尹志恒，李向陽，魏建新，狄?guī)妥?，張四海，吳滿生

1 中國石油大學(xué)（北京）CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 中國石油化工集團(tuán)國際石油工程有限公司，北京 100029

1 引 言

自然裂縫往往會導(dǎo)致地震波各向異性的出現(xiàn)，利用各向異性技術(shù)來研究裂縫型油氣藏已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn).對于三維縱波勘探來說，縱波走時(shí)、動校正速度、振幅以及振幅梯度都會因?yàn)榱芽p的存在，呈現(xiàn)出方位各向異性的變化.Luo等[1］利用物理模型進(jìn)行過裂縫識別.尹志恒等[2］利用3條2D測線數(shù)據(jù)研究了HTI（Traverse Isotropy with Horizontal axis，具有水平對稱軸的橫向各向同性）介質(zhì)模型中品質(zhì)因子隨方位角的變化.魏建新等[3-6］通過物理模型研究了不同參數(shù)裂縫對縱波的影響.Li[7］利用多分量地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了裂縫儲層描述.Ekanem[8］從走時(shí)和衰減特性兩個方面進(jìn)行了裂縫探測研究.以往的研究多使用公式推導(dǎo)數(shù)值模擬或者實(shí)際野外資料來研究裂縫引起的各向異性變化，然而這些研究都存在本身的一些問題：數(shù)值方法需要實(shí)際數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，而直接對野外數(shù)據(jù)進(jìn)行研究存在地層參數(shù)未知、研究難度大等問題.對此，物理模型的研究就突顯其優(yōu)勢，一方面模型的各項(xiàng)參數(shù)已知，另一方面裂縫參數(shù)以及裂縫發(fā)育方向可控，對于尋求縱波地震響應(yīng)與各向異性介質(zhì)之間的關(guān)系更為方便有效.此外，過去的一些研究多采用2D數(shù)據(jù)，雖然可以看出存在各向異性的現(xiàn)象，但是利用3D數(shù)據(jù)進(jìn)行的研究能使裂縫引起方位各向異性的認(rèn)識更加深刻，對實(shí)際生產(chǎn)工作更有意義.

本文思路是使用物理模型的三維縱波數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬結(jié)合物理模擬驗(yàn)證的方法，來研究HTI介質(zhì)引起的縱波動校正速度以及走時(shí)的方位各向異性變化.本文使用的公式出自以Tsvankin為代表的科羅拉多礦院CWP研究小組的研究[9-13］.首先，結(jié)合物理模型數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行處理，抽出大面元數(shù)據(jù)，分方位角進(jìn)行分析.其次，根據(jù)理論公式進(jìn)行數(shù)值模擬.最后，對比數(shù)模與物模的結(jié)果，做出分析總結(jié).

2 物理模型以及數(shù)據(jù)采集

如圖1所示，本文使用的物理模型由4個水平層組成.第一層是混合材料制作而成，第二層和第四層的材料是環(huán)氧樹脂，這三層都是各向同性介質(zhì).第一二層模擬儲層的上覆地層，第四層模擬整體地質(zhì)體的底層.模型的第三層是本文的目的層，即人工石灰?guī)r儲層，材料是由纖維織物和樹脂混合而成，模擬由垂直裂縫形成的HTI介質(zhì).在裂縫層中有兩個構(gòu)造，一個是穹窿構(gòu)造，另外一個是斷層構(gòu)造，它們不是我們研究的重點(diǎn).模型尺寸與實(shí)際地質(zhì)體的比例是1∶10000，數(shù)據(jù)采集使用的換能器的頻率與實(shí)際情況比例為10000∶1，模型的速度與實(shí)際情況比例為1∶1，模型示意圖見圖1.實(shí)驗(yàn)室通過測試不同入射角的速度信息計(jì)算得出了HTI介質(zhì)的彈性參數(shù)，結(jié)果呈現(xiàn)弱的正交各向異性.雖然，我們是按照單組裂縫設(shè)計(jì)對目的層進(jìn)行加工制造，但是由于制造工藝方面的問題，在進(jìn)行材料壓實(shí)時(shí)，不可避免產(chǎn)生微裂縫.這一點(diǎn)也更符合野外的實(shí)際情況，造成正交各向異性的出現(xiàn).通過計(jì)算XZ和YZ面內(nèi)的Thomsen縱波各向異性參數(shù)ε，我們發(fā)現(xiàn)εYZ值為0.372，要遠(yuǎn)大于εXZ的值0.076.這說明雖然裂縫層呈現(xiàn)弱正交各向異性，但是縱波各向異性的變化主要是由于YZ面發(fā)育的單組裂縫引起的，所以還是把它視為HTI介質(zhì)進(jìn)行分析（見表2）.

