陳圣光，范曉偉，王鳳坤，張仙平

（1．中原工學院，鄭州450007；2．河南工程學院，鄭州450007）

R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器換熱性能的優(yōu)化

陳圣光1，范曉偉1，王鳳坤1，張仙平2

（1．中原工學院，鄭州450007；2．河南工程學院，鄭州450007）

基于穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法，建立了R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器模擬程序，計算分析了管內(nèi)制冷劑側換熱系數(shù)和壓降梯度沿管長的變化特點；通過對管翅式蒸發(fā)器結構參數(shù)進行敏感性計算分析，得出了傳熱系數(shù)、換熱量、制冷劑側壓降以及冷重比等參數(shù)與蒸發(fā)器主要結構參數(shù)之間的變化關系．優(yōu)化后的管翅式蒸發(fā)器在換熱量基本相同的情況下，空間體積縮小了24．86%，傳熱系數(shù)提高了5．17%，單位面積換熱量提高了15．58%．

R744；管翅式蒸發(fā)器；結構參數(shù)；冷重比

近年來，由于環(huán)境保護和能源危機問題，天然環(huán)保工質(zhì)R744受到越來越多的關注，在熱泵熱水器領域中，R744跨臨界循環(huán)熱泵系統(tǒng)的研究更是成為熱點．目前，大多數(shù)R744跨臨界循環(huán)熱泵系統(tǒng)采用水－水系統(tǒng)的試驗來研究其性能，而空氣源R744跨臨界熱泵系統(tǒng)多建立在仿真模擬基礎上．時紅臣建立了翅片管CO2—空氣蒸發(fā)器的模型，模擬了典型工況下的CO2跨臨界系統(tǒng)性能，但采用的方法是集中參數(shù)法且只涉及兩相區(qū)［1］；武孟采用叉流管翅式蒸發(fā)器動態(tài)集中參數(shù)模型，模擬研究了蒸發(fā)溫度的改變對系統(tǒng)性能及CO2跨臨界循環(huán)最優(yōu)高壓壓力的影響［2］；王伯春建立了翅片管叉流式CO2—空氣蒸發(fā)器的模型，并對氣—氣跨臨界CO2空調(diào)系統(tǒng)在改變運行參數(shù)條件下進行了動態(tài)仿真［3］；黃珍珍對CO2微通道蒸發(fā)器建立了仿真模型，通過熵分析對影響蒸發(fā)器性能的各因素進行了研究和比較［4］．上述文獻的模型都側重于分析蒸發(fā)溫度對整個R744熱泵系統(tǒng)性能的影響，而對R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器傳熱問題的專門研究尚不多見．本文將建立穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，對管翅式蒸發(fā)器空氣側傳熱流動問題進行模擬計算，分析其換熱性能并優(yōu)化結構參數(shù)，從而對空氣源R744跨臨界循環(huán)熱泵系統(tǒng)試驗及研究管翅式蒸發(fā)器內(nèi)復雜的沸騰換熱過程提供幫助．

1 蒸發(fā)器換熱模型的建立

1．1 假設條件

為了簡化模型計算，模型建立基于如下的主要假設條件：①管內(nèi)制冷劑與管外空氣均做一維穩(wěn)態(tài)流動；②制冷劑和空氣在各點處的流量不隨時間而變化；③管壁徑向溫度一致，不考慮管壁熱阻；④忽略空氣側壓降，不考慮空氣側結霜問題．

1．2 換熱模型

基于以上假設條件，將管翅式蒸發(fā)器按照制冷劑管排數(shù)和管長分成若干微元，并在圖1所示的微元段上建立制冷劑和空氣側的流動與傳熱方程．

圖1 翅片管微元劃分示意圖

1．3 主要計算關聯(lián)式

1．3．1 制冷劑側換熱關聯(lián)式

（1）蒸發(fā)器兩相區(qū)的傳熱和流體動力特性較復雜，多采用由試驗數(shù)據(jù)回歸分析得到的換熱關聯(lián)式．Ohadi M等通過CO2亞臨界強迫對流換熱實驗研究驗證了Gungor－Winterton換熱關聯(lián)式，發(fā)現(xiàn)其相對誤差較?。?］．本文采用該換熱關聯(lián)式，則制冷劑兩相區(qū)換熱系數(shù)htp為：

