■ 杜廣宇

異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)是防災(zāi)安全監(jiān)控系統(tǒng)的重要組成部分，主要設(shè)置在公跨鐵橋、隧道口、公鐵并行等有異物侵入發(fā)生的危險(xiǎn)地段。高速鐵路列車(chē)運(yùn)行速度高，運(yùn)行前方出現(xiàn)超限異物時(shí)僅憑司機(jī)人工減速停車(chē)，受嘹望距離和列車(chē)緊急制動(dòng)距離的限制，很難保證列車(chē)在異物點(diǎn)前方停車(chē)，保障列車(chē)運(yùn)行安全。因此，相關(guān)規(guī)范要求對(duì)于高速鐵路列車(chē)運(yùn)行速度大于160 km/h區(qū)段應(yīng)設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)。

1 異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)防護(hù)原理及不足

異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)中的異物監(jiān)測(cè)傳感器與列車(chē)控制系統(tǒng)相聯(lián)，一旦異物傳感器監(jiān)測(cè)到異物侵限事件時(shí)，異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)立刻通過(guò)異物繼電器向列車(chē)控制系統(tǒng)發(fā)出報(bào)警信息，并切斷異物點(diǎn)所在區(qū)段的軌道繼電器，列車(chē)控制系統(tǒng)視異物所在軌道區(qū)段被占用，即異物所在區(qū)段發(fā)紅碼，并向其后方區(qū)段依次發(fā)升級(jí)碼序，列車(chē)收到碼序后自動(dòng)停車(chē)。

高速運(yùn)行的列車(chē)觸發(fā)緊急制動(dòng)后，列車(chē)受自身慣性，必然經(jīng)過(guò)一個(gè)緊急制動(dòng)距離才能完全停止下來(lái)。如圖1，當(dāng)列車(chē)未到達(dá)異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)，且列車(chē)與異物之間的距離大于緊急制動(dòng)距離Ze時(shí)，此刻發(fā)生異物侵限，通過(guò)接受異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的報(bào)警信息，可以保證列車(chē)在異物前方停車(chē)。同理，整列車(chē)（車(chē)長(zhǎng)lc）完全經(jīng)過(guò)異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)后，異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)生異物侵限也不會(huì)影響列車(chē)運(yùn)行安全。相反，列車(chē)運(yùn)行至lc、Ze區(qū)域，而恰好此刻有異物侵限發(fā)生時(shí)，則異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)雖會(huì)報(bào)警，但也無(wú)法保證列車(chē)安全，故lc+Ze是異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的危險(xiǎn)范圍，稱(chēng)為異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的防護(hù)無(wú)效區(qū)（簡(jiǎn)稱(chēng)無(wú)效區(qū)）。無(wú)效區(qū)的存在導(dǎo)致異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)不可能百分之百保證列車(chē)運(yùn)行安全，其防護(hù)性能只能是一個(gè)概率。將發(fā)生碰撞的概率定義為P碰，異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的防護(hù)有效性定義為P有效性=1-P碰。

2 異物點(diǎn)未設(shè)置侵限監(jiān)控系統(tǒng)時(shí)與列車(chē)碰撞概率分析

鐵路線(xiàn)由車(chē)站和站間區(qū)間組成，假設(shè)研究的鐵路線(xiàn)全長(zhǎng)為L(zhǎng)，線(xiàn)上有m個(gè)車(chē)站，站間區(qū)間的長(zhǎng)度為D（見(jiàn)圖2）。因車(chē)站可以存放列車(chē)，故認(rèn)為區(qū)間上發(fā)生異物侵限事件后僅影響本區(qū)間運(yùn)行的列車(chē)，對(duì)其他區(qū)間無(wú)影響。假設(shè)站間區(qū)間內(nèi)有n個(gè)異物侵限監(jiān)測(cè)點(diǎn)，包括公跨鐵橋、隧道口、公鐵并行地段，每個(gè)異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)生異物侵限事件（專(zhuān)指異物擊穿雙層監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)入鐵路限界的事件）的概率為p，則不發(fā)生異物侵限事件的概率為q=1-p。

根據(jù)《技規(guī)》可知，區(qū)間高柱信號(hào)機(jī)的嘹望距離要求達(dá)到1 000 m，矮柱信號(hào)機(jī)嘹望距離要求達(dá)到200 m，CRH1、CRH2、CRH3、CRH5型動(dòng)車(chē)組的緊急制動(dòng)距離在1 582 m以上。侵限異物多為不發(fā)光物體，因此，列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)司機(jī)對(duì)異物的嘹望距離（特別是夜間）不能滿(mǎn)足列車(chē)緊急制動(dòng)距離的要求。在未設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)時(shí)，列車(chē)前方發(fā)生異物侵限，列車(chē)幾乎必然會(huì)與其發(fā)生碰撞。

圖1 異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)防護(hù)無(wú)效區(qū)范圍

圖2 車(chē)站、區(qū)間異物侵限分布示意圖

為了便于研究，假設(shè)列車(chē)運(yùn)行在第i個(gè)區(qū)間Di上任意位置的概率是相等的，即服從均勻分布。同時(shí)區(qū)間Di上的ni個(gè)異物點(diǎn)將區(qū)間均分為ni+1個(gè)部分（見(jiàn)圖3）。

列車(chē)在沒(méi)有完全通過(guò)第n個(gè)異物危險(xiǎn)點(diǎn)之前都存在與侵限異物碰撞的可能性，則無(wú)異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)生列車(chē)與異物碰撞的概率為pDi-無(wú)：

則一列車(chē)運(yùn)行通過(guò)整條異物危險(xiǎn)點(diǎn)未設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的線(xiàn)路，列車(chē)與侵限異物碰撞的概率為p線(xiàn)-無(wú)：

3 異物點(diǎn)設(shè)置侵限監(jiān)控子系統(tǒng)后與列車(chē)碰撞概率分析

同樣條件下，當(dāng)裝設(shè)異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)后，列車(chē)只有進(jìn)入lc+Ze時(shí)才存在與超限異物碰撞的危險(xiǎn)（見(jiàn)圖4），這時(shí)列車(chē)區(qū)間D上與異物碰撞的概率為pDi-有：

在實(shí)際條件下，異物點(diǎn)之間的距離非等距離分布，2個(gè)異物點(diǎn)之間的距離可能小于lc+Ze，這種情況下會(huì)使pDi-有的值變小?？紤]最不利條件，認(rèn)為危險(xiǎn)點(diǎn)之間的距離都≥lc+Ze，且各異物點(diǎn)發(fā)生墜落的事件與列車(chē)運(yùn)行無(wú)關(guān)（相互獨(dú)立），由此得到在裝設(shè)異物侵限子系統(tǒng)后，一列車(chē)通過(guò)整條線(xiàn)路被侵限異物碰撞的概率為p線(xiàn)-有：

對(duì)于雙線(xiàn)自動(dòng)閉塞線(xiàn)路有：

針對(duì)上述2種情況的異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)防護(hù)有效性分別為：

4 安裝異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)前后比較

在區(qū)間Di上設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)前后列車(chē)通過(guò)區(qū)間Di被異物碰撞的概率比定義為改善率：

由式（10）可知，當(dāng)列車(chē)車(chē)長(zhǎng)越短、制動(dòng)距離越小、異物危險(xiǎn)點(diǎn)越少、區(qū)間越長(zhǎng)時(shí)，設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)后改善效果越顯著。

選取動(dòng)車(chē)組長(zhǎng)度214 m、緊急制動(dòng)距離1 865 m、站間區(qū)間長(zhǎng)度50 km為參數(shù)，計(jì)算得到改善率見(jiàn)表1。

圖3 無(wú)異物侵限監(jiān)控時(shí)多個(gè)異物侵限危險(xiǎn)范圍示意圖

圖4 有異物侵限監(jiān)控時(shí)多個(gè)異物侵限危險(xiǎn)范圍示意圖

表1 改善率列表

表1中顯示設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)后，可有效降低列車(chē)與侵限異物碰撞的概率。因此，在高速鐵路上設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)十分必要。同時(shí)也應(yīng)知道，當(dāng)異物危險(xiǎn)點(diǎn)的數(shù)量增加后，異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的防護(hù)性能逐漸變差。

