■河北省高碑店市第一中學(xué) 李亞新

數(shù)學(xué)在學(xué)生形成理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。許多在小學(xué)、初中時數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，進入高中階段，會感到不適應(yīng)，繼而成績下降。當(dāng)然，造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，初、高中數(shù)學(xué)教與學(xué)銜接不好，來自家庭和學(xué)校的無形壓力、青春期的困惑，不重視基礎(chǔ)、學(xué)不得法，存在數(shù)學(xué)思維障礙，等等。那么，用何方法能有效解決呢？筆者根據(jù)本人的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗和對大量的學(xué)生情況調(diào)研得出一些方法。

一、教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式

教師要改變教學(xué)理念和教學(xué)模式，由原來教師只研究書本知識走向研究課堂“教與學(xué)”的過程。不能采用填鴨式教學(xué)，要不斷改變教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究和解決問題、回到實踐中驗證結(jié)論的正確性”這一完整的過程。教師要注重基礎(chǔ)知識的講解，這樣不僅利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，更利于培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。目前，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是以自己學(xué)的“好壞”來確定的，有的學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對學(xué)習(xí)采用的是逃避的方式，教師的耐心、細心和教學(xué)方法的轉(zhuǎn)化，才能從根本上解決問題，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，真正做到讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命活力。

二、將德育貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)之中

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)將德育貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。試問一個沒有愛心的人，怎么可能成為未來的人才？現(xiàn)在有的學(xué)生成績差不是因為智商，而是缺乏學(xué)習(xí)動力，他不知學(xué)習(xí)的目的是什么；有的學(xué)生家境貧寒，父母勒緊褲腰帶也不讓他受苦，但他們根本沒有同情心，不思學(xué)習(xí)，貪圖享受，這樣的學(xué)生應(yīng)給予其如何成人的教育，抵制他們在生活上的攀比之風(fēng)，使其把精力集中到學(xué)習(xí)上來。

三、教師應(yīng)當(dāng)采取以加強學(xué)法指導(dǎo)為主、化解分化點為輔的對策

1.加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立做作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

制定計劃要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，合理安排時間。計劃要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能“走過場”，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教科書內(nèi)容弄懂，上課著重聽教師分析、解決問題的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題在課堂上解決。

專心上課是學(xué)生理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的學(xué)生上課更專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教科書，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

獨立做作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，學(xué)生通過獨立做作業(yè)才能對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤或由于思維受阻遺漏解答，通過教師點撥使學(xué)生思路暢通、補遺解答的過程。這就要求學(xué)生要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把易錯的知識內(nèi)容進行復(fù)習(xí)強化，做適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把通過“求教”獲得的東西消化，變成自己的知識。學(xué)生通過長期堅持，不斷解決疑難，才能對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考、達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教科書為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。學(xué)生自己經(jīng)常進行多層次小結(jié)，才能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

2.循序漸進，防止急躁。

想起一種名叫“一枝黃花”的植物，這種植物的繁殖力特別強大，對環(huán)境的適應(yīng)性也很強，頭年在園中看見一兩株，翻過一年，會發(fā)現(xiàn)園子已被它們占領(lǐng)，而原先生長在這里的花草卻看不見了，仿佛消失。

由于學(xué)生閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗；有的學(xué)生想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成，許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實。

3.研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。數(shù)學(xué)的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的。

四、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學(xué)生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就能很大程度上預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出各自適合的新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生都有一種“跳一跳，夠得到”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。

數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好與壞，當(dāng)屬技能問題。有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題，對沒見過或背景類型稍微陌生一點的題無從下手、無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動“雙基”，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強數(shù)學(xué)意識——“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

3.研究學(xué)生原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。教師要善于發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面存在的問題。例如，教師可以用精心設(shè)計的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學(xué)生的觀點充分暴露后，再提出矛盾之處，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進行求異思維，教給學(xué)生善于思考、獨立思考的方法。讓學(xué)生不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是養(yǎng)成多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，效果遠勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出的結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識結(jié)構(gòu)，打通知識間的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師要善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背、應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

要培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，必須調(diào)動學(xué)生的思維積極性，使其產(chǎn)生探索問題的愿望和動力，這就要求教師改變傳統(tǒng)的注入式教學(xué)法，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使教學(xué)過程成為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。在完成知識嘗試問題的過程中，還要多設(shè)計一些富有思考意義的練習(xí)，促使學(xué)生思索，使學(xué)生思維經(jīng)常保持活躍狀態(tài)。此外，還要重視運用準(zhǔn)確、科學(xué)、簡明的數(shù)學(xué)語言、符號、圖形進行表達，培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性和邏輯性。

當(dāng)前，新課標(biāo)已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，勢必會提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)做出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻。