楊明國 張松

（1. 海軍駐七一二研究所軍代室，武漢460064；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

溫升是考核永磁電機(jī)的一個重要指標(biāo)[1]。永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其溫度場的準(zhǔn)確計算很大程度上取決于冷卻系統(tǒng)內(nèi)冷卻介質(zhì)的流動情況。目前大多數(shù)文獻(xiàn)都是采用有限元法，將冷卻系統(tǒng)內(nèi)冷卻介質(zhì)溫度場的影響轉(zhuǎn)換為對流換熱系數(shù)，將其作為邊界條件加載到電機(jī)溫度場計算中[2,4]。對流換熱系數(shù)計算的準(zhǔn)確性依賴于設(shè)計者全面豐富的工程經(jīng)驗和大量試驗數(shù)據(jù)支撐的修正。

本文采用有限體積法，建立了永磁電機(jī)周期對稱的三維溫度場計算模型，采用流固共軛換熱模型，避免了利用經(jīng)驗公式確定電機(jī)內(nèi)表面散熱系數(shù)。在計算時，根據(jù)電機(jī)的幾何特點及工作原理，建立了永磁電機(jī)周期對稱模型；采用流固共軛換熱模型（CHT）來計算流體域與固體域間的對流換熱；在計算葉片旋轉(zhuǎn)時，采用了多重參考系模型（MRF），從而使計算精度和計算效率得到了很好的平衡。計算出了冷卻系統(tǒng)內(nèi)冷卻介質(zhì)的流動情況以及電機(jī)內(nèi)部的溫度分布。

1 物理模型

1.1 冷卻系統(tǒng)介紹

永磁電機(jī)的冷卻系統(tǒng)以水冷為主，輔助以軸帶風(fēng)扇閉式循環(huán)風(fēng)路。水冷系統(tǒng)由水套機(jī)座冷卻結(jié)構(gòu)、空氣冷卻器組成。軸帶風(fēng)扇閉式循環(huán)風(fēng)路是由固定于轉(zhuǎn)子端部的葉片形成離心式風(fēng)扇，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時帶動電機(jī)內(nèi)部的空氣流動，與電機(jī)內(nèi)部兩端的空氣冷卻器進(jìn)行熱交換，主要用于冷卻繞組端部和永磁電機(jī)內(nèi)部空氣。另外轉(zhuǎn)子支架內(nèi)外圓之間的筋板在轉(zhuǎn)動時，起到離心風(fēng)扇的作用，使空氣通過轉(zhuǎn)子輪轂和磁極上的徑向通風(fēng)槽進(jìn)入氣隙，冷卻轉(zhuǎn)子。

1.2 模型簡化

永磁電機(jī)的溫度場計算，由于在整個模型中既涉及到空氣和水的流動，也涉及到熱量在固體如繞組等之間的傳遞，因此屬于流-固共軛換熱分析。由于流場的計算對網(wǎng)格質(zhì)量的要求較高，因此在保證計算精度的前提下，需要首先對實際電機(jī)物理模型做一些合理的簡化，從而盡可能縮小計算的規(guī)模。

結(jié)合本電機(jī)的實際情況，根據(jù)模型的周期性和對稱性特點，軸向取電機(jī)實際模型的1/2，周向取一對極，建立永磁電機(jī)三維溫度場計算的周期對稱模型。

