李晶晶 ,張紹良 ,李效順 ,2,公云龍
(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,江蘇徐州221008;2.南京農(nóng)業(yè)大大學(xué)中國(guó)土地問題研究中心,江蘇南京210095)
2010年城市地價(jià)監(jiān)測(cè)表明:全國(guó)主要城市綜合地價(jià)增長(zhǎng)率為8.62%,較上年提高了3.57個(gè)百分點(diǎn),其中居住用地地價(jià)增長(zhǎng)率為11.02%,較上年提高了3.10個(gè)百分點(diǎn)[1]。近年來北京、上海、武漢、南京、溫州等城市不斷涌現(xiàn)并刷新“地王”。例如,2010年“兩會(huì)”后,北京分別以27529元/m2的樓面價(jià)格和52.4億元的土地總價(jià),刷新北京市土地成交紀(jì)錄,僅6小時(shí),“單價(jià)地王”被樓面價(jià)格超過30000元/m2的地塊奪走[2]。2010年溫州以37000元/m2樓面地價(jià)創(chuàng)下全國(guó)單價(jià)地王新高,而總價(jià)53.98億元成為武漢土地出讓史上新“地王”[3]。
筆者思考的問題是,頻繁涌現(xiàn)的“地王”是否已經(jīng)超出當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)居民的購(gòu)買能力,城市住宅用地的價(jià)格控制在什么范圍才算合理?近年來研究的焦點(diǎn)大多集中在地價(jià)與房?jī)r(jià)的關(guān)系探索,例如宋勃等認(rèn)為短期內(nèi)地價(jià)影響房?jī)r(jià),長(zhǎng)期內(nèi)房?jī)r(jià)與地價(jià)互為因果[4],而陳廣會(huì)等認(rèn)為,短期內(nèi)地價(jià)與房?jī)r(jià)互為因果,長(zhǎng)期內(nèi)房?jī)r(jià)是地價(jià)的因[5]。房?jī)r(jià)的高漲,同時(shí)也引起了學(xué)者的關(guān)注,主要研究城市地價(jià)的高漲原因及危害、地價(jià)穩(wěn)定需采取的措施、房地產(chǎn)泡沫問題等等[6-9]。李元恒等通過居住用地價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型對(duì)唐山市居住用地價(jià)格的合理性區(qū)間進(jìn)行界定,借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)未來唐山市居住用地價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[10]。丁洪建基于土地供應(yīng)方式研究住宅用地市場(chǎng)變化[11],Joachim Moller研究西德住宅用地價(jià)格根據(jù)居民支付意愿及勞動(dòng)力市場(chǎng)的區(qū)域變化[12]。針對(duì)居民對(duì)住宅的需求研究,近幾年也開始備受關(guān)注,如林榮茂探討地價(jià)的剛性上漲[13],黃瑜研究居民收入對(duì)商品住宅價(jià)格的影響[14],沈悅等研究住宅價(jià)格與居民收入的關(guān)系[15],R.Calcagno.E.Fornero.M.C.Rossi研究居民消費(fèi)能力對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響[16]等。然而,基于居民可支配收入視角,對(duì)城市住宅用地合理價(jià)格進(jìn)行研究的并不多見。本文在實(shí)地調(diào)研的基礎(chǔ)上,試圖通過構(gòu)建城市住宅地價(jià)與居民可支配收入之間的計(jì)量模型,測(cè)算基于居民可支配收入視角的城市住宅用地合理價(jià)格區(qū)間,為城市房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控提供科學(xué)依據(jù)。
