吳偉

西南電子技術(shù)研究所 610036

熱仿真軟件在電子設(shè)備設(shè)計應(yīng)用中的優(yōu)缺點

吳偉

西南電子技術(shù)研究所 610036

熱仿真在目前的設(shè)計流程中大量使用，本文描述了此類軟件相比傳統(tǒng)熱設(shè)計在計算擴散熱阻和對流換熱系數(shù)時的優(yōu)點，也描述了其無法解決非線性問題和尺度差異問題的缺點。描述的同時提出了幾個相關(guān)的實例進(jìn)行了分析闡述。在文章的最后提出了解決這些問題可能的途徑，強調(diào)了在使用這些軟件的同時必須清楚掌握相關(guān)物理事實，才能有利于指導(dǎo)設(shè)計實踐。

CFD/NHT；擴散熱阻；接觸熱阻；優(yōu)化設(shè)計

CFD/NHT；thermal spreading resistance；contact resistance；optimization design

1 仿真軟件與電子設(shè)備熱設(shè)計

目前電子設(shè)備專用熱流仿真軟件Flotherm、Icepak甚至大型通用CFD軟件例如Fluent、CFX、Star-CD等不斷引入到電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計流程中，大大增強了設(shè)計方案評估的準(zhǔn)確性，相應(yīng)地提高了設(shè)計的效率以及設(shè)計方案的可靠性。本文主要探討和比較傳統(tǒng)方法與仿真軟件的優(yōu)缺點，并試著提出一些可能的解決方案。

2 仿真軟件應(yīng)用的優(yōu)點

2.1 與傳統(tǒng)方法相比更富科學(xué)性；

傳統(tǒng)的熱設(shè)計中多采用基于與電阻網(wǎng)絡(luò)類比的熱阻網(wǎng)絡(luò)，通過手工紙上作業(yè)，結(jié)合歐姆定律、基爾霍夫定律等規(guī)則求解各節(jié)點上的溫度數(shù)值，然后推之相關(guān)感興趣節(jié)點上的溫度參數(shù)。應(yīng)該說傳統(tǒng)計算方法的邏輯是科學(xué)的，前提是正確的，對于過去的分離原件的晶體管電路單元溫度的估計是可采用的，誤差是可以接收的。但是隨著技術(shù)的進(jìn)步，從半導(dǎo)體源極和漏極之間的熱點到外部環(huán)境，其熱路越來越復(fù)雜，所建立的網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜，熱通路上不斷有熱的擴散和收縮的情況出現(xiàn)，且電子設(shè)備表面的狀態(tài)包括幾何狀態(tài)和外部流場狀態(tài)復(fù)雜程度都在增加，導(dǎo)致基于線性假定的熱阻網(wǎng)絡(luò)體系難以預(yù)測感興趣點的溫度水平。這其中關(guān)鍵的幾個因素是擴散熱阻的估計與表面對流換熱系數(shù)的確定。

擴散熱阻是使用熱阻網(wǎng)絡(luò)法需要解決的重要問題，許多學(xué)者在此類問題上做了大量研究。以Yovanovich為代表的加拿大滑鐵盧大學(xué)（Waterloo University）MHT研究小組針對微電子封裝中熱設(shè)計優(yōu)化問題的解決，采用分離變量法，做出了許多極富價值的研究。文獻(xiàn)[25]討論了熱源的等效性，由于對于分析解來說，圓形熱源和圓柱形擴散體，可使用柱坐標(biāo)系，其解可以標(biāo)示成為較為簡潔的貝塞爾函數(shù)形式，該文討論了矩形和圓形體系的等價性，文獻(xiàn)認(rèn)為在中等尺度范圍內(nèi)對矩形體系按照如下的方式進(jìn)行簡單變換是可行的。其精度與實際幾何狀態(tài)的精確解可維持在正負(fù)10%左右

Naraghi 和Antonetti在文獻(xiàn)[14].中也進(jìn)行了相關(guān)討論，其結(jié)論基本一致。文獻(xiàn)[25]也討論了熱源偏心的情況（以往的分析的研究對象基本均為中心對稱），得出了可用于單一偏心熱源和多偏心熱源的解析通解，該模型可用于集成電路中DIE上的溫度場分析；文獻(xiàn)[24]、[30]、[31]對于中等尺度結(jié)構(gòu)分析了類似于印制電路板的多層復(fù)合材料作為擴散體時候的情況，通過使用積分變換和分離變量法，得出了一系列通解。

