白 嵐 王 科

（東北電子技術(shù)研究所 錦州 121000）

1 引言

在飛機(jī)目標(biāo)受到空空導(dǎo)彈進(jìn)攻威脅時(shí)，通常載機(jī)施放箔條干擾彈，對(duì)空空導(dǎo)彈進(jìn)行干擾，從而達(dá)到使用箔條誘餌目標(biāo)保護(hù)飛機(jī)目標(biāo)的目的。由于受到重量等因素的制約，載機(jī)所裝備的干擾資源勢(shì)必有限。如何投放箔條干擾彈能最大效率地對(duì)空空導(dǎo)彈進(jìn)行干擾，這需要正確地確定干擾彈的投放時(shí)機(jī)等［1］。

對(duì)于空空導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭來說，質(zhì)心干擾是飛機(jī)目標(biāo)實(shí)施干擾的主要方式，這一電子對(duì)抗方式對(duì)于空空導(dǎo)彈攻擊的干擾成功概率與箔條干擾彈的釋放時(shí)機(jī)，飛機(jī)目標(biāo)的規(guī)避機(jī)動(dòng)策略有著密切的關(guān)系。因此，對(duì)于箔條質(zhì)心干擾的研究具有重要的意義，在實(shí)戰(zhàn)中，飛行員按照質(zhì)心干擾的原則，在合適的時(shí)間發(fā)射箔條干擾彈，并靈活地做出飛機(jī)的機(jī)動(dòng)調(diào)整，才能取得較好的干擾效果。

2 箔條對(duì)導(dǎo)彈的干擾模型

箔條質(zhì)心干擾方式主要是干擾導(dǎo)彈發(fā)射后進(jìn)入末制導(dǎo)雷達(dá)的自動(dòng)導(dǎo)引階段［2］。實(shí)施質(zhì)心干擾的時(shí)候，箔條誘餌目標(biāo)布置在飛機(jī)目標(biāo)的附近。二者都處于導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的一個(gè)分辨單元之內(nèi)，使得雷達(dá)導(dǎo)引頭去跟蹤誘餌目標(biāo)和雷達(dá)目標(biāo)的合成質(zhì)心、合成質(zhì)心的位置取決于飛機(jī)和箔條兩者對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的有效反射面積（RCS）的相對(duì)大小。通常箔條誘餌目標(biāo)的雷達(dá)截面積是飛機(jī)目標(biāo)的2～3倍，合成質(zhì)心是靠近箔條誘餌目標(biāo)方向，雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤箔條誘餌目標(biāo)的概率大于跟蹤飛機(jī)目標(biāo)的概率。隨著攻擊導(dǎo)彈向質(zhì)心方向運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)目標(biāo)和箔條誘餌目標(biāo)之間的距離和方位角增大，當(dāng)目標(biāo)移出跟蹤波門或方位角大于雷達(dá)導(dǎo)引頭波束角的一半的時(shí)候，導(dǎo)引頭的跟蹤點(diǎn)將移動(dòng)到箔條誘餌目標(biāo)上，使得雷達(dá)導(dǎo)引頭丟失飛機(jī)目標(biāo)、錯(cuò)誤地跟蹤并攻擊箔條誘餌目標(biāo)，質(zhì)心干擾原理圖見圖1。

圖1 質(zhì)心干擾原理圖

但是干擾能否成功，這與箔條干擾彈的釋放時(shí)機(jī)和施放箔條干擾彈之后，被攻擊飛機(jī)如何進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避有著密切的聯(lián)系。對(duì)于攻擊導(dǎo)彈來說，導(dǎo)彈的雷達(dá)導(dǎo)引頭始終跟蹤飛機(jī)目標(biāo)跟蹤波門的能量質(zhì)心點(diǎn)，如果空空導(dǎo)彈時(shí)時(shí)刻刻都能跟蹤這能量質(zhì)心點(diǎn)，那么根據(jù)質(zhì)心干擾的特點(diǎn)及過程，就可以推導(dǎo)出，導(dǎo)彈最終因?yàn)椴瓧l云團(tuán)的質(zhì)心干擾而丟掉跟蹤的飛機(jī)目標(biāo)，空空導(dǎo)彈最終將不會(huì)擊中飛機(jī)目標(biāo)，箔條干擾成功。

