謝正文 ，吳超，李孜軍，陽(yáng)富強(qiáng)

(1. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州，310018；2. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

硫化礦石破碎后表面積增大，堆放在潮濕空氣中將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)并放出熱量，在一定的外界條件下極易引發(fā)自燃火災(zāi)[1-2]。礦井火災(zāi)的發(fā)生會(huì)誘發(fā)一系列的安全與環(huán)境問(wèn)題，同時(shí)造成礦物資源的巨大浪費(fèi)[3-4]。由于礦產(chǎn)資源的需求量日益增加，礦山開采深度必將加大，深井開采的高溫現(xiàn)象可能導(dǎo)致礦山硫化礦石自燃事故的頻發(fā)。因此，開展硫化礦石自燃傾向性判定工作是保證新建礦山實(shí)現(xiàn)安全、高效開采的前提。隨著硫化礦石自燃災(zāi)害的日益突出，研究人員在近幾年發(fā)明多種新的判定硫化礦石自燃傾向性的方法，例如Navarra等[5]利用M?ssbauer技術(shù)測(cè)試礦樣中的磁黃鐵礦含量是否高于 10%；李萍等[6]提出硫化礦自燃傾向性判定的絕熱氧化測(cè)試法；趙軍等[7]采用程序升溫氧化法測(cè)定礦樣在氧化中的總吸氧量和自熱起始溫度 2個(gè)指標(biāo)的綜合效果來(lái)進(jìn)行判定；中南大學(xué)先后采取綜合指標(biāo)測(cè)試法、金屬網(wǎng)籃交叉點(diǎn)溫度法以及 TG/DSC聯(lián)合測(cè)試法等[8]。在諸多方法中，比較成熟且應(yīng)用較廣的是綜合指標(biāo)測(cè)試法進(jìn)行測(cè)定，所測(cè)定的指標(biāo)一般包括礦樣中各種礦物的成分及含量、礦樣的含硫量、礦樣的吸氧速度常數(shù)(低溫氧化增重率)、礦樣中的Fe2+與Fe3+總含量、礦樣的自熱點(diǎn)以及自燃點(diǎn)等[1,8]。由于只是對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單排序，并未考慮各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，使得該方法在判定礦樣的自燃傾向性中仍帶有一定程度的主觀性。為對(duì)硫化礦石的自燃傾向性進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，有研究者提出硫化礦石爆堆自燃危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的火災(zāi)爆炸指數(shù)法[9]、未確知測(cè)度模型[10]等；這些方法在進(jìn)行綜合判定中涉及到的測(cè)定指標(biāo)較多，使得評(píng)價(jià)過(guò)程過(guò)于繁瑣。集對(duì)分析作為一種新的不確定性分析理論，已在水質(zhì)綜合判定、堤防工程安全評(píng)價(jià)、施工系統(tǒng)穩(wěn)定性分析以及投資決策等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[11-12]，并取得較好的效果。本文作者選取決定硫化礦石自燃傾向性的關(guān)鍵測(cè)試指標(biāo)，利用信息熵理論確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，建立硫化礦石自燃傾向性綜合判定的集對(duì)分析模型并進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用。

1 集對(duì)分析理論概述

集對(duì)分析是趙克勤教授于20世紀(jì)80年代末提出的一種用聯(lián)系度處理不確定系統(tǒng)的理論和方法，其核心思想是將被研究對(duì)象的確定性與不確定性視作一個(gè)確定不確定系統(tǒng)[13]。在該系統(tǒng)中，將確定性劃分為“同一”、“對(duì)立”，而不確定性稱作“差異”，從同、異和反3個(gè)角度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析。通過(guò)引入聯(lián)系度及其數(shù)學(xué)式來(lái)描述各種不確定性，將不確定性的客觀認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算，用于解決客觀事物的等級(jí)分類問(wèn)題。

集對(duì)是由相互關(guān)聯(lián)的2個(gè)集合所組成的對(duì)子。設(shè)集合A和B構(gòu)成集對(duì) H=(A, B)，在某個(gè)具體的問(wèn)題背景W下，對(duì)集對(duì)H的N個(gè)特性展開分析。其中，有S個(gè)為集對(duì)H中的A和B所共有，P個(gè)為集合A和B相對(duì)立，其余 F=N-S-P個(gè)特性關(guān)系不確定；則2個(gè)集合的聯(lián)系度μ由式(1)[11-12]表示：

