徐淑琴，王云鶴，楊 旭，董麗麗

（1.東北農(nóng)業(yè)大學水利與建筑學院，哈爾濱 150030；2.黑龍江大學水利電力學院，哈爾濱 150080）

龍鳳山灌區(qū)位于黑龍江省五常市中東部，拉林河支流牤牛河中游的龍鳳山水庫以下兩岸灘地和臺地上。牤牛河干流總長201 km，流域面積5 300 km2。龍鳳山灌區(qū)位于北半球寒溫帶季風氣候區(qū)，大陸性氣候明顯，冬季漫長嚴寒，夏季短促，溫熱多雨，春季干旱多風，秋季天氣晴朗且涼爽。龍鳳山灌區(qū)是五常市的主要農(nóng)業(yè)區(qū)，是國家的重要糧食生產(chǎn)基地和商品糧基地。灌區(qū)總面積4.09萬hm2，耕地面積3.064萬hm2，現(xiàn)有水田灌溉面積2.50萬hm2全部為水田。因此，龍鳳山灌區(qū)水稻生育期降水變化的多時間尺度分析，分析其降水變化規(guī)律，抵御自然災害，合理利用和分配水庫蓄水量及水資源的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1-3]。

目前，針對龍鳳山灌區(qū)的研究眾多聚焦在管理、節(jié)水工程及渠道方面，大部分著重于管理及設計方面研究，對于水稻生育期降水量變化規(guī)律分析的研究涉及不多。本文采用Morlet小波分析方法對龍鳳山灌區(qū)（1953～2010年）水稻生育期降水量進行分析，分析龍鳳山灌區(qū)降水量的變化特征、旱澇分布結(jié)構(gòu)、周期演變規(guī)律及其發(fā)展趨勢。這有利于進一步提高了龍鳳山中長期分析預報能力，以便為龍鳳山灌區(qū)水資源可持續(xù)利用和合理的政策制定提供依據(jù)[4-7]。

1 研究地區(qū)和研究方法

1.1 研究地區(qū)概況

龍鳳山灌區(qū)是以龍鳳山水庫為主要水源，龍鳳山水庫至牤牛河口的區(qū)間徑流為輔助水源的大型灌區(qū)。地理坐標為東經(jīng)126°40′～127°40′，北緯44°45′～45°15′。龍鳳山灌區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平較高，主要作物為水稻，其次為豆類和玉米，水稻種植面積占糧食作物面積的82%以上。所以水稻生育期的降水量對水稻生長的影響至關重要。

1.2 研究方法

20世紀80年代初由Morlet提出的具有時頻多分辨功能的小波分析是一種可調(diào)時頻窗的分析方法，小波分析能將交織在一起的不同頻率成分組成的復雜時間序列分解成頻率不相同的子序列，能很好地描述非平穩(wěn)信號，成功解決了時頻局部化問題，為更好分析水文時間序列變化特性奠定了基礎，小波分析為水文系統(tǒng)多時間尺度分析研究提供了強有力的工具。因此本文采用小波分析理論對龍鳳山灌區(qū)水稻生育期降水量序列進行多時間尺度分析，揭示降水的周期特征、突變點和變化趨勢，為以后灌區(qū)的用水及分配提供一定的參考[8-9]。

1.2.1 資料的預處理

龍鳳山灌區(qū)（1953～2010年）水稻生育期的降水資料由五常市水務局提供。為處理方便，在進行小波變換之前需要對降水量進行距平比率計算，對距平比率序列進行連續(xù)小波變換。距平比率的計算公式如下[10]：

式中，xj,i為第j年第i月的降水量（mm）；為第i月降水量的多年平均值（mm）；Rj,i為第j年第i月的降水量距平比率。

1.2.2 小波變換

對于給定的小波函數(shù) ψ（t），水文時間序列f（t）∈L2（R）的連續(xù)小波變換為

式中，a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為時間因子，反映時間上的平移；Wf（a，b）稱小波變換系數(shù)。實際工作中，時間序列常常是離散的，如 f（kΔt）（k=1，2，1，N；Δt為取樣時間間隔），式（2）的離散形式為

