孫 凱，羅 躍

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

波紋管組件是一種常用的彈性密封元件，由結構支撐件和波紋管固連在一起形成組件，其在外載荷作用下改變形狀和尺寸，載荷消除后可恢復原來的狀態(tài)，依據(jù)其特性可實現(xiàn)轉換、隔離和密封。因其良好的隔離和耐低溫性能，被普遍采用于低溫發(fā)動機閥門中，作為閥門的承壓和動密封元件。

疲勞壽命水平是波紋管組件的重要性能指標。某型號泵前閥開關腔波紋管組件為完全對稱的設置，并使用同一種U形波紋管作為閥門承壓和動密封元件。當波紋管組件處于自由狀態(tài)時，閥門處于半開半關狀態(tài)。在閥門開關動作中，閥門開腔波紋管組件處于壓縮/拉伸狀態(tài)，關腔波紋管組件處于拉伸/壓縮狀態(tài)，拉伸和壓縮位移量分別為閥門行程的1/2。在某批次抽典試驗中，閥門動作僅130多次就發(fā)生了開關腔波紋管組件疲勞失效，不滿足閥門動作次數(shù)不低于200次的壽命要求。經分析，疲勞失效是波紋管在交變載荷作用下發(fā)生了雙向彎曲疲勞開裂，最終形成了穿透性裂紋所致。經對發(fā)生疲勞失效的同批次閥門進行動作試驗，考核波紋管組件的疲勞壽命水平，對試驗結果按照對數(shù)正態(tài)分布進行統(tǒng)計，置信水平取0.8，動作次數(shù)要求為36次 (至飛行結束所要求的最少動作次數(shù))時，計算出可靠性下限0.9683；動作次數(shù)要求為70次 (至飛行結束所要求的最多動作次數(shù))時，計算出可靠性下限0.9098。從統(tǒng)計分析結果看，泵前閥開關腔波紋管組件可靠性水平較低，與發(fā)動機的高可靠性要求存在較大差距。

1 泵前閥開關腔波紋管組件新舊狀態(tài)參數(shù)對比

波紋管組件的疲勞壽命是波紋管設計中最難精確計算的問題，它的影響因素很多，除了取決于材料的疲勞性能及波紋管的結構穩(wěn)定性，還取決于工作條件。在原材料疲勞性能難以提高的情況下，可改進波紋管的結構，改善工作條件以期提高波紋管組件疲勞壽命水平。

1.1 波紋管結構參數(shù)

U形金屬波紋管的結構參數(shù)包括管坯壁厚δ、波紋管外徑Dw、波紋管內徑Dn、波距t、波厚a、波數(shù)n、層數(shù)N、有效長度l0及總長度L。圖1為一個標注了結構參數(shù)的18波U形波紋管示意圖。當波紋管的疲勞壽命不足時，應減薄管坯壁厚，增加波紋管有效長度和波數(shù)；當失穩(wěn)壓力值達不到設計要求時，應增加壁厚和層數(shù)，減少有效長度和波數(shù)。

泵前閥開關腔波紋管組件作為閥門密封和作動力轉換傳遞元件，波紋管的內、外腔有效面積和剛度對閥門動作安全性有較大影響。另外，基于火箭發(fā)動機對元器件質量的嚴格限制，不可能大幅改變波紋管的結構參數(shù)。

基于上述改進原則并參考波紋管組件實際工況，在不降低波紋管失穩(wěn)壓力、不影響波紋管內外腔有效面積、不大幅增加波紋管剛度和不大幅增加波紋管總長的前提下，將原波紋幾何參數(shù)作了改進，改進前后具體結構參數(shù)見表1。從參數(shù)對比分析，波紋管設計改進后，管坯壁厚減薄，增加波紋管有效長度，有利于提高波紋管疲勞壽命水平。

1.2 波紋管組件工作條件分析

波紋管組件的疲勞壽命主要與其應力水平即工作條件有關系，泵前閥開關腔波紋管組件基本工作條件見表2，泵前閥工作溫度和工作壓力，不可更改，總位移量為閥門需求，同樣改變困難。波紋管改進設計基于以下兩點：

1)當波紋管組件存在拉伸位移時，建議波紋管的拉伸壓縮比例為1:2。

2)泵前閥開關腔波紋管組件疲勞失效原因為在交變載荷作用下，波紋管產生雙向彎曲疲勞開裂，并最終形成了穿透性裂紋。

認為波紋管組件疲勞失效的原因與拉伸量有較大關系，故通過與波紋管焊接成組件的結構支撐件設計改進，將波紋管組件的拉伸壓縮量分別確定為5.5 mm和11.2 mm。

表1 波紋管改進前后結構參數(shù)對比Tab.1 Contrast of configuration parameters of bellows before and after improvement

表2 泵前閥開關腔波紋管組件工作條件Tab.2 Working conditions of opening-closing bellows assembly

2 有限元應力分析及疲勞壽命估計

通過波紋管及組件結構參數(shù)改進，以期提高波紋管組件在閥門上的疲勞壽命水平。為縮短改進周期和評估改進效果，并避免采用EMA經驗公式帶來的大偏差問題，針對改進前后的泵前閥開關腔波紋管組件進行了有限元應力計算分析和疲勞壽命估計，驗證改進前后的疲勞壽命水平情況。

2.1 有限元應力分析

波紋管組件的應力工作范圍在材料的彈塑性區(qū)，因而計算波紋管應力和疲勞壽命很困難。但可以通過簡化模型進行分析計算，如利用平面軸對稱單元建立多層U形波紋管的非線性模型,通過創(chuàng)建柔性的面-面接觸對來模擬波紋管各層之間的接觸作用。波紋管成型后管坯壁厚發(fā)生的變化并不均勻，但按照經驗公式計算出來的壁厚值計算，認為其是均勻的，計算采用ANSYS軟件。