htp＝E·hl＋S·hpool（1）式中各參數(shù)的意義及表達式如表1所示．

表1 公式（1）中參數(shù)的意義及表達式

（2）過熱區(qū)CO2側表面換熱系數(shù)采用Dittus－Boeler換熱關聯(lián)式計算，即：

1．3．2 制冷劑側壓降

（1）兩相區(qū)壓降選用Sarkar關聯(lián)式［6］計算．其關聯(lián)式為：

（2）過熱區(qū)壓降同樣是由摩擦損失和加速損失組成．其中，摩擦壓降ΔPf為：

式中，f為摩擦系數(shù)，采用廣泛用于光滑管內(nèi)紊流流動的Blasius公式［7］計算．

加速損失壓降 ΔPm［8］為：

1．3．3 空氣側換熱關聯(lián)式

針對整體平肋片管外對流換熱系數(shù)，可采用果戈林［9］提出的公式進行計算：

1．4 仿真程序

仿真模型的算法流程如圖2所示．利用二分法假設各管排的制冷劑出口焓值，計算管排長度與實際管排長度是否相等，從而迭代計算出各管排的制冷劑蒸發(fā)器出口焓值．同時，通過計算管排壓降是否相等，可以迭代計算出各管排的制冷劑質(zhì)量流量．

圖2 仿真算法流程圖

2 結構參數(shù)的模擬分析

為了設計出高效又緊湊輕巧的管翅式蒸發(fā)器，現(xiàn)將市場上主流空調(diào)用管翅式蒸發(fā)器作為試驗蒸發(fā)器，其部分相關結構參數(shù)如表2所示．根據(jù)工程實際情況以及工藝要求，在各結構參數(shù)的常用范圍（見表3）［10］內(nèi)進行調(diào)整，從而模擬分析其對傳熱性能的影響．

選定模擬額定運行工況參數(shù)：制冷劑蒸發(fā)溫度5℃，進口干度0．1，制冷劑質(zhì)量流量取試驗時質(zhì)量流量計測得的數(shù)據(jù)0．032 kg／s；根據(jù)GB／T23137－2008《家用和類似用途熱泵熱水器》［11］對名義工況的要求，空氣側進口干濕球溫度選取16℃／12℃，迎面風速選取3 m／s．

表2 試驗蒸發(fā)器的相關結構參數(shù)

表3 管翅式蒸發(fā)器的常用結構參數(shù)

2．1 管排數(shù)對傳熱性能的影響

改變管排數(shù)，試驗蒸發(fā)器的其他結構參數(shù)保持不變．如圖3所示，隨著管排數(shù)的增加，單管程質(zhì)量流量減小，導致制冷劑側換熱系數(shù)和壓降逐漸降低；同時，空氣側的壓降阻力越來越大，使得空氣側換熱系數(shù)和總傳熱系數(shù)不斷降低；而總換熱量先是急劇增加，然后緩慢減小．這是因為換熱面積因管排數(shù)的增加逐漸增加，而換熱溫差卻越來越?。源嬖谥侠淼墓芘艛?shù)范圍，使得換熱量達到最佳效果．可以考慮選擇3～7排換熱管，根據(jù)系統(tǒng)的制熱量要求進行適當?shù)恼{(diào)整．

圖3 管排數(shù)對傳熱系數(shù)和換熱量的影響

2．2 管外徑對傳熱性能的影響

與常規(guī)制冷工質(zhì)的蒸發(fā)壓力相比，CO2的蒸發(fā)壓力較高．為滿足蒸發(fā)器的承壓要求，根據(jù)文獻［12］中的壓力強度計算公式，銅管壁厚需保持0．8 mm．結合GB／T17791－2007《空調(diào)與制冷設備用無縫銅管》規(guī)定的尺寸標準，在其規(guī)格范圍內(nèi)考慮改變管外徑尺寸，試驗蒸發(fā)器的其他結構參數(shù)保持不變．如表4所示，隨著管外徑逐漸增大，制冷劑側換熱系數(shù)逐漸減?。@是因為隨著管外徑的增大，質(zhì)量流速不斷減小，管內(nèi)強迫對流沸騰換熱逐漸減弱，導致制冷劑側換熱系數(shù)逐漸減?。瑫r，由于管外徑的增大，空氣側的當量直徑逐漸減小，使得空氣側換熱系數(shù)不斷增大，總的傳熱系數(shù)也得到提高．但蒸發(fā)器的外形體積逐漸增大，耗銅量逐漸增多，使得冷重比（即單位蒸發(fā)器質(zhì)量提供的制冷量）逐漸減小，而單位面積的換熱量得到提高．所以存在著合理的管外徑范圍，使得換熱量和冷重比達到最佳效果．考慮到市場上的主流空調(diào)蒸發(fā)器的銅管規(guī)格，選用常用的φ9．52 mm×0．8 mm規(guī)格的換熱銅管即可．