Sri Lee等在1994年發(fā)布了一個顯式擴散熱阻的通解，由于該式是顯式表達(dá)式，被很多人引用，該式為

其中λn是一階貝塞爾方程j1(λn)第n個根，和許多偏微分方程的解一樣（如Y ovanovich的復(fù)雜表達(dá)式），Seri Lee的表達(dá)式含有無窮級數(shù)，而且無窮級數(shù)中間含有貝塞爾函數(shù)及其根表達(dá)式，而要獲得解至少需λ要計算前幾百項，這樣的計算式必然不受工程師歡迎，于是Seri Lee等進(jìn)一步發(fā)展了其解，將其中的含有無窮級數(shù)和貝塞爾函數(shù)的項簡化，采用一個表達(dá)式表示級數(shù)前幾百項和，此舉大大簡化了計算，使得使用簡單的表格軟件也可以進(jìn)行擴散熱阻的近似計算，而計算誤差可在工程可以接受的范圍之內(nèi)。

Seri Lee的表達(dá)式是建立在有限大小即熱源直徑與板厚度比值既不是太大也不是太小，使用柱坐標(biāo)系獲得的，而對于非圓形擴散體及圓形熱源采用這種做法之間必須首先將幾何外形簡化成圓形狀態(tài)。而Yovanovich的團(tuán)隊的工作所獲得的通解更加復(fù)雜，于是其在網(wǎng)站上公布了相應(yīng)狀態(tài)的計算器，通過該計算器可以獲得一些無量綱的分析結(jié)果，對于設(shè)計階段也有很大的幫助。

令人沮喪的是雖然人們?yōu)榱死^續(xù)享用熱阻網(wǎng)絡(luò)法的簡潔作出了不懈的努力改進(jìn)，但是其結(jié)果在很大程度上還是未得到徹底改觀，正如文獻(xiàn)[18]進(jìn)行的分析，其結(jié)果認(rèn)為在單一熱源單層擴散板時，L方程的解符合得很好，而且在很大的h/k.d范圍（h/k.d<0.025）范圍內(nèi)都能使用；在多層擴散結(jié)構(gòu)中，L方程僅在一定范圍內(nèi)適用，而SLA方程可在較大范圍內(nèi)適用；當(dāng)具有多熱源時由于擴散熱阻不但取決于擴散體結(jié)構(gòu)，熱源位置、大小，實際情況中熱源見存在的對流、輻射邊界，及其耦合使得基于柱坐標(biāo)體系的簡化解更容易失效。通過計算機仿真的對比更加印證了這樣的情況，二者其絕對溫度的水平差值完全不能接收。

圖1.只有一對流邊界情況

另外文獻(xiàn)[20]還對工程中經(jīng)常使用的45度原則進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出了它使用的范圍和前提，總之對于擴散熱阻傳統(tǒng)熱設(shè)計手工作業(yè)方法雖然在不斷改進(jìn)，但是仍然存在許多問題，對于熱流非專業(yè)工程師來說推廣還是有一定難度，且所得結(jié)果還需要仔細(xì)判斷。

對于對流換熱系數(shù)，傳統(tǒng)的方法都是基于某種經(jīng)驗或假定（如圖上例）。經(jīng)常在人們通過一系列計算推求感興趣位置的溫度水平，在網(wǎng)絡(luò)體系邊緣關(guān)鍵的對流換熱系數(shù)常常以根據(jù)經(jīng)驗、根據(jù)某種并非與研究對象相同或適用的經(jīng)驗式子直接給出平均的換熱系數(shù)，這樣的做法使看似科學(xué)的計算流程產(chǎn)生了一些難以經(jīng)得起推敲的薄弱環(huán)節(jié)，難免會出現(xiàn)湊結(jié)果等不科學(xué)不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ā?/p>

2.2 復(fù)雜工程項目的可計算性；

在電子設(shè)備熱設(shè)計中面對復(fù)雜工程的計算，由于現(xiàn)在的仿真軟件具有的笛卡爾網(wǎng)格，及其自適應(yīng)技術(shù)的應(yīng)用，使得過去采用計算機難以評估的工程項目，可使用CFD進(jìn)行快速的，比較準(zhǔn)確的評估。

目前在電子設(shè)備CF D中采用最多的網(wǎng)格體系多是笛卡爾網(wǎng)格，例如FloTherm，F(xiàn)loEfd(Flowroks)，Icepak的HD模式，SC/ Tetra，連著名的CFD前處理軟件ICEM也具有笛卡爾網(wǎng)格能力。

