賈洪印,鄧有奇,馬明生,張耀冰
(中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所,四川 綿陽 621000)
飛機/發(fā)動機一體化是現(xiàn)代飛機設(shè)計中一個重要方面,準確模擬和預測機體與動力裝置之間的相互干擾影響,對于評估和改善飛機氣動性能是十分必要的。在以往的研究中,人們多是依賴試驗的方法來模擬進排氣條件下飛機的氣動性能。如今,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,CFD 技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于飛機的設(shè)計過程中,這也使得對推進系統(tǒng)和機體一體化進行數(shù)值模擬,建立民機動力影響分析系統(tǒng)成為可能。
所謂發(fā)動機進排氣動力影響,是指對于航空發(fā)動機,一般其前部都要配置進氣道,而后部配置尾噴管,這樣進氣道前面的進氣流和尾噴管后面的尾噴流,都會對飛行器的外部流動產(chǎn)生干擾影響,從而改變飛行器的氣動特性。從20世紀80年代開始,國外就針對各種發(fā)動機進排氣效應進行了研究,NASA 的Langley研究中心用試驗的方法,采用渦輪動力模擬器,對發(fā)動機短艙裝在機翼下的的布局進行了大量的研究,以減少動力效應帶來的干擾阻力[1];在數(shù)值模擬方面,Hirose N[2]、Deese J E[3]等人通過數(shù)值求解Euler方程,模擬了發(fā)動機的進排氣效應,得到了進排氣效應引起唇口激波強度變化的結(jié)論。
本文采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格,通過數(shù)值求解NS方程,對發(fā)動機進、排氣效應進行了模擬。首先通過對DLR-F4翼身組合體計算,驗證了程序的可靠性。然后采用單獨TPS風洞試驗模型,考察了不同進排氣條件對發(fā)動機表面壓力分布的影響,證明本文采用的進排氣模擬技術(shù)是可行的。在此基礎(chǔ)上,通過對某民機帶動力狀態(tài)進行模擬研究,分析了進排氣效應對民用大飛機流場的干擾影響。
本文采用CARDC 自主研制的亞跨超聲速流場解算器MFlow 進行計算。MFlow 解算器是基于格心的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格和雷諾平均NS方程的大規(guī)模并行流場解算器。它可以使用任意形狀的網(wǎng)格單元,具有較大的靈活性。采用有限體積法對空間進行離散,未知變量位于網(wǎng)格單元的體心。離散方程組的求解采用隱式LU-SGS方法或顯式Runge-Kutta 方法,采用FAS融合多重網(wǎng)格方法加速收斂。MFlow解算器有各種不同的選項可以使用,例如各種空間對流項和擴散項離散格式、各種時間迭代方法、不同的湍流模型等。
在本文的研究中,采用四面體和三棱柱單元混合的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,主控方程對流項采用二階迎風Roe通量差分裂格式進行離散,采用隱式LU-SGS 時間項離散方法求解。湍流模型采用SA 一方程湍流模型。
守恒形式的非定??蓧嚎sNS方程[4]:
其中,Ω表示控制體的體積,?Ω表示控制體封閉面的面積,W為守恒變量,F(xiàn)c為無粘通量,F(xiàn)v為粘性通量。
邊界條件的給定及其離散處理方式是數(shù)值求解Euler/NS 方程的重要問題之一,不合適的邊界條件會引起對真實系統(tǒng)的不正確模擬,而且對解的收斂速度和穩(wěn)定性也有很大影響。本文中主要采用的邊界條件有:
(1)遠場邊界條件:采用基于局部一維Riemann不變量的無反射邊界條件;
(2)無滑移物面邊界條件:無滑移、絕熱條件;
(3)對稱面條件:無穿透條件;