2．3 管長對傳熱性能的影響

改變管長，試驗蒸發(fā)器的其他結構參數(shù)保持不變．如圖4所示，隨著管長的不斷增加，換熱面積逐漸增大，制冷劑的總壓降逐漸加大，從而降低了換熱效果，使得總換熱量的增加幅度逐漸減小，單位面積的換熱能力和冷重比不斷下降．所以存在著合理的管長范圍，使得換熱效果達到最佳．可以考慮選取單管排換熱銅管長度5～8 m，根據(jù)系統(tǒng)安裝空間和換熱量進行適當調(diào)整．

2．4 管間距對傳熱性能的影響

改變管間距，試驗蒸發(fā)器的其他結構參數(shù)保持不變．如圖5所示，隨著管間距的不斷加大，翅片面積不斷增加，導致?lián)Q熱面積增加．同時，空氣側的當量直徑

表4 管外徑對傳熱性能的影響

圖4 管長對換熱量和冷重比的影響

圖5 管間距對傳熱系數(shù)和換熱量的影響

逐漸減小以及沿空氣流動方向的長度逐漸增加，使得空氣阻力逐漸加大，從而空氣側換熱系數(shù)逐漸減小，總傳熱系數(shù)也不斷減?。捎诹鲃訑嗝骘L速逐漸增大，導致風量逐漸增加，使得換熱量逐漸提高．但當管間距增加到某一定值以后，換熱量的增幅變化不大，且單位面積的換熱能力也在下降．所以管間距對換熱量的影響不大，但仍存在著合理的管間距范圍，使得換熱效果達到最佳．可以考慮選取管間距24～28 mm．

2．5 翅片厚度對傳熱性能的影響

改變翅片厚度，試驗蒸發(fā)器的其他結構參數(shù)保持不變．如表5所示，隨著翅片厚度的增加，翅片密度不斷降低，從而換熱面積逐漸減小，但降低幅度較?。諝馔ǖ赖漠斄恐睆郊俺崞膫鳠崦娣e逐漸增大，加強了空氣側的換熱效果，從而空氣側的換熱系數(shù)、總傳熱系數(shù)逐漸增大．但由于流動斷面的通道減小，導致風量逐漸減小，換熱量的變化幅度較小，單位面積的換熱量提升幅度也較?。捎诔崞穸鹊脑黾邮沟煤匿X量增加，導致鋁的冷重比不斷減小，所以翅片厚度的變化對換熱效果的影響不大，但選取時需要考慮翅片的工藝要求．

表5 翅片厚度對傳熱性能的影響

2．6 翅片間距對傳熱性能的影響

改變翅片間距，試驗蒸發(fā)器的其他結構參數(shù)保持不變．如圖6所示，隨著翅片間距的增加，翅片密度不斷降低，使得換熱面積逐漸減?。諝馔ǖ赖漠斄恐睆街饾u增大，從而空氣側換熱系數(shù)逐漸降低，使得總傳熱系數(shù)降低幅度也較小．由于換熱面積逐漸減小，加上風量的增加導致空氣阻力的增大，使得換熱量不斷降低．但仍存在著合理的翅片間距范圍，使得換熱效果和經(jīng)濟效果兩者達到最佳．所以，在其他條件不變的情況下，適當減少翅片間距，將有利于蒸發(fā)器的高效傳熱．

3 結構參數(shù)的優(yōu)化

通過管翅式蒸發(fā)器的結構參數(shù)對蒸發(fā)器傳熱性能的敏感性影響分析，結合市場上的主流空調(diào)用管翅式蒸發(fā)器，優(yōu)化設計出了一種R744熱泵系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器．該優(yōu)化蒸發(fā)器與試驗蒸發(fā)器的結構參數(shù)及額定模擬工況下的傳熱性能如表6所示．在蒸發(fā)器換熱量基本不變的情況下，優(yōu)化蒸發(fā)器空間體積縮小了24．86%，傳熱系數(shù)提高了5．17%，單位面積換熱量提

圖6 翅片間距對傳熱性能的影響

高了15．58%，銅和鋁的冷重比分別增加了21．75%、130．20%．綜合分析可知，與試驗蒸發(fā)器相比，該優(yōu)化蒸發(fā)器的傳熱性能相對較優(yōu)，可以按此結構參數(shù)對市場上空調(diào)用蒸發(fā)器進行改造生產(chǎn)，并應用于空氣源R744熱泵系統(tǒng)中．

