王榮琴

(云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 文理學(xué)院，昆明 650500)

以工學(xué)結(jié)合為指導(dǎo) 構(gòu)建高職數(shù)學(xué)教學(xué)新模式

王榮琴

(云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 文理學(xué)院，昆明 650500)

為適應(yīng)高職教育“工學(xué)結(jié)合”人才培養(yǎng)模式的要求，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，研究探索高職“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革。通過(guò)引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷肱c方法，構(gòu)建與“工學(xué)結(jié)合”的人才培養(yǎng)模式相匹配的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式:基于問(wèn)題的教學(xué)模式，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教與學(xué)的活動(dòng)方式，實(shí)施高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

高職教育;高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;基于問(wèn)題的教學(xué)模式

“高等數(shù)學(xué)”課程是高職教育中一門(mén)重要的文化基礎(chǔ)課。隨著高職教育的不斷發(fā)展，課程改革的不斷深入，創(chuàng)新以項(xiàng)目、崗位、任務(wù)為導(dǎo)向的“工學(xué)結(jié)合”人才培養(yǎng)模式，高職院校的專(zhuān)業(yè)課，實(shí)訓(xùn)、實(shí)踐課的課程體系、教學(xué)模式、教學(xué)方法已發(fā)生了根本性變革，這對(duì)高職教育的基礎(chǔ)課特別是“高等數(shù)學(xué)”課提出了新的要求，使高職數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)面臨著極大的挑戰(zhàn)。為適應(yīng)高職人才培養(yǎng)模式的需求，必須對(duì)高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)施全面改革，深入研究與高職教育人才培養(yǎng)模式相匹配的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)模式。

1 以“工學(xué)結(jié)合”為指導(dǎo)，研究高職“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)模式

1.1 教學(xué)模式的概念

“教學(xué)模式就是學(xué)習(xí)模式。在幫助學(xué)生獲得信息、思想、技能、價(jià)值觀、思維方式及表達(dá)方式時(shí)，教師也在教他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)。事實(shí)上，教育的最終目的是將來(lái)能夠提高學(xué)生更容易、更有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，因?yàn)樗麄儾粌H獲得了知識(shí)技能，也掌握了學(xué)習(xí)過(guò)程”。［1］教學(xué)模式是一種相對(duì)穩(wěn)定和具有范式意義的教學(xué)結(jié)構(gòu)，它是教學(xué)理論具體化與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括化的中介，掌握教學(xué)模式有利于人們把握和應(yīng)用教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)和規(guī)律。

《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中指出，我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)使用最為廣泛的教學(xué)模式是“五環(huán)節(jié)教學(xué)法:復(fù)習(xí)—導(dǎo)入—講解—鞏固—小結(jié)。”［2］五環(huán)節(jié)教學(xué)模式反映了教師向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程，是以教師為中心的教學(xué)模式。該模式的缺點(diǎn)是忽視了學(xué)生在課堂上的主體作用，使學(xué)生成為知識(shí)學(xué)習(xí)的被動(dòng)接受者。

“工學(xué)結(jié)合”及其相關(guān)概念均是基于教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合的理論，是以學(xué)校與企業(yè)合作為具體表現(xiàn)形式的理論知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐工作的結(jié)合。當(dāng)前“工學(xué)結(jié)合”成為我國(guó)高職教育人才培養(yǎng)模式的主流。由于高職教育的目標(biāo)是:“培養(yǎng)符合社會(huì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)服務(wù)第一線需要的高素質(zhì)高技能型技術(shù)應(yīng)用型人才”，因此，高職教育更加注重學(xué)生應(yīng)用及動(dòng)手能力的培養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，以“工學(xué)結(jié)合”的高職教學(xué)理念和教學(xué)方法為指導(dǎo)，深入研究高職各專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，合理制定高職數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容，突出高職教育特色，構(gòu)建與高職教育人才培養(yǎng)模式相匹配的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，滿(mǎn)足高職人才培養(yǎng)的需要。

1.2 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的教學(xué)模式

建構(gòu)主義代表著當(dāng)代教育心理學(xué)發(fā)展的方向和主流，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為“學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)”［3］。學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)接受的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，是在一定的情境下，借助其他人的幫助即通過(guò)人際間的協(xié)作活動(dòng)，在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)個(gè)體與周?chē)h(huán)境相互作用(同化和順應(yīng))，來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)意義構(gòu)建的過(guò)程。因此，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話(huà)”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。