其中：S/N為A和B這2集合的同一度，記為a；F/N為2個(gè)集合的差異度，記為b；P/N為對(duì)立度，記為c；i為差異標(biāo)記，在[-1, 1]區(qū)間視情況取不同值；j為對(duì)立度系數(shù)，取值-1；i, j可以只起標(biāo)記作用；滿足a+b+c=1。

由式(1)可知，聯(lián)系度μ反映了同一、差異和對(duì)立3者之間的聯(lián)系。i=1時(shí)，差異度轉(zhuǎn)化為同一度；i=-1時(shí)，轉(zhuǎn)化為對(duì)立度；i在[-1, 1]區(qū)間取值時(shí)，同一與對(duì)立各占一定比例。運(yùn)用該理論可以描述隨機(jī)、模糊和灰色等不確定系統(tǒng)。

2 硫化礦石自燃傾向性綜合判定的集對(duì)分析

2.1 自燃傾向性判定因子的確定

硫化礦石自燃傾向性的綜合判定涉及確定性指標(biāo)、不確定性指標(biāo)和判定標(biāo)準(zhǔn)等。基于集對(duì)分析理論，將礦樣的測(cè)試指標(biāo)與判定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成1個(gè)集對(duì)。選取N個(gè)判定指標(biāo)，假設(shè)有S個(gè)因子優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)，P個(gè)因子劣于標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)個(gè)因子缺乏比較，由式(1)計(jì)算出各個(gè)礦樣的聯(lián)系度；通過(guò)比較a，b和c初步判定各個(gè)礦樣的自燃傾向性。鑒于不同礦樣的自燃傾向性即使處于同一級(jí)別，其大小也會(huì)因判定因子具體值的差異而有所區(qū)別，有必要對(duì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步做同一、差異和對(duì)立的集對(duì)分析。

硫化礦石自燃火災(zāi)經(jīng)歷常溫氧化、聚熱升溫、著火一系列變化過(guò)程，其自燃傾向性的判定因子必須體現(xiàn)整個(gè)反應(yīng)過(guò)程。指標(biāo)的選取不宜過(guò)多，否則會(huì)使評(píng)價(jià)工作過(guò)于繁瑣；指標(biāo)過(guò)少又不能客觀反映出硫化礦石自燃的本質(zhì)。結(jié)合硫化礦石自燃傾向性判定指標(biāo)的相關(guān)性研究成果[14-15]，選取礦樣的常溫氧化增重率(x1)、自熱點(diǎn)(x2)、自燃點(diǎn)(x3)作為硫化礦石自燃傾向性綜合判定的基本判別因子。其中，常溫氧化增重率為礦樣在常溫潮濕條件下氧化一段時(shí)間后的質(zhì)量增加量與原礦樣質(zhì)量的百分比，氧化活性越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)的氧氣吸收量越多，礦樣質(zhì)量的增重率就越大；自熱點(diǎn)表征礦樣發(fā)生氧化自熱的難易程度；硫化礦石聚熱升溫時(shí)，只有在溫度達(dá)到自燃點(diǎn)后才能引發(fā)自燃火災(zāi)[16]。對(duì)于自熱點(diǎn)、自燃點(diǎn)2個(gè)指標(biāo)，其聯(lián)系度由式(2)確定；對(duì)于氧化增重率，其聯(lián)系度的計(jì)算式見式(3)[17]。

其中：S1，S2和S3為各個(gè)判定因子的門限值；k為某個(gè)礦樣的第k個(gè)判定因子；s為第s個(gè)待判定礦樣；x為礦樣s的第k項(xiàng)判定因子的實(shí)測(cè)值。

參照文獻(xiàn)[10]，將硫化礦石的自燃傾向性判定等級(jí)劃分為A，B，C和D 4個(gè)級(jí)別，分別表示自燃傾向性極大、自燃傾向性大、自燃傾向性一般和自燃傾向性小(見表1)。

表1 硫化礦石自燃傾向性綜合判定的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Indexes grade classification of spontaneous combustion tendency of sulfide ores

2.2 基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型

以往通常運(yùn)用Delphi和AHP等方法來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重，造成判定結(jié)果受人的主觀性影響而產(chǎn)生誤差。信息論中的熵值反映信息的無(wú)序化程度，某個(gè)指標(biāo)包含的信息越多，表明該指標(biāo)對(duì)決策的作用越大，此時(shí)熵值越小，即系統(tǒng)的無(wú)序度越小。在此，運(yùn)用信息熵來(lái)評(píng)價(jià)所獲信息的有序度，進(jìn)一步用來(lái)確定各個(gè)判定指標(biāo)的權(quán)重[17-18]。

