姜 文，伍 飛

（湖南新化縣第二中學(xué)，湖南 婁底 417600）

跳遠(yuǎn)起跳腿的受力分析

姜 文，伍 飛

（湖南新化縣第二中學(xué)，湖南 婁底 417600）

通過(guò)對(duì)起跳腿的受力分析和能量轉(zhuǎn)換的研究，得出以下結(jié)論：就運(yùn)動(dòng)學(xué)特征而言，起跳過(guò)程是發(fā)生在起跳腳與地面之間的一次類(lèi)似于非完全彈性碰撞物理現(xiàn)象；膝關(guān)節(jié)緩沖動(dòng)作是“沖力矩”對(duì)膝關(guān)節(jié)作用的結(jié)果；推導(dǎo)出機(jī)械能與肌肉做功能量轉(zhuǎn)換模擬圖，表明肌肉被拉伸后所儲(chǔ)備的能量可能是碰撞發(fā)生后能量上傳的結(jié)果。

跳遠(yuǎn)；起跳腿；受力；沖力矩；能量轉(zhuǎn)換

伸肌群的退讓性收縮能力是體育運(yùn)動(dòng)中一切爆發(fā)性用力動(dòng)作獲得最佳力學(xué)效果的主要因素，這一點(diǎn)在跳躍起跳中表現(xiàn)得尤為顯著。伸肌群退讓性收縮的結(jié)果就表現(xiàn)為腿部緩沖動(dòng)作，退讓性收縮與緩沖動(dòng)作實(shí)際上屬于本質(zhì)與現(xiàn)象的關(guān)系。

但退讓性收縮的發(fā)生機(jī)理存在著不同的說(shuō)法。有教材認(rèn)為緩沖的發(fā)生機(jī)制是重力的作用，有些認(rèn)為是慣性力的作用，還有些其認(rèn)為是外力矩的作用的結(jié)果，也有學(xué)者認(rèn)為是肌肉克服的是沖擊慣壓外力?？梢?jiàn)，緩沖過(guò)程的受力非常復(fù)雜，下面將從起跳腳的受力變化與能量轉(zhuǎn)換的角度來(lái)研究起跳過(guò)程。

1 研究方法

1.1 文獻(xiàn)資料法

查閱有關(guān)起跳機(jī)制、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)和起跳技術(shù)分析的研究文獻(xiàn)和專(zhuān)著，并對(duì)其進(jìn)行收集、整理、歸納和推導(dǎo)。

1.2 調(diào)查法

通過(guò)個(gè)別調(diào)查法，就某些概念和理論的鑒定對(duì)有關(guān)專(zhuān)家進(jìn)行訪談。

2 結(jié)果與分析

2.1 起跳過(guò)程的肌肉工作狀態(tài)與動(dòng)作階段劃分

任何一種跳躍的起跳都是受人意識(shí)支配的，都是人體肌肉主動(dòng)收縮（內(nèi)力），通過(guò)運(yùn)動(dòng)支撐器官與地面相互作用（產(chǎn)生外力）的必然結(jié)果，故我們不能把起跳過(guò)程等視為物理學(xué)上所描述的理想化的非完全彈性碰撞。但就運(yùn)動(dòng)學(xué)特征而言，把起跳過(guò)程的外部特征視為發(fā)生在起跳腳與地面之間的一次類(lèi)似于非完全彈性碰撞的物理現(xiàn)象，并將其分為兩個(gè)階段。第一階段為起跳腳與地面開(kāi)始接觸到屈肌退讓收縮結(jié)束的能量吸收階段（擠壓階段），第二階段為能量釋放階段（形變恢復(fù)）。在第一階段，起跳腳與地面沖撞擠壓后由于內(nèi)部應(yīng)力使二者均發(fā)生形變，如地面的凹陷、跳高鞋海綿墊的塑性形變、膝關(guān)節(jié)的彎曲等。在這一過(guò)程中，膝關(guān)節(jié)肌群為了阻止膝關(guān)節(jié)的彎曲而發(fā)生了退讓性收縮，也就是我們通常所說(shuō)的緩沖。