2 構(gòu)建基于問(wèn)題的教學(xué)新模式

2.1 以問(wèn)題為核心

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心。數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)以問(wèn)題解決為契機(jī)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得知識(shí)、發(fā)展思維。數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不但要通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且最終以解決問(wèn)題為目的，這是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比，在思維能力培養(yǎng)方面最明顯的特征。因此，配合高職“工學(xué)結(jié)合”人才培養(yǎng)模式，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)按照“提出問(wèn)題(設(shè)計(jì)問(wèn)題情境)—解決問(wèn)題(建立模型)—意義建構(gòu)(知識(shí)與應(yīng)用)”的模式實(shí)施教學(xué)。改變數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用，在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題解決為核心，挖掘與實(shí)際問(wèn)題、專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合緊密的知識(shí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，知識(shí)應(yīng)用、交流與合作能力的提高。

圖1 數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

2.2 引進(jìn)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷牒头椒?/h3>

“數(shù)學(xué)模型”是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程，包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等幾個(gè)階段，并且通過(guò)這些階段完成從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型，再?gòu)臄?shù)學(xué)模型到現(xiàn)實(shí)對(duì)象的循環(huán)，如圖1所示。

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法引入高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)由“實(shí)踐-理論-再實(shí)踐”的過(guò)程，使數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的解決聯(lián)系起來(lái)，與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)結(jié)合起來(lái)。有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的，使數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式與高職“工學(xué)結(jié)合”的人才培養(yǎng)模式相匹配。

2.3 基于問(wèn)題的教學(xué)模式

以“問(wèn)題”為核心，在教學(xué)中引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷牒头椒?，構(gòu)建“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”，如圖2所示。

1)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境:以問(wèn)題解決為核心，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)課程中與實(shí)際問(wèn)題、專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合緊密的知識(shí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。2)確定問(wèn)題:按照數(shù)學(xué)建模的思想和方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，這是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。3)解決問(wèn)題。圍繞問(wèn)題解決，引入數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)課堂教學(xué)、分析，學(xué)生討論、協(xié)作等方式完成數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。4)總結(jié)反思:通過(guò)回顧問(wèn)題解決的全過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)，達(dá)到理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。

圖2 “基于問(wèn)題的教學(xué)模式”的4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

在這種教學(xué)模式中，學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者;教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者，意義建構(gòu)的幫助者和促進(jìn)者;教材提供的知識(shí)不再是教師傳授的內(nèi)容，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的對(duì)象;教育技術(shù)不僅是幫助教師傳授知識(shí)的手段、方法，而且是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的，協(xié)作式探索的認(rèn)識(shí)工具。

“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”的特點(diǎn)體現(xiàn)在:1)以“問(wèn)題”引領(lǐng)知識(shí)學(xué)習(xí)，在解決問(wèn)題中，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，使數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與專(zhuān)業(yè)應(yīng)用相聯(lián)系。2)在“問(wèn)題解決”中訓(xùn)練思維、學(xué)習(xí)知識(shí);在“問(wèn)題解決”中實(shí)現(xiàn)交流與合作，在“問(wèn)題解決”中感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。3)充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中主體性，有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

2.4 “基于問(wèn)題的教學(xué)模式”的教學(xué)案例

在物流專(zhuān)業(yè)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)的最大值與最小值”的教學(xué)中，結(jié)合物流專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，按照“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”實(shí)施教學(xué)實(shí)踐的教學(xué)案例。

課題:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)的最大值與最小值(教學(xué)時(shí)間:90分鐘)

教學(xué)目標(biāo):1)知識(shí)目標(biāo)。理解函數(shù)的最大值與最小值的概念，掌握函數(shù)的最大值與最小值的求法。2)能力目標(biāo)。學(xué)習(xí)應(yīng)用“函數(shù)的最大值與最小值”解決實(shí)際問(wèn)題的思想和方法。3)素質(zhì)目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的最大值與最小值概念的理解;應(yīng)用函數(shù)的最大值與最小值思想解決實(shí)際問(wèn)題的思想和方法。

教學(xué)過(guò)程:首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。在物流管理過(guò)程中，常常會(huì)遇到貨物、原材料的定貨與存儲(chǔ)問(wèn)題。合理化的存儲(chǔ)就成為物流管理過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，如何根據(jù)實(shí)際情況安排批量訂貨，在滿(mǎn)足需要的同時(shí)使訂貨總費(fèi)用最小?這是經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題。

例題1:某商場(chǎng)每月需要某種貨物200件，每批訂貨費(fèi)為20元，若每批貨物到達(dá)后先進(jìn)倉(cāng)庫(kù)，每月每件商品的存儲(chǔ)費(fèi)為0.8元，試問(wèn)，該商場(chǎng)應(yīng)如何安排訂貨，可以使每月總平均訂貨費(fèi)用最小?

