費(fèi)駿骉，左憲章，田貴云，張 云，張 韜

（1.軍械工程學(xué)院 電氣工程系，石家莊 050003；2.77159部隊(duì)，眉山 620010；3.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué) 電氣電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，英國(guó)）

脈沖漏磁（Pulsed Magnetic Flux Leakage，PMFL）是近年來發(fā)展起來的一種新的無損檢測(cè)技術(shù)。由于結(jié)合了脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)和漏磁檢測(cè)技術(shù)的特點(diǎn)，PMFL 技術(shù)在鐵磁性材料缺陷的定量評(píng)估方面體現(xiàn)出了潛在優(yōu)勢(shì)［1－2］。根據(jù)文獻(xiàn)［3］可知，對(duì)于深度無限的平面導(dǎo)體，其渦流密度的分布隨著距導(dǎo)體表面的深度呈指數(shù)規(guī)律衰減。渦流滲入導(dǎo)體內(nèi)的距離稱為透入深度，定義渦流密度衰減到其表面值1／e時(shí)的透入深度為標(biāo)準(zhǔn)透入深度，也稱為集膚深度。集膚深度與激勵(lì)頻率、導(dǎo)體的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率都有關(guān)系，其表達(dá)式如下：

式中δ為集膚深度，m；ω為角頻率，rad／s；μ為磁導(dǎo)率，H／m；σ為電導(dǎo)率，S／m。

根據(jù)傅里葉變換公式，脈沖漏磁檢測(cè)中的脈沖激勵(lì)方波信號(hào)中包含豐富的頻率分量，因此和傳統(tǒng)單頻交流磁化方式相比，大大提高了激勵(lì)磁場(chǎng)在試件中的滲透深度；同時(shí)，根據(jù)式（1），磁場(chǎng)分布由于集膚效應(yīng)而趨于磁路表面，和靜磁場(chǎng)相比，對(duì)上下表面的缺陷檢測(cè)靈敏度更高。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)脈沖漏磁檢測(cè)信號(hào)中的缺陷特征量研究較多。文獻(xiàn)［1］對(duì)缺陷處的脈沖漏磁信號(hào)做了定性分析，結(jié)果顯示，和漏磁信號(hào)相比，脈沖漏磁信號(hào)在時(shí)域和頻域包含更多缺陷信息。文獻(xiàn)［4－5］利用有限元方法對(duì)管道上矩形缺陷的檢測(cè)進(jìn)行了仿真，定性分析了檢測(cè)信號(hào)的峰值電壓與缺陷深度、寬度及傳感器提離的關(guān)系，結(jié)果表明，信號(hào)幅值對(duì)提離值的變化比較敏感。文獻(xiàn)［6－7］用周向矩形缺陷模擬管道腐蝕情況，研究了檢測(cè)信號(hào)峰值時(shí)間和缺陷深度以及上下表面位置的關(guān)系。

文章將淺薄缺陷作為研究對(duì)象，為了提高脈沖漏磁對(duì)淺薄缺陷的檢測(cè)能力，降低提離效應(yīng)對(duì)信號(hào)特征分辨率的影響，在分析了脈沖漏磁檢測(cè)中渦流效應(yīng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出一種二次差分方法，分離出在渦流效應(yīng)的阻尼作用下產(chǎn)生的脈沖漏磁信號(hào)渦流分量，并從中提取出了淺薄缺陷深度的新特征量。

1 脈沖漏磁檢測(cè)中的渦流效應(yīng)

脈沖漏磁檢測(cè)鐵磁性材料的原理示意圖如圖1所示。傳感器包含U型磁軛、激勵(lì)線圈和檢測(cè)探頭。脈沖激勵(lì)信號(hào)是具有一定頻率和占空比的方波，加載至繞制在磁軛上的激勵(lì)線圈中，從而在磁路中產(chǎn)生脈沖瞬態(tài)磁場(chǎng)，當(dāng)試件中存在缺陷時(shí)，缺陷處的脈沖漏磁場(chǎng)將發(fā)生變化，從而改變檢測(cè)探頭感應(yīng)的瞬態(tài)電壓，通過分析瞬態(tài)電壓可獲知缺陷情況［8－9］。