(4)發(fā)動機進排氣條件:由于發(fā)動機內(nèi)部燃燒和工作過程相當復雜,我們在數(shù)值模擬中可以通過設(shè)定合適的邊界條件,使發(fā)動機進排氣效應與實際情況一致,而不去詳細模擬發(fā)動機內(nèi)部的工況。本文采用的進排氣條件如圖1所示。
圖1 發(fā)動機進排氣邊界條件示意圖Fig.1 Boundary condition of turbo-fan engine
對于發(fā)動機進氣口,此時相對計算流場來說為出流條件。通過給定邊界面上的目標流量mtarget,在每個時間迭代步中,計算出邊界面的實際流量mreal,然后根據(jù)mtarget/mreal調(diào)節(jié)邊界面的速度,使其滿足目標流量。具體推導如下:
同時,根據(jù)等熵關(guān)系,有:
其中下標c1表示邊界面內(nèi)側(cè)單元的體心值。
所以,有:
邊界面上壓力和密度可表示為:
這種方法的好處是在流場計算收斂后,發(fā)動機的進氣量與實際情況相一致。
對于發(fā)動機出流邊界,此時相對計算流場來說為入流條件,我們指定出口邊界面上的總溫、總壓和出口速度方向與x、y、z軸的夾角,壓力p采用外插,其他變量可根據(jù)等熵關(guān)系求得:
邊界面上溫度T可表示為:
當?shù)芈曀俸退俣瓤杀硎緸椋?/p>
所以邊界面上的其他變量值可求得:
為了對本文采用的數(shù)值計算方法進行考核和驗證,我們首先對DLR-F4標模[5]進行了計算,并將試驗值和第一屆阻力會議提供的不同程序計算結(jié)果進行了比較[6]。
計算條件:M=0.75;攻角α=-3°,-2°,-1°,0°,1°,2°;溫度T=283.15K;雷諾數(shù)Re=3.0×106(基于平均氣動弦長Cref=0.1412m)。
圖2 是F4 的計算網(wǎng)格示意圖。網(wǎng)格單元總數(shù)為2164萬個。其中四面體單元1368萬個,三棱柱單元795萬個。物面單元數(shù)為29.5萬個,物面法向三棱柱網(wǎng)格數(shù)為27個,物面法向第一層間距約為1.0×10-6m。
圖3給出了本文計算得到的極曲線和試驗結(jié)果以及Tau、NSU3D、USM3Dns等不同軟件計算得到的結(jié)果比較??梢钥闯觯疚挠嬎憬Y(jié)果落在其它幾個程序計算結(jié)果之間,與試驗結(jié)果吻合較好。
圖2 DLR-F4網(wǎng)格Fig.2 Grid of DLR-F4
圖3 DLR-F4極曲線Fig.3 Polor curve of DLR-F4
圖4 給出了F4的機翼典型剖面壓力分布比較??梢钥闯?,不同程序的計算結(jié)果都非常接近,與試驗結(jié)果符合得也比較好,幾個程序計算結(jié)果的前緣吸力峰值都要比試驗值低,激波位置靠前,波后壓力系數(shù)偏低,本文的計算結(jié)果落在其他幾個程序計算結(jié)果之間。
圖4 DLR-F4壓力分布Fig.4 Pressure distribution of DLR-F4
為了考核本文采取的進排氣邊界條件,我們對日本宇航技術(shù)研究所“NAL-AERO-02-01”TPS(Turbine Powered Simulator)風洞試驗模型[7]進行了計算,并與試驗值進行比較。計算模型網(wǎng)格分布如圖5所示。
圖5 TPS風洞試驗模型網(wǎng)格分布Fig.5 The TPS model and surface grid
為了考察不同流量條件對結(jié)果的影響,我們選取了兩個不同流量條件狀態(tài)進行了計算。計算馬赫數(shù)均為M=0.8,攻角為0°,具體計算條件如表1所示。
表1 TPS模型計算狀態(tài)Table 1 The condition of TPS model
圖6給出了兩種不同工作狀態(tài)下計算值與試驗值表面壓力的結(jié)果對比,可以看出計算值和試驗值吻合的較好。同時,從壓力分布的峰值可以看出,隨著發(fā)動機進氣流量的增大,發(fā)動機唇口處的激波強度逐漸減弱。
