張 辰 何 平 杜少華

（中科院沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所，遼寧沈陽(yáng) 110168）

永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）具有高效率、高轉(zhuǎn)矩比、高能量密度等顯著優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人等伺服驅(qū)動(dòng)應(yīng)用場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。在高性能永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)中，通常需要安裝機(jī)械式傳感器來(lái)獲取控制系統(tǒng)所需的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)，這就使得系統(tǒng)成本增加、體積增大、可靠性以及對(duì)環(huán)境適應(yīng)性降低，讓永磁同步電動(dòng)機(jī)的適用范圍縮小，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了無(wú)傳感器控制方法。針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)傳感器控制的研究，近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了各種方法。較早提出的方法是基于電動(dòng)機(jī)理想數(shù)學(xué)模型的方法，而近10年來(lái)的研究則主要集中于觀測(cè)器基礎(chǔ)上的閉環(huán)方法以及信號(hào)注入法，同時(shí)復(fù)合控制方法和利用人工智能的方法也成為了近幾年來(lái)新的熱點(diǎn)。

本文對(duì)近10年來(lái)提出的各種方法進(jìn)行了總結(jié)和歸納，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器控制領(lǐng)域的最新成果進(jìn)行了介紹。并按照基于電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的開(kāi)環(huán)方法、觀測(cè)器基礎(chǔ)上的閉環(huán)方法、信號(hào)注入法以及復(fù)合控制方法這4大類的順序進(jìn)行介紹。

1 基于電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的理想開(kāi)環(huán)計(jì)算方法

此法基于電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系，從電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程直接推導(dǎo)出轉(zhuǎn)速或者位置角的關(guān)系表達(dá)式，并利用能夠檢測(cè)到的電動(dòng)機(jī)參數(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)子角速度?？梢苑譃橐韵聨追N方法:

1.1 直接計(jì)算法

定子兩相靜止坐標(biāo)系下，永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程包含定子電壓、電流及轉(zhuǎn)子位置等物理量。通過(guò)推導(dǎo)電壓方程可以由電壓、電流、轉(zhuǎn)子磁通分量［1－2］等量直接計(jì)算得到轉(zhuǎn)子位置。

直接計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)子的位置和速度可以利用已知的參數(shù)通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的公式計(jì)算得到，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快。但是這種方法過(guò)于依賴測(cè)量的值，測(cè)量誤差會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確獲取造成很大的影響，這種方法并不適合對(duì)精度要求高的系統(tǒng)。

1.2 反電動(dòng)勢(shì)法（EMF）

當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，附近的導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其方向符合法拉第定律和楞次定律，與原先加在線圈兩端的電壓正好相反，這個(gè)電壓就是反電動(dòng)勢(shì)。利用這一反電動(dòng)勢(shì)來(lái)估算轉(zhuǎn)子的位置和速度就是反電動(dòng)勢(shì)法。

由于這種方法中包含了積分環(huán)節(jié)，所以存在相移的問(wèn)題，有學(xué)者提出了一種利用反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行無(wú)傳感器控制的方案［3］，通過(guò)在流程中加入補(bǔ)償操作來(lái)緩解相移的問(wèn)題。

由于反電動(dòng)勢(shì)法也是依賴電動(dòng)機(jī)常數(shù)，所以因?yàn)闇囟茸兓仍驅(qū)е聟?shù)發(fā)生變化時(shí)觀測(cè)精度下降，無(wú)法滿足高性能控制場(chǎng)合的要求。

1.3 擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法（EEMF）

相對(duì)于隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)，凸極式永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程更復(fù)雜，很多適用于隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)的基于反電動(dòng)勢(shì)法的控制方法不能直接應(yīng)用在凸極式永磁同步電動(dòng)機(jī)上。有學(xué)者提出了一種基于Luenberger觀測(cè)器和擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)的方法［4］，但是實(shí)現(xiàn)起來(lái)仍然較復(fù)雜。針對(duì)這一情況學(xué)者們提出了擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法（EEMF）。