城市住宅土地合理價(jià)格應(yīng)在消費(fèi)者的承受范圍之內(nèi),被消費(fèi)者接受。本文消費(fèi)者是指有一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)并通過貸款買房的人群,買房的目的是改善住房條件[17]。一個(gè)城市的居民收入水平不等,其能支付的房?jī)r(jià)或者愿意支付的房?jī)r(jià)水平也不一樣。為此首先假設(shè)房地產(chǎn)市場(chǎng)達(dá)到供需平衡,即各階層都能得到其所需的房地產(chǎn)品,城市住宅用地價(jià)格與城鎮(zhèn)居民可支配收入呈正相關(guān)。居民有支付能力的地價(jià)區(qū)間應(yīng)該由不同收入群體所能承受的地價(jià)水平組成的一個(gè)區(qū)間,其測(cè)算思路是:首先計(jì)算基于城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入狀況下的合理房?jī)r(jià)區(qū)間,然后扣除建筑價(jià)格等,得出土地的合理價(jià)格。為此首先通過社會(huì)調(diào)查法得到城鎮(zhèn)居民收入及期望的房?jī)r(jià)區(qū)間,然后構(gòu)建房?jī)r(jià)與收入關(guān)系模型,進(jìn)而測(cè)算基于居民支付能力下的城市住宅用地價(jià)格。
假設(shè)城市里有一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的居民都是通過銀行貸款方式購(gòu)房,每月的可支配收入都用于還貸,收入高的可購(gòu)買高價(jià)位的房子,低收入的家庭購(gòu)買低價(jià)位的房子。
假定一個(gè)城市居民月收入Ii,采取銀行貸款等額本息還款方式,銀行月利率i,每月有能力還款額Ai,貸款總額Pi,還款周期n。等額還本付息的每月還款數(shù)計(jì)算公式:
由式1可知,貸款總額:
因?yàn)樾沦?gòu)買的不動(dòng)產(chǎn),不計(jì)算折舊額,因此,房?jī)r(jià)總額=建筑物價(jià)格+土地價(jià)格+利潤(rùn)。
假定住房容積率Ni,建筑面積Si,則土地面積Lsi=Si/Ni;建筑物構(gòu)造價(jià)B,土地單價(jià)Li,利潤(rùn)取國(guó)際上房地產(chǎn)業(yè)一般利潤(rùn)率5%,則有:
把式2、3代入式5得城市住宅用地合理價(jià)格Li測(cè)算的模型:
由模型可知,要確定的參數(shù)為容積率Ni,建筑面積Si,貸款周期n,貸款比例m,建造價(jià)B,銀行利率i。
因?yàn)?,樓面地價(jià)=土地單價(jià)/容積率,所以,樓面地價(jià):
式7、8中,Ai為每月還款額;Pi為貸款總額,其單位為元;i為月利率,年利率除以12;n為還款周期,比如貸款20年,n=20×12=240;下標(biāo)i為指標(biāo)數(shù),各層收入人群指標(biāo)數(shù);wi為各階層收入人群所占比例;P為城市土地平均價(jià)值。
由此可見,城市居民所能承受的樓面地價(jià)與居民家庭每月收入(可支配收入)關(guān)系較大。在一定的時(shí)點(diǎn)上,一個(gè)城市里不同地段的住宅用地,其建筑容積率和建造價(jià)是一定的,銀行利率一定,貸款比例和建筑面積都是根據(jù)個(gè)人收入狀況決定的。因此,土地單價(jià)或樓面地價(jià)是由居民每月還貸額決定的,每月還貸額又由居民每月可支配收入決定。由此,也說明了城市土地市場(chǎng)合理價(jià)值應(yīng)與居民可支配收入相對(duì)應(yīng)。價(jià)格過高,超過居民的承受范圍,導(dǎo)致居民生活水平的下降,因而影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
首先設(shè)計(jì)關(guān)于城鎮(zhèn)居民家庭收入情況及其對(duì)房?jī)r(jià)期望值的調(diào)查問卷,可支配收入調(diào)查是用于模型計(jì)算,房?jī)r(jià)期望數(shù)據(jù)是為了驗(yàn)證模型。然后選擇2010年徐州市房展會(huì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,因前來參加房展會(huì)的居民,大部分都是有意向買房,且有一定支付能力的群體,對(duì)此進(jìn)行調(diào)研能夠增加研究結(jié)論的可靠性。共收集調(diào)查問卷100份,有效問卷92份。
圖1 居民月支配收入與期望的房子單價(jià)關(guān)系圖Fig.1 The relationship between the disposable income and the expected price of house
