，，

（1.清華大學 深圳研究生院，廣東 深圳 518055；2.深圳市天源新能源有限公司，廣東 深圳 518055）

1 引言

小型光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)能夠充分利用太陽輻射普遍存在的特點，分布在電網(wǎng)中實現(xiàn)就地即發(fā)即用的高效運行，從而作為一種比較理想的太陽能利用方式得到了推廣與應用［1-3］。

根據(jù)功率的大小，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)可采用單相并網(wǎng)或三相并網(wǎng)的方式。小功率（一般在5～6 kW以下）系統(tǒng)通常采用單相并網(wǎng)方式，與三相并網(wǎng)方式最大的差別在于并網(wǎng)功率特性與光伏陣列輸出功率特性不匹配。單相并網(wǎng)功率含有正弦狀的脈動，其頻率為電網(wǎng)頻率的2倍，峰－峰值為平均并網(wǎng)功率的2倍；而光伏陣列是提供直流電能的非線性電源，其理想的穩(wěn)定工作狀態(tài)是在一定的太陽輻射條件下，保持輸出電壓和電流恒定，從而實現(xiàn)高精度的最大功率點跟蹤。單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的這種瞬時輸入、輸出功率的差異必然會影響系統(tǒng)的性能，需要在逆變器電路和控制方法中采取相應的措施，實現(xiàn)功率解耦。不少學者提出了多種電路拓撲和控制方法［4-8］。然而，出于對成本及可靠性等的綜合考慮，現(xiàn)有kW級以上的光伏并網(wǎng)逆變器產(chǎn)品仍以在光伏陣列輸出端或逆變器直流母線上安裝鋁電解質(zhì)電容的方法為主，通過電容的充放電，減輕并網(wǎng)功率脈動的影響，使光伏陣列輸出功率保持相對穩(wěn)定。但是，電容量的選取尚缺乏明確與統(tǒng)一的理論依據(jù)，往往根據(jù)經(jīng)驗先確定電容電壓的允許紋波幅值，再算出和選取對應的電容量，不能確保設(shè)計的最優(yōu)化。文獻［9］針對單相單級式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，采用基于光伏陣列實際參數(shù)的簡化工程模型，分析了并網(wǎng)功率脈動對光伏陣列實際輸出能力的影響，提出了功率解耦電容的設(shè)計方法。文獻［10］針對單相兩級式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，通過對直流母線電壓的預測控制及在逆變環(huán)節(jié)中根據(jù)直流母線電壓瞬時值對占空比進行補償調(diào)節(jié)，既保證了光伏陣列的恒功率輸出，又抑制了直流母線電壓波動對并網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，從而減小功率解耦電容。但是，對并網(wǎng)逆變器的設(shè)計而言，仍未形成簡易實用、通用性強的功率解耦設(shè)計準則。

為此，本文在目前最常用的兩種單相并網(wǎng)逆變器電路拓撲的基礎(chǔ)上，綜合考慮MPPT效率、逆變器轉(zhuǎn)換效率及并網(wǎng)電能質(zhì)量，通過理論分析、計算機仿真和系統(tǒng)實驗，分析比較并網(wǎng)功率脈動的影響，提出解耦電容的優(yōu)化設(shè)計準則，提高了系統(tǒng)的運行效率，實現(xiàn)了產(chǎn)品設(shè)計的規(guī)范化。

2 系統(tǒng)構(gòu)成與控制策略

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的構(gòu)成簡單，由光伏陣列、并網(wǎng)逆變器及電網(wǎng)組成。圖1為采用兩種常用電路拓撲的單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。其中，圖1a為單級式工頻隔離結(jié)構(gòu)，光伏陣列輸出的直流電直接由逆變電路轉(zhuǎn)換成工頻交流電，再經(jīng)過隔離／升壓變壓器并入電網(wǎng)，解耦電容C集中在逆變器的輸入端，與光伏陣列直接并聯(lián)；圖1b為兩級式非隔離結(jié)構(gòu)，光伏陣列輸出的直流電先由Boost電路升壓并作MPPT控制，再經(jīng)過逆變電路轉(zhuǎn)換成工頻交流電后直接并網(wǎng)，解耦電容C0和C分別處于Boost電路的前后兩端。