表1中起跳過(guò)程的第一階段是著地緩沖階段，肌肉工作類(lèi)型為退讓收縮和等長(zhǎng)收縮。教材所說(shuō)的在著地瞬間肌肉克服的外力（沖力）最大，但并不是說(shuō)此時(shí)的肌肉力量是最大的，根據(jù)離體肌肉拉伸過(guò)程的力學(xué)研究顯示，當(dāng)一塊完全激活的肌肉或肌纖維，以適宜的速度從一個(gè)恒定長(zhǎng)度拉伸到另一長(zhǎng)度時(shí)，在其末端記錄到的力，要大于同樣長(zhǎng)度的最大等長(zhǎng)活動(dòng)的力，且拉伸結(jié)束時(shí)肌肉力比同樣長(zhǎng)度下的最大等長(zhǎng)活動(dòng)力大2倍，即所謂的“拉伸過(guò)程的力增強(qiáng)現(xiàn)象”。所以，膝關(guān)節(jié)肌群的最大肌力可能出現(xiàn)在等長(zhǎng)收縮結(jié)束和克制收縮開(kāi)始的一瞬間，之后膝關(guān)節(jié)肌群力量慢慢減小，腳離地時(shí)為零。退讓收縮階段外力矩是始終大于肌力矩的，隨著肌肉被拉長(zhǎng)和緩沖動(dòng)作幅度的增大，在等長(zhǎng)收縮階段二者相當(dāng)。

第二階段是蹬伸階段，肌肉工作類(lèi)型為克制性收縮。隨著蹬伸動(dòng)作的完成，肌肉力量也就隨之減小，但蹬伸過(guò)程中肌力矩大于外力矩。

2.2 起跳過(guò)程中的受力分析

潘慧炬在修正復(fù)杠桿模型的研究中認(rèn)為在蹬伸階段股四頭肌起主要作用，復(fù)杠桿只在伸膝后半程起一定作用，但在退讓收縮階段復(fù)杠桿可能發(fā)揮較大作用。依照“復(fù)杠桿模型”對(duì)膝關(guān)節(jié)的外力矩進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)，圖1是起跳過(guò)程的各階段的重力矩和地面支撐力矩的模擬圖，N為支撐力，G為重力，d為力臂，O點(diǎn)為膝關(guān)節(jié)（本模型沒(méi)有考慮膝關(guān)節(jié)重心高度的變化和摩擦力在碰撞過(guò)程的作用）。從圖1中可知，膝關(guān)節(jié)受重力矩（MG = G×d1）與地面支撐力矩（MN = N×d2）同時(shí)作用。據(jù)右手法則對(duì)力矩的方向和正負(fù)做出判斷：（1）起跳著地，重力矩和地面支撐力矩方向均向內(nèi)，為負(fù)，所以起跳腳著地時(shí)兩力矩是重疊作用的；（2）緩沖階段，當(dāng)膝關(guān)節(jié)緩沖超過(guò)踝關(guān)節(jié)時(shí)，重力矩方向向內(nèi)，為負(fù)，但支撐力矩向外，為正，所以兩力矩有抵消的現(xiàn)象；（3）蹬伸階段，隨著蹬伸動(dòng)作的進(jìn)行，兩力矩的方向向外，為正，為人體離地提供動(dòng)力。

表1 起跳過(guò)程的肌肉工作狀態(tài)和動(dòng)作階段劃分

可見(jiàn)，著地時(shí)地面對(duì)腿部的沖力實(shí)際上是地面支撐力矩和重力矩同時(shí)作用的結(jié)果。研究顯示，地面對(duì)人體的沖擊力，其值能達(dá)到體重的14倍，所以把緩沖動(dòng)作看作是重力作用的結(jié)果的說(shuō)法是不準(zhǔn)確的。沖力隨著退讓性收縮的結(jié)束而隨之減小并消失，但其能量發(fā)生了轉(zhuǎn)換。至于認(rèn)為是慣性力作用的說(shuō)法也不太確切，慣性力是加速運(yùn)動(dòng)參照系（非慣性參照系）內(nèi)物體出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，為了應(yīng)用牛頓定律解釋而引進(jìn)“虛擬力”，稱慣性力。它沒(méi)有施力者，不符合力的三要素，當(dāng)然也就不能說(shuō)是慣性力造成了腿部的緩沖動(dòng)作，但慣性力對(duì)肢體擺動(dòng)和人體補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)的研究是很有意義的。王保成教授提出的“沖擊慣壓外力”的作用，說(shuō)明了膝關(guān)節(jié)肌群做退讓性收縮所受的是一個(gè)復(fù)雜的變化的合外力?！扼w育科學(xué)詞典》提及外力矩與屈肌力矩的作用，它的力學(xué)系統(tǒng)的確立是下肢局部環(huán)節(jié)，把緩沖作為以膝關(guān)節(jié)為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，而局部環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)一般只提及重力矩和肌力矩，所以認(rèn)為膝關(guān)節(jié)被迫緩沖是“沖力矩”對(duì)膝關(guān)節(jié)作用的結(jié)果，即重力矩與地面支撐力矩的共同作用。

