。國(guó)家天文臺(tái)主要開(kāi)展了地基光學(xué)系統(tǒng)對(duì)天觀測(cè)的研究工作。哈爾濱工業(yè)大學(xué)開(kāi)展了光學(xué)多孔徑技術(shù)及其應(yīng)用的預(yù)研工作。蘇州大學(xué)、航天科技集團(tuán)第五研究院508 所和北京理工大學(xué)在973 重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目的支持下，承擔(dān)了“甚高分辨率空間遙感器的研究”課題。蘇州大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)研究所近年來(lái)開(kāi)展了稀疏孔徑復(fù)雜光瞳光學(xué)系統(tǒng)成像理論的研究［5］。

本文針對(duì)Golay-3 陣列菲索式合成孔徑望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，用小口徑光學(xué)系統(tǒng)獲取大口徑光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。與以往菲索式合成孔徑干涉陣列望遠(yuǎn)鏡相比，系統(tǒng)具有較大的視場(chǎng)(0.2°) ，有利于對(duì)快速移動(dòng)目標(biāo)的捕獲與跟蹤。

2 干涉陣列

菲索型合成孔徑望遠(yuǎn)鏡之所以被稱為“像面干涉”型望遠(yuǎn)鏡，是因?yàn)橄到y(tǒng)中來(lái)自不同子孔徑的出射光束在同一光束組合器像面干涉成像，如圖1 所示。它的子孔徑是獨(dú)立的望遠(yuǎn)鏡，用于離散采集空間頻率信息，其排列方式?jīng)Q定了系統(tǒng)對(duì)空間頻率的覆蓋狀況［6］。

圖1 菲索型合成孔徑望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of Fizeau-type synthetic aperture telescope

光學(xué)系統(tǒng)分辨率取決于系統(tǒng)MTF 覆蓋的空間頻率截止頻率: 截止頻率越大光學(xué)系統(tǒng)分辨率越大，因此好的子孔徑干涉陣列要追求系統(tǒng)MTF截止頻率最大化。到目前為止，比較好的干涉陣列主要有以下幾種:環(huán)面( Annulus) 、環(huán)型( Ring) 、戈萊( Golay) 型、三臂( Tri-Arm) 型、等邊六孔徑型、復(fù)合三子鏡［7］。

子孔徑數(shù)目越多，陣列對(duì)空間頻率u-v 優(yōu)化覆蓋越好，MTF 截止頻率越高，但系統(tǒng)的復(fù)雜度越高，相應(yīng)的子孔徑支路間光程差調(diào)制越難，同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)越多的機(jī)械誤差。另外，用于快速移動(dòng)目標(biāo)捕獲與跟蹤的望遠(yuǎn)光學(xué)系統(tǒng)安裝在經(jīng)緯儀跟蹤架平臺(tái)上，其頭部重量和尺寸受到跟蹤架的限制，子孔徑數(shù)目不能多于5 個(gè)，否則頭部轉(zhuǎn)動(dòng)慣量勢(shì)必增大，不利于穩(wěn)定跟蹤［8］。

在兼顧空間頻率u-v 覆蓋和系統(tǒng)簡(jiǎn)單化前提下，本文選擇Golay-3 型干涉陣列，如圖2 所示。其中r為子孔徑半徑，L為干涉陣列中心至子孔徑中心的距離。

圖2 Golay-3 型干涉陣列Fig.2 Interference array of Golay-3 type

2.1 填充因子

填充因子定義為子孔徑面積和與陣列外切圓面積的比值，用F表示，它反映了子孔徑陣列的緊密程度。

當(dāng)子孔徑相切時(shí)填充因子最大，Golay-3 的最大填充因子Fmax=0.65。隨著填充因子變小，即子孔徑陣列的排列越來(lái)越稀疏，光學(xué)系統(tǒng)對(duì)空間頻率的覆蓋范圍越大，系統(tǒng)MTF 截止頻率越高，系統(tǒng)分辨率越大。但是填充因子變小時(shí)，MTF 的中頻段響應(yīng)值會(huì)降低，并在填充因子足夠小時(shí)降為零，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)分辨率將由MTF 第一個(gè)零點(diǎn)而非截止頻率位置決定，也就是單孔徑的分辨率(0.61λ/r)［9］。與單個(gè)子孔徑相比，合成陣列分辨率并沒(méi)有增大，只是增加了光束能量采集度。由以上可得Golay-3 陣列的填充因子范圍為0.33≤F≤0.65。