圖1 脈沖漏磁檢測(cè)原理示意圖

由于脈沖漏磁檢測(cè)中的激勵(lì)磁場(chǎng)為瞬態(tài)磁場(chǎng)，U型結(jié)構(gòu)的脈沖漏磁傳感器在對(duì)鐵磁性材料進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，被測(cè)試件會(huì)在激勵(lì)磁場(chǎng)的作用下感生渦流場(chǎng)。這里的感生渦流可以分成兩部分來看，一部分如圖2所示，分別以兩個(gè)磁軛為中心，分布于試件上表面附近；另一部分如圖3所示，環(huán)繞試件內(nèi)部的磁路分布［10］。由于鐵磁性材料磁導(dǎo)率較高，根據(jù)式（1）和麥克斯韋方程，試件中的感生渦流滲透深度很淺，同時(shí)感應(yīng)強(qiáng)度很大。

同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)［11］，脈沖電磁波在導(dǎo)體介質(zhì)中傳播到t時(shí)刻時(shí)對(duì)應(yīng)的深度d可依據(jù)式（2）得到，其中μr和σ分別是金屬導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。

可見，脈沖電磁波在導(dǎo)體介質(zhì)中的傳播速度與相對(duì)磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率的乘積成反比，以鋁和鋼為例，按鋁的相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝1，電導(dǎo)率σ＝3.4×107S／m，鋼的相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝300，電導(dǎo)率σ＝5×106S／m來計(jì)算，脈沖電磁波在鋁中的傳播速度是鋼的44倍，也就是說渦流密度峰值時(shí)間在鋼中的分辨率是在鋁中的44倍，說明在脈沖漏磁檢測(cè)中，感生渦流密度峰值時(shí)間在深度方向上有很強(qiáng)的分辨率。

2 二次差分方法

在運(yùn)用脈沖漏磁方法對(duì)鐵磁性材料進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，試件中的渦流效應(yīng)會(huì)對(duì)磁路中的磁場(chǎng)變化形成阻尼。當(dāng)試件中存在缺陷時(shí)，缺陷會(huì)擾動(dòng)感生渦流的流動(dòng)模式，進(jìn)而影響渦流效應(yīng)對(duì)磁場(chǎng)的阻尼作用。由于特征不同的缺陷對(duì)感生渦流的擾動(dòng)特征不同，渦流效應(yīng)對(duì)磁場(chǎng)的阻尼作用也就不同。因此，在渦流效應(yīng)的阻尼作用下產(chǎn)生的瞬態(tài)磁場(chǎng)渦流分量中應(yīng)包含缺陷信息。

為了分離出脈沖漏磁信號(hào)中的渦流分量，提出一種對(duì)脈沖漏磁信號(hào)進(jìn)行二次差分的方法。其基本思想為，假設(shè)A和B是兩個(gè)帶缺陷的試件，A為鐵磁性材料，B的電導(dǎo)率為0，其它材料屬性、大小尺寸和缺陷設(shè)置與A相同，用脈沖漏磁傳感器對(duì)A和B進(jìn)行檢測(cè)，在A和B的缺陷上方相同位置分別采集脈沖漏磁信號(hào)Bza和Bzb，再在無缺陷位置分別采集參考信號(hào)Bzac和Bzbc，可得到差分信號(hào)ΔBza＝Bza－Bzac和ΔBzb＝Bzb－Bzbc。顯然，ΔBza是在有渦流效應(yīng)存在的情況下得到的信號(hào)，而ΔBzb是在無渦流效應(yīng)存在的情況下得到的信號(hào)，換言之ΔBza中包含渦流分量而ΔBzb中不包含。從理論上講，ΔBzb－ΔBza就是從脈沖漏磁信號(hào)中分離出的渦流分量，它反映了由缺陷擾動(dòng)引起的渦流效應(yīng)對(duì)磁場(chǎng)阻尼作用的變化量，包含著缺陷信息。在這里，ΔBza也被稱為一次差分信號(hào)，ΔBzb作為ΔBza進(jìn)行第二次差分的參考信號(hào)，也被稱為二次參考信號(hào)，而渦流分量ΔBzb－ΔBza是脈沖漏磁信號(hào)Bza經(jīng)過兩次差分后得到的，所以稱ΔBzb－ΔBza為二次差分信號(hào)。

