畢玉成 鄒 軒 沈建強(qiáng)

（1.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué)中德學(xué)院，上海 200093）

在當(dāng)今能源與環(huán)境問題突出的背景下，發(fā)展新能源已成為各國家是否可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵問題。太陽能的利用可以緩解全球能源短缺問題，而且太陽能還有無噪聲、無污染、能量隨處可得等優(yōu)點(diǎn)。為了最大化利用太陽能，光伏發(fā)電系統(tǒng)一般要引入最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)（MPPT），使光伏陣列的輸出功率最大化。光伏陣列可以看作是一組直流電源。由于太陽能電池具有非線性特點(diǎn)，在光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度變化時，其最大功率點(diǎn)會移動變化。所以，光伏陣列最大功率點(diǎn)的研究具有應(yīng)用價值。

MPPT控制算法一般有兩種：①在已知光伏電池U-I特性的基礎(chǔ)上，通過求解dP/dU=0找到最大功率點(diǎn)；②通過不斷調(diào)整測量逐步尋找最大功率點(diǎn)，通常采用固定電壓控制法、擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、模糊控制法等算法。由已知光伏電池輸出特性，進(jìn)行dP/dU=0計(jì)算找到最大功率點(diǎn)的方法復(fù)雜，需利用牛頓迭代法求解，存在仿真時間較長的問題。傳統(tǒng)的固定電壓法結(jié)合擾動觀察、電導(dǎo)增量法通過不斷更改工作點(diǎn)并測量輸出功率找到最大功率點(diǎn)是常用的MPPT算法。但是傳統(tǒng)的擾動觀察法具有在最大功率點(diǎn)附近振蕩的問題，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文參考了文獻(xiàn)[2]的理論，光伏陣列工作在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的情況下dP/dU與I存在線性關(guān)系，提出了一個新的判斷光伏電池最大功率點(diǎn)的條件，這個新的條件可以解決傳統(tǒng)擾動觀察法在最大功率點(diǎn)附近振蕩的問題，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文最后利用Matlab軟件對該算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 光伏電池特性的分析

光伏陣列是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，光伏電池特性的分析是進(jìn)行最大功率點(diǎn)算法研究的基礎(chǔ)。光伏電池的發(fā)電原理是基于光生伏打效應(yīng)，其物理結(jié)構(gòu)具有類似于二極管 PN結(jié)的結(jié)構(gòu)。光照到光伏電池上，PN結(jié)就會有電壓產(chǎn)生，一個光伏電池功率很小，大量光伏電池的串并聯(lián)就構(gòu)成光伏陣列。光伏電池的等效電路模型如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路

相應(yīng)的U-I輸出特性公式為

式中，Rs和 Rp分別表示串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻；T為電池溫度；q為電子電量；A為無量綱的任意曲線擬合常數(shù)，1≤A≤2，A的取值取決于光伏電池輸出電壓，輸出電壓高時 A=1；輸出低電壓時 A=2；K為 Boltzmann常數(shù)，值為 1.38×10-23J/K；Isc和 Id為光生電流和流過二極管的反向飽和漏電流，其值隨環(huán)境變化，需根據(jù)光照強(qiáng)度和溫度確定。

典型的光伏電池I-U，P-U隨光強(qiáng)度變化輸出特性曲線如下圖2所示。由圖可以看出光伏電池I-U，P-U特性曲線與太陽輻射強(qiáng)度之間是高度非線性的。通過P-U曲線可以看出，環(huán)境不變時光伏電池具有最大功率點(diǎn)，但是隨環(huán)境的變化最大功率點(diǎn)會變化。MPPT算法通過改變電池外部負(fù)載特性使其工作在最大功率點(diǎn)附近。

圖2 光伏電池輸出特性曲線

由于在研究復(fù)雜的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)時，一般采用光伏電池的簡單模型，忽略光伏電池的并聯(lián)和串聯(lián)電阻而引起的輸出電壓下降的情況，這并不失一般性。本文討論采用光伏電池的簡單模型研究光伏發(fā)電系統(tǒng)控制算法，這樣光伏電池的特性公式可以簡化為式（2）

可得負(fù)載電壓為

可得光伏電池的輸出功率為

對式（3）進(jìn)行dI/dU微分可得

由光伏電池的物理結(jié)構(gòu)及其等效電路模型的原理得出 Isc+Id-I＞0，所以 dI/dU＜0。由此可得 I-U 函數(shù)單調(diào)減小。

對式（4）進(jìn)行dP/dU微分可得

由于光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)附近時，U可近似認(rèn)為是常數(shù)，所以由式（6）可知dP/dU是自變量為I的近似一次函數(shù)。由于dP/dU-I在最大功率點(diǎn)附近呈線性關(guān)系，尋找最大功率點(diǎn)dP/dU=0時，在最大功率點(diǎn)附近的兩側(cè)dP/dU異號。對式（6）進(jìn)行對U微分可得