EEMF仍然要面臨過(guò)于依賴電動(dòng)機(jī)常數(shù)導(dǎo)致參數(shù)變化使精度下降的問(wèn)題，同時(shí)還要面對(duì)電流諧波導(dǎo)致的振動(dòng)問(wèn)題。很多學(xué)者都對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了研究［5－8］，分別提出了利用傅里葉變換［6］、重復(fù)控制［5－6］和在線參數(shù)識(shí)別［7－8］來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題的方法。其中傅里葉變換和重復(fù)控制技術(shù)可以緩解因?yàn)橹C波電流導(dǎo)致的振動(dòng)問(wèn)題，而在線參數(shù)識(shí)別可以實(shí)時(shí)地檢測(cè)電動(dòng)機(jī)參數(shù)的變化從而提高控制的精確度。

2 觀測(cè)器基礎(chǔ)上的閉環(huán)方法

開(kāi)環(huán)方法雖然容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度快，但是這些方法都比較依賴電動(dòng)機(jī)參數(shù)，無(wú)法滿足高精度無(wú)傳感器控制的要求。因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多基于觀測(cè)器的閉環(huán)方法，目前研究和應(yīng)用較多的有擴(kuò)展卡爾曼濾波法（EKF）、模型參考自適應(yīng)法（MRAS）和滑模觀測(cè)器法（SMO）。

2.1 擴(kuò)展卡爾曼濾波法（EKF）

卡爾曼濾波器是一種高效率的遞歸濾波器，它能從一系列的不完全及包含雜訊的測(cè)量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。擴(kuò)展卡爾曼濾波器則是卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的推廣。

EKF的計(jì)算過(guò)程由預(yù)測(cè)和更新兩步組成，在預(yù)測(cè)階段，由第k次的估計(jì)結(jié)果來(lái)推算下一次（第k+1次）估計(jì)的預(yù)測(cè)值;在更新階段，利用實(shí)際輸出和預(yù)測(cè)輸出的偏差對(duì)預(yù)測(cè)狀態(tài)進(jìn)行反饋校正。

EKF應(yīng)用中的難點(diǎn)是濾波參數(shù)的選取，參數(shù)的選取對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很大，而常用的大量試湊方法效率低，也不利于系統(tǒng)的調(diào)試。有學(xué)者指出一般情況下可將遞推計(jì)算中的幾個(gè)協(xié)方差矩陣假設(shè)為對(duì)角陣來(lái)簡(jiǎn)化參數(shù)選取過(guò)程［9］;文獻(xiàn)［10］通過(guò)對(duì)EKF遞推計(jì)算中的幾個(gè)協(xié)方差矩陣的分析提出了一種參數(shù)選取的思路，為EKF參數(shù)選取工作帶來(lái)了方便。

降階線性卡爾曼濾波方法［11］是對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法的改進(jìn)，這種方法將系統(tǒng)方程線性化，改進(jìn)了EKF需要每個(gè)采樣時(shí)刻更新系統(tǒng)協(xié)方差矩陣和增益矩陣的缺點(diǎn)，簡(jiǎn)化了EKF算法，更易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

EKF能夠比較有效地降低測(cè)量噪聲和隨機(jī)干擾的影響，精確度較高。但是EKF的算法復(fù)雜，計(jì)算量較大，而且在低速或零速區(qū)域的性能很低，精確度不高。有學(xué)者提出可以通過(guò)調(diào)節(jié)逆變器母線電壓提高電壓信噪比來(lái)提高EKF在低速區(qū)的控制性能 。

