陳 辭 段靜玄 吳岳松 操建聞

（1.海軍駐426廠軍事代表室 大連 116002）（2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

在艦船施工和對準(zhǔn)作業(yè)過程中，兩點(diǎn)的連線能夠確定一條基線，基線可以是刻線或者標(biāo)志板，基線與正北的夾角稱為該基線的方位角。基線的方位角測量是艦船對準(zhǔn)工作中的重要步驟，在艦載設(shè)備安裝、調(diào)試以及艦艇對準(zhǔn)等過程中具有重要的意義，例如：測量艦船艏艉基線的方位角，可作為標(biāo)定艦船導(dǎo)航系統(tǒng)航向的參考真值，而航向精度將直接影響武器的作戰(zhàn)性能［1］；測量火炮等武器的射擊基線方位角，可以使火炮根據(jù)首發(fā)射擊效果對間接瞄準(zhǔn)射擊的發(fā)射方位角進(jìn)行校正［2］；測量衛(wèi)星通訊設(shè)備、衛(wèi)星氣象設(shè)備等安裝基座基線方位角，可以標(biāo)定設(shè)備的零位，使其能夠更準(zhǔn)確的瞄準(zhǔn)所需要的衛(wèi)星。當(dāng)標(biāo)識基線的兩點(diǎn)具備通視條件時(shí)，一般可以采用陀螺經(jīng)緯儀來確定基線方位角［3］；當(dāng)不具備通視條件時(shí)，若標(biāo)識基線的兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，且兩點(diǎn)與GPS衛(wèi)星通視條件較好時(shí)，可以使用差分GPS直接測量出基線的方位角［4～5］。

在某型艦衛(wèi)星設(shè)備對準(zhǔn)作業(yè)中，需要測量基線被不透明的物體遮擋，且基線又比較短，既不滿足使用陀螺經(jīng)緯儀測量的通視條件，又不能滿足使用差分GPS測量的距離要求，或者兩基準(zhǔn)點(diǎn)與遮擋物距離較近，使得GPS不能很好的接收衛(wèi)星信號。

為了解決這種在非通視條件下短基線測量的難題，本文利用現(xiàn)有艦船對準(zhǔn)中常用的測量儀器：差分GPS系統(tǒng)、全站儀［6］、反射棱鏡，提出了三種間接測量基線方位角的方法，分析了三種方法的精度和適用情況，并在某型艦衛(wèi)星設(shè)備安裝基線測量中得到了實(shí)際應(yīng)用。

2 某型艦衛(wèi)星設(shè)備外觀圖

如圖1、圖2所示，某型艦的衛(wèi)星設(shè)備的側(cè)視和俯視情況，在衛(wèi)星設(shè)備的底部安裝基座上刻有兩個(gè)標(biāo)識該設(shè)備安裝基線的標(biāo)志點(diǎn)A、B，A、B兩點(diǎn)的連線穿過安裝基座表面，在衛(wèi)星天線罩安裝后有少許延長。為了確定衛(wèi)星設(shè)備安裝方向零位，需要測量A、B兩點(diǎn)連線與正北的夾角，即設(shè)備安裝基線的方位角。A、B兩點(diǎn)被該設(shè)備的球形天線所遮擋，不具備通視條件，設(shè)備底部直徑即AB的距離約4m，距離相對較短，使用差分GPS測量難以得到滿足精度要求的基線方位角。

圖1 某型艦衛(wèi)星設(shè)備的側(cè)視圖

圖2 某型艦衛(wèi)星設(shè)備的俯視圖

該衛(wèi)星設(shè)備已經(jīng)安裝在艦艇的上層建筑，位置較高，有大面積的開闊地帶與之具備通視條件。如果能夠通過測量某基線至A、B兩點(diǎn)距離量、角度量，便有可能通過三角函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出衛(wèi)星安裝基線的方位角。