表1 模型的速度和密度參數(shù)Table 1 Velocity and density parameters of the model

圖1 穹窿模型示意圖（a）3D物理模型；（b）采集時(shí)沿X方向中線的2D切片示意圖.Fig.1 Sketch map of physical model（a）3Dphysical model；（b）2Dsection through middle line in Xdirection.

表2 HTI介質(zhì)的彈性參數(shù)（單位109 N／m－2）以及Thomsen參數(shù)Table 2 Elastic constants（109 N／m－2）and Thomsen parameters of HTI media

進(jìn)行3D數(shù)據(jù)采集時(shí)，將模型至于水槽之中，水面到模型頂面距離10mm.為保證后續(xù)分析的效果，我們設(shè)計(jì)了寬方位大偏移距的觀測系統(tǒng)，參數(shù)見表3.數(shù)據(jù)的最大偏移距／目的層深度的值為1.33，方位角和偏移距關(guān)系如圖2所示.數(shù)據(jù)crossline方向是Y方向，即平行于裂縫走向；inline方向是X方向，即垂直于裂縫走向.數(shù)據(jù)采集所使用的換能器是由本實(shí)驗(yàn)室自己研制的，激發(fā)頻率是300kHz，頻帶范圍是120～470kHz，有負(fù)載時(shí)，主頻會降低.

圖2 滿覆蓋區(qū)域的方位角-偏移距關(guān)系圖Fig.2 Azimuth-offset in full-fold area

3 初步處理分析

數(shù)據(jù)的處理使用ProMAX軟件.物理模型數(shù)據(jù)信噪比高，處理流程相對簡單：建觀、加載、去噪、預(yù)測反褶積、速度分析、動校正、疊加、疊后Kirchhoff時(shí)間偏移.做最后兩步的目的是為了確定模型目的層同相軸的位置，為后續(xù)分析做準(zhǔn)備以及觀察HTI介質(zhì)對構(gòu)造成像的影響.結(jié)果如圖3所示.可以看出，HTI介質(zhì)對構(gòu)造的成像沒有大的影響，成像都比較清晰準(zhǔn)確.

由于模型都是水平層，所以未作疊前偏移，進(jìn)行后續(xù)分析使用的數(shù)據(jù)是動校正后的道集數(shù)據(jù).我們先提取了一個220m×220m的超道集，定性地分析一下HTI介質(zhì)中的各向異性現(xiàn)象，這里以及以后的單位都已經(jīng)經(jīng)過換算，與實(shí)際情況一致.超道集的位置位于構(gòu)造之外，避免了構(gòu)造對分析結(jié)果的影響.在分析中，定義X方向?yàn)榉轿唤?°方向，Y軸負(fù)方向?yàn)?0°方向.

首先，將超道集里面偏移距0～1500m的方位角0°數(shù)據(jù)與方位角90°數(shù)據(jù)提出來，進(jìn)行比較.可以看出在遠(yuǎn)偏移距，走時(shí)會出現(xiàn)不同，如圖4方框所示，垂直于裂縫走向的方位角0°數(shù)據(jù)走時(shí)更長一些.由于觀測系統(tǒng)的原因，方位角0°附近的數(shù)據(jù)要更豐富.