2.1 導(dǎo)彈模型

空空導(dǎo)彈在空間的狀態(tài)是運(yùn)動(dòng)的，并且導(dǎo)彈的導(dǎo)引誤差信號(hào)的形成和導(dǎo)彈的控制實(shí)現(xiàn)都是在參考坐標(biāo)系的兩個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行的。如何分析飛機(jī)目標(biāo)和導(dǎo)彈在空間之間的位置關(guān)系，首先需要考慮的是導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)所處的視線坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。將導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)在空間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)投放到同一坐標(biāo)系底邊坐標(biāo)系中后，就可以在水平平面和垂直平面對(duì)其使用比例導(dǎo)引法。根據(jù)導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得到：

式中：θm為導(dǎo)彈的飛行俯仰角；φm為導(dǎo)彈的飛行方位角；v為導(dǎo)彈的飛行速度；θt為飛機(jī)目標(biāo)的飛行俯仰角；φt為飛機(jī)目標(biāo)的飛行方位角；vt為飛機(jī)目標(biāo)的飛行速度；R為導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)之間的相對(duì)距離。

以上的這些信息都是雷達(dá)導(dǎo)引頭根據(jù)飛機(jī)目標(biāo)在空間的位置坐標(biāo)和導(dǎo)彈自身在空間的位置坐標(biāo)進(jìn)行信息處理后得到的信息，并將這些信息輸入到導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭中。

2.2 雷達(dá)導(dǎo)引頭模型

圖2 雷達(dá)導(dǎo)引頭和目標(biāo)關(guān)系示意圖

雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作原理是導(dǎo)彈發(fā)射出具有一定特征的雷達(dá)電磁波，這種電磁波在遇到探測(cè)目標(biāo)之后一部分被目標(biāo)反射回來，導(dǎo)引頭依靠自身的接收機(jī)接收反射回來的電磁波，并對(duì)此回波進(jìn)行信號(hào)處理，計(jì)算出導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

在有箔條云團(tuán)干擾的情況下，雷達(dá)導(dǎo)引頭和目標(biāo)之間的關(guān)系如圖2所示。箔條在空間形成的有效散射雷達(dá)截面積為

圖2中的θ1和θ2由下面的關(guān)系式確定：

式中：ηv為箔條云團(tuán)的體反射率；θ為雷達(dá)照射箔條云團(tuán)的方位波束寬度；φ為雷達(dá)照射箔條云團(tuán)的俯仰波束寬度；P為電磁波照射目標(biāo)后返回的脈沖功率；σ1為飛機(jī)目標(biāo)的散射截面積；σ2為箔條云團(tuán)的散射截面積；R1為雷達(dá)到飛機(jī)目標(biāo)之間的相對(duì)距離；R2為雷達(dá)到箔條云團(tuán)之間的相對(duì)距離。

當(dāng)雷達(dá)導(dǎo)引頭計(jì)算出目標(biāo)的位置、速度和方向等信息之后，可以將這些數(shù)據(jù)傳送給導(dǎo)彈的控制部分，從而調(diào)整導(dǎo)彈的飛行特征使其對(duì)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤。

2.3 箔條誘餌模型

當(dāng)飛機(jī)目標(biāo)被攻擊導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)和跟蹤時(shí)，為了能順利逃脫導(dǎo)彈對(duì)它的跟蹤。飛機(jī)會(huì)在附近的空間釋放箔條干擾彈，從而欺騙導(dǎo)彈使自己可以順利地脫離導(dǎo)彈的跟蹤。箔條再被飛機(jī)目標(biāo)發(fā)射時(shí)，主要受到兩個(gè)力的作用，分別是空氣阻力和重力的影響。假設(shè)箔條彈發(fā)射時(shí)的質(zhì)量為m。

箔條誘餌發(fā)射后的初始速度為V0，發(fā)射器相對(duì)于飛機(jī)X、Y、Z軸安裝位置為（0，0，0），水平角為α，俯仰角為β。設(shè)開始投放箔條彈的飛機(jī)的空間位置為（X0，Y0，Z0），飛機(jī)的方位角、俯仰角和橫滾角分別為θ，φ，ξ。

箔條誘餌在（X0，Y0，Z0）點(diǎn)處相對(duì)于地面坐標(biāo)系的時(shí)機(jī)速度分量為（V0cosαcosθ，V0cosβcosφ，V0cosγcosξ）；飛機(jī)在（X0，Y0，Z0）處相對(duì)于地面坐標(biāo)系的實(shí)際速度分量為（V1cosθ，V1cosφ，V1cosξ）。