徐州市房展會(huì)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果表明(圖1):16.3%月平均可支配收入為750元的居民期望的房?jī)r(jià)為2000—3000元/m2;45.7%的居民月平均可支配收入為1750元,心中理想的房?jī)r(jià)為3000—4000元/m2;28.3%的居民期望房?jī)r(jià)為4000—5000元/m2,對(duì)應(yīng)的平均月可支配收入為3000元;而6.5%的居民期望房?jī)r(jià)為5000—6000元/m2;只有3.3%的居民月平均支配收入為6000元,期望的房?jī)r(jià)為7000元/m2以上。因此判斷,低收入對(duì)應(yīng)于低房?jī)r(jià),高收入對(duì)應(yīng)于高房?jī)r(jià),但居民收入整體呈偏態(tài)分布,期望的房?jī)r(jià)主要集中在3000—5000元/m2。
抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,X分布在正半軸上,且收入的分布具有明顯的左偏單峰形態(tài)特征。近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ln(x)~N(ν,σ2)。
其密度函數(shù)為:
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得:城鎮(zhèn)居民家庭月收入分布為ln(x)~N(8.40,0.442)(表1)。
其密度函數(shù)為:
當(dāng)概率為95%時(shí),x的取值區(qū)間為[1616,9646],近似為[1600,9600],其均值為4903元,與徐州市實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)居民月收入均值4897元接近,說明徐州市居民家庭收入均值為4900元左右。根據(jù)《江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒2010》顯示[18],徐州2009年月人均可支配收入為1233.17元,家庭人數(shù)3—4人,則徐州市2009年城鎮(zhèn)居民家庭月可支配收入為3700—5000元。家庭月可支配收入4900元于2010年調(diào)查所得,根據(jù)徐州市經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況,屬于合理范圍,同時(shí)驗(yàn)證了調(diào)查數(shù)據(jù)的可靠性。
城市住宅用地合理價(jià)格測(cè)算的模型見式6。調(diào)查結(jié)果表明,家庭收入不一樣,可支付貸款額度、貸款的周期都不一樣。根據(jù)問卷數(shù)據(jù),2010年年利率取5年貸款利率5.94%,則月利率i=0.495%。首付根據(jù)當(dāng)時(shí)國(guó)家政策規(guī)定為30%。建筑造價(jià)根據(jù)徐州市一般水平每平方米1200元①建筑造價(jià)數(shù)據(jù)參考徐州市工程造價(jià)信息網(wǎng)http://www.jszj.com.cn。。不同收入水平的家庭還款水平、期望的住房面積和貸款周期②貸款周期:根據(jù)式2推算出,Ci為調(diào)查期望房?jī)r(jià)(總價(jià)),Ai為月可支配收入,i為月貸款利率,m為買房首付款比例,n為貸款周期。等如表2所示。
表1 參數(shù)估計(jì)量Tab.1 Estimation of parameters
表2 不同收入水平對(duì)應(yīng)的還款能力Tab.2 Different incomes have different reimbursement abilities
根據(jù)居民支付能力分析,不同收入水平對(duì)應(yīng)的樓面地價(jià),土地單價(jià)(圖2)。由圖2可知,高收入人群,能支付的地價(jià)平均水平為8200元/m2,中高收入能支付地價(jià)平均水平為5300元/m2,中收入人群對(duì)應(yīng)的地價(jià)平均水平為3200元/m2,中低收入為2400元/m2,低收入人群能支付地價(jià)平均水平為850元/m2。
根據(jù)不同收入人群所占比例(即權(quán)重),計(jì)算徐州市土地平均價(jià)格=16.3%×850+45.7%×2400+28.3%×3200+6.5%×5300+3.3%×8200=2755元/m2。取低收入人群的支付能力為下限,高收入人群的支付能力為上限,由此確定徐州市地價(jià)范圍為[850,8200]元/m2。
根據(jù)居民收入密度函數(shù)確定的居民家庭收入?yún)^(qū)間,當(dāng)概率為95%時(shí),X家庭月可支配收入的取值區(qū)間為[600,9646]元,近似為[600,9600]元,其對(duì)應(yīng)的住宅用地合理價(jià)格區(qū)間為[318,9900]元 /m2。因此,徐州住宅用地合理價(jià)格區(qū)間為[318,9900]元 /m2。