圖1 單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的構(gòu)成Fig.1 Configurations of single－phase grid－connected PV systems

電網(wǎng)可被視為無窮大交流電壓源，并網(wǎng)逆變器必須依據(jù)并網(wǎng)點電壓的幅值、頻率及相位實施系統(tǒng)控制，最大限度地將光伏陣列接收的太陽輻射能轉(zhuǎn)換成符合電能質(zhì)量要求的并網(wǎng)電能。

光伏陣列是由多塊太陽能電池組件串并聯(lián)組成的非線性直流電源，通常使用等效電路來描述太陽能電池的特性，其對應的數(shù)學模型為

式中：V，I分別為輸出電壓與電流；ISC為光生電流；I0為二極管飽和電流；q為電子的電荷量，1.6×10－19C；Rs，Rsh分別為等效串聯(lián)與并聯(lián)電阻；n為二極管特性因子；k為玻爾茲曼常數(shù)，1.380×10－23J／K；Tk為絕對溫度，K。

在實際工程中，此模型使用并不方便，因而更多采用基于開路電壓、短路電流、最大功率點電壓與電流的簡化工程模型。圖2為由12塊170W／35.6V單晶硅太陽能電池組件組成的光伏陣列在標準條件下的輸出特性，采用6塊串聯(lián)、2組并聯(lián)的接線方式，輸出功率存在一個最大功率點（maximum power point，MPP），功率和電壓分別為2 040W與213.6V。系統(tǒng)的理想運行狀態(tài)是將光伏陣列輸出電壓和電流穩(wěn)定地保持在MPP上，輸出穩(wěn)定的直流功率。

圖2 光伏陣列I－V／P－V 特性Fig.2 I－V／P－Vcharacteristics of a PV array

3 并網(wǎng)功率脈動對系統(tǒng)特性的影響

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)電流通常是與并網(wǎng)點電壓同頻率、同相位的正弦波，即

則系統(tǒng)的單相并網(wǎng)功率為

式中：Vac為并網(wǎng)點電壓有效值，V；Iac為并網(wǎng)電流有效值，A；ω為電網(wǎng)角頻率，rad／s。

由此可見，并網(wǎng)功率的平均值為P＝VacIac，但是含有2倍工頻的脈動量VacIaccos（2ωt）。如果要求光伏陣列直接提供相匹配的脈動功率，不僅發(fā)電效率大幅降低，與控制相關(guān)的電氣變量也不穩(wěn)定，增加了系統(tǒng)控制的難度。因此，在并網(wǎng)逆變器中必須設(shè)有輸入、輸出功率的解耦環(huán)節(jié)。

根據(jù)式（1）及圖2所示的光伏陣列特性，將光伏陣列等效為一個電流源。在給定入射輻射強度與溫度條件下，輸出電流可作為輸出電壓的函數(shù)：

并網(wǎng)逆變器是電壓源電流控制型變換裝置，可將逆變電路簡化為一個電流源。盡管由直流母線流入逆變電路的電流具有以正半周正弦波為包絡(luò)線的脈寬調(diào)制波形，但本論文關(guān)注半個工頻周期內(nèi)直流母線上電氣變量的波動及其影響，可將電流近似為連續(xù)光滑的波形，根據(jù)功率平衡的原則，結(jié)合式（3）可得逆變電路的等效電流源為

式中：Vdc為逆變電路直流母線電壓。

單級式并網(wǎng)逆變器只有一個電能轉(zhuǎn)換控制環(huán)節(jié)（VPV＝Vdc），兼有 MPPT和逆變雙重功能，電容C的解耦作用完全由電容量決定，無法通過控制實施主動調(diào)節(jié)，結(jié)合式（4）與式（5），則有

