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（西華大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039）

1 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）具有算法簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速、對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，在交流變頻調(diào)速領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。DTC的不足之處主要有2點(diǎn)：1）開(kāi)關(guān)頻率變化快；2）轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很大。為了解決這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多改進(jìn)方案，對(duì)DTC理論的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)［1］提出一種基于模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器和模糊直接轉(zhuǎn)矩控制器的雙模糊控制方法，該方法具有PI調(diào)節(jié)器的自整定能力，能夠減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但這種方法在硬件的實(shí)現(xiàn)上還有一定的困難。文獻(xiàn)［2－3］提出一種定子磁鏈區(qū)間細(xì)分控制方法，使得開(kāi)關(guān)矢量的選擇更為精確，不僅能減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且硬件實(shí)現(xiàn)也較方便。文獻(xiàn)［4－6］使用一種恒定開(kāi)關(guān)頻率控制器替代傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種方法能保持開(kāi)關(guān)頻率恒定，還能減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

本文綜合磁鏈和轉(zhuǎn)矩2方面因素，在傳統(tǒng)DTC的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)方法，在磁鏈方面，將6區(qū)間圓形磁鏈細(xì)分為12區(qū)間，在轉(zhuǎn)矩方面，采用N.R.N Idris提出的恒定開(kāi)關(guān)頻率控制器來(lái)構(gòu)成新的磁鏈和轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析，證實(shí)了這種方法不僅能減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，還能保持開(kāi)關(guān)頻率不變。

2 12區(qū)間DTC控制算法

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制就是通過(guò)對(duì)逆變器的電壓、電流采樣，估算定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，然后經(jīng)過(guò)滯環(huán)比較器將磁鏈和轉(zhuǎn)矩與給定值進(jìn)行比較，判斷磁鏈和轉(zhuǎn)矩的增減情況，獲得最優(yōu)開(kāi)關(guān)矢量，最后由電壓逆變器將開(kāi)關(guān)矢量轉(zhuǎn)化為電機(jī)控制所需要的電壓矢量。本文采用2點(diǎn)式磁鏈控制和3點(diǎn)式轉(zhuǎn)矩控制，得到6區(qū)間電壓矢量表如表1所示。這種方法通常保持定子磁鏈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，將定子磁鏈劃分為6個(gè)區(qū)間，轉(zhuǎn)矩給定值由轉(zhuǎn)速控制器得到。定子磁鏈區(qū)間劃分和開(kāi)關(guān)電壓矢量圖分別如圖1a、圖1c所示。圖1a中將圓形磁鏈平均分為6個(gè)區(qū)間，圖1c中共有8種不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)了6個(gè)工作電壓矢量（U1～U6）和2個(gè)零電壓矢量（U7，U8）。電機(jī)運(yùn)行時(shí)，由各個(gè)區(qū)間電壓矢量狀態(tài)的不斷更替，使磁鏈按照預(yù)定的方向旋轉(zhuǎn)，達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。

表1 6區(qū)間電壓矢量表Tab.1 Six－section voltage vectors

圖1 磁鏈區(qū)間劃分圖和開(kāi)關(guān)電壓矢量Fig.1 Divided flux section and switching voltage vectors

直接轉(zhuǎn)矩控制中，異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

式中：Lσ為漏感；Ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?；Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚沪臑榇磐ń牵ǘ?、轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角）。

通常轉(zhuǎn)子磁鏈由所帶負(fù)載決定，所以由式（1）可知，電磁轉(zhuǎn)矩的變化主要由定子磁鏈幅值和磁通角的變化決定。當(dāng)某一電壓矢量確定后，它所引起的定子磁鏈幅值的變化和磁通角的正弦值變化一致時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的增、減控制。然而，在通常情況下，兩者變化不一致，電磁轉(zhuǎn)矩的變化就由2者之中變化快的一個(gè)起主要作用［2］。因此，在某一區(qū)間內(nèi)選擇的電壓矢量很難同時(shí)滿足這2個(gè)條件，而使電磁轉(zhuǎn)矩按它所期望的那樣變化。因此，傳統(tǒng)6區(qū)間直接轉(zhuǎn)矩控制的開(kāi)關(guān)矢量選擇表在某些情況下是不大準(zhǔn)確的。另外，所選的電壓矢量在它的作用時(shí)間內(nèi)就達(dá)到轉(zhuǎn)矩期望值，而在這個(gè)周期余下的時(shí)間內(nèi)由于沒(méi)有發(fā)生逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換，所選擇的電壓矢量仍作用于電動(dòng)機(jī)，使轉(zhuǎn)矩繼續(xù)沿原來(lái)的方向變化，就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩偏差［7］。傳統(tǒng)DTC的這些缺陷會(huì)使定子磁鏈軌跡不再是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓形，同時(shí)還會(huì)引起電流畸變［8］。