由于 dI/dU＜0，I-Isc-Id＜0，所以，dP/dU單調(diào)減小，所以dP/dU只有一個零點(diǎn)，P-U曲線只有一個極值點(diǎn)，而且是極大值點(diǎn)，在極大值點(diǎn)兩側(cè)dP/dU異號。

2 改進(jìn)的擾動觀察法

傳統(tǒng)的擾動觀察法，在尋求最大功率點(diǎn)時判斷最大功率點(diǎn)的條件是 dP/dU=0。固定電壓法結(jié)合擾動觀察法的最大功率追蹤算法是利用固定電壓法保證光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)附近，在在最大功率點(diǎn)附近采取擾動觀察法進(jìn)一步提高系統(tǒng)的輸出功率。在最大功率點(diǎn)附近，減少和增加電壓，再測量輸出功率決定功率變化方向，調(diào)整控制信號從而達(dá)到最大功率點(diǎn)。對于擾動觀察法所加的擾動步長很難精確達(dá)到dP/dU=0的點(diǎn)，所以在最大功率點(diǎn)附近會產(chǎn)生振蕩。

由于光伏電池的輸出特性曲線只有一個極值點(diǎn)，所以所加擾動步長前后計(jì)算dP/dU的值即可作為判斷光伏電池輸出最大功率點(diǎn)的條件。

所以本文提出一個新的判斷最大功率點(diǎn)的條件：

由文獻(xiàn)[2]可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)其運(yùn)行點(diǎn)都是電源和負(fù)載的交叉點(diǎn)。太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定工作條件必須滿足式（9）

由此可知光伏發(fā)電系統(tǒng)正常工作點(diǎn)一般是dP/dU＜0的區(qū)域。

利用上面判斷最大功率點(diǎn)的條件，再結(jié)合固定電壓法和擾動觀察法可以得出如下改進(jìn)過的擾動觀察法控制流程圖，如圖3所示，輸入量為光伏電池電流和電壓，輸出量為參考電壓Uref。Uk、Ik、Pk、ΔPk、ΔUk表示K時刻的電池電壓、電流、功率、K時刻與K-1時刻的功率差、K時刻與K-1時刻的電壓差，ΔU為電壓擾動步長，Um為光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件下的最大功率電壓，ε為一較小的常量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。K-1時刻依此類推。

圖3 改進(jìn)的擾動觀察法控制流程圖

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證新算法的有效性，把改進(jìn)的擾動觀察法最大功率點(diǎn)追蹤應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 單相光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在Matlab中建立光伏電池模型，后面接光伏發(fā)電系統(tǒng)中的斬波電路 ，實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤。DC/DC變換采用光伏電池電壓閉環(huán)控制，其中MPPT算法輸出的參考電壓為電壓給定值。仿真用的光伏電池模型在光強(qiáng)度為1000W/m2環(huán)境溫度為 25℃時輸出最大功率為126.7W，分別采用傳統(tǒng)的擾動觀察法和改進(jìn)的擾動觀察法進(jìn)行最大功率點(diǎn)追蹤得到仿真波形如圖5所示。

圖5 不同MPPT算法的仿真波形

由仿真圖形可以看出，這兩種方法都可以使光伏電池工作在最大功率點(diǎn)，但是通過對比可以看出，傳統(tǒng)的擾動觀察法在最大功率點(diǎn)附近有明顯的振蕩，改進(jìn)的擾動的觀察法則可以較好的消除在最大功率點(diǎn)附近的振蕩。

4 結(jié)論

本文提出了一種判斷最大功率點(diǎn)的條件，改進(jìn)了傳統(tǒng)的擾動觀察法，使光伏發(fā)電系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)附近的輸出功率波動有所改善。通過仿真驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性，證明該算法可以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

[1] 趙爭鳴,劉建政.太陽能光伏發(fā)電及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,2005：237-243.

[2] 周德佳,趙爭鳴,吳理博,等.基于仿真模型的太陽能光伏電池陣列特性的分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,47(7)：1109-1112.

[3] 茆美琴,余世杰,蘇建徽.帶有 MPPT 功能的光伏陣列Matlab通用行為模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2005,17(5)：1248-1251.

[4] 焦陽,宋強(qiáng),劉文華.光伏電池實(shí)用仿真模型及光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(11)：199-202.

[5] 趙宏,潘俊民.基于 Boost 電路的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)[J].電力電子技術(shù),2004,38 ( 3) ：55-57.

[6] 董密,楊建,彭可,等.光伏系統(tǒng)的零均值電導(dǎo)增量最大功率點(diǎn)跟蹤控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(21)：48-53.

[7] 熊遠(yuǎn)生,俞立,徐建明.固定電壓法結(jié)合擾動觀察法在光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤控制中應(yīng)用[J].電力自動化設(shè)備, 2009, 29(6)：85-88.