陳克強(qiáng)，王家楣，魏 瑋

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063）

1 引 言

減阻技術(shù)的種類有很多，主要有柔順壁面減阻、聚合物減阻、微氣泡減阻，還有溝槽、凹坑和凸環(huán)減阻等等。多數(shù)減阻技術(shù)主要通過(guò)改變湍流邊界層結(jié)構(gòu)，減小湍動(dòng)能耗損來(lái)達(dá)到減阻目的。而對(duì)于減小形狀阻力，主要是通過(guò)優(yōu)化物體外形或添加某些附體以實(shí)現(xiàn)減阻。少數(shù)研究者嘗試通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究對(duì)其進(jìn)行新的探索。Izutsu[1]沿實(shí)心圓柱體軸向開(kāi)通了一條細(xì)縫以及Yajima和Sano[2]將一個(gè)空心圓柱體沿軸向開(kāi)了兩列小孔，實(shí)驗(yàn)研究顯示有較明顯的減阻效果。北京航空航天大學(xué)譚廣琨、王晉軍和李秋勝[3]針對(duì)一空心圓柱體，在柱體壁上均勻分布地開(kāi)通了四條軸向細(xì)縫，利用氫氣泡顯示技術(shù)觀測(cè)空心圓柱體在開(kāi)有不同數(shù)目的細(xì)縫以及不同的攻角情況下的流態(tài)，對(duì)此類空心圓柱體的減阻機(jī)理進(jìn)行初步探討。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:在一定攻角下，細(xì)縫可降低圓柱體的阻力。

本文針對(duì)某中低速船型，在前緣（球艏處）開(kāi)口引流，出口至尾封板下方，通道進(jìn)口至出口光滑過(guò)渡。不計(jì)自由面影響，采用有限體積法和SIMPLEC算法，湍流模型為SST k-ω兩方程模型，耦合求解Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程，數(shù)值計(jì)算無(wú)引流的原型和有引流船模數(shù)值計(jì)算繞流流場(chǎng)，對(duì)比性分析其減阻效果和船舶周圍流場(chǎng)特性。

2 物理模型及數(shù)值方法

2.1 物理模型

所計(jì)算的物理模型是一肥大雙尾帶球鼻艏船型，其船體的主要參數(shù)分別為:設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)L=78 m，設(shè)計(jì)水線處半寬B=15.6 m，吃水T=4 m，橫剖線圖見(jiàn)圖1。

由于只討論船舶正浮且無(wú)偏航、不計(jì)自由面情況下的阻力問(wèn)題，為節(jié)省內(nèi)存僅對(duì)半個(gè)船體采用1:15.5的比例建模。計(jì)算域是長(zhǎng)度為5倍船長(zhǎng)，半徑為1倍船長(zhǎng)的圓柱域（詳見(jiàn)圖2）。坐標(biāo)原點(diǎn)位于船體中縱剖面與水面交線的中點(diǎn)處，X軸指向船尾，Z軸鉛直向上；采用分塊混合網(wǎng)格，船體壁面局部加密。計(jì)算的雷諾數(shù)（特征長(zhǎng)度為船長(zhǎng)）為5.134×106。

圖1 船體橫剖面型線圖Fig.1 The body lines of craft

圖2 計(jì)算域Fig.2 Computational domain

圖3為引流通道的示意圖，引流入口在球鼻艏處的高壓區(qū)域，出口位于尾封板的下方，出口截面為矩形，見(jiàn)圖3（c）。引流入口與出口的面積相等，為船體最大橫截面積的11.87%，占船體表面濕面積的0.45%。引流進(jìn)口與出口之間為光滑過(guò)渡的通道。圖3（b）是引流入口的局部放大圖（X軸正向視圖）。圖3（c）是引流出口處的局部放大圖（X軸負(fù)向視圖）。

圖3 船體前緣引流視圖（T為船舶吃水）Fig.3 The view of craft’s leading edge holes(T represents draft)

2.2 數(shù)值方法

（1）控制方程

式中:不計(jì)重力，F(xiàn)i=0，為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，為ω的產(chǎn)生項(xiàng)；Γk和Γω分別表示k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù)；Yk和Yω分別表示由湍流引起的耗散項(xiàng)；Dω為正交擴(kuò)散項(xiàng)；Sk和Sω為源項(xiàng)，取為零。

（2）邊界條件

① 進(jìn)口邊界條件，采用速度入口即u=u∞=1.413 m/s，v=w=0；

③壁面滿足速度無(wú)滑移條件:u=v=w=0；

其中:u，v，w分別指速度矢量沿X，Y，Z方向的分量。

（3）數(shù)值方法

采用有限體積法求解控制方程，選用SST k-ω湍流模型，湍動(dòng)能方程和湍流耗散比率均采用二階迎風(fēng)格式求解，速度和壓力耦合采用SIMPLEC算法。

