魏 東 徐世偉 王大鵬

（光電信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 燕郊 065201）

1 引言

噪聲等效溫差（NETD）是紅外系統(tǒng)靈敏度的重要指標(biāo)，得到一個(gè)準(zhǔn)確的NETD值，可以精確計(jì)算紅外目標(biāo)的作用距離，或利用NETD和探測(cè)器測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算紅外成像系統(tǒng)掃描效率［1～2］。紅外系統(tǒng)的很多參數(shù)設(shè)置會(huì)對(duì)NETD產(chǎn)生較大影響，如探測(cè)器的積分時(shí)間、增益、環(huán)境溫度等［3］，這方面報(bào)道很多，但卻沒(méi)有涉及到紅外系統(tǒng)的光學(xué)鏡頭尺寸、探測(cè)器波段與NETD的關(guān)系，而它對(duì)于紅外系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)至關(guān)重要。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了四個(gè)不同口徑的長(zhǎng)、中波紅外鏡頭，配備長(zhǎng)、中波紅外探測(cè)器進(jìn)行比對(duì)測(cè)試，根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，對(duì)比NETD數(shù)據(jù)，闡述其規(guī)律性與差異性，從機(jī)理上分析它們產(chǎn)生的原因，并推導(dǎo)證實(shí)其內(nèi)在參數(shù)的關(guān)系。

2 噪聲等效溫差（NETD）的測(cè)試方法

NETD是紅外系統(tǒng)觀察試驗(yàn)圖案時(shí)，基準(zhǔn)電路輸出端產(chǎn)生的峰值信號(hào)與均方根噪聲比為1時(shí)，試驗(yàn)圖形上黑體目標(biāo)與背景的溫差。在測(cè)試中采用了方孔目標(biāo)，其中方孔的邊長(zhǎng)大約為60個(gè)像元，基準(zhǔn)電路輸出端以數(shù)字信號(hào)灰度級(jí)代替電壓值。因?yàn)樵O(shè)置峰值信號(hào)等于均方根噪聲值時(shí)的誤差很大，一般情況都是讓目標(biāo)、背景的溫差ΔT高于預(yù)估系統(tǒng)NETD數(shù)值10倍以上來(lái)進(jìn)行測(cè)量［4］。假設(shè)目標(biāo)與背景都是朗伯輻射體，先求出在均勻黑體輻照下的系統(tǒng)均方根噪聲，記錄目標(biāo)與背景溫差ΔT，在一段時(shí)間內(nèi)分別統(tǒng)計(jì)目標(biāo)與背景灰度的平均信號(hào)差值求出ΔS，NETD由下面的表達(dá)式得到［5］

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)選用480×6制冷型HgCdTe材料探測(cè)器，包括中波（3～5μm）、長(zhǎng)波（8～12μm），像元尺寸均為28μm×38μm。為兩個(gè)波段探測(cè)器配備四個(gè)光學(xué)鏡頭參數(shù)如下：分別為中波和長(zhǎng)波探測(cè)器配備成焦距為100mm、200mm四個(gè)光學(xué)鏡頭，F(xiàn)數(shù)相同，透過(guò)率近似相同［6］。測(cè)試環(huán)境溫度為18.65℃，分別測(cè)試在這四種組合下，在同一伺服系統(tǒng)同波段相同積分時(shí)間條件下得到像級(jí)差值ΔS與系統(tǒng)噪聲均方根值σ，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 長(zhǎng)波100mm、200mm口徑測(cè)試曲線

圖2 中波100mm、200mm口徑測(cè)試曲線

依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用式（1），分別計(jì)算得到各自的NETD數(shù)據(jù)，見圖3。

圖3 四組不同口徑、波段的NETD數(shù)據(jù)計(jì)算曲線圖

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

依據(jù)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)中波與長(zhǎng)波線掃制冷探測(cè)器在不同焦距下的測(cè)試結(jié)果，對(duì)NETD數(shù)據(jù)對(duì)比得到：同一測(cè)試條件下NETD變化有其規(guī)律性；不同測(cè)試條件下，NETD測(cè)量值的差異跟測(cè)試條件有關(guān)，有的近似相等，有的相差懸殊。