圖1 重力矩與地面支撐力矩的膝關(guān)節(jié)模擬圖

圖2 機(jī)械能與肌肉做功能量轉(zhuǎn)換模擬圖

當(dāng)物體受外力作用時(shí)，其內(nèi)部會(huì)發(fā)生不同的應(yīng)力分布與出現(xiàn)變形形態(tài)。應(yīng)力是物體在外因（如受力、溫度等）影響下發(fā)生狀態(tài)和體積改變時(shí)，其內(nèi)部任一截面上所受的力，屬內(nèi)力。應(yīng)力的傳遞伴隨著能量的轉(zhuǎn)換，應(yīng)力的特點(diǎn)是往薄弱環(huán)節(jié)聚集，當(dāng)人體的某一個(gè)面或是某一點(diǎn)的應(yīng)力超出承受范圍就會(huì)出現(xiàn)形變形態(tài)。在應(yīng)力的傳遞過(guò)程中，人體關(guān)節(jié)是應(yīng)力集中的主要部位，在起跳過(guò)程中，膝關(guān)節(jié)肌群的退讓性收縮是為了防止應(yīng)力過(guò)大而使膝關(guān)節(jié)過(guò)分彎曲。因此，加強(qiáng)其肌群的退讓工作能力在跳躍項(xiàng)目的訓(xùn)練中是非常有意義的。

2.3 碰撞過(guò)程中的功能量轉(zhuǎn)換

有人（周成之，王保成，1985年）認(rèn)為，人體騰空的動(dòng)力，來(lái)源于運(yùn)動(dòng)器官肌肉快速收縮所產(chǎn)生的“爆發(fā)能量”，而不是“力”。所以，對(duì)起跳過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換來(lái)探討是非常有意義的。

2.3.1人體肌肉組織對(duì)機(jī)械能的吸收和釋放肌肉拉伸過(guò)程的力增強(qiáng)現(xiàn)象的研究表明，橫橋附著物和腱組織構(gòu)成串聯(lián)彈性成分（SEC），SEC的力-長(zhǎng)度（應(yīng)力-應(yīng)變）關(guān)系可用快速釋放實(shí)驗(yàn)確定，肌肉拉伸時(shí)肌力增加兩陪，激活肌肉最大拉伸后存儲(chǔ)于SEC中的應(yīng)變能量可相應(yīng)的增加到兩倍。拉伸后完全激活的肌肉被立即釋放，肌肉做的正功可增加到兩陪。在肌肉拉伸過(guò)程的能量學(xué)研究中顯示，激活的離體骨骼肌拉伸過(guò)程中的代謝能量消耗（能量釋放和ATP水解），比肌肉縮短和等長(zhǎng)用力過(guò)程中的消耗要低，據(jù)報(bào)道，肌肉負(fù)功（作用于肌肉上的功）的基本部分，并不產(chǎn)生肌肉活動(dòng)的熱產(chǎn)物。

圖3 起跳能量的轉(zhuǎn)換圖

既然肌肉在拉伸過(guò)程中沒(méi)有熱產(chǎn)物，說(shuō)明肌肉本身沒(méi)有消耗能量去做負(fù)功，但其肌力、SEC的應(yīng)變能和其做正功的能力卻增加了兩倍。所以本文推斷，肌肉被拉伸后所儲(chǔ)備的能量是碰撞發(fā)生后能量上傳的結(jié)果，且碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能在理論上應(yīng)等于人體各環(huán)節(jié)所吸收的機(jī)械能、熱能和塑性形變能之和，據(jù)此，推導(dǎo)出機(jī)械能與肌肉做功能量轉(zhuǎn)換模擬圖，如圖 2所示，（1）在 0 ～ t1時(shí)段為碰撞后能量上傳至SEC存儲(chǔ)能量的過(guò)程，同時(shí)也是肌肉做負(fù)功的過(guò)程，且存儲(chǔ)的能量與肌肉負(fù)功的數(shù)值相當(dāng)；（2）在t1～ t2時(shí)段是肌肉拉伸后主動(dòng)收縮做2倍正功過(guò)程。由此可見(jiàn)，膝關(guān)節(jié)的緩沖過(guò)程是肌肉傳遞和轉(zhuǎn)換能量的主要階段。當(dāng)然，肌肉做正功的能量不僅僅是來(lái)源于SEC存儲(chǔ)的能量，肌肉主動(dòng)收縮也消耗來(lái)自體內(nèi)的能量來(lái)做功。起跳腿肌群與離體肌肉不同之處在于，其分布在踝、膝和髖三大關(guān)節(jié)，長(zhǎng)短跨度和收縮的起止時(shí)間也不一樣，所以能量轉(zhuǎn)換時(shí)間也可能不同步，但肌肉的作用時(shí)間和能量轉(zhuǎn)換總體集中在上述的兩個(gè)時(shí)間段。

