宋超，熊琦智

(北京城建勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，北京 100101)

1 前言

在地下軌道交通施工過程中，需要把地面控制點的坐標(biāo)和高程傳遞到地下作為指導(dǎo)施工的依據(jù)，這個過程稱為聯(lián)系測量。傳統(tǒng)的高程聯(lián)系測量是通過懸吊鋼尺法，使用光學(xué)水準(zhǔn)儀在地上、地下觀測鋼尺和水準(zhǔn)尺，加以尺長、溫度等各項改正，將高程傳遞到地下，如圖1所示。按照《城市軌道交通工程測量規(guī)范》(GB50308－2008)中的要求，一次高程傳遞的測量誤差不應(yīng)大于±3 mm。

圖1 高程傳遞示意圖

使用傳統(tǒng)的懸吊鋼尺法進(jìn)行高程聯(lián)系測量時，占用豎井井口時間長，需要搭架子、掛鋼尺，并且在測回間要變動鋼尺，高程傳遞雖然能達(dá)到較高的精度，但是一次測量工作往往需要 1 h～2 h才能完成，費時、費力。因此，需要通過一種快捷的方法進(jìn)行高程傳遞。

2 三角高程測量進(jìn)行高程傳遞的施測方法

近年來，隨著高精度全站儀在軌道交通工程中的廣泛應(yīng)用，使三角高程測量代替懸吊鋼尺進(jìn)行聯(lián)系測量成為可能。

軌道交通工程中進(jìn)行高程聯(lián)系測量時，一般從車站基坑和區(qū)間豎井進(jìn)行傳遞，這兩種工地可以分別采用下面的圖形方式進(jìn)行三角高程測量，如圖2、圖3所示。

外業(yè)作業(yè)時，首先用水準(zhǔn)測量的方法將高程從已知點引測到進(jìn)井點A上，然后在中間點B上架設(shè)覘牌，觀測A點到B點的高差h1;然后保持B點的覘牌不動，將全站儀搬至地下控制點C上，觀測C點到B點的高差h2。此時，C點的高程值可以用下式計算:

圖2 車站基坑示意圖

圖3 區(qū)間豎井示意圖

3 精度分析

三角高程測量的高差計算基本公式是:

式中:d為經(jīng)過各項改正的斜距;

α為豎直角;

K為大氣垂直折射系數(shù);

R為測區(qū)處的地球橢球平均曲率半徑;

i為儀器中心到地面的高度;

v為覘牌中心至地面的高度。

由式(1)可知，從A點傳遞到C點的高差:

按照式(2)可以列出兩個高差計算公式，代入式(3)可得:

式中覘牌高v1=v2，再按照協(xié)方差傳播率，上式全微分可得高差的方差，再考慮同類觀測量觀測精度相同，高差的方差式可寫為:

對上式右端逐項誤差分析如下:

(1)測距誤差mD

它對高差的影響與垂直角α的大小有關(guān)。目前一級全站儀的測距精度mD=(1+2ppmD)mm，結(jié)合軌道交通工程實際情況，埋深一般不超過30 m，觀測邊長一般不會超過100 m，邊長的影響很小。垂直角越小，測距誤差對高差的誤差影響就越小。

(2)測角誤差mα

垂直角觀測誤差對高差的影響隨著斜距的增加成正比例增大，是影響高差測量精度的主要誤差源。為了削弱其影響，一是控制距離的長度，邊長一般不會超過100 m;二是增加測回數(shù)，提高測角精度，另外利用Leica全站儀ATR棱鏡自動識別技術(shù)，將測角誤差控制在2″，是完全可以實現(xiàn)的。

(3)大氣垂直折射誤差mK

從式(4)可以看出，大氣折射對所測高差的影響隨著距離的增加而急劇增加，而在1 km的范圍內(nèi)，它的影響并不大。當(dāng)邊長不超過200 m時，此項誤差可以忽略不計。

(4)量高誤差mi

作業(yè)時用全站儀傾角法照準(zhǔn)因瓦尺讀數(shù)的方法量取儀器高，量高誤差控制在1 mm是完全可以做到的。

為了將上述分析進(jìn)行量化比較，將上述指標(biāo)分別代入式(5)，在不同垂直角和距離觀測值的情況下計算三角高程測量高差誤差如表1所示。

三角高程測量的誤差來源及大小分析表 表1

通過對表1中的數(shù)據(jù)比較，可以得出如下結(jié)論:

①提高三角高程測量的精度，一是提高測角精度，二是控制邊長長度;

②三角高程測量的精度完全可以滿足《城市軌道交通工程測量規(guī)范》(GB50308－2008)中±3 mm的精度要求。

4 實例分析

該方法已經(jīng)應(yīng)用于北京軌道交通十號線二期工程，通過多次與傳統(tǒng)懸吊鋼尺法比較，高差差值均小于±3 mm，完全可以滿足規(guī)范的相關(guān)要求。數(shù)據(jù)對比如表2所示。

三角高程測量與懸吊鋼尺測量高差比較表 表2

5 結(jié)語

本文提出將三角高程測量應(yīng)用于軌道交通工程聯(lián)系測量的作業(yè)方法，從研究、試驗，再到軌道交通工程中的成功實施，表明采用三角高程測量法替代懸吊鋼尺法進(jìn)行高程聯(lián)系測量是完全可行的。既能滿足精度要求，又省時省力。

該作業(yè)方法可以與平面導(dǎo)線測量同時進(jìn)行，通過該方法，可節(jié)省外業(yè)時間約30%，大大提高測量的工作效率。

［1］張鳳舉，張華海.控制測量學(xué)［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1999

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