在確定干涉陣列結(jié)構(gòu)時(shí)，既要盡量選取小的填充因子獲取高分辨率，又要避免空間頻率中頻段相應(yīng)過(guò)低引起的成像模糊。本設(shè)計(jì)選取L=1.6r，填充因子F=0.44。

2.2 系統(tǒng)等效分辨率

傳統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)( 如分辨率、能量集中度) 不適用于干涉陣列光學(xué)系統(tǒng)。觀測(cè)擴(kuò)展物體時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不僅要用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)( PSF) ，還需要能夠評(píng)價(jià)擴(kuò)展目標(biāo)調(diào)制傳遞特性的調(diào)制傳遞函數(shù)( MTF)［10］。而且，干涉陣列光學(xué)系統(tǒng)的空間分辨率在成像平面上隨方向的變化而變化，呈二維分布的MTF 正好可以反應(yīng)干涉陣列光學(xué)系統(tǒng)的二維分辨率。此處定義系統(tǒng)的等效口徑為MTF 截止頻率與合成孔徑系統(tǒng)MTF 最小截止頻率相等的單孔徑系統(tǒng)的口徑［14］。選用系統(tǒng)最小截止頻率對(duì)應(yīng)的口徑作為合成孔徑系統(tǒng)的等效口徑是保守算法。圖3 為Golay-3 陣列光學(xué)系統(tǒng)MTF 的空間頻率覆蓋二維圖。

圖3 Golay-3 陣列MTF 的空間頻率覆蓋圖Fig.3 Spatial frequency coverage of MTF for Golay-3 array

其中d= 3L為兩個(gè)子孔徑的中心距，D=2r為子孔徑直徑，R/λf為最小截止頻率。由三角關(guān)系可以求出:

即最小截止頻率對(duì)應(yīng)的等效口徑為:

此設(shè)計(jì)選取r=150 mm，L=240 mm，可以算出等效口徑R=576 mm。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

菲索式合成孔徑望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)可以分成三部分來(lái)設(shè)計(jì):第一部分是用于能量采集和角度放大的無(wú)焦子孔徑; 第二部分是調(diào)節(jié)光程與校正角度的光束控制器; 第三部分是負(fù)責(zé)成像的光束組合器。

3.1 子孔徑的光學(xué)設(shè)計(jì)

干涉陣列中的子孔徑為無(wú)焦望遠(yuǎn)系統(tǒng)，用于能量采集、光束壓縮和入射光束角度放大，其口徑為300 mm，視場(chǎng)2ω =0.2°，角放大倍率為10，工作于可見(jiàn)光波段，用F，d，C光進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。

圖4 子孔徑結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of subaperture

選用后接雙膠合消色差負(fù)透鏡的卡塞格林結(jié)構(gòu)，主鏡是拋物面，次鏡為雙曲面，選用BK7 和SF2［12］玻璃，如圖4 所示。次鏡的中心遮擋會(huì)造成子孔徑通光面積減少2%，引起空間頻率低頻段略有降低，但不影響系統(tǒng)分辨率。

運(yùn)用zemax 的無(wú)焦系統(tǒng)分析功能進(jìn)行分析，其彌散斑皆在愛(ài)里斑內(nèi)，波前RMS 誤差為0.065λ(d光，0.0707°視場(chǎng)) ，系統(tǒng)MTF 曲線接近衍射極限，如圖5 所示，可實(shí)現(xiàn)對(duì)F，C光消色差。

圖5 子孔徑系統(tǒng)MTF 曲線Fig.5 MTF curves of subaperture

3.2 光束控制器

光束控制器的作用是使各個(gè)支路光束在入射到組合器入瞳面時(shí)保持等光程和平行，因而光束控制器要有光程調(diào)節(jié)和光束角度調(diào)節(jié)兩個(gè)環(huán)節(jié)。