將VPV，IPV分解為直流分量與紋波分量，并將的峰 －峰值與之比定義為直流電壓紋波率。在點對I／V曲線作線性近似，由式（6）可得

對應的紋波電流可近似為

紋波電流越大，可輸出的直流分量就越小，輸出功率也隨之下降，表明單級式并網(wǎng)逆變器中解耦電容直接影響直流母線電壓穩(wěn)定性及MPPT效率。

兩級式非隔離結(jié)構(gòu)并網(wǎng)逆變器有2個電能轉(zhuǎn)換控制環(huán)節(jié)，通常由Boost電路實施MPPT控制，使光伏陣列輸出功率保持穩(wěn)定，解耦作用完全由電容C承擔，直流母線電壓滿足下列微分方程：

解得紋波電壓為

以圖2所示的光伏陣列為例，假設(shè)受光照和溫升的影響，最大功率為1.5kW，對應的電壓為200V，將實際輸出功率與最大功率之比定義為MPPT效率。由式（8）、式（10）及式（11）可得解耦電容對單級式逆變器運行特性的影響：隨著解耦電容的增大，系統(tǒng)的輸出功率逐漸上升，MPPT效率提高，直流電壓與電流的紋波逐漸減小。當電容量達到700μF時，輸出功率已接近光伏陣列的峰值功率，但直流電壓與電流仍有較大的紋波。

由式（13）及式（14）計算解耦電容對兩級式逆變器運行特性的影響：在Boost電路的控制作用下，當電容量達到300μF時，輸出功率已接近峰值功率，但直流電壓紋波大。隨著電容量的增加，紋波電壓迅速減小。

另一方面，解耦電容的充放電損耗會對其使用壽命及逆變器轉(zhuǎn)換效率產(chǎn)生一定的影響；目前產(chǎn)品中通常采用鋁電解質(zhì)電容，其標稱損耗角正切tanδ約為0.15，等效串聯(lián)電阻為

流經(jīng)電容的充放電電流幅值及平均功耗為

充放電電流先隨電容量增大，達到最大功率點后，基本保持不變。而功率損耗呈現(xiàn)先增后減的趨勢。與兩級式逆變器相比，單級式逆變器的直流母線電壓通常較低，解耦電容的充放電電流和功率損耗大。若提高光伏陣列的最大功率點電壓，兩者之間的差距就會縮小。

在MatlabTM／Simulink平臺上，建立了光伏陣列、并網(wǎng)逆變器及控制方法的詳細模型，對理論分析結(jié)果及系統(tǒng)運行狀態(tài)進行仿真驗證。光伏陣列最大功率點為1.5kW／200V時的仿真結(jié)果如圖3所示。MPPT效率及直流母線紋波電壓與理論計算結(jié)果保持一致；由于未對逆變器的功率損耗建立精確的仿真模型，所以圖3中所示的功率損耗與實際值之間有較大的誤差，但是能夠反映解耦電容對逆變器轉(zhuǎn)換效率影響的變化趨勢；隨著解耦電容的增大，并網(wǎng)電流的總諧波畸變率THDi逐漸減小，由于兩種并網(wǎng)逆變器采用了相同的逆變控制方法，解耦電容對THDi的影響基本相同。

圖3 仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results

4 解耦環(huán)節(jié)的優(yōu)化設(shè)計

上述分析和仿真結(jié)果表明，解耦電容對并網(wǎng)逆變器運行特性的影響有3個主要因素，即輸出功率、直流母線電壓和電容量。針對不同類型的逆變器，分別進行功率解耦環(huán)節(jié)的優(yōu)化設(shè)計。

4.1 單級式并網(wǎng)逆變器

單級式逆變器的MPPT效率直接受紋波電壓的影響，需要使系統(tǒng)工作在最大功率點，并將紋波電壓抑制在相應的范圍內(nèi)。根據(jù)光伏陣列輸出特性，在最大功率點為

式中：Pmpp與Vmpp分別為最大功率點功率與電壓。在點的輸出功率可線性近似表達為

但是，對光伏陣列P／V特性的擬合計算結(jié)果表明，在最大功率點附近，由式（19）得到的計算值偏高，而下式在較寬的范圍內(nèi)保持了良好的精度：

不同類型的太陽能電池對式（20）的影響不大。為保證 MPPT效率≥99.8%，需使P1≥0.996Pmpp，由式（20）解得即直流母線電壓紋波率低于6%。根據(jù)并網(wǎng)逆變器最基本的2個規(guī)格參數(shù)：額定功率Prated和最低MPPT電壓Vmin，利用式（8），便可確定解耦電容的電容量，如下式：