然后，再把按照常規(guī)流程進(jìn)行動校正之后的超道集數(shù)據(jù)，按照方位角90°～270°進(jìn)行疊加顯示.采用這段數(shù)據(jù)，原因是圖2顯示這一范圍，信息豐富.如圖5顯示，對于近偏移距數(shù)據(jù)，各向同性的動校正方法誤差不大，軸基本都已經(jīng)拉平.但是隨著偏移距的增加，就會出現(xiàn)校正不平的情況.隨著方位角的變化，目的層同相軸不再是水平的，而是出現(xiàn)波浪形狀.波谷出現(xiàn)在方位角180°的附近，說明動校正速度最小，縱波傳播的慢，這符合垂直于裂縫方向波的傳播特征.

由上述定性分析可以知道，裂縫介質(zhì)的存在會對縱波走時(shí)以及動校正速度產(chǎn)生影響，要想進(jìn)一步了解這種影響，則需要定量研究.

4 疊加速度分析

在各向異性的研究中，傳統(tǒng)彈性參數(shù)的分析方法存在參數(shù)個數(shù)多以及參數(shù)物理意義不明確的缺點(diǎn) .鑒于此，Thomsen[14］（1986）提出了TI（TransverseIsotropic，橫向各向同性）介質(zhì)中五個各向異性系數(shù).Tsvankin[9］（1997）按照這個思想，提出了針對 HTI介質(zhì)的五個分析參數(shù)，分別是：

表3 觀測系統(tǒng)參數(shù)Table 3 Geometry of model

這五個參數(shù)與Thomsen參數(shù)類似，無量綱，其中VPvert和VS⊥vert分別表示縱波和橫波的垂直速度，ε（V）描述了HTI介質(zhì)中縱波各向異性差異，γ（V）描述了橫波的各向異性差異，δ（V）與波前的橢圓形狀有關(guān).

此外，Tsvankin[9］（1997）還提出了 HTI介質(zhì)中動校正速度的表達(dá)式：

圖5 超道集中按方位角疊加剖面（a）偏移距0～800m；（b）偏移距800～1600m.Fig.5 Stack profile at azimuth 90°～270°in super-gather（a）Offset 0～800m；（b）Offset 800～1600m.

其中α是測線與HTI介質(zhì)對稱軸X方向的夾角，即所謂的方位角.對于縱波來說，A值為2δ（V）.將物理模型的參數(shù)代入公式，很容易得出單層的Vnmo（即（7）式中的Vnmoi）.要得到目的層的動校正速度還需要運(yùn)用下列公式：

其中t0是反射層N的零偏移距的雙程走時(shí)，Vnmoi是每個單層i的動校正速度，Δti是層i的零偏移距的雙程走時(shí).模型每層的厚度和速度已知，而且是各向同性層，所以代入公式很容易就得到目的層隨方位角變化的動校正速度.

對于物理模型來說，我們用ProMAX處理軟件來獲取Vnmo，軟件使用傳統(tǒng)速度掃描的方法.先將上邊提取的超道集按照方位角分為子道集.為了使得子道集中有足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行速度分析，每個方位角道集包括方位角±15°的數(shù)據(jù)信息.例如，將75°～105°的數(shù)據(jù)都視為90°的方位角子道集的數(shù)據(jù).對于HTI介質(zhì)，由于對稱原因，不需要全部360°的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所以從0°到180°的每隔30°共分為了7個方位角子道集.然后對不同的方位角道集進(jìn)行速度分析，記錄下目的層位置的動校正速度.為了保證結(jié)果的有效性，又拾取了另外兩個超道集，進(jìn)行了相似的處理流程.然后記錄下ProMAX處理軟件在各個方位角道集按照各向同性分析得到的Vnmo平均值，進(jìn)行分析的三個超道集拾取的動校正速度誤差小于±30m／s.同時(shí)，記錄了由公式（7）得到的理論數(shù)值，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見表4.

