劉少東，解國(guó)梁，鄭鑫

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)，大慶163319）

在彈性介質(zhì)中傳播的縱波聲速CP按下式計(jì)算：

式中：E——彈性模量

ν——泊松比

ρ——介質(zhì)密度

可以看出，對(duì)于等級(jí)不同的混凝土，其彈性模量各不相同，聲波在其中傳播的速度也不相同。通常，彈性模量高的混凝土越密實(shí)，聲波在其中傳播的速度也就越快。同時(shí)，混凝土彈性模量與強(qiáng)度也有顯著的相關(guān)關(guān)系——混凝土彈性模量越大，其強(qiáng)度也越高。對(duì)于混凝土材料而言，由于波速和強(qiáng)度之間存在這種內(nèi)在聯(lián)系，因此可以通過(guò)波速檢測(cè)推求混凝土強(qiáng)度?；谶@一基礎(chǔ)，采用超聲波法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的研究活動(dòng)正在積極開展，檢測(cè)技術(shù)實(shí)踐應(yīng)用也日益廣泛。但是，目前規(guī)范的制定遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于科研進(jìn)展與實(shí)踐應(yīng)用，我國(guó)尚未形成超聲波法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，僅在部分發(fā)達(dá)地區(qū)（如廣東、上海等）形成了地方標(biāo)準(zhǔn)。為推動(dòng)超聲波法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的形成，大量的試驗(yàn)研究和工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)必不可少，因此在全國(guó)范圍內(nèi)廣泛開展超聲波檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的研究是十分必要的[1]。近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展迅速，建筑行業(yè)結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)升級(jí)換代要求十分強(qiáng)烈，因此，不斷完善結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的超聲波檢測(cè)方法，建立相應(yīng)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)用以指導(dǎo)工程實(shí)踐十分必要。灌注樁是應(yīng)用于高層建筑的重要基礎(chǔ)類型，其施工方法是采用特定的工藝在現(xiàn)場(chǎng)鉆孔，然后在孔內(nèi)澆筑混凝土成樁。由于灌注樁成樁質(zhì)量受多種因素的影響，其質(zhì)量檢測(cè)一直是工程施工中非常關(guān)注的問(wèn)題。目前，灌注樁的成樁質(zhì)量測(cè)定廣泛使用超聲波法，但該方法通常用于研究灌注樁的承載力可靠度[2]。由于不能明確主要變量，目前還不能利用該項(xiàng)技術(shù)定量分析樁身強(qiáng)度，但可以利用該方法對(duì)灌注樁樁身混凝土強(qiáng)度的可靠度進(jìn)行研究。本文選擇C20、C25、C30、C40等四個(gè)不同等級(jí)的混凝土試塊，用超聲波測(cè)強(qiáng)法對(duì)這些試塊進(jìn)行檢測(cè)，建立了不同等級(jí)混凝土的波速-強(qiáng)度曲線方程。結(jié)合曲線方程和實(shí)測(cè)波速取得灌注樁計(jì)算強(qiáng)度，對(duì)計(jì)算強(qiáng)度和實(shí)測(cè)強(qiáng)度進(jìn)行偏差分析，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)灌注樁試塊實(shí)測(cè)強(qiáng)度推求樁身強(qiáng)度的可靠度。通過(guò)此項(xiàng)研究，可望為混凝土灌注樁的“聲速—強(qiáng)度”方程的建立提供依據(jù)。

1 建立波速—強(qiáng)度曲線方程

1.1 混凝土立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊縱波速度檢測(cè)