其次，確定問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題事實(shí)上就是數(shù)學(xué)中函數(shù)的最大、最小值問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法提出假設(shè):1)當(dāng)存貨降到零時(shí)，立即補(bǔ)貨。2)需求是連續(xù)均勻的，單位時(shí)間的需求量是常數(shù)(即需求率)是常數(shù)R，則在時(shí)間t內(nèi)的需求量為:Q=Rt。3)每次訂貨的費(fèi)用c和單位時(shí)間內(nèi)每單位數(shù)量的貨物存儲(chǔ)費(fèi)d不變。4)每次定貨量相同。

按照數(shù)學(xué)建模方法建立存儲(chǔ)模型:每經(jīng)時(shí)間t補(bǔ)充一次庫(kù)存(即訂貨周期為t)，訂貨量為Q(即批量)，訂貨量Q必須滿(mǎn)足訂貨周期t內(nèi)的需求，所以，Q=Rt。設(shè)貨物的單價(jià)為k，每次訂貨的費(fèi)用為c，單位時(shí)間內(nèi)每單位數(shù)量的貨物存儲(chǔ)費(fèi)為d，因此訂貨總費(fèi)用為C，則C=c+kQ=c+kRt。于是，單位時(shí)間內(nèi)的訂貨費(fèi)為

設(shè)y是貨物在x時(shí)刻的存儲(chǔ)量(0≤x≤t)，當(dāng)0＜x＜t時(shí)，不需要補(bǔ)充貨物。存儲(chǔ)量變化如圖3所示。

圖3 貨物在x時(shí)刻的存儲(chǔ)量函數(shù)圖

再次，解決問(wèn)題。通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存儲(chǔ)模型的問(wèn)題，切入到“函數(shù)的最大值與最小值及其求法”的教學(xué)。(教學(xué)過(guò)程略)

最后，總結(jié)反思，總結(jié)“求函數(shù)的最大值與最小值”思想、方法和步驟并求解例題1。(略)

通過(guò)以上教學(xué)實(shí)例，可以看出:數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)中的運(yùn)用，采用“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，更能適應(yīng)高職人才培養(yǎng)模式的需要。

3 對(duì)“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”的再思考

1)在“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”中，通過(guò)4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使整個(gè)教學(xué)經(jīng)歷了由“從實(shí)際(問(wèn)題情境)—理論—再回到實(shí)際中運(yùn)用”的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，在教師提供的問(wèn)題情境引領(lǐng)下，嘗試應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從不同角度吸收新知識(shí)，最后納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而產(chǎn)生有意義建構(gòu)，教學(xué)取得了良好的效果。使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由“聽(tīng)、練”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八伎?、探索、交流、感悟”，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

2)在教學(xué)中，應(yīng)該充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，適當(dāng)、合理地使用現(xiàn)代教育技術(shù)，并非徹底拋棄傳統(tǒng)教學(xué)方法，而是吸取傳統(tǒng)教學(xué)方法的長(zhǎng)處，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式加以改造，將二者在教學(xué)中有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，達(dá)到提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量的目的。

3)“基于問(wèn)題的教學(xué)模式”，使高職“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)與高職“工學(xué)結(jié)合”人才培養(yǎng)模式相匹配。在“問(wèn)題解決”中體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，實(shí)現(xiàn)交流與合作;在“問(wèn)題解決”中感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)“做中學(xué)、學(xué)中做”，突出職業(yè)教育特色。

［1］JOYCE B，WELL M，CALHOUN E.教學(xué)模式［M］.7 版.荊建華，譯.北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社，2009:1，5.

［2］張奠宙，李士锜，李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［3］鄭毓信，梁貫成.認(rèn)知科學(xué)、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的現(xiàn)代研究［M］.上海:上海教育出版社，2002.

［4］王榮琴.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2009.

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［6］傅維潼.物流數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

Exploration of New Teaching Mode of Mathematics in Vocationals

WANG Rongqin
(Faculty of Arts＆Sinence，Yunnan Vocational and Technical of Communications，Kunming 650500，China)

The new teaching mode of mathematics in vocational colleges is studied in this paper.The principles of vocational education are described briefly.The focus of this paper is then concentrated on the problem-oriented teaching mode of mathmatics，including the introduction of problems，the ideas and methods of mathematics modeling，the teaching method，and case study.Author’s pracitec has shown the effectiveness of this new teching mode.

Higher vocational education;higher mathematics;mathematical modeling;problemoriented teaching mode

G712.307

A

1008-5440(2012)01-0061-04

2011-12-21

云南省高職教育研究會(huì)第2批高職教育科研課題:基于“工學(xué)結(jié)合”人才培養(yǎng)模式的高職“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革研究(2011YGZ11)

王榮琴(1966-)，女(漢族)，貴州遵義人，副教授，碩士，研究方向:數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。