2.2 模型參考自適應(yīng)法

模型參考自適應(yīng)（MARS）法，是一種基于穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)交流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速或參數(shù)辨識(shí)的方法。它的主要思想是將含有待估計(jì)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，兩個(gè)模型同時(shí)工作，并根據(jù)輸出的差值，采用合適的自適應(yīng)率實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的輸出。MARS法具有算法簡(jiǎn)單、易于在數(shù)字控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［13］中以表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)為例介紹了如何實(shí)現(xiàn)MRAS方法。參考模型和可調(diào)模型公式分別為

帶自適應(yīng)律的轉(zhuǎn)速估計(jì)公式為

式中:ud和dq分別為d軸和q軸上的定子電壓;id和iq分別為d軸和q軸上的定子電流;Rs為定子電阻;Ld和Lq分別為直軸和交軸電感（這里L(fēng)=Ld=Lq）;ωr是轉(zhuǎn)子速度;Ψf是轉(zhuǎn)子磁鏈;Ki和Kp為自適應(yīng)調(diào)節(jié)律，通常為PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。

有學(xué)者提出了一種提高M(jìn)RAS在各個(gè)速度域性能的方案［14］，這種方案在MRAS的基礎(chǔ)上結(jié)合弱磁技術(shù)和解耦技術(shù)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)埋式永磁同步電動(dòng)機(jī)的寬速度域無(wú)傳感器控制系統(tǒng)。

雖然有前面所介紹的這些優(yōu)點(diǎn)，但是由于MRAS仍然比較依賴參考模型本身的參數(shù)準(zhǔn)確度，所以電動(dòng)機(jī)參數(shù)的變化將會(huì)影響該方法的精確度。

2.3 滑模觀測(cè)器法

滑模觀測(cè)器法是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，該控制策略可以在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動(dòng)模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)。永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合、非線性的系統(tǒng)，該方法能大大提高電動(dòng)機(jī)的抗參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)的能力，目前有很多針對(duì)滑模觀測(cè)器法的研究。

文獻(xiàn)［15－16］介紹了滑模觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，基于觀測(cè)電流與實(shí)際電流間的誤差來(lái)設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器，利用這個(gè)誤差來(lái)重構(gòu)電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)和估算轉(zhuǎn)子速度。

由于滑模觀測(cè)器是一種變結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)，所以具有不連續(xù)開(kāi)關(guān)特性。這種特性導(dǎo)致了系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)抖振，影響控制的精度，增加能量的損耗。目前已經(jīng)有不少學(xué)者提出了改進(jìn)方案，其中的很多方案都采用邊界層法抑制抖振問(wèn)題［17－20］，邊界層法采用飽和函數(shù)（比如sigmoid函數(shù)［20］）代替控制律中的切換函數(shù)，使控制作用在邊界層內(nèi)是連續(xù)控制，在邊界層外是切換控制，從而削弱了在滑模面上的抖振現(xiàn)象。

因?yàn)榛Ｓ^測(cè)器是利用電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)來(lái)進(jìn)行速度估測(cè)的，所以當(dāng)電動(dòng)機(jī)處于低速時(shí)，由于反電動(dòng)勢(shì)很小且容易受到測(cè)量誤差的影響，因而滑模觀測(cè)器方法的性能將會(huì)下降。

3 基于信號(hào)注入的方法

以上兩類無(wú)傳感器控制方法都存在一個(gè)共同的問(wèn)題:在低速情況下估測(cè)精度不高或者無(wú)法獲得估測(cè)值。學(xué)者們提出了基于信號(hào)注入的方法對(duì)轉(zhuǎn)子位置和速度進(jìn)行估計(jì)。基于信號(hào)注入的方法是目前永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器低速控制效率較高的方法，根據(jù)注入信號(hào)的頻率高低可以分為高頻信號(hào)注入法和低頻信號(hào)注入法。

3.1 高頻信號(hào)注入法

基于高頻信號(hào)注入的永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器控制方法的基本思想是注入一個(gè)額外的電壓或電流激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)檢測(cè)響應(yīng)信號(hào)以確定轉(zhuǎn)子的凸極位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置和速度的估計(jì)。該方法不依賴任何電動(dòng)機(jī)參數(shù)，能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子初始定位和低速段位置估計(jì)，具有精度高、魯棒性好、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)?？梢苑譃槊}振高頻電壓注入法、交替電壓矢量注入法和高頻電流注入法這幾種。