之所以采用這樣的網(wǎng)格體系是由電子設(shè)備的幾何特性決定的，一般的電子設(shè)備例如PCB板及其器件、機殼等都結(jié)構(gòu)都成規(guī)則的矩形分布，且內(nèi)部傳熱面眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

圖2 使用笛卡爾網(wǎng)格進(jìn)行全機外流場分析

如采用六面體貼體網(wǎng)格，網(wǎng)格生成的代價太大；而采用四面體網(wǎng)格又無法保證關(guān)鍵點的計算精度，同時加大了計算量。而笛卡爾網(wǎng)格是CFD計算中最早使用[34]，也是最易生成的一種網(wǎng)格，它不同于傳統(tǒng)的貼體網(wǎng)格，笛卡爾網(wǎng)格中的單元基本按照笛卡爾坐標(biāo)方向（X，Y，Z）排列，在與實際實體表面相交的單元處需要做特殊的處理。笛卡爾網(wǎng)格可以通過不斷在近體表面再劃分來達(dá)到擬合幾何物面的目的，采用笛卡爾網(wǎng)格的計算方法可建立起簡單、快速的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)網(wǎng)格生成的自動化。笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用為CFD的非專業(yè)化、工程實際應(yīng)用化提供了一種新的思路，使為工程設(shè)計人員提供操作簡單、計算快速的CFD分析軟件成為可能。

近年來人們開始采用自適應(yīng)（A MR：Adaptive Mesh Refinement）的笛卡爾網(wǎng)格來計算復(fù)雜幾何形狀的流場，即在原始的均勻笛卡爾網(wǎng)格基礎(chǔ)上根據(jù)幾何外形特點或流場特點在局部區(qū)域內(nèi)不斷進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，得到精度符合要求、分布又是最理想的非均勻笛卡爾網(wǎng)格，達(dá)到準(zhǔn)確模擬外形和捕捉激波等目的。采用笛卡爾網(wǎng)格并采用AMR有以下優(yōu)點：

a．由于笛卡爾網(wǎng)格的生成不是從模型表面出發(fā)，而是采用先空間后物面的方式，模型表面網(wǎng)格僅僅用于物理外型的描述，因此對模型表面網(wǎng)格的要求不如結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格那樣嚴(yán)格，對于多部件模型，可以采用模型部件分開描述的方式，容易重新移動、旋轉(zhuǎn)部件，而且不用考慮部件之間的相互關(guān)系，可以一次性生成計算所需的計算網(wǎng)格，使網(wǎng)格生成過程簡單、省時。

b．相比于貼體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，不需要從物理空間向計算空間的轉(zhuǎn)換，不需要在分塊網(wǎng)格之間交換復(fù)雜的流場信息，使流場計算簡單，節(jié)約計算時間。流場計算中實現(xiàn)自適應(yīng)也比較容易、簡單。

c．笛卡爾網(wǎng)格不存在分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中不同外形有不同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的要求，網(wǎng)格生成過程容易統(tǒng)一，對模型表面處理的依賴程度較低，因而容易寫出通用的網(wǎng)格生成程序，網(wǎng)格生成過程中不需要人為干預(yù)，因而可以實現(xiàn)網(wǎng)格生成的自動化。

d．笛卡爾網(wǎng)格對流場空間的填充效率高，能夠縮短流場計算時間。

總之通過經(jīng)過一定驗證的湍流模型簡化的湍流模型，如零方程的LEVEL，雙方程的k-ε系列，和網(wǎng)格技術(shù)的進(jìn)步使得商業(yè)專用和通用CFD軟件對復(fù)雜電子設(shè)備，特別是復(fù)雜幾何形態(tài)的電子設(shè)備的計算能力較之初期類似軟件系統(tǒng)大大加強。

3 仿真軟件應(yīng)用中的問題

3.1 擴散熱阻問題

相對傳統(tǒng)計算方法，使用商業(yè)CFD軟件也會遇到了擴散熱阻的問題，不過這個問題本質(zhì)是由尺度問題產(chǎn)生的。

在目前基于故障物理的可靠性預(yù)計工作中，需要精確的求取節(jié)溫，然而許多器件無法提供哪怕最簡單的雙熱阻模型。而自行建模存在以下問題：

a 使用者基本不可能知道封裝內(nèi)部材料及結(jié)構(gòu)；

b 即使知道材料與結(jié)構(gòu)，考慮計算代價，在系統(tǒng)級建模與仿真中也不能直接采用建立的數(shù)字化模型；

實際上如果器件沒有雙熱阻模型，器件傳熱的熱路就不清楚，經(jīng)常使用的建立一塊體然后賦予均勻內(nèi)熱源的做法用于估計殼溫與節(jié)溫的可信度就會大打折扣。目前很多情況工程師只是通過經(jīng)驗來修改所建立塊體的物性參數(shù)，判斷所得結(jié)果，這樣的過程缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)依據(jù)，這樣使得本來科學(xué)的CFD計算也趨于結(jié)果不可控狀態(tài)。

