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（天津科技大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300222）

1 引言

矩陣變換器自20世紀(jì)70年代提出以來，因其能實現(xiàn)輸入到輸出的單級變換、無中間直流環(huán)節(jié)、電流諧波畸變小、輸入功率因數(shù)可調(diào)及能量再生等顯著性能［1－2］，成為電力電子技術(shù)領(lǐng)域研究熱點。目前多以交流電機驅(qū)動系統(tǒng)為應(yīng)用背景，且在三相AC／AC變換器方面取得許多實質(zhì)性成果。由于矩陣變換器是一種任意m相輸入到任意n相輸出的電力變換裝置。因此，在三相AC／AC變換器拓撲結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，去掉一相輸出可實現(xiàn) AC／DC的直接變換［3－4］。本文討論了基于矩陣結(jié)構(gòu)的可控整流器（矩陣整流器），采用電流空間矢量調(diào)制策略，并對變換器的4象限工作原理進行了深入分析。在此基礎(chǔ)上提出了基于矩陣整流器驅(qū)動的直流調(diào)速系統(tǒng)，并對系統(tǒng)的運行性能進行了仿真研究。

2 矩陣整流器工作原理

矩陣整流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，由6個雙向開關(guān)元件組成2×3調(diào)制矩陣，三相交流電壓輸入，一路直流電壓輸出，通過對6個雙向開關(guān)元件的邏輯控制可實現(xiàn)對電源電壓、頻率的直接變換。

如果定義：

則根據(jù)基本安全原則，可以得到

由于約束條件的限制，在實際運行中，矩陣整流器共允許存在9種開關(guān)狀態(tài)，見表1。

表1中還列出了每種開關(guān)狀態(tài)下輸出電壓與輸入線電壓以及輸入相電流與輸出電壓的對應(yīng)關(guān)系，其中電壓、電流各變量及其參考方向定義如圖1所示。組別Ⅰ與組別Ⅱ分別表示整流器在第1象限以及第3象限的工作狀態(tài)。

圖1 矩陣整流器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of matrix rectifier

表1 矩陣整流器開關(guān)組合Tab.1 Switch combination of matrix rectifier

根據(jù)圖1和表1可將變換器的輸入相電流ia，ib，ic及整流輸出電壓Vpn的瞬時值用元件的開關(guān)函數(shù)表示，即

式中：T為變換器開關(guān)傳遞函數(shù)矩陣。

由于變換器開關(guān)頻率遠高于輸入電壓頻率，因而可以采用脈寬調(diào)制技術(shù)得到正弦波形的輸入相電流和直流輸出電壓。

3 電流空間矢量調(diào)制

矩陣整流器輸入相電流空間矢量調(diào)制過程如圖2所示。

圖2 輸入相電流空間矢量調(diào)制Fig.2 Space vector modulation of input phase current

根據(jù)檢測到的輸入相電壓空間矢量和設(shè)定的輸入相位差φi，可確定希望得到的輸入相電流空間矢量Iref，定義

式中：Iim為輸入相電流幅值。

圖2a中Ij（j＝1，…，6）為有效電流矢量，其模為其他3個為零矢量I0，其對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)如表1所示。

有效電流矢量將空間矢量六邊形內(nèi)切基準(zhǔn)矢量圓劃分為6個扇區(qū)。任意時刻輸入相電流空間矢量Iref可由相鄰的2個有效電流矢量和1個零矢量合成得到，如圖2b所示。相鄰矢量作用的占空比可由三角函數(shù)運算得到：

式中：扇區(qū)角θsc為空間矢量在當(dāng)前扇區(qū)中的位置，0°≤θsc≤60°；m為變換器的調(diào)制度，－1≤m＝Iim／IL≤1。

以輸入相電流矢量位于第1扇區(qū)為例，在單位開關(guān)周期內(nèi)，輸入相電流的平均值為

由于輸入相電流矢量位于第1扇區(qū)，則

將其代入式（7），則

而矩陣整流器輸出的直流電壓為

式中，Vim為輸入相電壓幅值。

由式（9）、式（10）可得，采用電流空間矢量調(diào)制策略，可將矩陣整流器輸入電流調(diào)制為正弦波，且功率因數(shù)可調(diào)；輸出電壓為直流，當(dāng)輸入功率因數(shù)為1，且調(diào)制度m＝±1時，輸出電壓最大值為±1.5Vim。

由于變換器使用雙向開關(guān)，有效電流矢量Ij可由不同開關(guān)組合產(chǎn)生，見表1。為此引入角標(biāo)“＋”、“－”表示同一矢量的不同開關(guān)組合，且Ij＋與Ik－開關(guān)狀態(tài)相同，其中