脈振高頻電壓信號(hào)注入法的基本原理是在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系的d軸注入高頻小幅值電壓信號(hào)，在產(chǎn)生的高頻載波電流中包含有轉(zhuǎn)子位置信息，將高頻載波電流解調(diào)后送入位置觀測(cè)器，可觀測(cè)出轉(zhuǎn)子位置，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)傳感器閉環(huán)控制。在高速和低速（包括零速）運(yùn)行時(shí)，這種方法都可以精確地估算出轉(zhuǎn)子的位置［21］。脈振高頻電壓注入方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)電動(dòng)機(jī)的凸極性沒(méi)有要求。針對(duì)使用這種方法時(shí)電流控制器需要經(jīng)常性中斷的缺點(diǎn)，有學(xué)者提出了一種依靠非對(duì)稱脈寬調(diào)制器實(shí)現(xiàn)的不中斷控制電流的改進(jìn)測(cè)試脈沖隊(duì)列的方案［22］。

交替電壓矢量注入法通過(guò)在基波勵(lì)磁上疊加一個(gè)交替電壓矢量來(lái)獲得轉(zhuǎn)子位置和速度信息。有學(xué)者提出一種基于交替電壓矢量注入法的無(wú)傳感器控制方案［23］，將一種交替載波電壓矢量整合進(jìn)電流控制環(huán)，使用嚴(yán)格的同步注入和解調(diào)方法，使定子電流的高頻部分在電流控制中完全透明，并額外消除了電流控制環(huán)中的死區(qū)。即便在瞬態(tài)下，解調(diào)后的交替載波也不會(huì)被其他部分影響。同時(shí)，解耦方法不需要任何電動(dòng)機(jī)參數(shù)。這種方案解決了通常使用高頻信號(hào)注入法時(shí)使用濾波器造成的相移和幅值畸變問(wèn)題，而且提高了瞬態(tài)性能。

高頻電流注入法通過(guò)在基波勵(lì)磁電流上疊加一個(gè)三相平衡的高頻電流激勵(lì)，通過(guò)由此產(chǎn)生的含有位置信息的電壓信號(hào)估測(cè)轉(zhuǎn)子的位置和速度。這種方法依賴電動(dòng)機(jī)的凸極性，所以不能應(yīng)用于凸極性不明顯的電動(dòng)機(jī)中。文獻(xiàn)［24］介紹了一種利用高頻電流注入法實(shí)現(xiàn)的內(nèi)埋式永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估測(cè)方法，它同時(shí)利用高通濾波器和外差法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，再通過(guò)卡爾曼濾波與PID算法結(jié)合的位置觀測(cè)器獲得轉(zhuǎn)子位置信息。

3.2 低頻信號(hào)注入法

與高頻信號(hào)注入法類似，通過(guò)注入額外的激勵(lì)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子速度和位置的檢測(cè)。相對(duì)于高頻信號(hào)注入法，低頻信號(hào)注入法不依賴電動(dòng)機(jī)的凸極性，因此更適合隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)。

有學(xué)者提出了一種利用注入低頻電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)的PMSM低速無(wú)傳感器控制策略［25］，直接在d軸注入低頻電流信號(hào)，通過(guò)檢測(cè)此信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)，即可獲得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置信息。

4 復(fù)合控制方法

以上介紹的各種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，其中某些方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)可以互補(bǔ)，如果能夠合理結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)成一個(gè)復(fù)合控制方法，則能大大提高控制的精度和穩(wěn)定性。近年來(lái)學(xué)者們對(duì)方法之間的結(jié)合與互補(bǔ)策略進(jìn)行了研究，提出了各種不同的方案，其中有模型參考自適應(yīng)結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波法的方法，有信號(hào)注入法結(jié)合滑模觀測(cè)器的方法，還有結(jié)合人工智能的方法等。