5 全線(xiàn)異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)防護(hù)性

上述討論的是一列車(chē)通過(guò)線(xiàn)路異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)防護(hù)的有效性，在實(shí)際應(yīng)用中更關(guān)心某條鐵路在運(yùn)營(yíng)1年內(nèi)出現(xiàn)侵限異物危及行車(chē)安全的可能性，選定一些典型參數(shù)進(jìn)行研究，參數(shù)選取如下：

（1）假設(shè)線(xiàn)路全長(zhǎng)1 000 km。

（2）統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)時(shí)速250～350 km車(chē)站站間距，計(jì)算得到車(chē)站平均間距58 km，即1 000 km的線(xiàn)路約包含站間區(qū)間17個(gè)。

（3）CRH1、CRH2、CRH3、CRH5型動(dòng)車(chē)組中8輛編組最長(zhǎng)214 m。

（4）緊急制動(dòng)距離按CRH1、CRH2、CRH3、CRH5型動(dòng)車(chē)組中最長(zhǎng)的考慮，為1 865 m。

（5）全線(xiàn)異物點(diǎn)的數(shù)量分別按表2中數(shù)據(jù)考慮。

（6）線(xiàn)路考慮每天單方向運(yùn)行列車(chē)數(shù)量52列，全年合計(jì)k=18 980列。

則該線(xiàn)設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)前，發(fā)生異物與列車(chē)碰撞的概率為p線(xiàn)-無(wú)雙年；設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)后，發(fā)生異物與列車(chē)碰撞的概率為p線(xiàn)-有雙年：

其對(duì)應(yīng)異物監(jiān)控系統(tǒng)的防護(hù)有效性為：

（7）異物危險(xiǎn)點(diǎn)發(fā)生侵限事件的概率是個(gè)較難確定的值，考慮到絕大部分異物危險(xiǎn)點(diǎn)站前工程都會(huì)進(jìn)行處理，因此假設(shè)危險(xiǎn)點(diǎn)發(fā)生侵限事件的概率分別選取1×10-4（萬(wàn)分之一）、1×10-5（十萬(wàn)分之一）、1×10-6（百萬(wàn)分之一）、1×10-7（千萬(wàn)分之一）。

（8）為了方便計(jì)算，只考慮全線(xiàn)同時(shí)只出現(xiàn)一處異物點(diǎn)侵限的情況（其他情況也可類(lèi)比分析），式（4）簡(jiǎn)化為：

將相關(guān)參數(shù)帶入式（15），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3顯示異物點(diǎn)發(fā)生異物侵限的概率對(duì)整條線(xiàn)路的概率影響很大，即使單點(diǎn)概率很小，由于全年運(yùn)行車(chē)輛數(shù)量龐大，故全線(xiàn)發(fā)生異物侵入與車(chē)輛碰撞的概率也較高。

表2 全線(xiàn)異物點(diǎn)數(shù)量 個(gè)

表3 設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)前后異物與列車(chē)碰撞概率

6 各因素與p線(xiàn)-有雙年-有效的關(guān)系

6.1 異物侵限概率p與p線(xiàn)-有雙年-有效的關(guān)系

假設(shè)p變化范圍為1×10-5～5×10-9，全線(xiàn)異物點(diǎn)102處 ，其他參數(shù)取典型參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

異物侵限概率的大小對(duì)異物監(jiān)控系統(tǒng)的防護(hù)性能影響很大，若想將p線(xiàn)-有雙年-有效保證在90%以?xún)?nèi)，異物點(diǎn)對(duì)于每輛通過(guò)的列車(chē)其發(fā)生侵限事件的概率要控制在千萬(wàn)分之一以?xún)?nèi)。

6.2 全年通行列車(chē)數(shù)量m與p線(xiàn)-有雙年-有效的關(guān)系

選取p為5×10-8，全線(xiàn)異物點(diǎn)102處，全年運(yùn)行車(chē)輛5 000～18 980列，p線(xiàn)-有雙年-有效與車(chē)流量成線(xiàn)性變化，減少通行列車(chē)對(duì)數(shù)可以提高p線(xiàn)-有雙年-有效。圖6分別繪制了在同等運(yùn)力條件下，8輛編組和16輛編組的p線(xiàn)-有雙年-有效。將列車(chē)進(jìn)行重聯(lián)（16列編組）運(yùn)行，相應(yīng)減少了列車(chē)開(kāi)行對(duì)數(shù)，有助于提高異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的防護(hù)性能。