若存在m個(gè)待判對(duì)象，每個(gè)對(duì)象包含n個(gè)判定指標(biāo)，則有判定矩陣R為：

其中：rst為第s個(gè)待判對(duì)象的第t個(gè)判定指標(biāo)的實(shí)測(cè)值。

將R作歸一化處理，得到歸一化矩陣B，B中包含的元素為

其中：rmax和rmin分別為同一個(gè)判定指標(biāo)下不同對(duì)象中的最大滿意值與最小滿意值。

依據(jù)熵的定義，各個(gè)判定指標(biāo)的熵值由下式確定：

為保證ln fst始終有意義，對(duì)fst進(jìn)行修正，見式(7)。

實(shí)驗(yàn)采用正交試驗(yàn)確立了初步的實(shí)驗(yàn)條件范圍[14-17]，按照SY/T6214-1996壓裂液行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)用蒸餾水將合成的芥酸酰胺丙基甜菜堿配制為濃度1%的溶液，測(cè)定稠化時(shí)間和溶液的即時(shí)粘度，測(cè)試溫度為20℃，進(jìn)一步對(duì)合成過(guò)程中的主要影響因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

最后，由式(8)確定各個(gè)判定指標(biāo)的權(quán)重。

就某個(gè)礦樣s而言，通過(guò)比較μs中a，b和c的相對(duì)大小來(lái)確定其自燃傾向性等級(jí)；具體參照如下判定準(zhǔn)則[17,19]：

max[a, b, c]=b時(shí)，歸為Ⅱ級(jí)；

max[a, b, c]=a，且a+b≥0.7時(shí)，判為Ⅰ級(jí)，否則歸為Ⅱ級(jí)；

max[a, b, c]=c，且b+c≥0.7，則判為Ⅲ級(jí)，否則歸為Ⅱ級(jí)；

3 工程實(shí)例

國(guó)內(nèi)某一家金屬礦山是以硫鐵礦為主的大型多金屬硫化礦床，為判定該礦山硫化礦石的潛在自燃危險(xiǎn)性程度，采集了 10個(gè)具有代表性的礦樣(編號(hào)為1～10)；在室內(nèi)分別開展了礦樣的常溫氧化增重率測(cè)試、自熱點(diǎn)測(cè)定和自燃點(diǎn)測(cè)試；礦樣的主要化學(xué)成分及對(duì)應(yīng)判定指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果如表2所示[20]。

表2 待判礦樣的主要化學(xué)成分及判定因子測(cè)試值Table 2 Chemical compositions and test results for different samples

依據(jù)式(5)～(8)，計(jì)算出常溫氧化增重率、自熱點(diǎn)、自燃點(diǎn)3項(xiàng)指標(biāo)的熵值H3=(0.985 21，0.988 57，0.986 19)，進(jìn)一步獲得各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重W3=(0.369 47，0.285 54，0.344 99)。

結(jié)合式(1)、表1和2，計(jì)算出各個(gè)礦樣的聯(lián)系度μs(見表3)?？梢园l(fā)現(xiàn)，1號(hào)、6號(hào)礦樣屬于同一級(jí)別，2號(hào)、10號(hào)礦樣同屬一個(gè)等級(jí)，3號(hào)、5號(hào)、7號(hào)礦樣屬同一等級(jí)，4號(hào)、8號(hào)、9號(hào)礦樣為同一個(gè)級(jí)別。

表3 各個(gè)礦樣的聯(lián)系度Table 3 Connection degree of each sample

由于不同礦樣各個(gè)指標(biāo)的具體測(cè)試值相差很大，必須對(duì)各判定指標(biāo)做進(jìn)一步的集對(duì)分析。由式(2)、(3)和(9)得出 10個(gè)礦樣的指標(biāo)聯(lián)系度和綜合聯(lián)系度；依據(jù)判定準(zhǔn)則確定各個(gè)礦樣所對(duì)應(yīng)的自燃傾向性等級(jí)(見表 4)。