文獻(xiàn)［26］中介紹了一種模型參考自適應(yīng)和擴(kuò)展卡爾曼濾波法相結(jié)合的方法，在模型參考自適應(yīng)的基礎(chǔ)上加入了擴(kuò)展卡爾曼濾波器技術(shù)，在系統(tǒng)中使用了擴(kuò)展卡爾曼濾波法中的迭代方法，實(shí)驗(yàn)表明這種方案在低速和高速域都有很好的性能。

有學(xué)者將脈動(dòng)高頻電壓注入法的原理引入滑模觀測(cè)器法中，提出了一種新型的滑模觀測(cè)器法［27］，信號(hào)注入法原理的引入提高了系統(tǒng)抗干擾的能力，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，許多人工智能相關(guān)的理論與技術(shù)漸漸被應(yīng)用于無(wú)傳感器控制領(lǐng)域。目前基于人工智能的無(wú)傳感器控制方法的研究屬于新領(lǐng)域，提出的方案不多。有學(xué)者提出了一種基于李亞普諾夫理論的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)傳感器控制方法［28］，它的方法中包含一個(gè)自適應(yīng)速度控制、兩個(gè)用于控制電流的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)用于測(cè)量速度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前單獨(dú)使用人工智能的控制方法并不多，更多的是與其他方法結(jié)合。文獻(xiàn)［29－30］介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與擴(kuò)展卡爾曼濾波器的結(jié)合方法，通過(guò)模糊控制實(shí)現(xiàn)決策過(guò)程彌補(bǔ)了傳統(tǒng)EKF方法中協(xié)方差矩陣參數(shù)難以確定的缺陷，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則用于提高速度回路的響應(yīng)速度。這種方法具有很高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)精度，并且當(dāng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)也能快速調(diào)整EKF的協(xié)方差矩陣，大大提高穩(wěn)定性。此外人工智能還能夠與模型參考自適應(yīng)方法結(jié)合，有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣義逆（NNGI）算法引入模型參考自適應(yīng)策略中［31］，用于PMSM的電流和速度管理，同時(shí)利用離線Levenberg－Marquardt算法實(shí)現(xiàn)解耦和線性化，這種方案具有無(wú)模型學(xué)習(xí)、高精度跟蹤和強(qiáng)抗干擾能力的優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于復(fù)合控制方法來(lái)說(shuō)，如何合理地切換控制策略是重點(diǎn)，這是保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵之一。

5 總結(jié)和展望

本文按照4大類的分類分別介紹了目前無(wú)傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域研究較多的幾種方案。其中，基于理想數(shù)學(xué)模型的開(kāi)環(huán)方法算法簡(jiǎn)單、效率高，但是過(guò)于依賴獲得的數(shù)據(jù);而基于觀測(cè)器的閉環(huán)方法則避免了前者的缺點(diǎn)，保持了在一定速度范圍內(nèi)的高精度，但不適合低速情況，而信號(hào)注入法則在低速下有很好的性能;近年來(lái)又有一些復(fù)合控制方法被提出，這類方法通過(guò)結(jié)合幾種方法的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了比較好的性能。

以上介紹的這些方法也代表了現(xiàn)在無(wú)傳感器控制的研究方向和今后的發(fā)展趨勢(shì):（1）采用新的控制理論和知識(shí)對(duì)現(xiàn)有的控制技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)以提高性能;（2）現(xiàn)有技術(shù)之間互相結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ);（3）盡量提高控制策略的適用范圍和魯棒性;（4）人工智能方法的引入。而隨著技術(shù)的進(jìn)步，無(wú)傳感器控制將向著高性能、高適用范圍、高穩(wěn)定性的方向發(fā)展。

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