為了實(shí)現(xiàn)控制簡(jiǎn)單化，光程調(diào)節(jié)和角度調(diào)節(jié)要相互獨(dú)立，即調(diào)節(jié)光程時(shí)不會(huì)引起角度變化，反之亦然。因此，要將光程調(diào)節(jié)器做成呈90°折角的內(nèi)反射鏡以滿足要求，如圖6 所示。

圖6 光束控制器Fig.6 Structure diagram of ray controller

3.3 光束組合器的光學(xué)設(shè)計(jì)

各個(gè)子孔徑的出射光經(jīng)過(guò)多次反射后入射到光束組合器的入瞳，最終在光束組合器像面干涉成像。子孔徑的出射角即光束組合器的入射角(1°) 。光束組合器的入射光束在入瞳處的排布是子孔徑排布的縮放，縮放因子等于子孔徑的角放大率的倒數(shù)［13］。組合器入瞳直徑為100 mm，視場(chǎng)2ω=2°，F(xiàn)/#=6，工作在可見(jiàn)光波段。

大孔徑長(zhǎng)焦距系統(tǒng)主要校正球差、彗差、軸向色差［12］。選用高折射率玻璃可以減小光線入射角，降低高級(jí)像差，偏離P-ν 普遍線的玻璃可以實(shí)現(xiàn)復(fù)消色差［14］。沿光線傳播方向，玻璃材料依次為ZF3_cn，ZK14_cn，ZF6_cn，LAF5_cn，ZBAF8_cn，其中LAF5_cn 的部分色散PdC=0.271 9、阿貝數(shù)νd=37.639 2，滿足復(fù)消色差要求。

初始結(jié)構(gòu)為三片式復(fù)消色差結(jié)構(gòu)，孔徑為50 mm，焦距為600 mm，采用逐漸增大孔徑和添加玻璃方式進(jìn)行優(yōu)化。最終結(jié)構(gòu)圖如圖7 所示。

圖7 光束組合器結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of ray combiner

系統(tǒng)為五片式結(jié)構(gòu)，總長(zhǎng)為604.049 mm，波前RMS 誤差為0.005 3λ(d光，0.707°視場(chǎng)) ，實(shí)現(xiàn)對(duì)F，d，C光復(fù)消色差，MTF 曲線接近衍射極限，圖8、圖9 分別為系統(tǒng)MTF 曲線和色差焦移圖。

圖8 光束組合器MTF 曲線Fig.8 MTF curves of ray combiner

圖9 光束組合器色差焦移圖Fig.9 Chromatic focal shift curve of ray combiner

4 結(jié)果與分析

4.1 總系統(tǒng)組合

在zemax 非序列中將子孔徑和光束組合器進(jìn)行組合，總系統(tǒng)通光孔徑為環(huán)形，最大半徑為390 mm，最小半徑為90 mm，視場(chǎng)2ω=0.2°，焦距為6 000 mm。系統(tǒng)入射光是平行光，依次經(jīng)過(guò)子孔徑的主鏡、次鏡的兩次反射和雙膠合負(fù)透鏡折射后光束直徑壓縮為1/10，角度放大10 倍，再經(jīng)過(guò)光束控制器做角度和光程差校正后到達(dá)光束組合器入瞳，并最終在組合器像面成像。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖10 所示。

圖10 總系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Structure diagram of total system

4.2 像質(zhì)評(píng)價(jià)

對(duì)比總系統(tǒng)和單個(gè)子孔徑的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)彌散斑( 如圖11) 和調(diào)制傳遞函數(shù)( 如圖12) 可以看出，總系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)中心彌散斑相比于單個(gè)子孔徑系統(tǒng)明顯減小，從24 μm 減小為8.3 μm。總系統(tǒng)的MTF 截止頻率T分量為250 cycle/mm，S分量為189 cycles/mm( 也是總系統(tǒng)最小截止頻率) ，遠(yuǎn)高于單個(gè)子孔徑系統(tǒng)的100 cycle/mm。說(shuō)明總系統(tǒng)分辨率遠(yuǎn)高于單個(gè)子孔徑系統(tǒng)的分辨率。