箔條誘餌在地面坐標(biāo)系下X、Z軸方向上方程一樣，箔條誘餌在飛機(jī)坐標(biāo)系上的速度的分量為（V0cosβcosα＋V1，V0cosβsinα，V0sinβ）；

飛機(jī)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到地面坐標(biāo)系為：

其中：Vx沿X軸的瞬時(shí)速度，Vz是沿Z軸的瞬時(shí)速度，D為空氣阻尼系數(shù)（D＝1.2）。

實(shí)際誘餌相對(duì)地面坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)為：（X0＋Sx，Y0＋Sy，Z0＋Sz）。在仿真過程中，時(shí)間間隔t取得非常小，約為10ms。

3 飛機(jī)模型

飛機(jī)的雷達(dá)有效反射面積從不同的方向，不同的測(cè)試?yán)走_(dá)頻率所得的數(shù)值是不同的。一般雷達(dá)從飛機(jī)側(cè)面照射時(shí)RCS值最大，迎頭和尾后較小，側(cè)向的RCS值一般大于迎頭RCS值的5倍。RCS值還與波長(zhǎng)、極性等雷達(dá)參數(shù)有關(guān)，測(cè)量的結(jié)果重復(fù)性也不好。RCS值的確定是十分復(fù)雜的，只能進(jìn)行估算，它受飛機(jī)大小、外形特性、進(jìn)氣道特點(diǎn)、座艙特點(diǎn)和機(jī)載雷達(dá)天線的影響，飛機(jī)的RCS值從零點(diǎn)幾平米到幾百平米。下面的表達(dá)式給出了飛機(jī)對(duì)3cm波長(zhǎng)雷達(dá)的迎頭平均反射強(qiáng)度σp（單位是dbsm）與飛機(jī)特性的關(guān)系，我們可以用公式估算飛機(jī)的雷達(dá)反射面積［3］。

式中：ln為自然對(duì)數(shù)；l1為飛機(jī)的翼展；l2為飛機(jī)的全長(zhǎng)；l3為飛機(jī)的高度；k1為飛機(jī)的外形特征系數(shù)；k2為進(jìn)氣道特征系數(shù)；k3為座艙特征系數(shù)；k4為機(jī)上雷達(dá)艙特征系數(shù)。

4 干擾時(shí)機(jī)

理論上，干擾的時(shí)機(jī)一般由威脅源的攻擊時(shí)刻決定，即敵人的攻擊時(shí)刻就是干擾誘餌發(fā)射的最佳時(shí)刻。威脅源雷達(dá)的工作過程由搜索、跟蹤和發(fā)射三個(gè)步驟組成，在收到威脅源跟蹤或發(fā)射警告時(shí)即進(jìn)行箔條干擾。我們可以用威脅源攻擊的距離來決定誘餌干擾的時(shí)機(jī)［4］。

4.1 最小干擾距離

我們先分析誘餌干擾的最小作用距離。為使干擾誘餌有效，必須使誘餌在形成有效干擾效果時(shí)間應(yīng)在雷達(dá)波束寬度以內(nèi)，才能有效破壞雷達(dá)制導(dǎo)系統(tǒng)。

假設(shè)威脅距離參數(shù)d，反投放器在飛機(jī)上的安裝角度為θc，誘餌發(fā)射初始速vc0，誘餌形成有效干擾效果時(shí)間Tc0，誘餌在雷達(dá)波束寬度θp的直方向運(yùn)動(dòng)距離為dc，飛機(jī)與雷達(dá)波束寬度軸線的角度為θ。則有：

由此可知，最近的干擾距離d應(yīng)滿足下式：

誘餌干擾的最佳距離d取值最小干擾距離：

4.2 最大干擾距離

我們?cè)賮矸治稣T餌干擾的最大作用距離。為使干擾成功，必須在干擾誘餌形成有效的干擾期間內(nèi)飛機(jī)飛出雷達(dá)波束寬度［5］。

假設(shè)威脅距離參數(shù)d，誘餌有效干擾時(shí)間Tc，飛機(jī)與雷達(dá)波束寬度軸線的角度為θ，飛機(jī)速度vp，飛機(jī)垂直于雷達(dá)波束寬度軸線的運(yùn)動(dòng)距離為dp，則有：