文獻(xiàn)[20]初步建立了硫化礦石自燃傾向性的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，即將礦樣劃分為易自燃(Ⅰ)、易自熱不易自燃(Ⅱ)、無(wú)自熱自燃(Ⅲ) 3大類，并依據(jù)各個(gè)指標(biāo)的測(cè)試值將該10個(gè)礦樣進(jìn)行了綜合排序。由表4可知：1號(hào)、2號(hào)、6號(hào)和10號(hào)礦樣的自燃傾向性為A級(jí)(危險(xiǎn)性極大)，這與綜合測(cè)試排序結(jié)果Ⅰ級(jí)相吻合；表明這些礦樣所在的礦體在開采中應(yīng)引起重視，比如投入部分資金以采取相應(yīng)的防滅火措施。8號(hào)礦樣的自燃傾向性等級(jí)為B級(jí)，即危險(xiǎn)性大，這與該礦樣的自熱點(diǎn)、自燃點(diǎn)均較低的實(shí)際情況比較相符合；而綜合測(cè)試排序結(jié)果簡(jiǎn)單劃為Ⅱ級(jí)，重視程度不夠。3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、7號(hào)和9號(hào)礦樣的自燃傾向性同歸為C級(jí)(危險(xiǎn)性一般)，對(duì)應(yīng)綜合測(cè)試排序法的結(jié)果Ⅱ級(jí)；由于硫化礦石發(fā)生自燃的危險(xiǎn)性還與井下環(huán)境、采礦方法、現(xiàn)場(chǎng)管理等外界因素密切聯(lián)系，因此在生產(chǎn)中仍要引起注意。

表4 礦樣的指標(biāo)聯(lián)系度、綜合聯(lián)系度和評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Index connection degree, comprehensive connection degree for each sample and evaluation results

4 結(jié)論

(1) 硫化礦石自燃傾向性的綜合判定工作是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，影響判定結(jié)果的因素表現(xiàn)出諸多不確定性。以礦樣的常溫氧化增重率、自熱點(diǎn)、自燃點(diǎn)作為基本判別因子，計(jì)算出各個(gè)礦樣與判別因子之間的聯(lián)系度；進(jìn)一步對(duì)具體測(cè)試值與判別標(biāo)準(zhǔn)做了同一、差異、對(duì)立的集對(duì)分析，獲得指標(biāo)聯(lián)系度、綜合聯(lián)系度，最終確定了各個(gè)礦樣的自燃傾向性等級(jí)。

(2) 在計(jì)算各項(xiàng)判定指標(biāo)的權(quán)重過(guò)程中引入熵值理論，依據(jù)信息熵反映實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的效用值獲得氧化增重率、自熱點(diǎn)、自燃點(diǎn)3個(gè)因子的權(quán)重分別為0.369 47，0.285 54和0.344 99，避免了以往確定指標(biāo)權(quán)重的主觀性，更加符合客觀實(shí)際。

(3) 運(yùn)用該方法對(duì)采自國(guó)內(nèi)某典型礦山的10個(gè)代表性礦樣的自燃傾向性進(jìn)行了判定，所得結(jié)果與綜合測(cè)試排序法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果比較一致，或者更加客觀。該方法應(yīng)用簡(jiǎn)便，邏輯性強(qiáng)，為硫化礦石自燃傾向性的綜合判定提供了一種新思路。

[1] 吳超, 孟廷讓. 高硫礦井內(nèi)因火災(zāi)防治理論與技術(shù)[M]. 北京:冶金工業(yè)出版社, 1995: 4-49.WU Chao, MENG Ting-rang. Theory and technology of the spontaneous combustion control of sulfide ores in mines[M].Beijing: Metallurgical Industry Press, 1995: 4-49.

[2] 陽(yáng)富強(qiáng), 吳超, 吳國(guó)珉, 等. 硫化礦石堆自燃預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)技術(shù)[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 17(5): 89-95.YANG Fu-qiang, WU Chao, WU Guo-min, et al. Prediction and forecast techniques of spontaneous combustion of sulfide ore piles[J]. China Safety Science Journal, 2007, 17(5): 89-95.

[3] YANG Fu-qiang, WU Chao, HU Han-hua, et al.Fire-extinguishing techniques research on spontaneous combustion of a sulfide iron ore dump in mining stope[C]//Progress in Safety Science and Technology. Beijing: Science Press, 2008: 869-874.

[4] WU Chao, LI Zi-jun, YANG Fu-qiang, et al. Risk forecast of spontaneous combustion of sulfide ore dump in a stope and controlling approaches of the fire[C]//Proceedings of the 21st World Mining Congress. Polish Acad Science, 2008, 53(4):565-579.

[5] Navarra A, Graham J T, Somot S, et al. M?ssbauer quantification of pyrrhotite in relation to self-heating[J].Minerals Engineering, 2010, 23: 652-658.

[6] 李萍, 葉威, 張振華, 等. 硫化亞鐵自然氧化傾向性的研究[J].燃燒科學(xué)與技術(shù), 2004, 10(2): 168-170.LI Ping, YE Wei, ZHANG Zhen-hua, et al. Investigation of natural oxidation tendency for ferrous sulfide[J]. Journal of Combustion Science and Technology, 2004, 10(2): 168-170.

