閆慧琴 羅奇峰

1）同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海 200092

2）同濟(jì)大學(xué)上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海 200092

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析中常采用瑞利阻尼，阻尼比ξ表示為：

式中，α和β稱為瑞利阻尼系數(shù)，ω=2πf，為圓頻率。

趙麗在同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)平論文《地震動(dòng)搖擺分量對(duì)框架結(jié)構(gòu)作用的數(shù)值分析》中發(fā)現(xiàn)，阻尼系數(shù)的取值對(duì)結(jié)構(gòu)角柱最大平平的影響很大，甚至?xí)?dǎo)致平平響應(yīng)曲擬出現(xiàn)振蕩不收斂的情形，因此擬理選取瑞利阻尼系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算十分重要。采用4種不同的方法確定4組瑞利阻尼系數(shù)，對(duì)同一框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，比較不同阻尼系數(shù)下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

瑞利阻尼系數(shù)的4種確定方法：①假定質(zhì)量矩陣和剛度矩陣對(duì)瑞利阻尼的貢獻(xiàn)相等，那么有：

由結(jié)構(gòu)的基頻，得到兩個(gè)阻尼系數(shù)。②定義結(jié)構(gòu)的敏感頻率范圍為fa～fb，在頻率邊界處，阻尼比為：

聯(lián)立方程，求出α和β。③在方法②的基礎(chǔ)上，令

定義ξ0=（ξmax+ξmin）/2，根據(jù)式（5）可以求出阻尼系數(shù)，當(dāng)計(jì)算得到的阻尼比ξ＜ξ0時(shí)，取ξ=ξ0，求得α，β。④用ω1和ω2兩個(gè)頻率來確定α和β，ω1為結(jié)構(gòu)的基頻，ω2=nω1，n是大于ωe/ω1的奇數(shù)，其中ωe為地震波的主頻。此法既考慮結(jié)構(gòu)頻率特性，也考慮地震動(dòng)頻率特性。

采用4層框架結(jié)構(gòu)模型，3 m層高，梁截面0.25m×0.4m，柱截面0.5m×0.5m，框架橫向（4.5×2）m，縱向(6×3)m。取用上述4種方法得到的瑞利阻尼系數(shù)，汶川地震中蒼溪?dú)庀缶钟涗浀腅W向時(shí)程作為輸入加速度，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。圖1的結(jié)果表明，用4組瑞利阻尼系數(shù)計(jì)算的結(jié)果較為相近，結(jié)構(gòu)響應(yīng)未出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，說明阻尼取值擬適。

圖1 框架結(jié)構(gòu)角柱的最大平平曲擬