石 鑫 ,李志勇 ，李彥偉

（1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064；2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074；3.石家莊市交通運(yùn)輸局，河北石家莊 050051）

0 引言

排水溝渠是道路排水系統(tǒng)的重要組成部分，應(yīng)用于路表集中式排水（邊溝及排水溝）及坡面排水（截水溝），主要起匯聚、收集、輸送水流的作用。如排水溝渠應(yīng)用不合理，會(huì)造成水流蔓延至路面，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的損壞，且會(huì)影響行車(chē)安全[3]，因此排水溝渠的設(shè)計(jì)正確與否至關(guān)重要。

1 排水溝渠的形式

排水溝渠的形式可分為傳統(tǒng)型及淺薄型。傳統(tǒng)型包括矩形、梯形、三角形等；淺薄型有V字型、皿型及半圓形等（見(jiàn)圖1）。

三角形邊溝及拋物線(xiàn)型邊溝是由攔水帶及道路鋪面構(gòu)成的，兩者在形式上非常類(lèi)似，此類(lèi)溝渠應(yīng)注意控制道路的過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?，這主要取決于水流量及道路橫坡大?。蝗切芜厹线€有一種是帶有低洼區(qū)的，但在公路排水中應(yīng)用較少；矩形和梯形也是常用的邊溝形式，對(duì)此兩類(lèi)，主要控制參數(shù)為溝底尺寸及溝內(nèi)水流深度。

圖1中，圖a)的V字型常應(yīng)用于道路邊緣排水的邊溝；圖c)V字型常用于中間分隔帶排水。圖b)皿型和圖d)半圓形因水深較小，因此同樣的排水量條件下，其過(guò)水?dāng)嗝鎸挾容^矩形及梯形要大，因此不太適合應(yīng)用于道路硬路肩處的邊溝。

2 邊溝的布置形式

（1）邊溝布置總體原則應(yīng)根據(jù)不同路段分別設(shè)計(jì)，避免整齊劃一，一刀切。

（2）邊溝的布置形式分為有攔水帶和無(wú)攔水帶兩種情況。有攔水帶，道路鋪面和攔水帶構(gòu)成淺三角形邊溝，為減小過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?，可在攔水帶附近采用連續(xù)或局部低洼區(qū)。由于施工的原因，前者常用于公路排水，后者則用于城市道路排水。公路常采用圖2所示的帶淺槽的三角形邊溝以減少過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾取?/p>

（3）對(duì)于路堤路段，本文推薦設(shè)置兩種邊溝形式：一是設(shè)置攔水帶，由此形成淺三角形邊溝；二是采用梯形或炬形邊溝。由于車(chē)輛一旦向道路邊緣偏離，沖入邊溝，會(huì)形成較大的交通事故。因此，本文建議矩形或梯形邊溝使用時(shí)要加裝蓋板，在蓋板上開(kāi)孔或留縫隙。對(duì)圖1所示的皿型或半圓形邊溝，不推薦在道路邊緣使用，因水流量較大或流速較快時(shí)，水流會(huì)越出邊溝，直接沖刷土路肩或邊坡。

（4）挖方路段既有路表水，又有坡面水，如采用加裝蓋板的矩形或梯形邊溝，坡面水流速較快時(shí)會(huì)直接流至路面，因此本文推薦在路塹路段使用如圖3所示的邊溝形式。

（5）如圖3所示排水溝，當(dāng)半徑R過(guò)大，即邊溝較淺時(shí)，可在邊溝內(nèi)設(shè)置如圖4的排水口，將水流引入排水口，以避免水流寬度過(guò)寬時(shí)漫流至路面。采用此類(lèi)排水口的最大問(wèn)題是排水管的堵塞問(wèn)題，究其原因有三個(gè)：a.運(yùn)土方、煤、砂石料卡車(chē)超載嚴(yán)重，沿路撒落現(xiàn)象普遍，隨雨水進(jìn)入邊溝而造成淤積；b.縱坡偏小而造成流速不足(10 cm內(nèi)徑管，要滿(mǎn)足0.75 m/s的防淤要求，溝底縱坡至少要達(dá)到1.3%)；c.清淤困難。本文建議采用此類(lèi)排水口時(shí)，可采用高壓水流解決溝底的沖淤問(wèn)題。