2.1.1 有限元模型建立

邊界條件 波紋管承受外壓4.9 MPa，波紋管一端約束軸向位移，另一端承受軸向循環(huán)載荷，改進狀態(tài)的波紋管承受拉伸5.5 mm和壓縮11.2 mm循環(huán)載荷，原狀態(tài)波紋管承受拉壓等位移載荷。

有限元模型 將波紋管簡化成軸對稱模型。采用平面8節(jié)點單元plan82劃分網(wǎng)格并在層與層之間生成二維面－面接觸對，目標單元為targe169，接觸單元為conta171。使用多線性隨動強化功能來定義材料的非線性應力-應變關系，激活大變形、大位移選項來考慮材料的幾何非線性。改進前和改進后狀態(tài)波紋管有限元模型見圖2。

2.1.2 有限元計算及結果

影響波紋管疲勞壽命的關鍵因素是波峰和波谷的變形和應力，圖3為改進后的波紋管波峰的應力和應變隨時間變化歷程曲線。從圖中可以看出，波紋管經歷4個完整的拉-壓循環(huán)載荷過程，應力應變已基本趨于穩(wěn)定。

圖4和圖5分別為改進設計后及改進前的波紋管組件第4循環(huán)載荷下的Von-mises應力分布圖。從圖4和圖5可以看出，改進設計及原狀態(tài)波紋管應力分布相似，雖然最大應力相差不大，但改進后波紋管的波峰和波谷進入材料塑性的區(qū)域較改進前小了很多。波紋管組件改進后波紋管整體應力分布明顯優(yōu)于改進前。表3列出了波紋管組件改進前后波紋管的最大應力應變值。

表3 波紋管改進前后應力應變最大值統(tǒng)計結果Tab.3 Statistical result of stress-strain maximum values of bellows before and after improvement

2.2 疲勞壽命估計

采用局部應力應變法估算波紋管疲勞壽命，基本假設是：若同種材料制成的構件其危險部位的最大應力應變歷程與一個光滑試件的應力應變歷程相同，則他們的疲勞壽命相同。

波紋管在承受軸向循環(huán)載荷時，危險部位在波峰和波谷處，因此波峰波谷處的疲勞壽命決定了整個構件的疲勞壽命。依據(jù)第4循環(huán)載荷確定的波紋管應力－應變情況對波紋管進行了疲勞壽命估計。

采用Manson-Coffin估算公式進行計算，估算泵前閥開關腔波紋管組件改進后的疲勞壽命次數(shù)為20 595次，改進前為2 075次。從估算結果看，改進后波紋管的疲勞壽命水平約提高9倍，改進合理可行。

3 試驗結果

對波紋管組件進行改進設計后，進行了兩種狀態(tài)的波紋管組件疲勞壽命試驗，以考核改進設計的合理性。

一種是利用工裝與波紋管焊接成組件后，利用液壓源及位移機組合控制波紋管組件的位移量。具體為波紋管組件一端與液壓源固連并密封，液壓作用于波紋管內腔；另一端與位移機機頭接觸。疲勞試驗時，控制位移機機頭壓縮波紋管組件，波紋管組件產生壓縮位移，然后控制位移機機頭反方向移動，則波紋管組件在液壓作用下回彈直至產生拉伸位移。位移量由位移機控制。表4列出了波紋管改進前后各7件試驗件的機械疲勞壽命試驗結果。從結果看，改進后較改進前波紋管的疲勞壽命水平提高約5倍，且與估算結果接近，驗證了改進的合理性。

表4 設計改進前后波紋管機械疲勞壽命試驗結果Tab.4 Tested results of mechanical fatigue life of bellows before and after improvement

另一種為實際閥門動作試驗，即將波紋管與閥門用結構支撐件焊接成組件后裝配于實際的泵前閥上，進行閥門動作試驗。試驗目的之一是考核波紋管組件改進對閥門裝配、動作等的影響，試驗目的之二是考核波紋管組件在閥門上的實際疲勞壽命水平，考核時閥門動作到波紋管組件出現(xiàn)疲勞失效或遠超設計要求的閥門動作次數(shù)為止，在試驗中設置的閾值為1 630次。從裝配及閥門動作情況看，泵前閥開關前波紋管組件改進設計對閥門裝配及動作沒有影響。表5列出了改進前后各6件試驗件的動作試驗結果。改進后所有試驗件的疲勞壽命水平均超過了試驗閾值。同樣以前言中介紹的方法并以閥門要求動作70次對改進后試驗結果進行評估，可靠性下限不低于0.97，很好地滿足了使用要求。

表5 改進前后裝配于閥門上的疲勞壽命試驗結果Tab.5 Tested results of mechanical fatigue life of bellows mounted on actual valve before and after improvement

4 結論

在不影響閥門性能的前提下，改進設計泵前閥開關腔波紋管組件，波紋管應力水平有所改善，波紋管疲勞壽命水平提高了一個量級，極大地提高了波紋管組件和泵前閥的工作可靠性。改進后的泵前閥開關腔波紋管組件已通過了閥門抽典試驗考核。

依據(jù)波紋管有限元計算分析結果確定的波紋管疲勞壽命估計值與波紋管機械疲勞試驗結果基本一致，可確定波紋管有限元計算能夠定量估計波紋管的疲勞壽命水平。

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