王閩，閆永海

證券投資信息評價的DEA-Fuzzy方法研究

王閩，閆永海

在證券投資決策過程中，基于基本面、技術(shù)面、投資組合及行為財務(wù)四個方面的信息分析，可將模糊指標(biāo)定量分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析結(jié)合起來進(jìn)行綜合評價，從而確定最優(yōu)投資目標(biāo)。實例計算結(jié)果表明，運(yùn)用DEA-Fuzzy方法能融合模糊指標(biāo)定量分析和決策單元有效分析的優(yōu)點，有助提高投資決策的客觀性。

證券投資；投資目標(biāo)；信息分析；模糊處理；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

投資行為是一項復(fù)雜的活動，投資者在選擇證券目標(biāo)時，會受到知識積累、判斷能力、心情狀態(tài)及環(huán)境干預(yù)等因素的綜合影響。因此，證券信息評價是投資抉擇的關(guān)鍵和首要任務(wù)。

一、證券投資信息來源

證券投資的信息來源由基本面信息、技術(shù)面信息、投資組合信息及行為財務(wù)信息組成。每種來源方式都有其適應(yīng)的條件，每個投資者由于自身的原因?qū)τ谒鼈兊氖褂檬遣煌摹?/p>

基本面信息分析，重點圍繞投資對象的內(nèi)在價值展開，當(dāng)然應(yīng)建立在相關(guān)知識儲備諸如金融學(xué)、財務(wù)管理及投資學(xué)等之上，其分析梯度主要由宏觀層面、行業(yè)層面、公司層面組成。

技術(shù)面信息分析，是建立在慣性假定、歷史重復(fù)及信息完全的基礎(chǔ)上，以價、量為基礎(chǔ)并參照時間和空間分布。通常采用圖示分析法，如K線圖及形態(tài)圖等，并結(jié)合技術(shù)指標(biāo)如趨勢類指標(biāo)、資金量指標(biāo)、人氣指標(biāo)等，運(yùn)用波浪理論對價格、交易量、空間和時間四個要素［1］進(jìn)行分析。

投資組合信息分析，是為了合理設(shè)計證券的投資組合，以達(dá)到收益與風(fēng)險相對平衡。相關(guān)理論有Harry Markowitz的投資組合理論、William Sharp的CAPM 模型、Modigliani&Miller的資本結(jié)構(gòu)理論等［2］。組合理論證明，經(jīng)過人為設(shè)計的投資組合風(fēng)險隨著證券數(shù)量和種類的增加而降低，同時證券關(guān)聯(lián)性低的組合能降低非系統(tǒng)風(fēng)險。

行為財務(wù)信息分析是根據(jù)現(xiàn)實中投資者并非理性的事實而作的分析。個體投資者在投資活動中存在心里賬戶、損失厭惡及認(rèn)知偏差等［3］，而群體會表現(xiàn)為羊群效應(yīng)、噪聲交易等，從而引發(fā)證券市場的贏者輸者效應(yīng)、小公司效應(yīng)、日歷效應(yīng)等異?，F(xiàn)象，這些是傳統(tǒng)金融理論無法解釋的。在實際的投資活動中，個體及群體投資者不同程度地表現(xiàn)出非理性與理性交融的情形。

以上四種分析方法的使用都是有條件的。證券投資者在選擇投資對象時，會根據(jù)自身資金、知識儲備、心理素質(zhì)等采取不同行動，本質(zhì)上是對四種信息來源賦予不同的權(quán)重。為了較客觀地評價投資者的選擇對象，現(xiàn)提出將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （DEA）和模糊理論（Fuzzy）相結(jié)合的方法。

二、基于DEA-Fuzzy的證券信息評價

由于每個投資者在選擇基本分析法、技術(shù)分析法、投資組合分析法及行為金融學(xué)分析法時，并沒有精確的條件來決定具體使用其中某種方法，選擇處于模糊游離狀態(tài)，具有邊界不清的特點，難以用經(jīng)典的數(shù)學(xué)語言來描述，因此需運(yùn)用模糊理論（Fuzzy）處理。但此方法僅能評價優(yōu)劣程度，不能體現(xiàn)各個決策對象的弱點或無效原因。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是一種基于線性規(guī)劃理論的模型，它將多輸入指標(biāo)和多輸出指標(biāo)綜合成為單個評價指標(biāo)。不需要權(quán)重假設(shè)和不必事先確定輸入輸出間的函數(shù)關(guān)系。因此，DEA方法避免了主觀因素的影響，減少了誤差［4］。

（一）模糊指標(biāo)的處理

假設(shè)：A=｛A1，A2，…，An｝作為證券集。其中，n 為待評價證券個數(shù)。 H=｛H1，H2，…，Hk｝作為模糊評價指標(biāo)集。 其中，k 為模糊指標(biāo)個數(shù)。 G=｛G1，G2，…，Gt｝作為評價級度集。其中，t為評價級度個數(shù)。

則每一個模糊指標(biāo)都有模糊關(guān)系矩陣Rk，即

根據(jù)評價指標(biāo)集H和評價等級集G，邀請證券法規(guī)供給者、高校證券理論工作者、行為心理學(xué)家、證券投資分析師、上市公司高管人員及經(jīng)驗豐富股民參與評價，結(jié)果如表1~4。