3.2 接觸熱阻問題

接觸熱阻是工程中常見的非線性跨尺度問題，它與表面的工藝狀態(tài)、材料屬性、界面周圍介質(zhì)（真空、空氣、熱傳導(dǎo)材料）等等的影響。在芯片與擴展表面的接觸面上目前都會附加熱傳導(dǎo)材料，這些材料所造成的接觸熱阻采用計算的方法目前仍然是不可靠的，需要采用類似ASTM 5470D類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測試，獲得集總參數(shù)特性。然后輸入模擬軟件或在手工作業(yè)計算中采用。但不幸的是不同的安裝條件、工藝參數(shù)對最后解的數(shù)值的影響極大。特別是在高熱流密度狀態(tài)下這樣的差距顯然更大。

3.3 對流模型問題

電子設(shè)備適用的湍流模型中，目前使用最多的仍然是雷諾平均數(shù)(Reynolds Average Numerical Simulation)類的模型，其中主要以零方程，和雙方程的k-ε為主，雙方程中以k方程耗散項各向同性為假設(shè)前提。Wilcox在[1]中詳細(xì)描述了為了完成NS方程封閉的幾類模型，這類模型仍然在不斷改進(jìn)和發(fā)展中，是CFD研究中比較活躍的研究方向。而對于電子設(shè)備，文獻(xiàn)[23]、[35]中詳細(xì)分析了不同湍流模型對計算結(jié)果影響，其中主要比較了零方程模型和雙方程模型。目前存在的主要問題有：

a）計算時模型的選擇，在同類模型中需要選擇不同適用范圍的模型，目前就軟件內(nèi)的零方程模型就有好幾種，具體選擇哪個模型對于CFD使用者來說也非易事，在使用時需要理解這幾類模型時適用環(huán)境，具體情況具體分析。

b) 對于模型的選擇還存在層流湍流的判斷，工程上的簡單認(rèn)為以Re=2300分界的準(zhǔn)則，在電子設(shè)備這類流動中常常是不適用的，由于通道的幾何特點，其轉(zhuǎn)捩點的Re常常是低于2300的，目前在使用商用軟件時，對于湍流和層流模型的選擇還是出于經(jīng)驗，還要考慮近壁面的處理方式，通常需要通過試算來確定模型的合理性。對于缺乏黏性流體力學(xué)中湍流、轉(zhuǎn)捩和計算流體力學(xué)背景的電子設(shè)備的機械工程師來說這樣的內(nèi)容相對比較艱深。在計算工程案例時其結(jié)果需要仔細(xì)分析。

雖然目前某些商用軟件在此問題上已經(jīng)采用了一些新的技術(shù)，能從一定程度上緩解湍流模型這一問題，但其具體效果還需要不斷進(jìn)行工程實例驗證。

3.4 難以對工程設(shè)計進(jìn)行實際的指導(dǎo)

商用CFD/NHT軟件難以指導(dǎo)具體參數(shù)設(shè)計方向，并揭示該參數(shù)或參數(shù)系列物理意義。只能在通過DOE或RSS等數(shù)學(xué)方法來確定優(yōu)化參數(shù)，計算量龐大，同時無法揭示其物理意義。目前在各類用于電子設(shè)備設(shè)計用的幾個軟件例如Flotherm、Icepak、FloEFD都具有一定的優(yōu)化設(shè)計能力，具備自動的或手動的優(yōu)化能力，其本質(zhì)都是通過調(diào)整模型的某些參數(shù)，重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后重新計算獲得感興趣的點的熱流參數(shù)。都需要通過試驗設(shè)計或類似方法建立若干優(yōu)化的樣本，然后通過數(shù)學(xué)方法求得最佳的設(shè)計數(shù)值。這樣的優(yōu)化策略最大的問題在于：不顧基本物理原理單一依靠撒點取優(yōu)化樣本空間，需要很大的計算量，這些樣本中多工程無意義的部分也需要計算，這樣就浪費了計算資源。因此使用這樣的方法其本質(zhì)上仍然需要使用者深入、明白的掌握基本物理事實，以便剔除毫無意義參數(shù)與數(shù)據(jù)。