2 計算方法及邊界條件

2.1 控制方程

采用有限體積法，建立永磁電機(jī)溫度場計算數(shù)學(xué)模型，流固共軛傳熱過程可以表述為以下方程[5]：

流體質(zhì)量守恒方程，即連續(xù)方程：

式中：ρ—流體的密度（kg/m3）；xu，yu，zu—流體在x，y，z方向上的速度（m/s）。

流體流動動量守恒方程

式中，p為靜壓，g為重力加速度。

湍流模型采用Realizable k-ε模型，湍流動能k和擴(kuò)散因子ε通過以下兩個傳輸方程得到：

式中，Cμ=0.09 。

流體能量方程：

式中，E為流體微團(tuán)的總能，包括動能和內(nèi)能?？杀硎緸椋?/p>

h為流體的顯熱焓，可表示為：

式中，refT 為參考溫度（273.15K）；T為流體溫度；pC為流體比熱。

固體區(qū)能量方程：

式中，k為固體導(dǎo)熱系數(shù)；T為固體溫度；hS為體積熱源。

2.2 邊界條件

1) 數(shù)值計算基于以下假設(shè)：

a 永磁電機(jī)內(nèi)發(fā)熱部分僅存在于上下層繞組、鐵心上，并假設(shè)為均勻發(fā)熱體，其他電機(jī)部件上無損耗；

b 永磁電機(jī)絕緣材料熱物性相同；

c 永磁電機(jī)外機(jī)殼和側(cè)端板自然對流換熱系數(shù)取為經(jīng)驗值10W/m2K；

d 轉(zhuǎn)子部分固體域不參與計算；

e 繞組絕緣與鐵心接觸良好，與鐵心間的接觸熱阻為零；忽略定子鐵心疊片之間的接觸熱阻；

f 流體不可壓；

g 未考慮計算中所用材料的溫度特性。

2) 壁面采用無滑移邊界條件；y軸為旋轉(zhuǎn)軸方向；對于內(nèi)機(jī)座和空氣冷卻器，設(shè)置質(zhì)量流量進(jìn)口和壓力出口；熱源損耗均勻加載，其中機(jī)械損耗均勻加載在所有的發(fā)熱體上；對于絕緣材料，采用FLUENT薄壁模型的方法來處理；對于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，采用MRF模型來處理。

3) 網(wǎng)格處理。

將整個計算域分為靜域和動域，根據(jù)計算域

式中，ui為i方向的流速；μ為動力粘度；Gk為當(dāng)量速度梯度所產(chǎn)生的湍流動能；σk，σδ分別為k，ε所對應(yīng)的湍流普朗特數(shù)；C1δ，C2δ為常數(shù)，分別為1.44和1.92；μt為湍流粘性系數(shù)，可以通過下式計算得到：的屬性，并考慮計算域的幾何復(fù)雜程度和計算域的幾何尺度進(jìn)行分塊處理，分別劃分網(wǎng)格，并采用interface對非一致網(wǎng)格進(jìn)行粘接。

本文劃分網(wǎng)格工具為ICEM CFD，劃分分區(qū)網(wǎng)格，對內(nèi)機(jī)座水槽及內(nèi)部流體域、空氣冷卻器及管內(nèi)流體域、風(fēng)扇及周圍流體域等較規(guī)則結(jié)構(gòu)劃分結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，而對于繞組端部及周圍流體域等不規(guī)則結(jié)構(gòu)，則劃分四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計算域網(wǎng)格總數(shù)約為1200多萬，兼顧了計算精度和計算效率。

3 結(jié)果及分析

3.1 計算結(jié)果

經(jīng)計算比較，損耗輸入與熱量輸出之間的差值占輸入總損耗的0.049%，為數(shù)值計算誤差，是可以忽略的。

永磁電機(jī)計算模型能量平衡情況及各冷卻部件冷卻效能作用比如表1所示。

表1 計算模型熱量輸出匯總

由表1可以看出，內(nèi)機(jī)座水冷卻系統(tǒng)和空氣冷卻器對電機(jī)散熱的貢獻(xiàn)最大，兩者總和高達(dá)96.33%，自然對流對電機(jī)散熱的貢獻(xiàn)很小。

圖1 永磁電機(jī)center plane的溫度云圖

由圖1可以看出，電機(jī)的徑向方向溫度梯度比較大，說明徑向方向是電機(jī)傳熱的主要路徑；還可以看出，槽底繞組與定子鐵心最高溫度之差約為24.6℃，而其他部件之間的溫度梯度變化要小點，這是由于在槽底有槽底絕緣，而絕緣材料的導(dǎo)熱性能是比較差的，這阻礙了熱量沿徑向的傳遞，即絕緣材料是電機(jī)散熱的主要熱阻。

