曾德堂 ，趙威力 ，王 曦 ，徐 敏

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191；2.西安航空動(dòng)力控制有限公司，西安 710077）

0 引言

回油型面結(jié)構(gòu)體現(xiàn)計(jì)量裝置燃油流通能力，并對(duì)計(jì)量裝置的穩(wěn)態(tài)性和計(jì)量特性有著重要影響。因而，對(duì)其回油型面結(jié)構(gòu)機(jī)理進(jìn)行深入研究，設(shè)計(jì)合理的回油型面結(jié)構(gòu)對(duì)提高燃油計(jì)量裝置穩(wěn)定性和計(jì)量特性具有重要意義。目前，中國(guó)在設(shè)計(jì)上基本采用預(yù)估與試驗(yàn)相結(jié)合的辦法，但該方法存在設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)和成本高等不足，制約著回油型面結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)量裝置特性影響機(jī)理進(jìn)行深入研究?，F(xiàn)今中國(guó)對(duì)具體回油型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及特性分析研究資料較少。劉正等人對(duì)某型壓差計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能進(jìn)行計(jì)算研究[1]；文元江用EASY5分析回油式壓差活門特性[2]；文獻(xiàn)[3]探索研究了回油型面結(jié)構(gòu)與流量、壓力增益及流量-壓力系數(shù)等的關(guān)系。

本文以某型燃油計(jì)量裝置回油型面為研究對(duì)象，通過仿真得到不同回油型面結(jié)構(gòu)計(jì)量裝置穩(wěn)定性及計(jì)量特性，并對(duì)特性影響機(jī)理進(jìn)行了深入分析。

1 計(jì)量裝置和回油型面結(jié)構(gòu)

1.1 計(jì)量裝置

某型燃油計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)與回油型面位置如圖1所示。該裝置主要由殼體、壓差和計(jì)量活門組成，其回油型面集于壓差活門中。壓差活門通過調(diào)節(jié)回油型面開度，使裝置左右壓差恒定，從而使計(jì)量流量與流通面積成線性關(guān)系，當(dāng)計(jì)量裝置預(yù)調(diào)好后，其壓差活門回油型面結(jié)構(gòu)處于臨界開啟位置，而此時(shí)計(jì)量活門開口位置距臨界開啟位置為1.3 mm。

1.2 回油型面結(jié)構(gòu)

回油型面面積見表1。其結(jié)構(gòu)主要有三角形、矩形、圓形，如圖2所示。

表1 回油型面面積

2 數(shù)學(xué)方程及仿真模型

2.1 數(shù)學(xué)方程

根據(jù)壓差活門結(jié)構(gòu)及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，其運(yùn)動(dòng)方程為

由容積變化引起壓力變化方程[4]得

式中：β為燃油彈性模量；Qin為流入P1腔流量；Qout為流出P1腔流量；V0為P1腔初始體積。

P1腔體積變化為

式中：V為P1腔體積；V0為P1腔初始體積；AP0為受力面積；x為位移。

由流量公式可知，流入P1腔流量為

式中：Cd為流量系數(shù)；A0為計(jì)量活門面積；ρ為密度。

同樣，由流量公式可得流出P1腔流量為

式中：A(x)為面積；P2為發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴前壓力。

2.2 仿真模型

根據(jù)燃油計(jì)量裝置工作原理[4-5]、回油型面特點(diǎn)及式（1）～（5）建立燃油計(jì)量裝置數(shù)學(xué)仿真模型，如圖3所示。模型主要包括壓差活門、計(jì)量活門、P1腔、回油型面、輸入量和輸出量等模塊，且與燃油計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)（圖1）相對(duì)應(yīng)，其模塊支持回油型面結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算,模型參數(shù)見表2。在仿真計(jì)算時(shí)，計(jì)量活門位移作為輸入信號(hào)，而壓差活門開度面積和流量作為輸出量。

表2 計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)和初始值

2.3 回油型面面積

為了對(duì)比輸入相同燃油量時(shí)各回油型面結(jié)構(gòu)對(duì)裝置特性的影響，仿真時(shí)假定回油型面結(jié)構(gòu)的最大面積和最大位移量相同，壓差活門位移量與三角形、矩形及圓形回油型面開度面積關(guān)系如圖4所示。

圖4 回油型面面積與位移關(guān)系

2.4 輸入信號(hào)

在驗(yàn)證回油型面結(jié)構(gòu)對(duì)裝置特性的影響時(shí)，采用的仿真輸入信號(hào)（即計(jì)量活門位移量）如圖5所示。當(dāng)仿真時(shí)間 t=0～0.5 s時(shí)，輸入信號(hào)為 0；當(dāng) t=0.5～2.5 s時(shí)，輸入信號(hào)以5 mm/s斜率增長(zhǎng)，其中，當(dāng)t=0.76 s時(shí)，輸入信號(hào)為1.3 mm，此時(shí)裝置計(jì)量活門打開；當(dāng)t=2.5～3.0 s時(shí)，裝置的計(jì)量活門位移達(dá)到最大值10 mm。

圖5 裝置仿真輸入信號(hào)

3 結(jié)果及分析

評(píng)價(jià)計(jì)量裝置性能標(biāo)準(zhǔn)主要是計(jì)量精度和裝置穩(wěn)定性等，而上述標(biāo)準(zhǔn)則是通過壓差活門的回油型面開度面積和計(jì)量流量來體現(xiàn)，仿真時(shí)給仿真模型輸入如圖5所示的信號(hào)，輸出量為各回油型面開度面積和計(jì)量流量。