H=｛基本面分析（H1），技術(shù)面分析（H2），投資組合面分析（H3），行為財務(wù)面分析（H4）｝

G=｛潛力很?。℅1），潛力小（G2），一般（G3），潛力大(G4)，潛力很大(G5)｝

矩陣Rk為評價證券集與某一模糊指標(biāo)Hk的評價矩陣。其中，rkit表示針對模糊指標(biāo)Hk，第i個評價證券對應(yīng)G中級度Gt的隸屬關(guān)系。i=1,2，…，n;t=1,2，…，5。

（二）最優(yōu)目標(biāo)確定

設(shè)有 n 個決策單元 Aj（j=1，2，…，n），每個決策單元的相對有效性分別用輸入向量和輸出向量表示，Xj表示第j個決策單元的輸入向量，共m個；Yj表示第j個決策單元的輸出向量，共s個。m+s=t。以一個決策單元加權(quán)后效率的最大為目標(biāo)，以所有決策單元加權(quán)后的輸出與輸入之比小于1為約束，建立C2R 模型［5］：

這是一個分式規(guī)劃問題。利用Chames-Cooper變換，令：

可以得到一個等價的線性規(guī)劃問題（p）：

用LINGO軟件求解，求出各個決策單元的Vp值。針對每一個證券評價指標(biāo)Vp值，可以求解其綜合評價結(jié)果∏Vp，其值最大者，說明為最優(yōu)決策。

三、實證研究

某投資者進(jìn)行證券投資決策，經(jīng)初步篩選后，確定四個投資對象 A1、A2、A3、A4進(jìn)入最后待選擇對象。現(xiàn)在，根據(jù)基本面信息、技術(shù)面信息、投資組合信息及行為財務(wù)信息，進(jìn)行評價。

（一）基于DEA-Fuzzy的模型建立

項目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 0 1 2 2 1 A2 0 3 2 1 0 A3 0 2 1 2 1 A4 1 1 3 1 0

項目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 1 1 2 2 0 A2 0 3 2 1 0 A3 2 1 1 1 1 A4 0 1 2 3 0

項目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 2 2 1 1 0 A2 1 2 1 1 1 A3 0 1 2 2 1 A4 3 1 1 1 0

項目 G1 G2 G3 G4 G5 A1 1 1 1 3 0 A2 2 2 1 1 0 A3 0 1 2 2 1 A4 0 1 1 2 2

各個模糊指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣為：

由于證券投資者期望選擇基本面分析、技術(shù)面分析、投資組合分析及行為財務(wù)分析都表現(xiàn)潛力大的對象，因此，選擇 G1、G2、G3作為系統(tǒng)輸入，選擇G4、G5作為系統(tǒng)輸出，同時選取A作為DEA模型的決策單元，引入輸入權(quán)重向量V′和輸出權(quán)重向量U′。

針對基本分析法（H1）對投資對象A1進(jìn)行效率評價?？山⑷缦翫EA模型：

用LINGO軟件求解，可得投資對象在基本面分析上的表現(xiàn)：V11=1.00，V21=0.31，V31=1.00，V41=0.48。于是，可求出所有評價對象在基本面分析上的表現(xiàn)：

V1=（V11，V21，V31，V41）T=（1.00，0.31，1.00，0.48）T

在技術(shù)面分析上的表現(xiàn)為：

V2=（V12，V22，V32，V42）T=（0.74，0.57，0.48，1.00）T

在投資組合分析上表現(xiàn)為：

在行為財務(wù)分析上的表現(xiàn)為：

（二）綜合評價

各被評價投資對象的綜合評判結(jié)論為：V3〉V1〉V4〉V2，則 A3的分析綜合評價最高，應(yīng)選擇其作為投資對象。

四、結(jié)論

將模糊理論和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析相結(jié)合，能較好解決投資信息模糊指標(biāo)定量化問題，同時對評價對象的相對有效性作出評價。這種方法，融合了模糊指標(biāo)定量和決策單元有效分析的優(yōu)點。實踐證明，評價結(jié)果的排序與證券后期的現(xiàn)實表現(xiàn)基本一致。

[1]王曉芳，許祥秦．證券投資學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2007.

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F832.48

A

1673-1999（2012）07-0080-03

王閩（1976-），男，安徽宿州人，碩士，安徽科技學(xué)院（安徽鳳陽233100）財經(jīng)學(xué)院講師，研究方向為財務(wù)信息評價；閆永海（1968-），男，河南淇縣人，博士，安徽科技學(xué)院財經(jīng)學(xué)院會計系主任，副教授，研究方向為行為公司金融。

2012-01-31

安徽省教育廳人文社科項目“管理者過度自信與企業(yè)財務(wù)決策研究”（2009SK436）,“安徽省上市公司大小股東共生模式與優(yōu)化研究：基于中糧生化的案例”（SK2012B140）；安徽科技學(xué)院教研項目“《投資學(xué)》課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法改革研究與實踐”（X201042）。