為此，本文提出一種定子磁鏈12區(qū)間的控制方法，12區(qū)間劃分圖如圖1b所示。其中將定子磁鏈按原來(lái)的6區(qū)間進(jìn)行細(xì)分，將每個(gè)區(qū)間細(xì)分為2個(gè)，并重新定義區(qū)間序號(hào)，共12個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間為30°。按照新的區(qū)間序號(hào)，根據(jù)電壓矢量對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的作用效果，得到12區(qū)間電壓矢量表如表2所示。采用12區(qū)間控制，電壓矢量的選擇更為準(zhǔn)確，同時(shí)每個(gè)電壓的作用時(shí)間更短，比6區(qū)間控制更精確［9］。

表2 12區(qū)間電壓矢量表Tab.2 Twelve－section voltage vectors

3 恒定開(kāi)關(guān)頻率控制器

轉(zhuǎn)矩控制器的開(kāi)關(guān)頻率與電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)電機(jī)所帶負(fù)載變化時(shí)，功率開(kāi)關(guān)器件的頻率也會(huì)隨之改變，即控制器的開(kāi)關(guān)頻率由電機(jī)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定［4］。傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制器，由于采用滯環(huán)比較器，開(kāi)關(guān)狀態(tài)不斷切換，還有在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速需要不斷改變，造成開(kāi)關(guān)頻率不斷變化。開(kāi)關(guān)頻率變化不僅會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，還會(huì)給硬件的實(shí)現(xiàn)造成不便。仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)，減小采樣時(shí)間和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)帶寬，可以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。采樣時(shí)間如果設(shè)置得太小，開(kāi)關(guān)頻率達(dá)不到處理器的要求；滯環(huán)比較器的帶寬也不能無(wú)限減小，有一個(gè)極限范圍，當(dāng)小于這個(gè)極限范圍時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也不會(huì)減小，即使帶寬設(shè)置為零，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)依然很高。因此，不能依靠調(diào)整仿真參數(shù)來(lái)獲得良好的控制性能。本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 恒定開(kāi)關(guān)頻率控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of the constant switching frequency controller

圖2中包括了3個(gè)求差模塊，1個(gè)PI控制器，2個(gè)三角波發(fā)生器，2個(gè)比較器和1個(gè)求和模塊。估算的轉(zhuǎn)矩與給定轉(zhuǎn)矩比較后，經(jīng)過(guò)PI控制器，得到轉(zhuǎn)矩誤差信號(hào)，再將轉(zhuǎn)矩誤差與三角波進(jìn)行疊加，進(jìn)行直流補(bǔ)償，最后把補(bǔ)償信號(hào)求和，得到所需要的轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)。直流補(bǔ)償?shù)慕^對(duì)值設(shè)置為三角波峰－峰值的一半，上下2個(gè)三角波的相位相反（互差180°）［5］。這種轉(zhuǎn)矩控制器與傳統(tǒng)三電平轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器相似，輸出信號(hào)都是：1，0，－1，N.R.N Idris將這種轉(zhuǎn)矩控制器稱為恒定開(kāi)關(guān)頻率控制器。

轉(zhuǎn)矩控制器的輸出可由下式得到：

式中：Tup，Tlow分別表示轉(zhuǎn)矩誤差狀態(tài)的上限值和下限值。

控制器的運(yùn)行可以由一個(gè)波形來(lái)描述，見(jiàn)圖3。

圖3 恒定開(kāi)關(guān)頻率控制器波形圖Fig.3 Waveforms of the constant switching frequency controller