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[3]，選擇混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20、C25、C30、C40，尺寸為150mm×150mm×150mm立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊（與實(shí)際灌注樁的強(qiáng)度等級(jí)一致），每一強(qiáng)度等級(jí)制作3個(gè)試塊，四個(gè)強(qiáng)度等級(jí)共計(jì)試塊12個(gè)?；炷猎线x用強(qiáng)度等級(jí)為425的普通硅酸鹽水泥、最大粒徑不超過(guò)40mm的碎石及中砂。所有試塊均在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28天，然后分別對(duì)每個(gè)試塊進(jìn)行聲參量測(cè)試和強(qiáng)度試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。聲參量測(cè)試將小型徑向換能器貼在試塊相對(duì)側(cè)邊的對(duì)稱位置上，每個(gè)試塊檢測(cè)3對(duì)對(duì)稱點(diǎn)位的振幅及首波聲時(shí)。取得聲波參數(shù)后，在壓力機(jī)上做強(qiáng)度試驗(yàn)，測(cè)取試塊抗壓強(qiáng)度值。對(duì)每個(gè)試塊3對(duì)測(cè)點(diǎn)的波速數(shù)據(jù)按下式計(jì)算均值及標(biāo)準(zhǔn)差：

經(jīng)計(jì)算，Sν處于0.06～0.12 km·s-1區(qū)間內(nèi)；速變異系數(shù)：Cν=Sν/Mν，處于0.013～0.037區(qū)間內(nèi)。

表1 實(shí)測(cè)縱向波速和試塊強(qiáng)度值Table1 Table ofmeasured velocity and strength of testblock

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為取得“波速—強(qiáng)度”關(guān)系的曲線方程，分別采用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析?？紤]到用擬合曲線方程計(jì)算混凝土試塊強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生誤差，對(duì)預(yù)計(jì)產(chǎn)生的誤差用式（4）進(jìn)行計(jì)算。

式中：fi——試塊強(qiáng)度實(shí)測(cè)值；

fc——試塊強(qiáng)度計(jì)算值，用實(shí)測(cè)波速代入擬合曲線方程可得；

n——試驗(yàn)試塊個(gè)數(shù)。

（1）冪函數(shù)模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.942 7。按公式（4）計(jì)算得er=6.59%＜12%，滿足規(guī)范要求。

（2）指數(shù)函數(shù)模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.940 8，er=7.59%＜12%，滿足規(guī)范要求。

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.920 7，er=8.32%＜12%，滿足規(guī)范要求。

（4）拋物線模型擬合結(jié)果為：

回歸方程相關(guān)系數(shù)r為0.921 4，er=9.14%＜12%，滿足規(guī)范要求。

2 擬合曲線方程的可靠度計(jì)算

在現(xiàn)場(chǎng)鉆取大量灌注樁試塊（設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C25）并進(jìn)行了強(qiáng)度檢測(cè)，按照統(tǒng)計(jì)分析的要求，求得這些試塊的抗壓強(qiáng)度平均值為32.6 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為3.075 648 MPa；同時(shí)，測(cè)取了大量實(shí)測(cè)的灌注樁樁身波速數(shù)值（如表2所示），求得波速均值為4.64 km·s-1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.164 523 km·s-1。

表2 灌注樁身的實(shí)測(cè)波速Table2 Table of the measured velocity of bored piles

通過(guò)上述非線性回歸分析得到4個(gè)不同函數(shù)模型的曲線方程，將這些曲線方程與灌注樁檢測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合，將實(shí)測(cè)樁身波速逐一代入式（5）、（6）、（7）、（8）可得灌注樁樁體計(jì)算強(qiáng)度，并以現(xiàn)場(chǎng)灌注樁試塊強(qiáng)度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別驗(yàn)算前述計(jì)算強(qiáng)度值的可靠度。

試驗(yàn)證明，混凝土質(zhì)量的形成受諸多因素影響，其中由隨機(jī)因素導(dǎo)致的質(zhì)量變化符合正態(tài)分布[4]?；炷敛牧蠌?qiáng)度和波速具有良好的相關(guān)性，但影響縱向聲波在傳遞過(guò)程中會(huì)受到很多干擾，這些干擾導(dǎo)致縱向波速的變化規(guī)律難以把握。雖然這類隨機(jī)變量的概率函數(shù)很難確定，但如果能取得該隨機(jī)變量的均值和方差，仍可以用一次二階矩法近似計(jì)算其可靠度[5]。因此，本文對(duì)灌注樁樁身計(jì)算強(qiáng)度的可靠度采用一次二階矩法進(jìn)行了計(jì)算。樁身強(qiáng)度可靠度計(jì)算過(guò)程如下：