由式（8）、式（15）～式（17），充放電功率損耗為

以Prated＝2kW，Vmin＝200V的單級式并網(wǎng)逆變器為例，解耦電容可取值C≥2 650μF，則Ploss≤4.5W，對逆變器轉(zhuǎn)換效率的影響小。紋波電流與普通鋁電解質(zhì)電容紋波電流額定值之比低于0.57，假定并網(wǎng)逆變器全年等效滿負荷運行時間為1 500h、解耦電容所在的機殼內(nèi)全年平均溫度為50℃，若不考慮電解液的散失，即使使用2 000h／85℃的鋁電解質(zhì)電容，也完全能夠滿足整機10a使用壽命的要求。

4.2 兩級式并網(wǎng)逆變器

解耦電容對兩級式逆變器MPPT效率的影響小，因此功率解耦環(huán)節(jié)的設(shè)計以紋波電壓對THDi及充放電功率損耗的影響為主要依據(jù)。

紋波電壓對THDi的影響取決于逆變環(huán)節(jié)的控制方法，如果能夠配合PWM開關(guān)周期，準確地檢測紋波電壓，對調(diào)制占空比進行及時的補償，就有可能使用較小的解耦電容。通常將直流母線電壓控制在380V左右，若要將直流電壓紋波率與單級式并網(wǎng)逆變器同樣控制在6%以內(nèi)，由式（13）可得：

以Prated＝2kW的兩級式并網(wǎng)逆變器為例，解耦電容可取值C≥735μF，遠小于單級式并網(wǎng)逆變器的設(shè)計值。如果使用2 000h／85℃的鋁電解質(zhì)電容，Ploss≤4.5W，對逆變器轉(zhuǎn)換效率的影響不變，紋波電流與電容對應的額定值之比為1.1，也能基本滿足整機10a使用壽命的要求。但是，圖3的仿真結(jié)果表明，即使對控制環(huán)節(jié)作了理想化的近似，C＝735μF時的THDi仍在4%左右，而實際系統(tǒng)會含有更高的諧波。為了保證并網(wǎng)THDi滿足要求，同時增加解耦電容使用壽命的設(shè)計冗余度，可加大約50%電容量。

5 實驗結(jié)果

使用額定功率為1.7kW的單級式并網(wǎng)逆變器和2kW的兩級式并網(wǎng)逆變器各一臺，采用模擬光伏陣列的可編程直流電源，設(shè)定不同的峰值功率和電壓，變更解耦電容大小，評估系統(tǒng)運行的各項性能指標。

圖4為直流母線電壓紋波與并網(wǎng)電流的實測波形，表1為實驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比，光伏陣列設(shè)定為1.5kW／200V。結(jié)果表明，解耦電容的大小對單級式并網(wǎng)逆變器運行特性影響大，除逆變器效率外，其他各項指標均有較大幅度變化，只要使MPPT效率保持在合理的范圍內(nèi)，并網(wǎng)THDi自然能夠滿足相關(guān)標準的要求；而兩級式并網(wǎng)逆變器的MPPT效率與逆變器效率保持相對穩(wěn)定，紋波電壓與并網(wǎng)THDi有較大變化，需要根據(jù)并網(wǎng)THDi確定解耦電容。由于仿真模型中無法精確計及所有器件的動態(tài)特性與功率損耗，所以變頻器效率的仿真與實驗結(jié)果在數(shù)值上存在較大的差異，但變化趨勢一致。