3 測量方法

針對該型艦衛(wèi)星設(shè)備以及周邊環(huán)境的情況，下文給出三種基線方位角測量方法和計(jì)算過程。

3.1 方法一（平移法）

如圖3所示，將A、B兩點(diǎn)平移至具備通視條件的C、D兩點(diǎn)，使平移的距離AC等于BD，利用直角器保證CA、DB均垂直于AB，使得CD與AB平行。使非通視基線測量轉(zhuǎn)化為通視基線的測量。

圖3 平移法

圖4 平移法測量圖

如圖4所示，根據(jù)文獻(xiàn)［7］介紹的方法，在艦船所在船塢外空曠處選擇兩點(diǎn)E、F，E、F的距離大于100m，E點(diǎn)與C點(diǎn)具備通視條件。在E、F兩點(diǎn)架設(shè)差分GPS系統(tǒng)，可測得EF與正北夾角α［8］，在C、E兩點(diǎn)架設(shè)經(jīng)緯儀，分別瞄準(zhǔn)D、F兩點(diǎn)后置零后再相互瞄準(zhǔn)，可測得ψ、β，已知α、ψ、β，由幾何關(guān)系有：

若C、D兩點(diǎn)具備陀螺經(jīng)緯儀的作業(yè)條件，也可以采用陀螺經(jīng)緯儀直接測量出CD的方位角。

因直線AB與CD平行，θ即被測基線AB與正北的夾角。

平移法要求基線必須穿過天線，在天線底部A、B兩點(diǎn)有部分延伸，且設(shè)備所在甲板面上存在能夠平移的空間。

該方法計(jì)算簡單，但對平移的操作過程要求較高，平移產(chǎn)生的誤差是總測量誤差的主要誤差源。

3.2 方法二（三角形法）

如圖5所示，A、B為確定衛(wèi)星設(shè)備的安裝基線的兩點(diǎn)，在艦船所在船塢外空曠處選擇一點(diǎn)C，該點(diǎn)與衛(wèi)星設(shè)備天線底部A、B兩點(diǎn)具備通視條件，使得C、A，C、B滿足使用全站儀測量的條件；C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離大于100m，使用差分GPS測量出AC的方位角。

A′B′為被測基線AB 在大地水平面上的投影，在A、B兩點(diǎn)架設(shè)反射棱鏡，在C點(diǎn)架設(shè)全站儀，以全站儀瞄準(zhǔn)A點(diǎn)棱鏡，可測量出AC的距離和仰角α，將全站儀水平角置零后瞄準(zhǔn)B點(diǎn)棱鏡，可測量出BC的距離和仰角β、水平角γ。在A、C兩點(diǎn)架設(shè)差分GPS系統(tǒng)，可測量出A′C 與正北的夾角ψ。已知AC、BC、α、β、γ，根據(jù)余弦定理有：

圖5 三角形法測量圖

θ即被測基線AB與正北的夾角。

三角行法要求A、B兩點(diǎn)能夠架設(shè)反射棱鏡，C點(diǎn)必須能夠同時(shí)與A、B兩點(diǎn)通視，A、B兩點(diǎn)中至少有一點(diǎn)能夠架設(shè)差分GPS，且能很好地接收到GPS衛(wèi)星定位信號。

3.3 方法三（四邊形法）

如圖6所示：A、B為確定衛(wèi)星設(shè)備安裝基線的兩點(diǎn)，在艦船所在船塢外空曠且高差較小的地帶選擇兩點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)相距100m以上，C點(diǎn)與衛(wèi)星設(shè)備天線底部A點(diǎn)具備通視條件，D點(diǎn)與衛(wèi)星設(shè)備天線底部B點(diǎn)具備通視條件。

A′B′為基線AB在大地水平面上的投影，在A、B兩點(diǎn)架設(shè)反射棱鏡，在C、D兩點(diǎn)架設(shè)全站儀，以C點(diǎn)全站儀瞄準(zhǔn)A點(diǎn)棱鏡可測量出距離AC和仰角ζ，以D點(diǎn)全站儀瞄準(zhǔn)B點(diǎn)棱鏡可測量出距離BD和仰角κ，兩全站儀相互瞄準(zhǔn)可得到水平角ψ、β，通過在C、D兩點(diǎn)架設(shè)全站儀和反射棱鏡可測得距離CD，在C、D兩點(diǎn)架設(shè)GPS測量系統(tǒng)，可測量CD與正北夾角λ。已知AC、ζ、BD、κ，根據(jù)余弦定理有：