（6）如圖5所采用的皿型邊溝，屬道路兩側(cè)的用地高于路表的路段，且距離較長(zhǎng)，因此需要在邊溝內(nèi)設(shè)置排水口，以便將水引入，降低邊溝內(nèi)的水流寬度，防止其漫流至路表。

圖1 淺薄型邊溝示意圖

圖2 帶淺槽的三角形邊溝示意圖

圖3 路表路塹排水示意圖

圖4 邊溝內(nèi)設(shè)置排水口示意圖

圖5 皿型邊溝內(nèi)設(shè)置排水口實(shí)景

（7）設(shè)置邊溝時(shí)，除了考慮其適用性以外，還需考慮施工難度、經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇合理的邊溝布置形式。

3 溝渠流量計(jì)算

溝渠流量均可以通過(guò)曼寧公式進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式如下[1],[2]：

式中：A——過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；

v——邊溝內(nèi)的平均流速，m/s。

邊溝內(nèi)平均流速按謝才公式計(jì)算：

式中：R——水力半徑，m，R=A/ρ；

ρ——過(guò)水?dāng)嗝鏉裰埽琺；

i——水力坡度，m/m，對(duì)于溝渠，可按和溝

渠底部縱坡Sl相等進(jìn)行計(jì)算；

C——流速系數(shù)，m0.5/s?？砂绰鼘幑接?jì)算確定：

由公式(2)可知，只要已知溝渠的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e、濕周、溝渠材料、溝渠縱坡所對(duì)應(yīng)的曼寧系數(shù)，則其流量可求。

3.1 三角形邊溝流量計(jì)算

對(duì)于單一橫坡的淺三角形邊溝，在已知水深h、鋪面橫坡SC的情況下，水面寬度B、面積A和濕周ρ的計(jì)算公式如下：

由于 SC很小，S2C＜＜1，h＜＜B，因此式（6）可以簡(jiǎn)化為：由此可以得出水力半徑R的計(jì)算結(jié)果為：

根據(jù)上述水力參數(shù)，取道路縱坡為水力坡度，則淺三角形邊溝的流量計(jì)算公式為：

對(duì)于淺三角形邊溝，公路表面水的寬度有可能會(huì)超過(guò)水面深度的40倍以上，上述曼寧公式的水力半徑不能準(zhǔn)確地描述邊溝的形式。因此采用修正過(guò)的曼寧公式進(jìn)行流量計(jì)算，即在曼寧流速系數(shù)上乘以1.2的系數(shù)。則可以得到規(guī)范中推薦的淺三角形邊溝流量計(jì)算公式[1]：

由公式（4），式（10）可改為：

當(dāng)?shù)缆窓M縱坡固定后，由以上公式可求流量、過(guò)水?dāng)嗝鎸挾然蛩铋g的關(guān)系，例如：假設(shè)道路縱坡為 0.01、橫坡為 0.02，、取曼寧系數(shù) n=0.016，設(shè)流量Q=0.05 m3/s，則過(guò)水?dāng)嗝鏋椋?/p>

B=[Qn/（0.377SC1.67Sl0.5）]0.375=[（0.05）（0.016）/0.377×0.021.67×0.010.5）]0.375=2.7（m）

當(dāng)過(guò)水?dāng)嗝鎸挾菳=2.5 m，及水深h為0.05 m時(shí)，流量Q為：

Q=0.377×2.52.670.021.67×0.010.5/0.016=0.036（m3/s）

3.2 帶低洼區(qū)的三角形溝渠流量計(jì)算

可定義過(guò)水?dāng)嗝鎸挾菳1和B2范圍內(nèi)的流量分別為 Q1、Q2，則：

算例：同樣假設(shè)道路縱坡為0.01、橫坡為0.02、過(guò)水?dāng)嗝鎸挾葹?.5 m，其中低洼區(qū)寬度為0.6 m，深度為50 mm，則：

i2=i1+0.05/0.6=0.103

Q1=0.377×0.010.5×0.021.67×（2.5-0.6）2.67=0.019（m3/s）

Q=Q1+Q2=Q1/（1-0.7）=0.06（m3/s）

由上述計(jì)算可看出，增加低洼區(qū)后，相同條件下，流量從0.036 m3/s增加至0.06 m3/s，增加了72%，因此，條件允許時(shí)，可通過(guò)設(shè)置低洼區(qū)以增大流量，或減小過(guò)水?dāng)嗝鎸挾取?/p>