圖4 實驗結(jié)果Fig.4 Experimental results

表1 實驗與仿真的比較Tab.1 Comparison of experimental and simulation results

實際應用中，光伏陣列輸出電壓和功率的高低對系統(tǒng)運行特性也會產(chǎn)生影響，表2為最大功率保持不變（1.5kW）、對應的電壓分別為200V及300V時的實驗結(jié)果。提高光伏陣列輸出電壓，有利于改善單級式并網(wǎng)逆變器的MPPT效率和THDi、減小紋波電壓，但由于使用了倍壓隔離變壓器，過高的輸入電壓反而會增加開關(guān)損耗，導致逆變器效率降低。而兩級式逆變器除MPPT效率保持不變外，其他指標都得到了明顯的改善。

表2 不同電壓下的實驗結(jié)果Tab.2 Experimental results under different voltages

表3為電壓保持不變（200V）、最大功率分別為800W及1 700W時的實驗結(jié)果。紋波電壓與輸出功率基本保持線性關(guān)系；輸出功率為800W時，2臺逆變器的負載率分別為47%和40%，所以并網(wǎng)THDi偏高；兩級式逆變器的其它指標相對穩(wěn)定，而使用較小解耦電容的單級式逆變器的MPPT效率會出現(xiàn)較大幅度的變化。

利用實際運行的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)對并網(wǎng)逆變器產(chǎn)品進行了系統(tǒng)測試。1.7kW單級式并網(wǎng)逆變器的實際安裝解耦電容為1 640μF（優(yōu)化設(shè)計值為2 250μF）；2kW兩級式并網(wǎng)逆變器的實際安裝解耦電容為1 680μF（優(yōu)化設(shè)計值為1 100 μF）。光伏陣列由12塊170W／35.6V單晶硅太陽能電池組件6塊串聯(lián)、2組并聯(lián)組成，實測輸出電壓約為195V。系統(tǒng)運行穩(wěn)定，各項性能指標與采用模擬電源獲得的實驗結(jié)果保持一致，THDi略有降低，滿足電能質(zhì)量的要求。結(jié)合表3所示的實驗結(jié)果，由于單級式逆變器的解耦電容偏小，額定功率運行時，MPPT效率偏低，解耦電容相對于內(nèi)部環(huán)境的溫升為28.6K，相對于外部環(huán)境的溫升更是高達46K；而兩級式逆變器的解耦電容偏大，額定功率運行時，MPPT效率滿足設(shè)計要求，解耦電容相對于外部環(huán)境的溫升僅為34.8 K，從而驗證了本文功率解耦環(huán)節(jié)優(yōu)化設(shè)計規(guī)則的合理性和有效性。

表3 不同功率下的實驗結(jié)果Tab.3 Experimental results under different power

6 結(jié)論

1）單級式與兩級式并網(wǎng)逆變器功率解耦環(huán)節(jié)優(yōu)化設(shè)計的依據(jù)不同，單級式以MPPT效率為主要依據(jù)，而兩級式以紋波電壓對THDi的影響、紋波電流對電容使用壽命的影響為主要依據(jù)。本文提出的優(yōu)化設(shè)計規(guī)則只基于并網(wǎng)逆變器的額定功率和最小MPPT電壓，簡單實用，且通用性強。

2）單級式并網(wǎng)逆變器解耦電容的優(yōu)化設(shè)計參考值為C≥5.3×104Prated／V2minμF，可保證 MPPT效率≥99.8%，合理提高Vmin，能夠大幅減少電容量。由于需要的電容量大，不適宜使用薄膜電容。

3）兩級式并網(wǎng)逆變器由于Boost電路的作用，所需解耦電容大幅減小，能夠發(fā)揮薄膜電容的優(yōu)勢。如果采用普通鋁電解質(zhì)電容，其優(yōu)化設(shè)計參考值為C≥8×104Prated／V2dcμF，仍遠小于單級式并網(wǎng)逆變器的解耦電容，且不受Vmin的影響，但合理提高Vmin，能夠減小Boost電路的損耗，提高逆變器效率。

4）并網(wǎng)逆變器產(chǎn)品都設(shè)定了較寬的MPPT電壓范圍，并以此作為產(chǎn)品競爭的重要指標。雖然方便了用戶進行光伏陣列的匹配，但可能造成逆變器實際運行效率降低。應該合理設(shè)定MPPT電壓范圍，并指導用戶制訂高效的系統(tǒng)方案。

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