3 二次差分信號(hào)中的淺薄缺陷特征量

采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)圖4所示的脈沖漏磁檢測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算。為了獲得一次差分信號(hào)ΔBza和二次參考信號(hào)ΔBzb，分別設(shè)計(jì)了兩組尺寸為150mm（長(zhǎng)）×100mm（寬）×10mm（高）的被測(cè)試件，第一組試件的相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝300，電導(dǎo)率σ＝5×106S／m，第二組試件的相對(duì)磁導(dǎo)率μr＝300，電導(dǎo)率σ＝0，每組包含五個(gè)試件，每個(gè)試件含一個(gè)缺陷，五種缺陷的長(zhǎng)度（10mm）和寬度（2mm）相同，深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5mm。

圖4 有限元仿真模型

傳感器尺寸及坐標(biāo)方向設(shè)置如圖5所示，激勵(lì)線圈由400匝線徑為0.3mm的銅線繞制而成，激勵(lì)電流選擇呈指數(shù)上升且占空比為50%的方波函數(shù)，幅值為0.3A，頻率為50Hz。由于脈沖激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域特點(diǎn)，需對(duì)所建模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，為了保證計(jì)算結(jié)果的精度，還需在求解器中設(shè)置多個(gè)載荷步。由于瞬態(tài)計(jì)算占用資源大、耗時(shí)長(zhǎng)，考慮到激勵(lì)電流波形的對(duì)稱性，只對(duì)激勵(lì)的正半周期進(jìn)行計(jì)算。

圖5 傳感器尺寸圖

圖6顯示了一個(gè)典型的一次差分信號(hào)ΔBza和二次參考信號(hào)ΔBzb，以及兩者差分得到的二次差分信號(hào)。信號(hào)ΔBza和ΔBzb趨勢(shì)相同，都是起始段急劇上升，之后上升速度變慢，而二次差分信號(hào)則是先上升后下降。圖7所示的是提離值為1mm時(shí)在缺陷長(zhǎng)度邊緣中點(diǎn)獲得的信號(hào)，經(jīng)過二次差分處理后的結(jié)果。圖中，深度從0.1～0.5mm的缺陷，其二次差分信號(hào)峰值時(shí)間Pt依次出現(xiàn)在279，298，315，331，344μs，深度差為0.1mm時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間差ΔPt依次為19，17，16，13μs。可以看出，在表面缺陷的最小深度差僅為0.1mm的情況下，二次差分信號(hào)峰值時(shí)間作為缺陷在深度方向上的特征量具有良好的分辨率，這和鐵磁性材料中感生渦流的密度峰值時(shí)間在深度方向上具有高分辨率的特點(diǎn)一致。

值得注意的是，實(shí)際中很難找到電磁屬性像試件B一樣的材料，也很難用檢測(cè)手段獲取Bzb和Bzbc，進(jìn)而通過ΔBzb－ΔBza分離出脈沖漏磁信號(hào)中的渦流分量。因此考慮尋找能代替ΔBzb的信號(hào)。通過對(duì)試件B上方采集的脈沖漏磁信號(hào)Bzb和參考信號(hào)Bzbc進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，不同位置的Bzb和Bzbc都和激勵(lì)信號(hào)φe成線性關(guān)系，進(jìn)而說明ΔBzb和φe也成線性關(guān)系。根據(jù)這一特點(diǎn)，考慮通過φ＝k·φe將激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)比例的縮放后，用信號(hào)φ－ΔBza代替ΔBzb－ΔBza，從而得到在實(shí)際中能夠應(yīng)用的二次差分方法。由于感生渦流的存在從整體上對(duì)磁路中的磁場(chǎng)起阻尼作用，當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)的幅值穩(wěn)定后，感生渦流會(huì)迅速衰減，阻尼作用也會(huì)逐漸消失。理論上如果脈沖寬度夠?qū)?，?dāng)感生渦流完全消失后，ΔBza和φe的波形應(yīng)該成線性關(guān)系，幅值大小和ΔBzb一樣，但在這之前，ΔBza在總體上應(yīng)該小于ΔBzb。同時(shí)，從頻域的角度來考慮，方波脈沖激勵(lì)下的檢測(cè)信號(hào)在各頻率成分中都應(yīng)包含缺陷信息，而信號(hào)不同頻率成分能量的比例關(guān)系，主要是由信號(hào)的時(shí)域波形而不是幅值大小決定。進(jìn)而從時(shí)域的角度考慮，可以認(rèn)為缺陷信息應(yīng)主要包含于信號(hào)的波形中，特別是對(duì)不同缺陷的識(shí)別應(yīng)主要依賴于不同信號(hào)間波形的關(guān)系，而不僅僅依賴于幅值的大小。因此這里主要考慮保留信號(hào)波形的信息，將脈沖漏磁差分信號(hào)ΔBza的峰值與激勵(lì)信號(hào)φe的峰值的比值作為k值，進(jìn)而求取ΔBzb的近似值φ。