房?jī)r(jià)期望調(diào)查結(jié)果顯示,徐州市45.7%的居民月可支配收入在1000—2500元,能接受房?jī)r(jià)3000—4000元/m2,28.3%居民其可支配收入在2000—4000元,認(rèn)為4000—5000元/m2較合理,從這兩項(xiàng)可以看出,徐州市74%普通老百姓心中理想的房?jī)r(jià)在3000—5000元/m2。比較調(diào)查數(shù)據(jù)與模型測(cè)算房?jī)r(jià)結(jié)果①房子總價(jià) Ci=Ai×[(1+i)n-1]/(1-m)× i×(1+i)n,房子單價(jià)為 Pi=Ai×[(1+i)n-1]/Si×(1-m)× i×(1+i)n。,如表3所示:(1)低收入群體,其月可支配收入在500—1500元,期望的房?jī)r(jià)為2000—3000元/m2,而模型測(cè)算的住宅單價(jià)為1200—2500元/m2,測(cè)算結(jié)果偏低,因?yàn)?010年徐州房?jī)r(jià)低于2000元/m2幾乎不存在,因此,低收入群體期望的房?jī)r(jià)就是最低水平;(2)中低收入、中等收入、中高收入這三類群體期望的房?jī)r(jià)和測(cè)算結(jié)果基本吻合,因?yàn)檫@三類群體可以完全根據(jù)自己的消費(fèi)能力選擇合理的住房?jī)r(jià)格,因此計(jì)算結(jié)果較符合實(shí)際;(3)高收入群體,其根據(jù)模型計(jì)算的結(jié)果高于期望值,主要因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的問題,6000元/m2以上是為了統(tǒng)計(jì)調(diào)查方便設(shè)置的選項(xiàng),而計(jì)算結(jié)果根據(jù)居民收入情況,他們承受的范圍可以大于6700元/m2,較符合實(shí)際情況。由此可見,模型測(cè)算結(jié)果與調(diào)查結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了模型測(cè)算結(jié)果的合理性。
圖2 不同收入人群對(duì)應(yīng)的合理價(jià)格Fig.2 The different income groups correspond different normal land value
表3 調(diào)查數(shù)據(jù)與測(cè)算數(shù)據(jù)對(duì)比表Tab.3 Comparison between the surveyed data and the estimated data
基于以上分析,本文得出以下結(jié)論:(1)調(diào)查結(jié)果表明,房?jī)r(jià)期望值與居民可支配收入呈正相關(guān)關(guān)系,要確定住宅用地價(jià)格是否合理,實(shí)質(zhì)上是要考慮居民家庭可支配收入情況及其支付能力。(2)實(shí)證結(jié)果顯示,徐州市2010年居民家庭可支配收入?yún)^(qū)間為[600,9600]元,平均家庭可支配收入為4900元,住宅用地價(jià)格區(qū)間為[318,9900]元/m2,平均地價(jià)為2755元/m2。通過與調(diào)查數(shù)據(jù)——居民期望的房?jī)r(jià)進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)一步驗(yàn)證了以居民家庭可支配收入數(shù)據(jù)測(cè)算城市住宅用地合理價(jià)格的可行性。(3)基于居民可支配收入住宅用地合理價(jià)格測(cè)算模型可以測(cè)算每個(gè)居民所能承受的房?jī)r(jià),由此可計(jì)算該住宅用地的土地價(jià)格。此模型為政府宏觀調(diào)控提供一種新思路,政府在做城市規(guī)劃的同時(shí),根據(jù)消費(fèi)對(duì)象確定小區(qū)的規(guī)模及檔次,從而為政府在出讓地塊時(shí)制定合理的出讓底價(jià)以及控制出讓價(jià)格提供依據(jù);開發(fā)商在競(jìng)爭(zhēng)土地的時(shí)候,根據(jù)此模型可以了解不同收入層次的消費(fèi)者所能承受的房地產(chǎn)價(jià)格,為進(jìn)行市場(chǎng)定位提供參考;消費(fèi)者通過此模型,可以了解自己的收入所能承受的房?jī)r(jià),為減少盲目購(gòu)房,更理性地看待房地產(chǎn)市場(chǎng)起引導(dǎo)作用。
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