3.3 矩形、梯形邊溝流量計(jì)算

通過(guò)曼寧公式，同樣可以解決此問(wèn)題，過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e可使用下式表示：

式中：m1、m2——分別代表梯形邊溝側(cè)壁的坡比。

濕周的表達(dá)式如下：

式（17）中，k為計(jì)算系數(shù)。對(duì)稱(chēng)梯形邊溝，k=2 1+m2；不對(duì)稱(chēng)梯形邊溝，k=2 1+m11+1+m22；矩形邊溝，k=2(m=0)。

3.4 半圓形邊溝流量計(jì)算

流量計(jì)算公式可表示為如下形式：

式中：d——半圓形邊溝的直徑；

n——曼寧系數(shù)。

此時(shí)過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾瓤捎上率接?jì)算[4]：

算例：假設(shè)管直徑為1.5 m、縱坡為0.01、曼寧系數(shù)為0.016、流量為0.5 m3/s，則：

過(guò)水?dāng)嗝鎸挾葹椋築=2[0.752-（0.75-0.3）2]0.5=1.2（m）

由計(jì)算分析可知：半圓形溝渠的排水能力較大，相同流量時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝鎸挾纫草^小。

3.5 皿型邊溝流量計(jì)算

其過(guò)水?dāng)嗝婷娣e及濕周的計(jì)算公式如下：

將上兩式相除，即可得水力半徑，再代入流量計(jì)算公式可求溝渠流量。

3.6 V字型溝渠流量計(jì)算[5]

V字型溝渠采用雙向橫坡，橫坡采用如下公式計(jì)算所得的綜合橫坡值：

式中：SC1、SC2——分別為V字型邊溝的左右兩側(cè)側(cè)壁的坡比。

算例：假設(shè)兩側(cè)壁的坡比分別為0.025、0.04，縱坡為0.01，曼寧系數(shù)為0.016，流量為0.05 m3/s，則過(guò)水?dāng)嗝鎸挾扔?jì)算如下：

SC=（0.25×0.04）/（0.25+0.04）=0.0345

B=[（0.05×0.016）/（0.377×0.03451.67×0.010.5]0.375=1.9（m）

由此可見(jiàn)，加大橫坡或采用雙向傾斜側(cè)壁可增加流量或減小過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾取?/p>

3.7 帶淺槽的三角形溝渠

如圖2，在求出侵入路面的水面寬度B2之后，可按梯形面積公式分別求得淺槽匯水面積和淺槽上部的雙向開(kāi)口且有變坡淺三角形匯水面積兩部分 A1，A2。

通過(guò)如下的變換，可將帶槽的淺三角形溝變換為匯水面積同水深水面寬度B(B1+B2)單坡直立淺三角形溝，其等效水深h*和溝橫坡SC*為：

在求得等效水深和溝橫坡后，可按三角形溝渠流量計(jì)算公式計(jì)算流量。

3.8 用于路塹路段的V字型溝渠流量計(jì)算

如圖3圓弧段兩側(cè)寬度B1、B2為：

式中：αm——圓弧段的夾角；

m1、m2——V字型邊溝兩側(cè)邊壁的坡比。

若水面未淹過(guò)兩側(cè)圓弧時(shí)，邊溝為大尺寸的皿型溝；當(dāng)水面超過(guò)兩側(cè)圓弧，可采用下式近似計(jì)算其設(shè)計(jì)流速v和泄水能力Qc：

式中：h*、v*、Qc*——不計(jì)圓弧影響的三角形溝的水深、平均流速、泄水能力；

B——水面寬度；

ξ——皿形修正系數(shù)，皿形面積A與三角形

面積A*之比值（A/A*）。

此公式是建立在皿形溝濕周用三角形濕周近似替代的前提下的，當(dāng)m1≥ 6和 m12≥4(高速、一級(jí)公路的一般要求)時(shí)，濕周ρ的誤差不到1.5%，平均流速v和泄水能力Qc的誤差分別小于1%和3%。