表6 2種蒸發(fā)器的結構參數(shù)及額定模擬工況下的傳熱性能

4 結 語

本文建立了R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器與空氣側流動和換熱的穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，并對某試驗用R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器進行了仿真和優(yōu)化，得到以下結論：

（1）通過對試驗用R744管翅式蒸發(fā)器建立穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，分析了制冷劑側換熱系數(shù)和壓降梯度隨管長的變化情況．該模型能夠較好地反映R744系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器內(nèi)的傳熱和流動特性，可以用來為空氣源R744熱泵試驗以及優(yōu)化管翅式蒸發(fā)器提供指導．

（2）通過管翅式蒸發(fā)器的相關結構參數(shù)對傳熱性能的敏感性分析，得出了傳熱系數(shù)、換熱量、制冷劑側壓降以及冷重比等參數(shù)隨結構參數(shù)改變的變化趨勢，并發(fā)現(xiàn)了其中存在著合理的結構參數(shù)范圍，使得傳熱效果達到最佳．

（3）優(yōu)化設計了一種R744熱泵系統(tǒng)管翅式蒸發(fā)器，它在與試驗蒸發(fā)器換熱量基本相同的情況下，空間體積縮小了24．86%，傳熱系數(shù)提高了5．17%，單位面積換熱量提高了15．58%．

［1］ 時紅臣．跨臨界二氧化碳熱泵熱水器系統(tǒng)仿真與水回路實驗研究［D］．南京：南京理工大學，2006．

［2］ 武孟．二氧化碳跨臨界循環(huán)特性及系統(tǒng)控制研究［D］．長沙：中南大學，2009．

［3］ 王伯春．二氧化碳制冷系統(tǒng)動態(tài)仿真和研究［D］．南京：南京理工大學，2003．

［4］ 黃珍珍．跨臨界二氧化碳熱泵熱水系統(tǒng)熵分析及優(yōu)化［D］．長沙：中南大學，2008．

［5］ 丁國良，黃冬平．二氧化碳制冷技術［M］．北京：化學工業(yè)出版社，2007．

［6］ Sarkar J，Souvik B，Ram Gopal M．Transcritical CO2Heat Pump Systems：Exergy Analysis Including Heat Transfer and Fluid Flow Effects［J］．Energy Conversion and Management，2005，46（13）：2053－2067．

［7］ Incropera F P，DeWitt D P．Introduction to Heat Transfer［M］．3rd ed．New York：John Wiley ＆ Sons，1996．

［8］ 洪芳軍．CO2跨臨界循環(huán)水－水熱泵的理論和實驗研究［D］．天津：天津大學，2001．

［9］ 彥啟森，石文星，田長青．空氣調(diào)節(jié)用制冷技術［M］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004．

［10］ 吳業(yè)正．小型制冷裝置設計指導［M］．北京：機械工業(yè)出版社，1998．

［11］ GB／T23137－2008，家用和類似用途熱泵熱水器［S］．

［12］ 黃遜青．家用二氧化碳熱泵熱水器跨臨界系統(tǒng)壓力安全設計概要［J］．制冷與空調(diào)，2009，8（4）：48－52．

The Optimization of Tube－Fin Evaporator Used in R744 System

CHEN Sheng－guang1，F(xiàn)AN Xiao－wei1，WANG Feng－kun1，ZHANG Xian－ping2
（1．Zhongyuan University of Technology；2．Henan Institute of Engineering，Zhengzhou 450007，China）

Numerical simulation program of tube－fin evaporator in the R744 system was established based on the steady－state distribution parameters methods，and the changes of heat transfer coefficient and the gradient of pressure drop on refrigerant side along the tube length were computational analyzed．With the sensitivity analysis of structure size parameter of tube－fin evaporator，the variable relationship has been gotten among heat transfer coefficient，heating capacity，pressure drop on refrigerant side，cooling－weight ratio and the main structure size of the evaporator，and optimized the tube－fin evaporator．After optimization of the tube－fin evaporator，the space volume of the evaporator is reduced 24．86%，heat transfer coefficient is increased 5．17%，heat transfer of per unit area is increased by 15．58%，correspondly in the same case which the heat transfer is essentially constant．

R744；tube－fin evaporator；structure parameter；cooling－weight ratio

TB657．5

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2012．03．001

1671－6906（2012）03－0001－06

2012－05－02

國家自然科學基金項目（51176207）；河南省科技攻關項目（0524440040）

陳圣光（1987－），男，湖北武穴人，碩士生．