以液冷系統(tǒng)設(shè)計中時常面臨分流設(shè)計問題為例，在LRM機箱的設(shè)計中常常要求每個模塊流量均勻或某些模塊流量多一些，某些模塊流量少一些。例如下圖所示的一個LFT機架分流系統(tǒng)，入口流量為6LPM，其原始設(shè)計通過計算仿真各個模塊（模擬由多孔介質(zhì)阻尼產(chǎn)生）支路的流量分配，模擬結(jié)果如下圖所示：

圖3 一個機箱流量分配案例

可見支路6的流量最大，二其他支路流量基本相同。而如果根據(jù)原來設(shè)想在機箱邊緣的模塊channels1、channels2為熱耗最大的電源模塊，顯然對于支路2，小流量的結(jié)果是無法接受的，那么如何才能更改分流設(shè)計使得機箱邊緣的模塊可得到較大流量，或者機箱各個流道的流量能基本上一致呢？

顯然如果使用CFD方法，對于判斷、驗證分流流道設(shè)計的合理性是很好的工具，僅僅通過計算連續(xù)性和動量方程即可得出流量分配的規(guī)律（如上例），普通的工程師即使對流體與傳熱知道不多也可以得出基本準(zhǔn)確的結(jié)果。但不幸的是，工程師在設(shè)計需要設(shè)計完成后才能確定流量分配是否均勻，同時即使CFD能夠給出設(shè)計后的流量分配情況，但是卻無法指導(dǎo)工程師如何修改設(shè)計方案，例如在上例中具體是什么引起流量變化的，是分流管徑？匯流管徑？總流量？入口絕壓？支流管間距？而這才是工程師最關(guān)心的內(nèi)容。這些內(nèi)容顯然需要工程師對物理背景有深刻認(rèn)識，依靠這些商業(yè)軟件提供的所謂優(yōu)化功能是不可取的。在上例中，顯然我們必須詳細(xì)分析流量出現(xiàn)分配不均的本質(zhì)原因，同時建立起這些與分配有關(guān)的因素關(guān)系解析式子、計算流程才有可能指導(dǎo)工程師進(jìn)行這方面的設(shè)計與優(yōu)化。文獻(xiàn)[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]對該問題進(jìn)行了比較詳細(xì)的論述，指出引起變化的根本原因是由于：整個分支流系統(tǒng)的控制方程是一個變系數(shù)二階常微分方程，當(dāng)前述各參數(shù)改變時，該常微分方程的系數(shù)就會發(fā)生變化，導(dǎo)致最后方程的性質(zhì)及其解發(fā)生變化，如果深刻理解了上述物理事實則在使用商業(yè)CFD軟件時就可以在很大程度上避免盲目性，而且對于具體的這個案例來說完全可以通過使用EXCEL表格作業(yè)和迭代解法完成初期的設(shè)計工作，其精度和速度綜合效率是CFD所不能比擬的。

4 展望

通過對傳統(tǒng)方法與CFD方法的分析比較可見：由于傳統(tǒng)方法有著速度上的優(yōu)勢，在問題簡單時，即擴散熱阻、對流換熱不復(fù)雜是進(jìn)行粗略估計仍然可以采用，但要非常小心各個數(shù)值的取值。而采用商用CFD軟件可在一定程度上降低分析熱流問題的門檻，但是如果不了解物理本質(zhì)，缺乏對所設(shè)計問題的基本物理概觀，應(yīng)用可能會出現(xiàn)盲目性。同時對非線性、跨尺度等無法計算的關(guān)鍵問題，如接觸熱阻，必須采用試驗手段進(jìn)行解決，如可采用某些設(shè)備進(jìn)行試驗[10]、[11]、[13]，建立阻容模型、阻力關(guān)系式等，然后配合CFD軟件解決工程問題。

特別要注意的是，使用商業(yè)CFD時操作者必須要明白基本物理原理，軟件不意味著完全脫離物理理論。

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Numeric Simulation software about heat and fluid flow and thermal design process——advantages and disadvantages

Wei Wu
Southwest institute of electronics technical, Chengdu 610036, China

The numeric simulation software about heat and fluid flow are wieldy use in daily working process. This paper described advantages and disadvantages by some case, spicily in dilemma situation of the traditional process in spread thermal resistance 、contact resistance and also the dilemma situation of CFD applications in nonlinear problem that highlight the importance of the understanding the physical process and basic principle in numeric process.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.12.116

吳偉（1980-），男，四川人，本科生，助理工程師，主要研究方向為電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計。