各回油型面結(jié)構(gòu)開度面積和計(jì)量流量仿真結(jié)果如圖6～11所示。

從圖6中可見，當(dāng)t=0～3 s時(shí)，三角形回油型面開度面積仿真結(jié)果與輸入信號(hào)趨勢(shì)基本一致，即回油型面開度面積與輸入信號(hào)同步穩(wěn)定增大，即使當(dāng)輸入位移量為1.3 mm時(shí)（裝置處于臨界開啟狀態(tài)），回油型面開度面積仍無震蕩現(xiàn)象。

從圖7中可見，三角形回油型面流量仿真特性的變化趨勢(shì)與如圖6所示的其開度面積的基本一致，計(jì)量流量與輸入信號(hào)同步穩(wěn)定增長(zhǎng)。

圖6、7的仿真結(jié)果說明，在圖5輸入條件下，三角形回油型面計(jì)量裝置具有良好的穩(wěn)定計(jì)量特性。

從圖8中可見，當(dāng)t=0～0.5 s時(shí)（即輸入信號(hào)為0），仿真結(jié)果出現(xiàn)輕微震蕩現(xiàn)象；隨著仿真時(shí)間的增加，當(dāng)t=0.5～1 s時(shí)，仿真結(jié)果震蕩加劇，而此時(shí)間段包含輸入位移量為1.3 mm時(shí)臨界開啟位置，這也充分說明矩形回油型面結(jié)構(gòu)在臨界開啟點(diǎn)附近穩(wěn)定性變得更差。當(dāng)t=1～3 s時(shí)，隨著仿真時(shí)間的增加，輸入信號(hào)遠(yuǎn)離開啟點(diǎn)，裝置穩(wěn)定性又逐漸變好，與輸入信號(hào)趨勢(shì)基本保持一致。

圖6 三角形回油型面開度面積

圖7 三角形回油型面流量仿真特性

從圖9中可見，矩形回油型面流量仿真特性的變化趨勢(shì)與如圖8所示的其開度面積的基本一致，僅在非穩(wěn)定區(qū)域震蕩幅度相對(duì)小些。

圖8、9的仿真結(jié)果說明，在圖5輸入條件下，矩形回油型面在臨界開啟點(diǎn)前，裝置的計(jì)量特性都變差，特別是裝置處于臨界開啟點(diǎn)附近震蕩加劇。

從圖10中可見，當(dāng)t=0～0.5 s時(shí)，即輸入信號(hào)為0時(shí)，圓形回油型面仿真結(jié)果穩(wěn)定，裝置未開啟；隨著仿真時(shí)間的增加，輸入信號(hào)接近臨界開啟點(diǎn)附近（即t=0.5～1.0 s時(shí)），仿真結(jié)果出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，這充分說明了圓形回油型面結(jié)構(gòu)在臨界開啟點(diǎn)附近穩(wěn)定性變差；隨著仿真時(shí)間的增加，輸入信號(hào)遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)，裝置穩(wěn)定性變好，且與輸入信號(hào)趨勢(shì)保持一致。

從圖11中可見，圓形回油型面流量仿真特性的變化趨勢(shì)與如圖10所示的其開度面積基本一致，僅在臨界點(diǎn)附近震蕩幅度相對(duì)小些。

圖10、11的仿真結(jié)果說明，在圖5輸入條件下，圓形回油型面在臨界位置點(diǎn)附近，裝置計(jì)量特性變差，但隨著輸入信號(hào)增大或減小，輸入信號(hào)遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)，裝置特性都變好。

4 結(jié)論

（1）以Matlab為平臺(tái)建立的燃油計(jì)量裝置仿真模型，即節(jié)省了設(shè)計(jì)成本，又縮短了研制周期。（2）仿真結(jié)果表明，在相同條件下，三角形回油型面結(jié)構(gòu)性能優(yōu)于圓形回油型面結(jié)構(gòu)的，而矩形回油型面結(jié)構(gòu)的計(jì)量特性和穩(wěn)定區(qū)域均比三角形和圓形回油型面結(jié)構(gòu)的差。同時(shí)，在臨界開啟點(diǎn)，矩形和圓形回油型面結(jié)構(gòu)計(jì)量流量出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，而三角形回油型面結(jié)構(gòu)計(jì)量流量則是穩(wěn)定的。

本文的研究和分析結(jié)果可為科研設(shè)計(jì)人員快速設(shè)計(jì)和選擇合理回油型面結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。

[1]劉正，郭迎清.某型壓差計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能計(jì)算[C]//中國(guó)航空學(xué)會(huì)第十二屆發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.株洲：中航工業(yè)動(dòng)力機(jī)械研究所，2004：158-162.

[2]文元江.用EASY5分析式壓差活門特性 [J].機(jī)床與液壓，2005（1）：21-26.

[3]曾德堂，王曦.燃油計(jì)量裝置回油型面特性分析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2010，36（6）：22-25.

[4]孫健國(guó).現(xiàn)代航空動(dòng)力裝置控制[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001：58-102.

[5]ZENG De-tang，WANG Xi.Design and analysis of damping hole for a fuel metering valve[C]//The 2010 International Conference on Mechanicaland ElectricalTechnology,IEEE-2010：622-626.

[6]Maiti R,Pan S,Bera D.Analysis of a load sensing hydraulic flow control valve[C]//Proc.of 3rd JHPS International Symposium on Fluid Power,Yokohama,Japan:307-312.

[7]Wu D,Rurton G,Schoenau G,et al.Analysis of a pressure compensated flow control valve[J].ASME Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,2007，129（2）：203-211.

[8]Katsuya S，Ikuo N b.Thoma pressure regulator valve by Bondgraph[J].Simulation Practice and Theory,1999（7）：