4.1 相同波段、口徑條件下的NETD值比較

采用同一波段、相同口徑的探測(cè)器，其NETD數(shù)值在一定溫度范圍內(nèi)隨ΔT增加，NETD值增大。圖3中A曲線隨ΔT增加，噪聲等效溫差NE TD由28.22增加到30.18，隨溫度增加逐漸增大。B、C、D曲線與之類似。

當(dāng)溫差從0.5k升到2k時(shí)，4種情況下噪聲 保持不變，背景灰度級(jí)值不變。分析制冷HgCdTe探測(cè)器的溫度響應(yīng)曲線“S”的線性區(qū)T1～T3響應(yīng)灰度值，如圖4、5所示，在此范圍內(nèi)并不是一個(gè)嚴(yán)格意義上的直線，而是從斜率K2逐漸增加到最大值K1（溫度T2），然后再逐漸減小的過(guò)程。從公式（1）看出 NETD 與ΔT／ΔS成正比，ΔT／ΔS即反映了溫度響應(yīng)曲線的斜率變化情況。所以上述四組數(shù)據(jù)測(cè)試的溫度落在T2～T3范圍內(nèi)，使得溫度響應(yīng)的斜率隨溫度升高由大變小，測(cè)試得到的NETD初始值最小，但其變化量并不是很大。所以ΔT取值范圍不能太大，太大會(huì)使得灰度響應(yīng)進(jìn)入更深的非線性區(qū)，經(jīng)驗(yàn)取值范圍應(yīng)該是設(shè)計(jì)NETD值的10到20倍之間，本實(shí)驗(yàn)取在0.5K到2K之間的數(shù)值。要得到最小的NETD值，就要找到響應(yīng)曲線中的T2溫度值，在此溫度下的NETD值為理論極值。

圖5 ΔS實(shí)測(cè)與線性變化下理論值

4.2 不同波段、相同口徑條件下的NETD值比較

分別取在ΔT等于0.5 K時(shí)的NETD 數(shù)值：焦距100mm長(zhǎng)波NETD為29.30mK，焦距100mm中波為64.84mK，焦距200mm長(zhǎng)波NETD為28.22mK，焦距200mm中波為73.49mK，相差2～3倍。

絕對(duì)溫度的理想輻射源的出射度，可以通過(guò)普朗克黑體的輻射定律來(lái)表示：

式中，第一輻射常數(shù)c1＝3.7415×104W·μm4／cm2，第二輻射常數(shù)c2＝1.438 8×104μm·K，波長(zhǎng)λ單位μm。圖6示出在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的普朗克光譜出射度。因?yàn)楣庾犹綔y(cè)器對(duì)有效的能量顯示是線性的，應(yīng)用線性坐標(biāo)系顯得更加容易理解。每一條曲線在峰值波長(zhǎng)處λpeak有一個(gè)最大值。維恩從熱力學(xué)理論導(dǎo)出黑體輻射光譜的極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)：

圖6 普朗克光譜輻射出射度

式中，b＝2897.8μm·K，T是絕對(duì)溫度，單位K。許多探測(cè)器的響應(yīng)率都近似遵循理想光導(dǎo)響應(yīng)，在中波／長(zhǎng)波波段對(duì)R（λ）積分即代表圖7投影處面積SM和SL：

圖7 線性坐標(biāo)系中畫出普朗克黑體定律

根據(jù)維恩位移定律，在實(shí)驗(yàn)室18.65℃條件下，T等于291.65K，黑體峰值波長(zhǎng)λPEAK為9.94μm，圖7的中間線為其輻射曲線。因此長(zhǎng)波7.7～10.3μm與中波3.7～4.8μm的輻射亮度為圖7陰影面積SL與SM，可見在此條件下長(zhǎng)波輻射亮度SL遠(yuǎn)高于中波SM。

對(duì)于理想探測(cè)器冷屏裝置NETD可以近似表示為［7］

對(duì)于中、長(zhǎng)波兩個(gè)波段相同焦距情況下，其F數(shù)、系統(tǒng)的等效噪聲帶寬Δf、探測(cè)器有效面積Ad都相同，光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率τoptics也近似相同，則由式（6）得出在溫度為300K左右時(shí)長(zhǎng)波NETDL與中波NETDM的比值為：

