常偉杰 張建華 朱 濤 王 濤

(山東大學機械工程學院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，山東濟南 250061)

復合加工技術綜合多種加工方法，利用多種能量形式的綜合作用實現(xiàn)對工件材料的加工，其中包括傳統(tǒng)加工與特種加工的復合、特種加工與特種加工的復合等。超聲振動輔助電火花放電加工技術是近年來研究發(fā)展的新型電火花加工技術之一，在工具電極上施加超聲振動，參數(shù)選擇合理不僅可以提高加工效率，而且可以降低電極損耗，是21世紀有可能取得突破的綠色加工技術之一［1－3］。

1989 年，法國的 D.Kremer，J.L.Lebrun，B.Hosari和A.Mosisan系統(tǒng)地研究了超聲振動對電火花加工性能的影響［4－5］。結果表明，超聲振動提高了加工速度，粗加工提高10%，精加工提高400%，并使加工過程更穩(wěn)定。筆者把超聲振動引入到電火花放電加工過程中，取得了良好的效果［6］。在電火花放電加工中引入超聲振動，可以改善電火花放電的間隙狀態(tài)，增加火花放電，減少電弧放電，減少電極在加工過程中的抬刀次數(shù)，提高電火花放電加工的加工效率。

超聲振動在復合加工過程中的作用機理主要包括［7］:超聲振動可以改善電火花放電加工的間隙狀態(tài)，減少短路與電弧放電;影響放電通道的形成;超聲空化作用、攪拌破碎作用促進電蝕材料的拋出，提高加工速度。此外，超聲振動還可以降低電介質(zhì)的擊穿電壓，本文將對此進行深入的研究。

1 理論推導

1.1 極間電容計算

如圖1a所示，假設工具電極與工件組成一對平行板電容器，其極板面積為S，極板間距為放電間距d，其間為真空，當給兩極接通電壓為UV的電源時，電容器將充電至UV。假設充電之后極板上帶有的電荷量為Q0，則定義該電容器的電容量為:

式中:C0為電容量，F(xiàn);Q0為電荷量，C;U為極板間的電位差，即極間電壓，V。

當極板間充滿電介質(zhì)(如煤油)之后(如圖1b所示)，

式中:C為充有電介質(zhì)的平行板電容器的電容，F(xiàn);S為兩極板的正對面積，cm2;σ為充有電介質(zhì)的平行板電容器極板上的電荷密度，C/cm2;σ0為極間為真空的平行板電容器極板上的電荷密度，C/cm2;σ'為束縛電荷密度，C/cm2;εr為電介質(zhì)的相對介電系數(shù)。

平行板電容器的電容值C與兩極板正對面積S成正比，與兩極板間距離d成反比，與極間電介質(zhì)的介電常數(shù)成正比。

兩極板間場強公式為

式中:E為板間場強，V/cm。

超聲振動振幅的變化規(guī)律為

式中:A為振幅，μm。

工具電極施加軸向超聲振動之后，極間距d的變化規(guī)律為

電容值的變化規(guī)律為

電容的變化范圍為(εrS/(4πk(d+A))，εrS/(4πk(d－A)))。當極間距達到最大時，電容值達到最小，根據(jù)式(1)可得極板上的電量變化規(guī)律為

當板間距最大時，極板上的電量值為

當板間距達到最小時，極板上的電量值為

假設極間電壓U不變，放電間距為10 μm，超聲振幅為 5 μm，則Q2=3Q1。

極間電場的變化規(guī)律為

極間電場的變化區(qū)間為(U/(d+A)，U/(d－A))。

1.2 擊穿電壓計算

在電火花放電加工過程中，由于煤油的裂解會產(chǎn)生大量的碳粒，放電時金屬濺射出的微粒也分布在煤油中，導致煤油里混合了大量的碳粒和金屬微粒。煤油中混入碳粒與金屬微粒會導致電場的畸變，使均勻的電場變得不再均勻(如圖2所示)。

疊加之后的電場［8］為

式中:EM為加工介質(zhì)的臨界場強，V/cm;E0為均勻電場場強，V/cm;ε1為加工介質(zhì)的相對介電系數(shù);ε2為混入介質(zhì)的相對介電系數(shù)。

煤油中混有碳?；蚪饘傥⒘r，由于碳粒和金屬微粒都是導體，在靜電場中的計算可以認為它們的介電系數(shù)無窮大，即ε2=∞。煤油的相對介電系數(shù)為2.3。由式(8)可得