絕緣材料的最高溫度及其溫升直接決定了絕緣材料的性能及使用壽命，因此在電機(jī)設(shè)計中，應(yīng)注意絕緣材料的選取，在滿足耐電性能，機(jī)械強(qiáng)度等設(shè)計要求的同時，盡量選用導(dǎo)熱系數(shù)較大的絕緣材料，或者盡可能減小絕緣材料厚度；另外在電機(jī)制造過程中，要嚴(yán)格控制電機(jī)加工工藝，盡可能減小槽間空氣層，從而降低絕緣熱阻；還應(yīng)注意盡量使各個部件緊密配合，減小空氣層帶來的熱阻。

從齒部的底部開始沿對稱面向上取一條直線，在該直線上取30個點，并根據(jù)這30個點的溫度值繪制曲線如圖2所示。

圖2 從齒部開始的軸向溫度分布

在eight degree plane上從齒部和軛部靠近中間位置處分別沿軸向取一條直線，在該直線上取60個點（取值方向如圖 箭頭所示），其中從齒部開始的直線經(jīng)過齒部之后穿過的是上下層繞組端部空氣區(qū)域，繪制溫度沿軸向分布的曲線圖如兩圖3和圖4所示。

圖3 從齒部開始的軸向溫度分布圖

圖4 從軛部開始的軸向溫度分布圖

圖3中，繞組端部空氣溫度呈現(xiàn)跳躍性分布，這是由于在繞組端部區(qū)域，繞組交叉分布，且有許多綁扎帶存在，在這個區(qū)域，空氣流動不通暢，呈現(xiàn)出不均勻性，這反映了電機(jī)內(nèi)部流體流動發(fā)復(fù)雜性。

圖4中，沿軸向方向，電機(jī)定子軛部的溫度變化是不大的，這是因為定子軛部為硅鋼片材料，其周向方向?qū)嵯禂?shù)很小，為1.6 W/m·K，與徑向和周向方向相比，軸向方向熱阻較大，并不是熱量傳遞的主要路徑。

3.2 與實驗數(shù)據(jù)對比分析

表2為數(shù)值計算值與實測值對比數(shù)據(jù)。

表2 永磁電機(jī)關(guān)鍵位置溫度計算值與實測值

由表2可以看出，本方法數(shù)值計算值與實驗值是比較接近的，誤差在4%以內(nèi)，這也驗證了本方法的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文以某型永磁同步電機(jī)為例，對永磁推進(jìn)電機(jī)三維耦合溫度場進(jìn)行了計算，并將計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，證明了計算方法的準(zhǔn)確性，對工程設(shè)計具有較大的指導(dǎo)意義。與有限元方法及傳統(tǒng)的熱路法相比，本文方法考慮了定轉(zhuǎn)子傳熱、轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)及各個部件的相互影響等，模型簡化比較合理，獲得的結(jié)果信息更為豐富，對結(jié)果預(yù)測及電機(jī)新方案的設(shè)計有指導(dǎo)意義。

[1]劉萬平, 張新麗, 趙祥等. 大功率永磁電機(jī)溫度場數(shù)值計算及實測對比[J]. 船電技術(shù), 2010, 30(9):7-11.

[2]溫嘉斌, 王國輝. 中型高壓異步電動機(jī)三維溫度場耦合計算與分析[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報, 2011, 15(1):73-78.

[3]李偉力, 丁樹業(yè), 靳慧勇. 基于耦合場的大型同步發(fā)電機(jī)定子溫度場的數(shù)值計算[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2005, 25(13): 129-134.

[4]魏永田, 孟大偉, 溫嘉斌. 大型電機(jī)的發(fā)熱與冷卻[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1998: 251-273.

[5]江帆, 黃鵬. FLUENT高級應(yīng)用與實例分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2008: 8-27.