可以說(shuō)實(shí)測(cè)值與理論值還是比較相近的，就是在頻帶輻射亮度一定的條件下，長(zhǎng)、中波紅外系統(tǒng)的噪聲等效溫差取決于探測(cè)器的比探測(cè)率D＊值［8］。實(shí)驗(yàn)中200mm焦距的NETD比值0.38與理論比值0.46相差較大，分析原因可能是光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率τoptics在200mm焦距中長(zhǎng)、中波差異較大；探測(cè)器讀出電路精度差異；理論計(jì)算值是取值在溫度300K，而實(shí)際測(cè)試溫度條件是291.65K，也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成一定的誤差。

4.3 相同波段、不同口徑條件下的NETD值比較

同樣取在ΔT等于0.5K時(shí)，長(zhǎng)波焦距100mm與200mm的NETD值、中波焦距100mm與200mm的NETD值相差都在幾個(gè)mK，變化量很小。

這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是要分析NETD與光學(xué)鏡頭參數(shù)的關(guān)系。NETD的理論值計(jì)算在很多文獻(xiàn)上已有介紹，文中不再敘述。這里直接采用了以能量形式推導(dǎo)出的NETD的理論值，其NETD表達(dá)式為

式（10）中F為光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)，Δf為系統(tǒng)的等效噪聲帶寬，Ad為探測(cè)器有效面積，τ0（λ）是光學(xué)系統(tǒng)的光譜透過(guò)率，Mλ（T）是目標(biāo)的光譜輻射出射度，λ1－λ2是系統(tǒng)工作波段，TB為背景輻射度［9］。NETD與光學(xué)口徑、焦距無(wú)關(guān)，只與光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)成正比。NETD測(cè)試需要目標(biāo)成像超過(guò)一定像素個(gè)數(shù)，不是極限狀態(tài)下的一個(gè)像素點(diǎn)目標(biāo)?？趶酱蟮慕咕啻蠖鼈兊腇數(shù)比值不變，大口徑相比小口徑只是所成像素個(gè)數(shù)增加，但在單個(gè)像素上的能量是相等的。如果能在焦距不變的情況增大系統(tǒng)口徑，使得F數(shù)值減小，NETD值將變小。制冷型器件由于內(nèi)有冷屏，要求光學(xué)設(shè)計(jì)與冷屏F數(shù)匹配，非制冷型有實(shí)際極限值（F≥1）限制［10］。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)相同波段、口徑的NETD值的分析，發(fā)現(xiàn)在環(huán)境溫度一定的條件下NETD存在理論最小值；對(duì)于不同波段、相同口徑的NETD值在目標(biāo)與背景頻帶輻射亮度差一定的前提下主要取決于探測(cè)器的D＊值；相同波段、不同口徑的NETD與光學(xué)口徑、焦距無(wú)關(guān)，只與光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)成正比。數(shù)據(jù)是基于480×6制冷型HgCdTe材料探測(cè)器得出的，結(jié)論可以適用于其他制冷型探測(cè)器。

［1］王憶鋒，毛京湘.利用NETD和探測(cè)器測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算紅外成像系統(tǒng)掃描效率［J］.激光與紅外，2008，38（11）：1097－1099.

［2］宋豐華.現(xiàn)代空間光電系統(tǒng)及應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004：243－250.

［3］胡明鵬.參數(shù)設(shè)置對(duì)噪聲等效溫差（NETD）測(cè)試影響分析［J］.紅外技術(shù)，2009，31（1）：27－34.

［4］HOLST GC.Electro－Opitical Imaging System performance［M］.Winter Park：JCD Publishing.1995：362－367.

［5］楊宜禾，岳敏，周維真.紅外系統(tǒng)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004：165－74.

［6］王佳軼，趙亮，孫宏宇.掃描型紅外探測(cè)系統(tǒng)指向精度的測(cè)量［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2010，25（3）：78－80.

［7］萬(wàn)英，祁蒙.熱成像系統(tǒng)NETD自動(dòng)測(cè)量方法研究［J］.紅外與激光工程，2007，36（6）：414－417.

［8］曾戈虹.HgCdTe紅外探測(cè)器性能分析［J］.紅外技術(shù)，2012，34（1）：1－3.

［9］李旭東，艾克聰，王偉.掃描熱成像系統(tǒng)NETD數(shù)學(xué)模型的研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2004，25（4）：37－40.

［10］馮克成，劉景生.紅外光學(xué)系統(tǒng)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社.1994：124－129.