由此可知，干擾距離d應(yīng)滿足下式：

綜上，由式（11）和（12）可得誘餌干擾距離的取值范圍：

5 仿真結(jié)果分析

對(duì)于質(zhì)心干擾，導(dǎo)彈與被攻擊飛機(jī)之間的最小距離直接決定了導(dǎo)彈的脫靶量，在仿真中以此衡量干擾的效果。根據(jù)建立的模型，在仿真中重點(diǎn)研究了投放時(shí)機(jī)與飛行參數(shù)的關(guān)系［6］。

圖3 導(dǎo)彈、飛機(jī)和箔條運(yùn)動(dòng)軌跡圖

仿真設(shè)定導(dǎo)彈尾追目標(biāo)飛機(jī)，設(shè)導(dǎo)彈處在參照坐標(biāo)系下，導(dǎo)彈的初始位置為（0m，0m，4000m）導(dǎo)彈的初始飛行方向是沿y軸飛行，平均速度為700m／s，目標(biāo)飛機(jī)的初始位置坐標(biāo)為（0，7000，4000），目標(biāo)飛機(jī)沿著y軸勻速運(yùn)動(dòng)，飛行速度為400m／s。目標(biāo)飛機(jī)的平均RCS為1m2，目標(biāo)飛機(jī)警戒雷達(dá)探測(cè)到制導(dǎo)雷達(dá)的信號(hào)，0.1s向空域連續(xù)投放5枚箔條干擾彈對(duì)導(dǎo)彈的雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)施欺騙干擾，箔條干擾彈從目標(biāo)飛機(jī)的右側(cè)機(jī)體垂直發(fā)射出，箔條彈的發(fā)射時(shí)間間隔基本為0.1s，箔條發(fā)射出來的瞬間，箔條云形成的有效RCS約為飛機(jī)目標(biāo)RCS的7倍。飛機(jī)目標(biāo)發(fā)射箔條彈后進(jìn)行向上爬升機(jī)動(dòng)，飛機(jī)的機(jī)動(dòng)時(shí)間為0.2s。

圖4 方位角誤差

圖5 俯仰角誤差

仿真結(jié)果：從仿真戰(zhàn)情可以看出，PD雷達(dá)導(dǎo)引頭因?yàn)槭艿侥繕?biāo)投放箔條彈的影響，箔條對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭的角誤差產(chǎn)生影響，使得雷達(dá)導(dǎo)引頭的俯仰角誤差逐漸增大，脫離了雷達(dá)導(dǎo)引頭的最大照射角。說明雷達(dá)導(dǎo)引頭受到箔條干擾彈的影響，跟蹤目標(biāo)飛機(jī)丟失，箔條誘騙雷達(dá)導(dǎo)引頭成功，干擾有效。

6 結(jié)語(yǔ)

通過仿真研究可以看到，可施放誘餌干擾的干擾距離取值范圍很大，干擾距離越遠(yuǎn)，需要投放的干擾誘餌越多，而在作戰(zhàn)中，干擾誘餌資源是有限的，又由于箔條干擾的主要是目標(biāo)指示雷達(dá)和制導(dǎo)雷達(dá)，這些威脅源的作用距離大約是幾公里至幾十公里不等，而且干擾距離的取值上還與威脅源攻擊的方位有關(guān)，因此，干擾時(shí)機(jī)的選擇要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)的實(shí)際威脅環(huán)境來決定的［7］。

［1］印鳴，李德成，孔憲政等.綜合電子戰(zhàn)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2000.

［2］GJB 364—87.箔條對(duì)雷達(dá)干擾的測(cè)試方法［S］.1987.

［3］許金萍，梅永華.機(jī)載無(wú)源干擾設(shè)備RcS特性測(cè)量及干擾效果仿真［J］.艦船電子對(duì)抗，2004，27（6）.

［4］雷成成，張濤.PD雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)箔條的建模和仿真［J］.電子科技，2012，25（3）.

［5］蔣波，曲長(zhǎng)文，侯海平.機(jī)載箔條質(zhì)心干擾研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011（4）.

［6］錢進(jìn)，張金華.箔條質(zhì)心干擾發(fā)射機(jī)動(dòng)決策仿真［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2005（6）.

［7］胡華強(qiáng)，徐忠偉.機(jī)載箔條彈最佳使用時(shí)機(jī)仿真研究［J］.航天控制，2008（4）.