宋洪才,靳 燁

（東北石油大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163318）

凝析氣藏是一類重要的油氣資源，凝析氣田在世界氣田開發(fā)中占有特殊重要的地位。凝析氣藏流體的露點(diǎn)壓力是評(píng)價(jià)凝析氣藏開發(fā)價(jià)值及決定其開采方案的主要參數(shù)之一，也是石油工業(yè)基礎(chǔ)研究方面具有相當(dāng)難度的探索性研究課題。

露點(diǎn)壓力的常規(guī)定義是指在一定的壓力和溫度條件下,體系中有無(wú)限小量的液體與大量氣體共處于熱動(dòng)力平衡狀態(tài)，即氣、液兩相的化學(xué)勢(shì)相等。因?yàn)闅怏w具有吸附特性,所以又有等價(jià)定義—在一定壓力和溫度條件下，氣、液平衡常數(shù)等于氣體與吸附相的平衡常數(shù)。除了常見反凝析過程中的氣-液兩相情形外，人們還在實(shí)驗(yàn)過程中觀察到兩次反凝析現(xiàn)象導(dǎo)致的氣-液-液三相狀態(tài)在氣-固兩相狀態(tài)下的壓降過程中，甚至?xí)霈F(xiàn)從氣相中析出反凝析液相的氣-液-固三相狀態(tài)，此時(shí)露點(diǎn)壓力定義式變?yōu)闅庀?、液相和?固)相的三相化學(xué)勢(shì)相等[1]。

1 露點(diǎn)壓力的確定方法

1.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)定

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，觀察PVT筒中液滴的形成，通常用目測(cè)直接觀測(cè)露點(diǎn)壓力時(shí)候細(xì)微的變化，讀出相應(yīng)壓力。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，通常使壓力升高直至液滴消失，如此反復(fù)多次，最后求出壓力平均值，即為露點(diǎn)壓力；或者將凝析液量與壓力變化關(guān)系曲線延伸到凝析液量為零時(shí)候的壓力作為露點(diǎn)壓力。

但是，由于相變時(shí)目測(cè)的隨機(jī)性或液體在PVT筒壁上的吸附作用或曲線延伸的人為因素會(huì)引起極大的誤差，所以對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有很大誤差，尤其是對(duì)凝析油含量較低的凝析氣流體更會(huì)造成較大的誤差。近年來，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差及提高實(shí)驗(yàn)的自動(dòng)化程度，利用光學(xué)方法探測(cè)流體的相變點(diǎn)。為了測(cè)試在多孔介質(zhì)中流體的相變點(diǎn)，人們又研究了利用聲共振方法探測(cè)流體在孔隙介質(zhì)中的相變情況。

1.2 經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定繁瑣耗時(shí)，理論計(jì)算復(fù)雜，且有時(shí)候只有少量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，所以，為了滿足實(shí)際需要，人們會(huì)根據(jù)已有的流體資料，用露點(diǎn)壓力、組分、分子量、相對(duì)密度等常規(guī)參數(shù)相關(guān)聯(lián)，用多元回歸的方法，得到多元函數(shù)式。

Nemeth和Kennedy在1967年提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式應(yīng)用廣泛∶[2]

式中：L=C7+×Mc7+；M=Mc7+/(ρc7++0.0001)；y：摩爾分?jǐn)?shù)；A：參數(shù)；T：溫度；M：摩爾質(zhì)量；ρ：密度。

基于Фарзане露點(diǎn)壓力關(guān)聯(lián)圖，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)解析關(guān)聯(lián)式，Фарзане在研究了前蘇聯(lián)和其它國(guó)家凝析氣藏流體的大量實(shí)驗(yàn)資料后發(fā)現(xiàn)，可以用混合物的摩爾平均分子量Mp和重量平均分子量Mg這兩個(gè)基本參數(shù)，較好地關(guān)聯(lián)凝析氣藏露點(diǎn)壓力[3]

摩爾平均分子量的定義為：

重量平均分子量的定義為：

式中：Zi--組分i的摩爾分?jǐn)?shù)；

Wi--組分i的重量分?jǐn)?shù)；

Mi--實(shí)測(cè)分子量；

Mm--摩爾平均分子量。

露點(diǎn)壓力解析關(guān)聯(lián)式：

式中：Pd--露點(diǎn)壓力，MPa；

T--溫度，℃；

a1-a18--參數(shù)。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[4]

通過對(duì)影響凝析氣藏露點(diǎn)壓力因素的分析，影響其主要取決于凝析氣的組成，即：C1+N2、CO2+C2-C10、C11+和 M11+、DC11+、Ma及地層壓力 P 和地層溫度T等因素影響。凝析氣藏露點(diǎn)壓力與其影響因子存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模型。