圖11 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)圖Fig.11 Diagram of PSF

圖12 MTF 曲線Fig.12 Curves of MTF

總系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)除中心彌散斑外還有6 個(gè)旁瓣，從而使總系統(tǒng)實(shí)際分辨率要低于用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)中心彌散斑直徑計(jì)算得到的分辨率，所以普遍選用MTF 來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)分辨率。在具體的計(jì)算方式上存在不同的觀點(diǎn)，此處選用總系統(tǒng)MTF 最小截止頻率作為等效全口徑系統(tǒng)的截止頻率。

總系統(tǒng)MTF 最小截止頻率為單孔徑系統(tǒng)截止頻率的1.89 倍，相應(yīng)的總系統(tǒng)等效口徑也是單孔徑的1.89 倍，即576 mm，這與式(2) 求得的無(wú)像差理想系統(tǒng)等效口徑為576 mm 是吻合的。由等效截止頻率可以求得中心波長(zhǎng)550 nm 下系統(tǒng)等效分辨率為0.24″。

4.3 討 論

從上面的像質(zhì)分析可以看出，合成孔徑點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)除主峰外還有6 個(gè)次峰，反映在MTF 上就是高頻段的T、S分量分離，這是合成孔徑干涉陣列望遠(yuǎn)系統(tǒng)的固有缺陷。合成孔徑干涉陣列望遠(yuǎn)鏡的光瞳函數(shù)是對(duì)光瞳面的間斷采樣函數(shù)，存在的不足是對(duì)空間頻率中頻段信息的采集量降低，相對(duì)應(yīng)的調(diào)制傳遞函數(shù)中頻段響應(yīng)值會(huì)降低，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的旁瓣會(huì)較大。這些反映在像面上就會(huì)造成圖像模糊，且圖像信噪比下降，因此必須開(kāi)發(fā)與干涉陣列光學(xué)系統(tǒng)相匹配的圖像復(fù)原算法，提高光學(xué)系統(tǒng)對(duì)中頻段信息的傳遞能力［15］。

雖然，此光學(xué)系統(tǒng)子孔徑排列方式為Golay-3陣列，但是，由于系統(tǒng)分成3 個(gè)模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以根據(jù)實(shí)際需要方便地改變子孔徑陣列結(jié)構(gòu)。光束控制器與子孔徑綁定，隨子孔徑數(shù)目和排列方式改變而改變。子孔徑陣列改變時(shí)，只需調(diào)整光束組合器入瞳前的反射鏡以保證光束在光束組合器入瞳處的排列方式為子孔徑入瞳的等比例縮放( 縮放因子等于子孔徑的角放大率) 即可。

另外，光路中還要增加自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，測(cè)量子孔徑支路間光程差和光束傾斜誤差，進(jìn)而反饋到光程調(diào)節(jié)器和角度調(diào)節(jié)器，保證光束組合器入射瞳處光束的等相位和平行性，這有待后續(xù)研究。

5 結(jié) 論

為了以小口徑子孔徑獲得等效大孔徑的分辨率，本文對(duì)Golay-3 陣列合成孔徑望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)，增大系統(tǒng)視場(chǎng)，以便對(duì)高速移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行捕獲與跟蹤，而采用模塊化設(shè)計(jì)利于子孔徑陣列擴(kuò)展。

設(shè)計(jì)選擇的子孔徑陣列為最簡(jiǎn)單的Golay-3陣列，填充因子F=0.44。將系統(tǒng)分成3 個(gè)子系統(tǒng)并分別進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)后，將各個(gè)子系統(tǒng)組合并對(duì)總系統(tǒng)的像質(zhì)進(jìn)行分析。像質(zhì)分析結(jié)果: 總系統(tǒng)分辨率為0.24″，實(shí)現(xiàn)了以300 mm 口徑子孔徑獲取等效口徑576 mm 系統(tǒng)的分辨率。

［1］ RABB D J，JAMESON D F，STAFFORD J W，et al.. Multi-transmitter aperture synthesis［J］.Opt． Express，2010，18(24) ：24937-24945.