以上內(nèi)容即為不同形式溝渠的流量計(jì)算方法，矩形及梯形溝渠流量計(jì)算較為簡(jiǎn)單；皿型溝渠流量計(jì)算可參閱半圓形溝渠；帶淺槽的三角形溝渠可按三角形溝渠計(jì)算其流量，因此次幾種溝渠的流量計(jì)算未給出算例。計(jì)算溝渠流量的目的是設(shè)計(jì)的溝渠尺寸所對(duì)應(yīng)的流量應(yīng)大于等于設(shè)計(jì)流量，或以設(shè)計(jì)流量為依據(jù)計(jì)算溝渠的最小尺寸。

4 水流在曲線(xiàn)段的流動(dòng)

溝渠中的水流在曲線(xiàn)段流動(dòng)時(shí)，水流方向會(huì)發(fā)生改變，且會(huì)產(chǎn)生離心力。離心力會(huì)使水流外側(cè)的高度高于內(nèi)側(cè)，即產(chǎn)生超高，如溝渠邊壁不做正確設(shè)計(jì)，則有可能會(huì)出現(xiàn)水流溢出溝渠邊界的可能。此超高可由下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：B——水面寬度，m；

Δh——曲線(xiàn)段流動(dòng)時(shí)溝渠內(nèi)外側(cè)水流表面的高度差，m；

rc——溝渠中線(xiàn)的半徑，m；

g——重力加速度，9.81 m/s2；

其他符號(hào)意義同前。

式（31）對(duì)緩流是適用的，和溝渠中線(xiàn)的水面高度相比，外側(cè)水面高度要高出Δh/2，而內(nèi)側(cè)水面要低 Δh/2。

水流為急流時(shí)，進(jìn)入曲線(xiàn)段后，由于由于凹槽壁的阻礙，水流將出現(xiàn)激波，使水面壅高。在進(jìn)入彎道后的偏轉(zhuǎn)角θ0處水面達(dá)到最高，矩形槽的θ0的計(jì)算式為：

式中：b——溝渠的寬度；

β1——初始波角，sinβ1=Fr；

其它符號(hào)意義同前。

曲線(xiàn)段沿溝渠邊壁的水深為：

對(duì)外側(cè)邊壁，偏轉(zhuǎn)角θ0為正值；對(duì)內(nèi)側(cè)邊壁，偏轉(zhuǎn)角θ0為負(fù)。

水流為急流時(shí)，曲線(xiàn)段內(nèi)外側(cè)邊壁水面最大超高近似為緩流超高的2倍，為，即激波波幅為。

水流進(jìn)入彎道會(huì)出現(xiàn)環(huán)流，水頭損失增加，從而在彎道的前端水面被抬高Δh。大部分能量消耗在上游段，一小部分消耗在下游段。彎道前端水面抬高量Δh與彎道曲率半徑rc、水面寬度B、水深h、轉(zhuǎn)角θ0，以及雷諾數(shù)Re有關(guān)。其中，彎道曲率半徑rc與水面寬度B之比值rc/B影響最大，在rc/B≥3時(shí)，水面抬高量Δh較小，可予忽略。

通過(guò)以上分析可知，水流在曲線(xiàn)段流動(dòng)時(shí)，由于離心力的作用，會(huì)導(dǎo)致外側(cè)水面高于內(nèi)側(cè)水面的現(xiàn)象，抬高的高度和水流流態(tài)有關(guān)。在曲線(xiàn)段修建溝渠時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)計(jì)算結(jié)果使邊溝外側(cè)高于內(nèi)側(cè)。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)排水溝渠的應(yīng)用，應(yīng)首先根據(jù)道路條件決定其形式，然后計(jì)算其流量，使其滿(mǎn)足設(shè)計(jì)流量的要求，從而確定出排水溝渠的尺寸。當(dāng)計(jì)算尺寸過(guò)大時(shí)，可變換溝渠形式，或減小匯水面積以使尺寸滿(mǎn)足要求。

[1]姚祖康.公路排水設(shè)計(jì)手冊(cè)（第一版）[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]葉鎮(zhèn)國(guó)主編.水力學(xué)及橋涵水文第一版）[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]李家春.高等級(jí)公路路面集中排水水力計(jì)算[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，（12）：54-56.

[4]李志勇，王江帥，李彥偉.道路防排水技術(shù)第一版）[M].北京：人民交通出版社，2011.

[5]Federal Highway Administration (FHWA).Urban Drainage Design Manual.Hydraulic Engineering Circular No.22.Second Addition,FHWA-NHI-01-021.Washington,D.C.,August 2001.