表4 不同方位角的目的層動校正速度Table 4 Azimuthal different Vnmoof target zone

通過對比分析，可以看出兩者擬合的效果還是比較理想的.這是因?yàn)閷τ谖锢砟Ｐ?，各層介質(zhì)的速度等參數(shù)都是已知的，所以與理論預(yù)測結(jié)果比較接近.從擬合的曲線可以看出，對于HTI介質(zhì)，動校正速度隨方位角呈現(xiàn)橢圓形的變化（見圖6）.我們可以根據(jù)橢圓的長短軸來識別裂縫的走向，長軸指示裂縫的發(fā)育方向，短軸是其垂直方向，而從長短軸的比值可以看出介質(zhì)速度各向異性的大小.

圖6 目的層動校正速度（m／s）數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比（a）直角坐標(biāo)顯示；（b）極坐標(biāo)顯示.Fig.6 Comparison of Vnmo（m／s）between numerical simulation and experimental data（a）Rectangular coordinates；（b）Polar coordinates.

5 走時(shí)分析

對于各向異性介質(zhì)，時(shí)距曲線不再是標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線形狀.Al-Dajani和 Tsvankin[10］（1998）提出了更為準(zhǔn)確的各向異性介質(zhì)中縱波走時(shí)的表達(dá)式：

其中h是層厚度，Vnmo用式（6）計(jì)算得出，即單層的動校正速度；t0是目的層的零偏移距的雙程走時(shí)；α是方位角；θ是入射角.通過上述公式的計(jì)算，就可以得到目的層單層的走時(shí).將得到的單層時(shí)間加上上覆各向同性地層的走時(shí)，就可以得到隨方位角變化的目的位置（裂縫層底界面）全程反射時(shí)間曲線.從公式中可以看出走時(shí)同時(shí)受到入射角以及方位角的影響.

對于物理模型數(shù)據(jù)，也要按照不同入射角和方位角進(jìn)行分析.同第4節(jié)一樣，分析是基于動校正之前的超道集數(shù)據(jù).本來想要分為入射角10°，20°，30°三組數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，對于更大的入射角數(shù)據(jù)，已經(jīng)無法很好地區(qū)分有效波和干擾波.從式（13）得出，對應(yīng)裂縫層底界面深度，入射角10°，20°，30°的位置分別對應(yīng)著偏移距541m，1117m，1771m.每組包括偏移距±40m的信息.例如，將500～580m的數(shù)據(jù)都視為入射角10°的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

將不同入射角數(shù)據(jù)按照方位角進(jìn)行疊加顯示.圖7是根據(jù)公式模擬出來的裂縫層底界面的走時(shí)方位變化曲線.從圖中可以看出，隨著入射角的增大，即偏移距的增大，各向異性的情況在變強(qiáng).圖8實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這一變化，我們使用其它2組數(shù)據(jù)也進(jìn)行了分析，也呈現(xiàn)相同的變化趨勢，這里只展示了效果比較好的一組.說明對于近偏移距數(shù)據(jù)處理時(shí)，可以忽視各向異性的影響，但是偏移距越大影響越大，如果再忽略各向異性，就會出現(xiàn)前邊提到過的動校正不平的情況.可惜再大偏移距的走時(shí)變化，需要更有效的處理手段才能夠顯示出來，然而入射角30°的信息已經(jīng)能夠說明問題.

公式（8）比傳統(tǒng)的雙曲線公式多了一個隨偏移距變化的四階項(xiàng)，它描述了遠(yuǎn)偏移距的走時(shí)的變化.從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，公式（8）是準(zhǔn)確的，可以為將來各向異性處理以及反演提供幫助.

圖7 隨方位角變化的不同入射角走時(shí)（數(shù)值模擬）Fig.7 Different azimuthal travel time with incident angle（numerical simulation）

圖8 隨方位角變化的不同入射角走時(shí)（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)），從左至右依次是目的層深度入射角10°，20°，30°的走時(shí)顯示Fig.8 Different azimuthal travel time with incident angle（experimental data），from left to right，travel time in incident angle 10°，20°，30°

6 各向異性程度分析

為了方便進(jìn)行各向異性差異的分析，首先我們模仿Thomsen（1986）分析縱波各向異性程度大小的方法，定義了一個用參數(shù)最大值和最小值來表征各向異性大小的量ΔZ：

其中Z就是用于描述的參數(shù).