［2］ BELLE G T，MEIN A B，MEINEL M P. The scaling relationship between cost and aperture size for very large telescopes［J］.SPIE，2004，5489：563-570.

［3］ ADEN B M，MARJORIE P M. Large sparse aperture space optical systems［J］.Opt． Eng，2002，41(8) ：1983-1994.

［4］ 喬彥峰，劉坤，段相永.光學(xué)合成孔徑成像技術(shù)及發(fā)展現(xiàn)狀［J］.中國(guó)光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，2009，2(3) :175-183.QIAO Y F，LIU K，DUAN X Y. Optical synthetic aperture imaging techniques and development［J］.Chinese J． Opt． Appl． Opt．，2009，2(3) :175-183.( in chinese)

［5］ 王曉明，喬彥峰.地基多孔徑成像系統(tǒng)驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，2010，3(6) :671-678.WANG X M，QIAO Y F. Design of foundation multi-aperture imaging system validation experiment［J］.Chinese J． Opt．Appl． Opt．，2010，3(6) :671-678.( in Chinese)

［6］ RABB D，JAMESON D，STOKES A，et al.. Distributed aperture synthesis［J］.Opt． Express，2010，18( 10) : 10334-10342.

［7］ 郭勇.稀疏孔徑光學(xué)系統(tǒng)陣列結(jié)構(gòu)的優(yōu)化［D］.蘇州:蘇州大學(xué)，2007.GUO Y. Optimization of the optical sparse array configuration［D］. Suzhou:Suzhou University，2007.( in chinese)

［8］ 楊立保，李艷紅，王晶，等. 多鏡頭成像拼接方法在經(jīng)緯儀系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］. 光學(xué) 精密工程，2010，18( 5) :1048-1053.YANG L B，LI Y H，WANG J，et al.. Application of multi-lens image stitching to opto-electronic theodolites［J］.Opt．Precision Eng．，2010，18(5) :1048-1053.( in Chinese)

［9］ 吳泉英，錢(qián)霖.類Golay6 稀疏孔徑結(jié)構(gòu)［J］.光學(xué) 精密工程，2010，18(7) :1453-1459.WU Q Y，QIAN L. Pupil configuration of quasi-Golay6 sparse-aperture［J］.Opt． Precision Eng．，2010，18( 7) :1453-1459.( in Chinese)

［10］ 韓驥，王大勇，劉漢承，等.光學(xué)稀疏孔徑成像復(fù)合孔徑陣列結(jié)構(gòu)研究［J］.光電子·激光，2007，18(6) :649-652.HAN J，WANG D Y，LIU H C，et al.. Multiple-array configuration design of optical sparse-aperture imaging system［J］.J． Optoelectronics Laser，2007，18(6) :649-652.( in Chinese)

［11］ CHUNG S J，MILLE D W. ARGOS testbed:study of multidisciplinary challenges of future spaceborne interferometric arrays［J］.Opt． Eng．，2004，43(9) :2156-2167.

［12］ GEARY J M.Introduction to Lens Design:with Practical Zemax Examples［M］. Richmond，Virginia:Willmann-Bell Inc，2002:175-185.

［13］ 王治樂(lè)，張偉.斐索型光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)近軸成像條件研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2004，25(5) :3-6.WANG ZH L，ZHANG W. Study on Fizeau optical synthetic aperture paraxial imaging［J］.Appl． Opt．，2004，25(5) :3-6.( in chinese)

［14］ 王之江.光學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)［M］.上海:科學(xué)出版社，1965:310-335.WANG ZH J.Fundamentals of Lens Design［M］. Shanghai:Science Press，1965:310-335.

［15］ 李波，李艷，李昕.稀疏孔徑光學(xué)系統(tǒng)成像的圖像恢復(fù)算法研究［J］.光子學(xué)報(bào)，2010，39(2) :275-278.LI B，LI Y，LI X. Research on the image restoration for sparse aperture optical systems［J］.Acta Photonica Sinica，2010，39(2) :275-278.