極間介質(zhì)的耐壓變?yōu)?/p>

式中:Ukp為極間介質(zhì)的耐壓，V;d為加工間隙距離，cm;Ukp0為純凈極間介質(zhì)的耐壓，V。

可見擊穿電壓的大小取決于極間電介質(zhì)的臨界電場強度與兩極間距。

對工具電極附加超聲振動之后，把式(5)代入式(9)得

極間介質(zhì)的耐壓變化范圍為(Ukp0/3－EMA/3，Ukp0/3+EMA/3)。假設極間電壓U不變，放電間距為10 μm，超聲振幅為5 μm，則當極間距離最大時極間介質(zhì)的耐壓變化范圍為(Ukp0/6，Ukp0/2)。

當極間距離最小時，極間電介質(zhì)的耐壓值達到最小，而極間電場達到最大，極間電荷量達到最大，有利于擊穿放電;當極間距離達到最大時，極間電介質(zhì)的耐壓值達到最大，極間電場達到最小，極間電荷量達到最小，有利于放電通道的消電離。

2 驗證實驗

實驗采用阿奇SF201電火花成型機床，Z軸垂直進給分辨率為1 μm;脈沖電源為HELI－50A型脈沖電源，其脈寬范圍為 1 ～2 000 μs，脈間為 1 ～500 μs，輸出電壓為100～300 V，最大輸出電流為40 A;工具電極與工件均采用45鋼;加工電介質(zhì)為煤油;工具沿Z軸軸向超聲振動;放電的間隙電壓信號采用普源DS5102CAE型數(shù)字示波器采集。

實驗原理如圖3所示，裝置如圖4所示，主要由脈沖電源、工具電極、工件、數(shù)字示波器、超聲波發(fā)生器、超聲換能器、變幅桿以及機床進給系統(tǒng)等組成。脈沖電源用于提供放電脈沖，其波形為梳狀波形，電源的兩極分別接工具電極與工件;數(shù)字示波器直接測量工具電極與工件之間的電壓，并通過PC機讀取和保存電壓波形;超聲波發(fā)生器提供超聲振動所需的電能，并通過換能器和變幅桿轉(zhuǎn)化成一定振幅的超聲振動，實驗中的超聲振動頻率為20 kHz，振幅5 μm;進給由機床的進給系統(tǒng)完成，有3級進給速度，最低進給分辨率為1 μm，實驗中采用機床的正常加工進給策略;實驗外部條件為常溫常壓。實驗中的脈沖與進給參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)

實驗采集的電壓波形如圖5和圖6所示。對比兩圖可知，對工具電極施加超聲振動之后，出現(xiàn)了較多的低壓擊穿現(xiàn)象。

3 結語

通過理論推導和實驗驗證，證明超聲振動對極間電場、極間電介質(zhì)的耐壓值都有影響，影響的結果是降低了極間電介質(zhì)的耐壓值。極間耐壓值最小時，極間電荷量與極間電場達到最大，有利于擊穿放電。極間耐壓值達到最大時，極間電荷量與極間電場都達到最小，有利于放電通道的消電離，可以減少電弧放電與短路的發(fā)生。在電火花加工過程中，對工具電極施加超聲振動可以改善放電狀態(tài)，提高加工效率。

［1］趙萬生.先進電火花加工技術［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

［2］Masanori Kunieda，Masahiro Yoshida.Electrical discharge machining in gas［J］.Annals of the CIRP，1997，46(1):143 － 146.

［3］Masanori Kunieda，Yukinori Miyoshi，Tsutomu Takaya，et al.High speed 3d milling by dry EDM［J］.Annals of the CIRP.2003，52(1):147－150.

［4］KREMER D，LEBRUN J L，HOSARI B，et al.Effects of ultrasonic vibrations on the performances in EDM［J］.Annals of the CIRP，1989，38(1):199－202.

［5］KREMER D，LHIAUBT C，MOISAN A.A study of the effect of synchronizing ultrasonic vibrations with pulses in EDM［J］.Annals of the CIRP，1991，40(1):211 －214.

［6］ZHANG J H，DENG J X，QIN Y，et al.Ultrasonic vibration electrical discharge machining in gas［J］.Journal of the Materials Processing Technology，2002，129(1/3):135 －138.

［7］徐明剛.超聲震動——氣體介質(zhì)電火花復合加工技術與機理研究［D］.濟南:山東大學，2007:72－81.

［8］李明輝.電火花加工理論基礎［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1989:34－60.