根據(jù)這個公式，我們計(jì)算得到動校正速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的ΔVnmo值為0.13，數(shù)值模擬的ΔVnmo值為0.16.由于時(shí)間剖面上的目的層走時(shí)難以準(zhǔn)確拾取，只計(jì)算了數(shù)值模擬時(shí)30°入射角的走時(shí)ΔT值為0.10.而由已知的物理模型參數(shù)，即裂縫介質(zhì)不同方向的縱波速度，計(jì)算得到的ΔVP值為0.18.由上邊的分析可以看出，裂縫引起的方位各向異性變化是一致的，即平行于裂縫走向與垂直于裂縫走向的方向上，各種分析參數(shù)的差異最大.和已知物理參數(shù)分析結(jié)果對比，實(shí)驗(yàn)得出的動校正速度和走時(shí)的方位各向異性程度要略小，這可能是由于采集或者后續(xù)處理分析手段等影響因素引起的.

首先，我們認(rèn)為最大偏移距／目標(biāo)深度比值對各向異性分析影響較大.入射角信息，對于數(shù)據(jù)來說，是無法改變的，它和數(shù)據(jù)采集時(shí)的觀測系統(tǒng)定義有關(guān).入射角反映在觀測系統(tǒng)上，就是最大偏移距與目標(biāo)深度的比值，比值越大各向異性程度越大.走時(shí)各向異性差異大小為0.13時(shí)，入射角必須要達(dá)到37°，即為最大偏移距／目標(biāo)深度比值等于1.5；當(dāng)比值為2.5時(shí)，即入射角為51°，走時(shí)的ΔT各向異性值達(dá)到了0.18.這和圖7的變化趨勢是相同的，只是圖7中各向異性程度要小一些.

對于同一組數(shù)據(jù)，在用縱波傳播特征來進(jìn)行裂縫識別等分析時(shí)，我們當(dāng)然希望使用各向異性更加明顯的參數(shù).因?yàn)楦飨虍愋猿潭仍酱笞兓矫黠@，識別分析起來將更加容易，特別是對于實(shí)際數(shù)據(jù)，處理相對困難，有效波不是很明顯的變化，可能會被噪聲等其它干擾信息所掩蓋.所以大偏移距觀測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)對于走時(shí)各向異性分析至關(guān)重要.其實(shí)，對于動校正速度分析也很重要.從上邊的分析可以看出，當(dāng)只有近偏移距信息時(shí)，各向異性影響不明顯，不可能拾取得到準(zhǔn)確的動校正速度.當(dāng)遠(yuǎn)偏移距信息足夠豐富，才能有效地進(jìn)行速度拾取.

此外，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過程中，我們發(fā)現(xiàn)方位角信息分布不均勻?qū)罄m(xù)分析影響也比較大.從圖2可以看出，模型裂縫的發(fā)育方向的方位角為90°，但由于觀測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，造成這一區(qū)域的信息量最小，為了進(jìn)行分析，必須加入此方位角周圍數(shù)據(jù).如果方位角信息的分布更均勻一些的話，就可以進(jìn)行更細(xì)致更準(zhǔn)確的方位角研究.所以，在了解到裂縫大致發(fā)育方向的情況下，應(yīng)該設(shè)計(jì)更合理的觀測系統(tǒng)，保證在此方向上數(shù)據(jù)量豐富.這一點(diǎn)對于實(shí)驗(yàn)研究以及實(shí)際野外采集都很有指導(dǎo)意義.

當(dāng)然，高質(zhì)量的數(shù)據(jù)資料，尤其是好的遠(yuǎn)道數(shù)據(jù)，也是進(jìn)行方位各向異性分析所需要的，質(zhì)量差的資料很可能造成結(jié)果的不準(zhǔn)確，甚至研究失敗.