[7] 趙軍, 張興凱, 王云海. 硫化礦石自燃傾向性鑒定技術(shù)研究[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2009, 5(6): 105-109.ZHAO Jun，ZHANG Xing-kai，WANG Yun-hai. Study on appraisal technique of sulf-ores spontaneous combustion tendency[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2009,5(6): 105-109.

[8] 陽(yáng)富強(qiáng), 吳超, 李孜軍, 等. 硫化礦石自燃傾向性測(cè)試方法研究進(jìn)展[J]. 科技導(dǎo)報(bào), 2011, 29(21): 73-79.YANG Fu-qiang, WU Chao, LI Zi-jun, et al. The test methods for assessing spontaneous combustion tendency of sulfide ores[J].Science and Technology Review, 2011, 29(21): 73-79.

[9] 夏長(zhǎng)念, 吳超. 采場(chǎng)硫化礦石爆堆自燃危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究[J].火災(zāi)科學(xué), 2005, 15(2): 106-110.XIA Chang-nian, WU Chao. Study of risk assessment technique for evaluating the spontaneous combustion of sulfide ores in mining stope[J]. Fire Safety Science, 2005, 15(2): 106-110.

[10] 陽(yáng)富強(qiáng), 吳超. 基于未確知測(cè)度理論的硫化礦石爆堆自燃危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2010, 41(6):2373-2380.YANG Fu-qiang, WU Chao. Risk assessment on spontaneous combustion of sulfide ore dump in stope based on uncertainty measurement theory[J]. Journal of Central South University:Science and Technology, 2010, 41(6): 2373-2380.

[11] 高軍省, 高繡紡, 潘紅忠. 基于集對(duì)分析理論的水安全評(píng)價(jià)方法研究[J]. 長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2009, 6(3): 44-47.GAO Jun-sheng, GAO Xiu-fang, PAN Hong-zhong. Research on the assessment method of water security by set pair analysis[J].Journal of Yangtze University: Nat Sci Edit, 2009, 6(3): 44-47.

[12] Su M R, Yang Z F, Chen B. Set pair analysis for urban ecosystem health assessment[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2009, 14(4): 1773-1780.

[13] 趙克勤, 宣愛理. 集對(duì)論: 一種新的不確定性理論與應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程, 1996, 14(1): 18-23.ZHAO Ke-qin, XUAN Ai-li. Set pair theory: A new theory method of non-define and its applications[J]. System Engineering, 1996, 14(1): 18-23.

[14] WU Chao, LI Zi-jun. A simple method for predicting the spontaneous combustion potential of sulfide ores at ambient temperature[J]. Transactions of the Institutions of Mining and Metallurgy A, 2005, 114(2): 125-128.

[15] WU Chao, LI Zi-jun, ZHOU Bo. Correlations among factors of sulfide ores in oxidation process at ambient temperature[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2004, 14(1):175-179.

[16] 陽(yáng)富強(qiáng), 吳超, 李孜軍, 等. 基于距離判別分析理論的硫化礦石自燃傾向性等級(jí)劃分[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2010, 35(12):2111-2115.YANG Fu-qiang, WU Chao, LI Zi-jun, et al. Grade classification of spontaneous combustion tendency for sulfide ores based on distance discrim inant analysis theory[J]. Journal of China Coal Society, 2010, 35(12): 2111-2115.

[17] ZHAO Xiao-liang, QI Qing-jie, LI Rui-feng. The establishment and application of fuzzy comprehensive model with weight based on entropy technology for air quality assessment[J].Procedia Engineering, 2010, 7: 217-222.

[18] 張先起, 梁川, 劉慧卿. 基于熵權(quán)的屬性識(shí)別模型在地下水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào): 工程科學(xué)版, 2005,37(3): 28-31.ZHANG Xian-qi, LIANG Chuan, LIU Hui-qing. Application of attribute recognition model based on coefficient of entropy to comprehensive evaluation of groundwater quality[J]. Journal of Sichuan University: Engineering Science Edition, 2005, 37(3):28-31.

[19] 李祚泳, 丁晶, 彭荔紅. 環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)原理與方法[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社, 2004: 304-319.LI Zuo-yong, DING Jing, PENG Li-hong. Evaluation theories and methods for environmental qualities[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2004: 304-319.

[20] 李孜軍. 硫化礦石自燃機(jī)理及其預(yù)防關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙:中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院, 2007: 58-94.LI Zi-jun. Key technique research on spontaneous combustion mechanism and prevention of sulfide ores[D]. Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering,2007: 58-94.