在著地過(guò)程，身體所承受的沖擊力，使被動(dòng)解剖組織（韌帶、軟骨等）和肌肉吸收了碰撞后的機(jī)械能，且會(huì)給機(jī)體帶來(lái)傷害，這就激活了肌肉消耗機(jī)械能的能力，肌肉這種能力可能對(duì)保護(hù)被動(dòng)解剖結(jié)構(gòu)非常有利。

2.3.2碰撞后的能量轉(zhuǎn)換與訓(xùn)練指導(dǎo)起跳的能量不僅僅來(lái)自于碰撞過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換，其中一部分也來(lái)自于肌肉的主動(dòng)收縮。據(jù)肌肉組織對(duì)機(jī)械能的吸收與釋放來(lái)看，碰撞過(guò)發(fā)生后總機(jī)械能的轉(zhuǎn)變方式如下，如圖3所示。

碰撞發(fā)生后，除接觸碰撞區(qū)附近的地面發(fā)生的塑性變形、屈曲、褶皺、穿透（鞋釘），起跳腳周?chē)黧w參與的能量交換與吸收之外，其余能量將轉(zhuǎn)化為被動(dòng)解剖組織和肌肉吸收的機(jī)械能。所以，起跳能量的來(lái)源是碰撞發(fā)生后被動(dòng)解剖組織和肌肉所吸收的機(jī)械能和肌肉主動(dòng)收縮產(chǎn)生機(jī)械能之和。在起跳技術(shù)的訓(xùn)練過(guò)程中，我們要盡量提高機(jī)械能的合理轉(zhuǎn)換。首先，提高運(yùn)動(dòng)員的屈肌力量和退讓工作能力，并給予合理的能量吸收和轉(zhuǎn)換時(shí)間，并不是起跳時(shí)間越短越好；同時(shí)，減少塑性形變的發(fā)生；再者，提高運(yùn)動(dòng)輔助器械的剛性，如釘鞋鞋底的設(shè)計(jì)即要防止應(yīng)力給人體帶來(lái)的傷害，又要減少能量的損失。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)起跳腿工作過(guò)程中的受力分析和能量轉(zhuǎn)換的研究，得出以下結(jié)論。

3.1 起跳不等同于物理學(xué)上理想化的碰撞，但就運(yùn)動(dòng)學(xué)特征而言，起跳過(guò)程是發(fā)生在起跳腳與地面之間的一次類(lèi)似于非完全彈性碰撞物理現(xiàn)象，并將起跳過(guò)程分為能量吸收階段和能量釋放階段。

3.2 膝關(guān)節(jié)緩沖動(dòng)作是“沖力矩”對(duì)膝關(guān)節(jié)作用的結(jié)果。“沖力矩”實(shí)際上是重力矩和地面支撐力矩的共同作用。

3.3 推導(dǎo)出機(jī)械能與肌肉做功能量轉(zhuǎn)換模擬圖，表明肌肉被拉伸后所儲(chǔ)備的能量是碰撞發(fā)生后能量上傳的結(jié)果，而起跳能量的來(lái)源是碰撞發(fā)生后被動(dòng)解剖組織和肌肉所吸收的機(jī)械能和肌肉主動(dòng)收縮產(chǎn)生機(jī)械能之和。

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G823.3

A

1674-151X（2012）02-018-03

10.3969/j.issn.1674-151x.2012.02.010

投稿日期：2011-12-07

姜文（1979 ～），中教一級(jí)。研究方向：體育教學(xué)。