圖6在大地水平面的投影如圖7所示。

圖6 四邊形法測量圖

圖7 四邊形在水平面上的投影

已知A′C、B′D、CD、ψ、β、λ，根據(jù)余弦定理有：

θ即被測基線AB與正北的夾角。

四邊形法僅要求A、B兩點(diǎn)能夠架設(shè)反射棱鏡，所要求的測量條件較三角形法更容易實(shí)現(xiàn)。

4 精度分析

在測量設(shè)備基線過程中，三種方法的誤差來源主要有平移誤差、儀器誤差和瞄準(zhǔn)誤差。三種方法的精度估算如下：

1）方法一的誤差來源主要包括平移誤差、儀器誤差和互瞄瞄準(zhǔn)誤差。假設(shè)在平移過程中，兩點(diǎn)在垂直于基線方向上的相對距離誤差為2mm，對于長度為4m的基線，其方位角誤差約為

使用差分GPS測量系統(tǒng)，在靜態(tài)相對差分定位的工作模式下，其相互定位誤差為2cm［9］，假設(shè)差分GPS系統(tǒng)架設(shè)距離為100m，則其所確定的參考基線方位角誤差約為

J2級經(jīng)緯儀一測回水平角中誤差為2″，一次互瞄誤差最大不超過6″，方位角基準(zhǔn)傳遞計(jì)經(jīng)緯儀兩次測量、一次互瞄。則方法一總的測量誤差［10］為

可見，該方法最大的誤差源來自于平移誤差和差分GPS測量系統(tǒng)的誤差，經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)誤差和互瞄誤差對總誤差的貢獻(xiàn)極小，可以忽略不計(jì)。

2）方法二誤差來源主要是儀器誤差。由全站儀技術(shù)指標(biāo)可知，對1km的距離，測距誤差為0.003m，以0.003m的測距誤差計(jì)算，兩次測距對斜距的最大誤差為

斜距在水平面的投影距離誤差應(yīng)小于與斜距誤差，根據(jù)安全原則，以斜距誤差代替投影距離誤差，則由于距離測量誤差所引起的基線方位角誤差為

假設(shè)差分GPS系統(tǒng)架設(shè)距離為100m，則其所確定的參考基線方位角誤差為

全站儀測量兩次仰角和一次水平角對設(shè)備基線方位角影響不大于10″。

則方法二的測量總誤差為

3）方法三誤差來源主要為儀器誤差，一為全站儀三次的測距誤差，全站儀在參考基線CD上的測距誤差對設(shè)備基線方位角的影響較小，可忽略不計(jì)，在AC、BD兩方向的測距誤差同方法二。二為差分GPS系統(tǒng)的測向誤差，誤差同方法2，全站儀測量兩次仰角和一次水平角對設(shè)備基線方位角影響不大于15″，則方法三的測量總誤差為

可見方法一的誤差主要取決于平移操作所帶來的誤差；方法二、方法三的測量誤差相當(dāng)，最大誤差源均為全站儀測距產(chǎn)生的誤差和差分GPS測量系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，可適當(dāng)提高全站儀測距精度和增大差分GPS系統(tǒng)兩天線架設(shè)距離來減小兩種方法的測量誤差。

被測基線距離較短是對方位角測量的最大影響，當(dāng)非通視短基線距離增大時(shí)，通過三種方法均可以提高基線方位角的測量精度。

5 結(jié)語

本文介紹了測量非通視基線方位角的三種方法，并通過在某型艦衛(wèi)星設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用分析了三種方法的精度和對外部條件的依賴程度，可根據(jù)被標(biāo)定設(shè)備所需精度和設(shè)備周圍的環(huán)境條件靈活選擇。本文介紹的測量方法還可用于非通視基線的長度測量，可廣泛應(yīng)用于隧道、礦山等領(lǐng)域。

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