式中，Wf（a，b）為小波系數(shù)；為 ψ（t）的復共軛函數(shù)。

W（fa，b）能同時反映時域參數(shù)b和頻域參數(shù)a的特性，它是時間序列（ft）或（fkΔt）通過單位脈沖響應的濾波器的輸出。

1.2.3 小波方差

將時間域上的關于a的所有小波變換系數(shù)的平方進行積分，即為小波方差：

小波方差隨尺度a的變化過程稱為小波方差圖。它反映了波動的能量隨尺度的分布。通過小波方差圖，可以確定一個水文序列中存在的主要時間尺度，即主周期。

2 龍鳳山灌區(qū)水稻生育期降水量多時間尺度分析

將降水資料進行距平（中心化）處理，并繪制降水距平序列變化曲線，如圖1所示。

基于上述方法繪制降水量距平序列小波變換系數(shù)Wf（a，b）的模平方分布（見圖2）和實部分布（見圖3），以此來分析水稻生育期降水距平的時頻變化。

圖2繪制了水稻生育期降水量距平序列小波變換模平方的時頻變化。由圖2可知，不同時段各時間尺度的強弱分布，其中4～7年時間尺度變化較強，主要發(fā)生在1977～1999年，振蕩中心在1998年；12～17年時間尺度也十分強，主要發(fā)生在上個世紀60年代初至90年代初，振蕩中心在1985年左右；其次1～3年時間尺度分別在1974～1980年、1994～2001年及2003～2010年期間出現(xiàn)明顯；其余則較弱。

圖3繪制了水稻生育期降水量距平序列小波變換實部的時頻變化。圖中清晰地顯示了降水量時間尺度變化、突變特點分布及及其位相結(jié)構(gòu)。其中4～7年尺度表現(xiàn)明顯，其中心時間尺度為6年，正負相位交替出現(xiàn)；而12～28年時間尺度非常突出，其中心尺度在14年和24年?？梢园l(fā)現(xiàn)，14年尺度下 1954～1961 年、1968～1975 年、1982～1989年、1996～2001年及2006～2010年各時段為正位相，表示降水偏多；而1953年以前、1962～1967年、1976～1981年、1990～1995年及2002～2005年各時段為負位相，表示降水偏少；突變點在1954、1962、1968、1976、1982、1990、1996、2002 和2006年，小波系數(shù)在整個研究時域內(nèi)主要經(jīng)歷了4次豐枯交替過程[11-13]。

由圖4可以看出，小尺度下6和14年的小波系數(shù)，比較強，6年尺度下，未來兩年將處于降水偏豐期，14年尺度下，未來7年內(nèi)將處于降水偏豐期。而24年，稍弱，在2012年開始將處于降水偏少期。但無論是較大時間尺度，還是較小時間尺度，水稻生育期降水量均處于偏多期。所以，不同尺度下的豐枯交替不同，豐枯交替變化與時間尺度大小有緊密聯(lián)系。

圖5可以看出，生育期降水主要集中在6、14和24年主周期。

圖4 龍鳳山灌區(qū)水稻生育期降水量的距平序列不同時間尺度下的小波變換系數(shù)Fig.4 Longfengshan irrigation district of rice growing of precipitation anomaly series of different time scales of the wavelet transform coefficients

圖5 龍鳳山灌區(qū)水稻生育期降水量的距平序列的小波方差Fig.5 Longfengshan irrigation district of rice growing of precipitation anomaly series of wavelet variance

3 討論與結(jié)論

通過Morlet小波分析可以發(fā)現(xiàn)，此方法對于未來趨勢分析有較好的效果。但時間序列分析對數(shù)據(jù)要求較高，按照時間先后排列的數(shù)據(jù)越多越好，而現(xiàn)實中往往出于各種原因，不能有較多連續(xù)、精準數(shù)據(jù)，因此，模型建立及精度有限制性。

小波分析的時頻局部化特性可展現(xiàn)水文時間序列的精細結(jié)構(gòu)，為分析其多時間尺度變化特征提供了一種新途徑。多時間尺度存在，使水文系統(tǒng)描述和分析難度加大[14-15]。小波分析為分析水文序列多時間尺度的變化提供科學指導，但處于在研討和發(fā)展階段，內(nèi)容仍需完善，需要在應用中不斷修改和提高。

本文采用Morlet小波分析的方法，對龍鳳山灌區(qū)58年（1953～2010年）的水稻生育期降水量進行多時間尺度分析，研究結(jié)果如下：

a.龍鳳山灌區(qū)水稻生育期降水量以長周期的上升趨勢變化為主，大體經(jīng)歷了4次豐枯交替變換。從小尺度上看，豐枯交替較頻繁[16]。從小波變換系數(shù)模平方和小波變換系數(shù)實部可以看出時間尺度的強弱和分布情況、變化趨勢和突變點。

b.由小波方差分析發(fā)現(xiàn)，降水量變化具有6、14和24年主周期，且以14年周期最為顯著。從中尺度來看，未來將處于降雨偏多期，從大尺度來看，2012年將處于降水偏少期。

c.影響降雨量因素很多，利用小波變換對降雨量序列分析方法還有提高的空間。今后，對降水量演變研究還有待于進一步加強。

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