圖8是通過應(yīng)用型二次差分方法對(duì)脈沖漏磁信號(hào)處理后的結(jié)果。圖中深度從0.1～0.5mm的缺陷其二次差分信號(hào)峰值時(shí)間Pt依次出現(xiàn)在270，290，307，323，336μs，深度差為0.1mm 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間差ΔPt依次為20，17，16，13μs。與理論上的二次差分信號(hào)相比，缺陷特征量的分辨率基本沒有變化；缺陷深度從0.1～0.5mm每加深0.1mm，信號(hào)幅值增加的比例分別為73.1%，34.7%，22.3%，16.3%，在理論算法中為74.4%，34.3%，20.9%，14.4%，幅值大小關(guān)系和變化趨勢(shì)和理論上基本一致，表明二次差分方法具有在實(shí)際檢測(cè)中的可行性。

圖8 應(yīng)用型二次差分信號(hào)

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

建立脈沖漏磁檢測(cè)系統(tǒng)，對(duì)激勵(lì)線圈施加頻率為50Hz，幅值為0.5A，占空比為50%的脈沖電流方波，分別對(duì)人工加工的長(zhǎng)度（8mm）和寬度（1 mm）相同，深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5mm的表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)。用霍爾元件檢測(cè)探頭在無提離的情況下采集缺陷長(zhǎng)度邊緣中點(diǎn)的脈沖漏磁信號(hào)，在無缺陷處獲得參考信號(hào)，一次差分信號(hào)的平均幅值為938.79mV，缺陷深度差為0.1mm時(shí)的平均幅值差為128.84mV，二次差分信號(hào)峰值時(shí)間平均為156.7μs，缺陷深度差為0.1mm時(shí)的平均時(shí)間差為12.8μs。

在不同提離值（1～5mm）下通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行一次和二次差分處理得到的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖9和表1。

從圖9可以看出，一次差分信號(hào)幅值A(chǔ)隨著提離值的增加而衰減，二次差分信號(hào)峰值時(shí)間Pt隨著提離值的增加而延長(zhǎng)，表1和表2反映了兩個(gè)特征量的分辨率隨著檢測(cè)探頭提離值的增加有著相反的變化趨勢(shì)，檢測(cè)探頭提離值為5mm時(shí)的一次差分信號(hào)幅值的分辨率比在提離值為1mm時(shí)下降了95%，而二次差分信號(hào)峰值時(shí)間的分辨率則提高了3000%；同時(shí)，提離值為1mm時(shí)的一次差分信號(hào)平均幅值為36.14mV，平均幅值差為10.22mV，和無提離值下的對(duì)應(yīng)值相比分別下降了96.15%和92.07%，說明一次差分信號(hào)的幅值對(duì)提離相當(dāng)敏感，特別是檢測(cè)探頭從0mm提離到1mm的過程中，特征量的大小和分辨率衰減速度很快。

表1 一次差分信號(hào)幅值的分辨率

表2 二次差分信號(hào)峰值時(shí)間的分辨率

5 結(jié)論

通過提出的二次差分方法，分離出了在渦流效應(yīng)的阻尼作用下產(chǎn)生的脈沖漏磁檢測(cè)信號(hào)中的渦流分量，即二次差分信號(hào)，并根據(jù)鐵磁性材料中渦流效應(yīng)的特點(diǎn)，從二次差分信號(hào)中提取了淺薄缺陷特征量——二次差分信號(hào)峰值時(shí)間Pt。試驗(yàn)結(jié)果表明，脈沖漏磁差分信號(hào)的幅值對(duì)檢測(cè)探頭的提離比較敏感，并且隨著提離值的增加，其分辨率很快降低，而新的特征量在檢測(cè)探頭提離的情況下仍然具有較高分辨率，并且分辨率隨著提離值的增加而提高。這為脈沖漏磁檢測(cè)淺薄缺陷提供了一種新的有效方法。

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