7 結(jié) 論

本文通過使用實(shí)驗(yàn)室穹窿物理模型三維實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了裂縫引起的HTI介質(zhì)中動校正速度以及走時(shí)隨方位角的變化.由理論模擬和實(shí)驗(yàn)分析，得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識：

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示了HTI介質(zhì)引起方位各向異性現(xiàn)象和理論公式預(yù)測結(jié)果耦合比較好，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性.文章中提到的理論公式可以用于HTI介質(zhì)的處理流程或者速度反演分析等方面.

（2）理論值與實(shí)驗(yàn)值的良好耦合，是由于物理模型各項(xiàng)參數(shù)已知，應(yīng)用研究比較方便.這一方面說明在實(shí)際生產(chǎn)中，獲取準(zhǔn)確地層參數(shù)對各向異性研究的重要意義，另外一方面也說明了物理模型在各向異性研究中的獨(dú)特優(yōu)勢.

（3）通過分析研究，認(rèn)識到最大偏移距與目標(biāo)深度比值以及方位角信息的分布對方位各向異性的研究影響比較大，尤其是前者.這對三維觀測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義.

致 謝 感謝中國石油大學(xué)（北京）劉洋教授和陳雙全老師的指導(dǎo).

（References）

[1]Luo M，Arihara N，Wang S G，et al.Abnormal transmission attenuation and its impact on seismic-fracture prediction—A physical modeling study.Geophysics，2006，71（1）：15-22.

[2]尹志恒，魏建新，狄?guī)妥尩?利用Q值各向異性識別裂縫走向.石油地球物理勘探，2011，46（3）：429-433.Yin Z H，Wei J X，Di B R，et al.Fracture orientation detection using Q anisotropy.Oil Geophy.Prospec.（in Chinese），2011，46（3）：429-433.

[3]Wei J X，Di B R，Li X Y.Effects of fracture scale length and aperture on seismic waves：An experimental study.J.Seis.Explor.，2007，16（2）：265-280.

[4]魏建新，狄?guī)妥?裂隙密度對縱波傳播特性影響的實(shí)驗(yàn)觀測.石油地球物理勘探，2007，42（5）：554-559.Wei J X，Di B R.Experimentally surveying influence of fractural density on P-wave propagating characters.Oil Geophy.Prospec.（in Chinese），2007，42（5）：554-559.

[5]魏建新，王椿鏞.各向異性介質(zhì)中橫波測試技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究.石油物探，2004，43（5）：427-432.Wei J X，Wang C Y.Experiment on shear wave observation in anisotropy medium.Geophys.Prospec.Petrol.（in Chinese），2004，43（5）：427-432.

[6]魏建新，王椿鏞.橫波測試技術(shù)的實(shí)驗(yàn)室研究.石油地球物理勘探，2003，38（6）：630-635.Wei J X，Wang C Y.Study of S-wave test and measurement technique in laboratory.Oil Geophys.Prospec.（in Chinese），2003，38（6）：630-635.

[7]Li X Y.Fracture reservoir delineating using multi-component seismic data.Geophy.Prospec.，1997，54（1）：39-64.

[8]Ekanem A M.Fracture detection using 2-D P-wave seismic data：A seismic physical modeling study.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2009，28：2647-2651.

[9]Tsvankin I.Reflection moveout and parameter estimation for horizontal transverse isotropy.Geophysics，1997，62（2）：614-629.

[10]Al-Dajani A，Tsvankin I.Nonhyperbolic reflection moveout for horizontal transverse isotropy.Geophysics，1998，63（5）：1738-1753.

[11]Tsvanki I.Normal moveout from dipping reflectors in anisotropic media.Geophysics，1995，60（1）：268-284.

[12]Tsvanki I.P-wave signatures and notation for transversely isotropic media：An overview.Geophysics，1996，61（2）：467-483.

[13]Tsvankin I， Chesnokov E.Synthesis of body-wave seismograms from point sources in anisotropic media.J.Geophys.Res.，1990，95（B7）：11317-11331.

[14]Thomsen L.Weak elastic anisotropy.Geophysics，1986，51（10）：1954-1966.