6.3 全線(xiàn)異物監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量與p線(xiàn)-有雙年-有效的關(guān)系

圖7為不同異物點(diǎn)數(shù)量時(shí)的異物防護(hù)有效性。

異物侵限概率p為1×10-5，全線(xiàn)異物點(diǎn)數(shù)量從17增至204處，其他參數(shù)仍取典型參數(shù)，可見(jiàn)，異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)的防護(hù)性能隨異物點(diǎn)數(shù)量的增加而迅速變差。

7 結(jié)論

通過(guò)上述研究得到如下結(jié)論：

圖5 異物侵限概率p與p線(xiàn)-有雙年-有效的關(guān)系

圖6 不同編組長(zhǎng)度與異物防護(hù)有效性關(guān)系圖

圖7 不同異物點(diǎn)數(shù)量與異物防護(hù)有效性關(guān)系圖

（1）高速鐵路在有異物侵入危險(xiǎn)的地點(diǎn)設(shè)置異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)，能大幅降低超限異物與運(yùn)行列車(chē)碰撞的概率，減少異物侵限對(duì)列車(chē)運(yùn)行的威脅，提高行車(chē)安全。

（2）高速運(yùn)行的列車(chē)制動(dòng)距離內(nèi)突然出現(xiàn)的異物侵限事件，異物監(jiān)控子系統(tǒng)能通過(guò)列控系統(tǒng)使列車(chē)減速，但不能完全避免異物與列車(chē)碰撞。這是異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)本身所不可克服的不足。

（3）當(dāng)異物的異物侵限概率很小時(shí)，防護(hù)有效性與異物點(diǎn)異物侵限概率之間近似線(xiàn)性變化，但防護(hù)性能隨異物點(diǎn)異物侵限概率的增加而迅速降低，異物監(jiān)控系統(tǒng)的性能迅速惡化。

（4）相同條件下，減少列車(chē)開(kāi)行對(duì)數(shù)可提高異物防護(hù)性能，兩者基本成線(xiàn)性變化。

（5）異物點(diǎn)數(shù)量對(duì)異物防護(hù)性能的影響很大，應(yīng)盡量減少異物點(diǎn)數(shù)量，當(dāng)異物點(diǎn)數(shù)量過(guò)多時(shí)，異物監(jiān)控系統(tǒng)的性能大大降低。

（6）為進(jìn)一步提高異物侵限監(jiān)控子系統(tǒng)防護(hù)性能，需確立全局意識(shí)，在站前鐵路工程設(shè)計(jì)中采取措施，盡量消除異物侵限發(fā)生的可能性。如鐵路線(xiàn)路盡量上跨公路（減少公跨鐵）、隧道口加強(qiáng)明洞延伸（防止落石）、在公鐵并行地段鐵路與公路留出足夠距離等。

[1] 鐵建設(shè)［2005］140號(hào)．新建時(shí)速200～250 km客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[S]．北京：中國(guó)鐵道出版社，2005

[2] 鐵建設(shè)［2009］209號(hào)．高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范（試行）[S]．北京：中國(guó)鐵道出版社，2010

[3] 運(yùn)技基礎(chǔ)［2010］739號(hào)．高速鐵路防災(zāi)安全監(jiān)控系統(tǒng)：公跨鐵立交橋異物侵限監(jiān)測(cè)方案[S]，2010

[4] 運(yùn)基信［2009］719號(hào)．信號(hào)系統(tǒng)與異物侵限監(jiān)測(cè)系統(tǒng)接口技術(shù)條件[S]，2009

[5] 中華人民共和國(guó)鐵道部．鐵路技術(shù)管理規(guī)程[S]，2007

[6] 莊楚強(qiáng)，吳亞森．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M]．廣州：華南理工大學(xué)出版社，1992