這種控制器的關(guān)鍵是PI控制器參數(shù)的選取，采用的方法就是使用控制器線性解析法。這種線性解析法主要基于轉(zhuǎn)矩的線性化模型［6］，將轉(zhuǎn)矩的正、負(fù)斜率平均線性化之后可以得到轉(zhuǎn)矩斜率的表達(dá)式如下：

其中

將式（3）轉(zhuǎn)換到頻域范圍內(nèi)有：

由式（4）可以得到Te與d的傳遞函數(shù)，分子后半部分轉(zhuǎn)差頻率相對(duì)較小，將其忽略。根據(jù)電機(jī)的參數(shù)計(jì)算At和Bt的頻域值，最后由式（5）和式（6）2個(gè)約束條件得到PI控制器的參數(shù)。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的可行性，本文在 Matlab／Simulink7.1環(huán)境下分別對(duì)6區(qū)間圓形磁鏈和恒定開(kāi)關(guān)頻率的12區(qū)間圓形磁鏈進(jìn)行了仿真。仿真電機(jī)參數(shù)為：額定功率PN＝2.238kW，額定電壓UN＝380V，額定頻率fN＝50Hz，定子電阻Rs＝0.435Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.816Ω，互感Lm＝69.31mH，定子、轉(zhuǎn)子電感Ls＝Lr＝2mH，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.089kg·m2，極對(duì)數(shù)p＝2。

為了比較兩種控制方法所產(chǎn)生的效果，兩種系統(tǒng)的所有控制參數(shù)都設(shè)定為相同值，系統(tǒng)給定的磁鏈幅值0.8Wb，磁鏈調(diào)節(jié)器容差0.02Wb，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器容差0.5N·m，采樣時(shí)間10μs，仿真時(shí)間1s。仿真時(shí)，先讓電機(jī)空載啟動(dòng)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速100rad／s，電機(jī)在0.3s時(shí)突加14N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在0.5s時(shí)開(kāi)始調(diào)速，讓電機(jī)以120rad／s轉(zhuǎn)速運(yùn)行，在0.8s時(shí)又回到100rad／s。仿真模型中，區(qū)間判斷，滯環(huán)比較器，開(kāi)關(guān)矢量表的選擇以及電壓逆變器這些部分采用S函數(shù)編寫，封裝在單個(gè)的模塊中。這種做法不僅避免了使用許多仿真模塊，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，還有一個(gè)最大的好處，就是如果我們直接用C語(yǔ)言編寫后，函數(shù)中程序和算法就可以直接移植到后期的軟件開(kāi)發(fā)中去，大大縮短了軟件開(kāi)發(fā)周期。仿真結(jié)果如圖4～圖7所示，分別為兩種控制系統(tǒng)的磁鏈軌跡、定子電流、轉(zhuǎn)速響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

圖4 兩種控制方法磁鏈軌跡Fig.4 Flux locus of two control methods

圖5 兩種控制方法定子電流曲線Fig.5 Stator current of two control methods

圖6 兩種控制方法轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.6 Speed response of the two control methods

圖7 兩種控制方法轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.7 Torque response of two control methods

可以看出，在相同的仿真條件下，改進(jìn)的恒頻12區(qū)間算法與傳統(tǒng)6區(qū)間控制方法相比具有更好的磁鏈控制效果，能減小定子電流畸變，更好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，并且顯著地減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。仿真時(shí)還發(fā)現(xiàn)，如果繼續(xù)減小采樣時(shí)間，減小轉(zhuǎn)矩滯環(huán)帶寬，改進(jìn)的恒頻12區(qū)間算法還會(huì)具有更好的控制效果，而傳統(tǒng)6區(qū)間控制系統(tǒng)性能改變不大。仿真過(guò)程中，系統(tǒng)頻率都保持在10kHz，并且還能減小。

5 結(jié)論

改進(jìn)的恒定開(kāi)關(guān)頻率12區(qū)間控制方法克服了傳統(tǒng)6區(qū)間開(kāi)關(guān)矢量選擇不精確性，對(duì)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的轉(zhuǎn)矩誤差波動(dòng)也進(jìn)行了補(bǔ)償。仿真結(jié)果證實(shí)了它具有更好的控制性能，為以后對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制算法的研究以及硬件的實(shí)現(xiàn)打下了基礎(chǔ)。

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