對(duì)于冪函數(shù)模式非線性回歸方程：

對(duì)指數(shù)函數(shù)模式、拋物線模式和對(duì)數(shù)函數(shù)模式回歸方程采用相同的計(jì)算方法計(jì)算得到：

圖1 冪函數(shù)回歸分析曲線Fig.1 Regression curve of power function

圖2 指數(shù)函數(shù)回歸分析曲線Fig.2 Regression curve of exponential function

3 灌注樁強(qiáng)度計(jì)算值的相對(duì)誤差分析

利用不同函數(shù)模型回歸方程求得的樁身計(jì)算強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度值相比存在相對(duì)誤差，該相對(duì)誤差的大小能反映出回歸方程的準(zhǔn)確程度。以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試塊抗壓強(qiáng)度平均值32.6 MPa為真值，分別計(jì)算各回歸方程的相對(duì)誤差，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖3 對(duì)數(shù)函數(shù)回歸分析曲線Fig.2 Regression curve of logarithmic function

圖4 拋物線回歸分析曲線Fig.4 Regression curve of parabolic function

表3 灌注樁強(qiáng)度計(jì)算值相對(duì)誤差Table3 Relative error of calculated strength

由表可知，冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型及拋物線模型的回歸方程的相對(duì)誤差平均值分別為-5.1%、-5.5%、-2.97%和-3.64%，平均相對(duì)誤差值在5%左右，滿足工程實(shí)踐要求。

4 結(jié)論

4.1 波速—強(qiáng)度曲線的建立為樁體混凝土質(zhì)量檢測(cè)提供了一定的依據(jù)和便利，同時(shí)為采用超聲波測(cè)強(qiáng)法檢測(cè)灌注樁強(qiáng)度提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)本文中的回歸方程，利用超聲波儀測(cè)得的聲學(xué)參數(shù)估算得到具有一定保證率的灌注樁樁身強(qiáng)度，可在工程中用于對(duì)灌注樁樁身質(zhì)量的快速無(wú)損檢測(cè)。

4.2 通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的非線性回歸分析，建立了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及拋物線函數(shù)4種函數(shù)模型的樁身強(qiáng)度計(jì)算方程。相對(duì)誤差分析結(jié)果表明，采用回歸方程求得的樁身計(jì)算強(qiáng)度平均相對(duì)誤差均在5%左右，滿足工程實(shí)踐要求。但由于影響灌注樁成樁質(zhì)量的因素很多，樁身強(qiáng)度存在較大波動(dòng)性，強(qiáng)度計(jì)算方程只能對(duì)樁身強(qiáng)度做出粗略地估算，需要在實(shí)踐應(yīng)用中對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)和不斷完善。

4.3 由前文4個(gè)擬合曲線方程可以看到，擬合的冪函數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)到0.942 7。而擬合曲線方程的可靠度計(jì)算的結(jié)果分別為1.883、1.819、1.734及1.685，從建筑工程的實(shí)際可靠度情況來(lái)看，按照四個(gè)公式推算灌注樁樁身計(jì)算強(qiáng)度的可靠度水平均處于較低的水平。原因有兩點(diǎn)：一方面現(xiàn)場(chǎng)灌注樁試塊受試塊鉆取技術(shù)及實(shí)驗(yàn)室養(yǎng)護(hù)條件影響，實(shí)測(cè)強(qiáng)度波動(dòng)較大；另一方面灌注樁成樁質(zhì)量受多種因素影響且樁體工作環(huán)境復(fù)雜，造成波速測(cè)量的準(zhǔn)確度受到制約。

[1]王正君，薛文博，張洪祥.灌注樁混凝土超聲測(cè)強(qiáng)曲線分析[J].低溫建筑技術(shù)，2008，123（3）:96-97.

[2]邱平.新編混凝土無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[M].北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2002.

[3]張鵬遠(yuǎn).超聲波透射法檢測(cè)樁基質(zhì)量的應(yīng)用與研究[D].內(nèi)蒙古：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

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