圖7給出了兩種狀態(tài)下子午面馬赫數(shù)分布,可以看出計算得到的子午面馬赫數(shù)分布合理,在發(fā)動機的出口,由于發(fā)動機出口噴流的影響,形成了較強的剪切,尤其是對于狀態(tài)1,發(fā)動機出口壓力較高的情形,在局部甚至出現(xiàn)了超聲速。
圖6 兩種狀態(tài)下計算與試驗值表面壓力對比Fig.6 Comparison of surface pressure coefficients between CFD and experiment
圖7 兩種狀態(tài)下子午面馬赫數(shù)分布Fig.7 The Mach number contours on meridian configuration
通過以上的計算對比分析,可以看出,本文采用的計算方法可以較好地模擬流場的結(jié)構(gòu),得到的壓力分布與試驗值吻合較好,說明本文采用的發(fā)動機進排氣模擬技術(shù)是可行的,驗證了程序的準確性和可靠性。
為了研究發(fā)動機進排氣效應對民機流場的影響,我們選取某典型翼吊式民機外形,對有無動力情況進行了計算分析,計算外形及網(wǎng)格分布如圖8所示。在空間生成四面體單元,在附面層內(nèi)生成三棱柱單元,中間通過金字塔單元過渡。半機網(wǎng)格量為1174萬,其中四面體670 萬,三棱柱478 萬,物面單元為20萬,物面法向三棱柱網(wǎng)格數(shù)為30個,物面法向第一層間距約為1.0×10-5m。
圖8 某民機外形及網(wǎng)格分布Fig.8 The civil aircraft model and surface gird
計算狀態(tài)為馬赫數(shù)M=0.74,攻角α=8°,發(fā)動機進口流量為445.5kg/s,內(nèi)外涵道總壓分別為54.4kPa、55.5kPa,總溫分別為763.3K、287K。
圖9給出了有無動力情況下短艙吊架內(nèi)、外兩側(cè)機翼上下表面的壓力分布。可以看出,與無動力狀態(tài)相比,帶動力情形由于發(fā)動機出口噴流的引射作用,使得機翼上表面激波位置發(fā)生后移,而對激波前的壓力分布影響不大。對于機翼下表面,由于發(fā)動機出口噴射出來的氣流壓力較高,導致下表面壓力略有增大,而且越靠近發(fā)動機出口位置影響相對越明顯。發(fā)動機進排氣效應對發(fā)動機外側(cè)機翼的影響要比內(nèi)側(cè)明顯,且這種影響量隨著離開發(fā)動機展向距離的增加呈遞減趨勢。圖10給出了有無動力情況下機翼上表面壓力云圖。
圖9 有無動力情況下不同剖面壓力分布對比Fig.9 Comparison of surface pressure coefficients at different sections between power on and power off
圖10 有無動力情況下機翼表面壓力云圖Fig.10 Comparison of surface pressure contours on the wing between power on and power off
本文通過采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格,數(shù)值求解NS方程的方法,對發(fā)動機進排氣效應進行了數(shù)值模擬分析,得到以下結(jié)論:
(1)本文采用的數(shù)值計算方法,可以較好地模擬發(fā)動機進排氣效應下的動力影響。
(2)對于發(fā)動機入口,隨著進氣流量的增大,發(fā)動機唇口處的激波強度逐漸減弱。發(fā)動機出口由于噴流的影響,會形成較強的剪切,局部可能達到超聲速。
(3)對于翼吊式民機外形,在本文的計算條件下,由于發(fā)動機出口噴流的引射作用,機翼上表面激波位置發(fā)生后移。發(fā)動機進排氣效應對發(fā)動機外側(cè)機翼的影響比內(nèi)側(cè)明顯。
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