因此，當(dāng)調(diào)制度m＞0時，使用Ij＋調(diào)制，整流器輸出正電壓。由于輸出電流的大小及方向與負載性質(zhì)有關(guān)，如帶電動勢負載時，電動勢大于整流電壓時電流反向，實現(xiàn)能量回饋，整流器工作在1，2象限。同理，當(dāng)m＜0時，由式（6）得負的導(dǎo)通占空比，應(yīng)使用Ij－進行矢量調(diào)制，整流器輸出負電壓，可工作在3，4象限。

4 基于矩陣整流器的直流調(diào)速系統(tǒng)

由矩陣整流器作為功率驅(qū)動的直流調(diào)速系統(tǒng)如圖3所示。為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)器均采用帶限幅作用的PI調(diào)節(jié)器。電流調(diào)節(jié)器輸出為矩陣變換器調(diào)制度控制信號?？臻g矢量調(diào)制策略單元則根據(jù)同步變壓器檢測到的輸入相電壓信號、調(diào)制度以及功率因數(shù)設(shè)定值完成輸入相電流空間矢量的扇區(qū)判斷、占空比計算及開關(guān)函數(shù)合成，最后產(chǎn)生6路PWM驅(qū)動信號，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖3 矩陣整流器直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure block diagram of matrix rectifier with DC speed control system

5 仿真實驗分析

根據(jù)上述變換器空間矢量調(diào)制原理以及圖3所示的拓撲結(jié)構(gòu)，利用 Matlab／Simulink仿真軟件，建立了基于矩陣整流器的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真實驗?zāi)Ｐ?，并對系統(tǒng)突加給定啟動、正反向切換等動態(tài)過程進行了仿真實驗研究。

仿真實驗使用的電機參數(shù)為［5］：額定電壓220V，額定電流135A，額定轉(zhuǎn)速1 460r／min，Ce＝0.132V·min／r，過載倍數(shù)為1.5；電樞回路總電阻R＝0.5Ω，電磁時間常數(shù)Tl＝0.03s，機電時間常數(shù)Tm＝0.18s。仿真模型中模擬了發(fā)電機負載，當(dāng)轉(zhuǎn)速為額定值時電動機負載電流為100A。

系統(tǒng)突加給定啟動，穩(wěn)定運行后，在t＝0.9s時由正向直接切換到反向運行，仿真波形如圖4所示。其中，圖4從上到下分別為變換器輸出電壓、調(diào)制度以及電機電樞電流、轉(zhuǎn)速波形?？梢姡姍C轉(zhuǎn)速、電樞電流動態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小，正反向切換平滑，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。

圖4 系統(tǒng)啟動與正反向切換運行時仿真波形Fig.4 Starting and positive to negative switching simulation waveforms of the system

圖5為電機減速過程局部放大圖。由輸出電壓以及電流的對應(yīng)關(guān)系可以看出，在電機減速制動過程中（0.9～1.04s之間），變換器經(jīng)歷了反向逆變、反向整流以及正向逆變等工作過程，其中正向逆變階段是電機回饋制動的主要階段。實現(xiàn)了系統(tǒng)的4象限運行。

圖5 系統(tǒng)反向制動過程局部圖Fig.5 Subdiagram of reverse braking process of the system

圖6、圖7分別為變換器輸入側(cè)相電壓、相電流波形，其中圖7為變換器增設(shè)輸入濾波器后的電流及電壓波形?？梢钥闯?，采用空間矢量調(diào)制策略，變換器整流運行時電壓與電流同相位，逆變時相位相反，且濾波后的輸入電流正弦性好，功率因數(shù)高。

圖6 變換器輸入側(cè)相電壓及相電流波形Fig.6 Phase voltage and phase current waveforms of the input side of the converter

圖7 濾波后的輸入相電流及相電壓波形Fig.7 Waverorms of the input phase current and phase voltage after filter

6 結(jié)論

仿真實驗結(jié)果表明，矩陣整流器在輸入相電流空間矢量調(diào)制策略控制下具有良好的輸入、輸出特性，且可實現(xiàn)能量的雙向流動。將其應(yīng)用于直流調(diào)速系統(tǒng)中可以實現(xiàn)電機的回饋制動及4象限運行，動態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的可逆調(diào)速系統(tǒng)。仿真實驗驗證了理論分析的正確性和可行性?？梢钥闯龌谥苯幼儞Q的矩陣整流器，作為一種新型的功率變換器在高性能直流可逆調(diào)速系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用前景。

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［2］Huber L.Space Vector Modulator with Unity Input Powerfactor for Forced Commutated Converters［C］∥IEEE－IAS Annu.Meeting，1991：1032－1041.

［3］Garcia Gil R，Espi J M.Bi－directional Three－phase Rectifier with High－frequency Isolation and Power Factor Correction［C］∥Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference，2004.

［4］Garcia Gil R，Espi J M.A Bidirectional and Isolated Threephase Rectifier with Soft Switching Operation［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005（52）：765－773.

［5］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］.第3版.北京：機械工業(yè)出版社，2005.