把 C1+N2、CO2+C2-C10、C11+和 M11+、DC11+、Ma及地層壓力P和地層溫度T作為ANN模型網(wǎng)絡(luò)輸入層，共分為8個(gè)輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。輸出層取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即露點(diǎn)壓力。中間層的選擇與系統(tǒng)本身有關(guān)，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，通常含有多個(gè)中間層。一般情況下，一個(gè)中間層即可滿足系統(tǒng)要求，故采用三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。中間層的節(jié)點(diǎn)數(shù)有經(jīng)驗(yàn)公式：

式中m-輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；n-輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；c-介于1-10的常數(shù)。

一個(gè)三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：它包括輸入層、中間層、輸出層；輸入層有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間層有10節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)。如下圖：

圖1 露點(diǎn)壓力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算法Fig.1 BP neural network of pressure dew point calculation method

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法中，上、下層之間各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)權(quán)連接，即下層的每一單元與上層的每一單元都實(shí)現(xiàn)權(quán)連接，而每層各神經(jīng)元之間無(wú)連接。網(wǎng)絡(luò)按有師方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。這以后，按減小希望輸出與實(shí)際輸出之間誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層。權(quán)值和閾值的調(diào)整規(guī)則采用的是誤差逆向傳播算法。通過閾值和權(quán)值沿著網(wǎng)絡(luò)誤差變化的負(fù)梯度方向進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終使得網(wǎng)絡(luò)達(dá)到極小值。

設(shè)x為輸入層的輸入量，M為中間層的輸出量，Y為期望輸出量，H為實(shí)際輸出量，W為輸入層和中間層的連接權(quán)，V為中間層與輸出層的連接權(quán)，取學(xué)習(xí)步長(zhǎng)η=0.1，最大學(xué)習(xí)誤差E=0.01。

算法步驟：

（1）設(shè)置采用隨機(jī)函數(shù)初始化權(quán)值Wji、Vmj(i=1,2,…8;j=1,2,…10;m=1)；

（2）節(jié)點(diǎn)輸出模型：

輸入節(jié)點(diǎn)的輸入量：Xi；

中間層的輸出量式中，θj為中間層的閾值；

（3）作用函數(shù)模型：

作用函數(shù)是反映下層輸入對(duì)上層節(jié)點(diǎn)刺激脈沖強(qiáng)度的函數(shù)又稱刺激函數(shù)，一般采用Sigmoid型f(x)來作為中間層的傳遞函數(shù)。即：

（4）誤差計(jì)算模型：

誤差計(jì)算模型是反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與計(jì)算輸出之間誤差大小的函數(shù)：

（5）自學(xué)習(xí)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，即連接下層節(jié)點(diǎn)和上層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)Wji的設(shè)定和誤差修正過程。自學(xué)習(xí)模型為：

式中h-學(xué)習(xí)因子；qj-輸出節(jié)點(diǎn)計(jì)算誤差；pj-輸出節(jié)點(diǎn)計(jì)算輸出；a-動(dòng)量因子，調(diào)整步長(zhǎng)（0-1取值）。對(duì)學(xué)習(xí)因子h優(yōu)化：h=h+a×(W(n)-E(n-1))/E(n)。

2 凝析氣藏露點(diǎn)壓力預(yù)測(cè)

海榆油田和10井組分條件C1+N2（86.61mol%）；CO2+C2-C10（12.66mol%）；C11+（0.73mol%）和M11+（198.30）；DC11+（0.8244）；Ma及地層壓力P（17.30MPa）和地層溫度T（69.30℃）本文根據(jù)以上數(shù)據(jù)采用了實(shí)驗(yàn)測(cè)得、經(jīng)驗(yàn)公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)果見下表：

和10井C2-1層位和10井S2-1層位9.50MPa 9.70MPa 7.21MPa 8.16MPa 5.60MPa 6.75MPa 9.37MPa 10.02MPa

3 結(jié) 論

（1）通過對(duì)海榆油田凝析氣藏組分?jǐn)?shù)據(jù)的分析，測(cè)出較為精準(zhǔn)的露點(diǎn)壓力值。

（2）對(duì)比凝析氣藏露點(diǎn)壓力不同方法，可以看出經(jīng)驗(yàn)公式和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與實(shí)測(cè)值誤差值都不大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)露點(diǎn)壓力更為準(zhǔn)確，此模型具有很好的適應(yīng)性。

[1]李士倫.氣田與凝析氣田開發(fā)[D］.南充：西南石油學(xué)院，1997,72～96.

[2]NEMETH L K,KEMEDY H T.A Corvelation of dewpoint pressure wth fluid compo sition and temperature[J］.SPEJ,1967,6∶99～104.

[3]楚紀(jì)正，左有祥.預(yù)測(cè)凝析氣露點(diǎn)壓力及最大反凝析液體積的新經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[J］.石油勘探與開發(fā)，1994,2：69～73.

[4]任露泉.試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析[M］.北京：高等教育出版社，2003：226～230.

[5]田昌炳，羅凱，胡永樂,等.凝析氣露點(diǎn)壓力的確定及影響因素[J］.石油學(xué)報(bào)，2003,6：73～76.