3 數(shù)值結(jié)果及分析

3.1 阻力系數(shù)對(duì)比性分析

針對(duì)上述同一條船模，數(shù)值計(jì)算無(wú)引流和有引流兩種情況下的阻力見(jiàn)表1，其中按第八屆ITTC推薦的平板摩擦阻力系數(shù)公式計(jì)算，即=0.075（ lgRe-2）-2=3.381*10-3。表 1 中:CD0、Cf0和 CR0分別表示原型船模的形狀阻力系數(shù)、總摩擦阻力系數(shù)和總粘性阻力系數(shù)的計(jì)算值。表示船模總粘性阻力系數(shù)的試驗(yàn)值，由總阻力系數(shù)試驗(yàn)值減掉波形測(cè)量所得的興波阻力系數(shù)得出。CD、Cf和CR分別表示船模前緣引流后的形狀阻力系數(shù)、總摩擦阻力系數(shù)和粘性阻力系數(shù)的計(jì)算值。此處所有阻力系數(shù)都采用原型船模面積計(jì)算而得。形狀阻力系數(shù)減幅MD=（CD1-CD0）/CD0，總摩擦阻力系數(shù)減幅Mf=（Cf1-Cf0）/Cf0，總粘性阻力系數(shù)減幅MR=（CR1-CR0）/CR0。

表1 船體引流前后阻力系數(shù)值及減幅（阻力系數(shù)值均×10-3）Tab.1 The value and reduction of craft’s resistance coefficient(resistance coefficient all multiplied by 10-3)

計(jì)算結(jié)果顯示:船體前緣引流后，船體形狀阻力系數(shù)明顯減小（23.102%），總阻力系數(shù)減小2%以上。表中顯示總摩擦阻力系數(shù)有所增加，這是因?yàn)橛?jì)入了引流通道內(nèi)濕面積的總摩擦阻力。

3.2 船體壁面壓力系數(shù)與切應(yīng)力分布對(duì)比性分析

數(shù)值計(jì)算給出船體壁面壓力系數(shù)分布以及切應(yīng)力分布見(jiàn)圖4。圖中Cp表示壓力系數(shù)，τ0表示切應(yīng)力系數(shù)。圖4（a）和4（b）表明:船艏處（無(wú)引流）的壓力系數(shù)接近1；而引流后，船艏處的壓力系數(shù)降至0.1，部分區(qū)域的壓力系數(shù)更小。表明前緣引流明顯降低了船艏高壓處的壓力。圖4（c）和4（d）顯示:有引流時(shí)船尾壓力系數(shù)分布較無(wú)引流情況下有明顯變化，總體上有引流時(shí)艏尾壓差減小。

圖4（e）和4（f）表明:有引流時(shí)船體壁面上的切應(yīng)力略有降低，這是因?yàn)橐骱螅w壁面外部勢(shì)流速度略有增加，改變了船體壁面邊界層厚度。

圖4 船體壁面上壓力系數(shù)分布及切應(yīng)力分布Fig.4 The distribution of pressure coefficient and wall shear stress on craft’s wall

4 結(jié) 論

由上述結(jié)果可以得出如下結(jié)論:

①前緣引流明顯降低了船艏高壓處的壓力，且有引流時(shí)船尾壓力系數(shù)分布較無(wú)引流情況下有明顯變化，總體上有引流時(shí)艏尾壓差減小。

②有引流時(shí)船體壁面上的切應(yīng)力略有降低。

③在船艏引流、船尾出流和船底無(wú)斷階的情況下，合理選擇船尾出流位置，可明顯減小船模形狀阻力系數(shù)（23.102%），總粘性阻力系數(shù)可減小2.193%。

[1]Izutsu N.Fluid force measurements for a circular cylinder with a slit[J].Nagare,1993,12:293-301.

[2]Yajima Y,Sano O.A note on the drag reduction of a circular cylinder due to double rows of hole[J].Fluid Dynamics Research,1996,18:237-243.

[3]譚廣琨,王晉軍,李秋勝.圓柱體減阻技術(shù)及其機(jī)理初步研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2001(06):658-661.

[4]王家楣,張志宏,馬乾初.流體力學(xué)[M].大連:大連海事大學(xué)出版社,2002.

[5]秦江濤.低速肥大船型粘性流數(shù)值模擬[D].武漢:武漢理工大學(xué),2007.