肖桃李 ，李新平，郭運華

（1. 武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，武漢 430070；2. 長江大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

1 引 言

在工程安全防護領(lǐng)域中，裂隙巖體是進行工程規(guī)劃、設(shè)計、施工以及后期運營管理過程中必須重點考慮的關(guān)鍵因素。裂隙的孕育、萌生、起裂、擴展不僅與裂隙的結(jié)構(gòu)特性（幾何分布形式、結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性）有關(guān)，而且與巖體的應(yīng)力環(huán)境（圍壓、靜力和動力）相關(guān)。在早期的巖體破裂行為研究中，裂隙被抽象為一條賦存于二維均質(zhì)介質(zhì)中的直線裂紋，在施加外力后產(chǎn)生張、剪及復(fù)合新裂紋，并用這些新裂紋描述裂隙巖體破壞形態(tài)。從二維形態(tài)上看，二維試驗解釋了裂隙擴展的機制和破壞形態(tài)，但是，實際工程中的裂隙萌生、起裂、擴展和演化均發(fā)生在三維空間，二維解無法完全向三維問題推廣，現(xiàn)有的斷裂力學(xué)理論在三維環(huán)境中要么在數(shù)學(xué)上無解，要么與三維試驗觀察現(xiàn)象相悖[1]。

隨著現(xiàn)代科技的進步，許多學(xué)者通過電鏡、CT掃描、聲發(fā)射等技術(shù)，對三維裂隙的擴展過程及破裂機制進行研究。香港理工大學(xué)的R. H. C. Wong等[2－5]利用多種巖石、有機玻璃、樹脂、水泥和石膏等相似材料制作含有預(yù)制三維裂隙的樣品，在單軸、雙軸條件下系統(tǒng)研究了裂隙走向（與主壓應(yīng)力的夾角）和裂隙深度對其擴展形態(tài)的影響等，試驗中不僅發(fā)現(xiàn)了花瓣形裂紋（III型裂紋），而且還得到了一些重要認(rèn)識，例如，表面裂隙的擴展方式受裂隙深度d與樣品厚度t的比值d/t控制：當(dāng)d/t＞1/3時，裂隙擴展長度較大，其擴展形態(tài)與二維裂紋相似；當(dāng)d/t＜1/3時，巖石樣品預(yù)制裂隙的破裂模式是以一種新的方式，即反翼裂紋模式為主，且新生的反翼裂紋的起裂位置并不在預(yù)制裂隙的端部。郭彥雙等[6]對單軸壓縮荷載作用下張開型表面裂隙輝長巖試樣進行一系列試驗研究，給出表面裂紋傾角與起裂應(yīng)力之間的關(guān)系，并定性分析了反翼裂紋的斷裂機制。劉力強等[7]在雙軸壓縮條件下采用多種觀測手段，開展了房山花崗閃長巖中的表面裂紋擴展實驗，認(rèn)為試樣表面的反翼裂紋是貝殼狀裂紋（III型裂紋）斷口切割的跡線，是表面的似二維擴展向三維擴展的關(guān)鍵。謝海峰等[8]采用反平面剪切盒試驗研究反平面剪切（III型）加載下脆性巖石斷裂特征，表明反平面壓剪試樣的斷裂軌跡基本上沿原裂紋面，表現(xiàn)出強烈的剪切破壞特征，試件破壞以剪切斷裂（Ⅱ型）為主，增加側(cè)壓可抑制裂紋尖端的拉應(yīng)力，導(dǎo)致巖石產(chǎn)生沿原裂紋面擴展的反平面剪切（III型）斷裂。李廷春等[9]在三軸壓縮荷載作用下，借助CT掃描技術(shù)對含裂隙的陶瓷進行試驗研究，表明翼裂紋擴展緩慢，自相似擴展更大，而且翼裂紋的擴展是從自相似擴展后的邊緣開始的，預(yù)置裂隙的擴展受圍壓影響很大，擴展過程相當(dāng)艱難，試件破壞類似于延性破壞。郭彥雙等[10]采用聲發(fā)射技術(shù)，對透明的低溫樹脂材料和非透明的砂漿類材料進行對比研究，表明在單軸壓縮荷載作用下，兩種材料中內(nèi)置裂隙初期破裂面形態(tài)基本一致，均為一對反對稱的包裹狀翼裂紋，但初始起裂位置有所不同，而相同條件下兩種材料的最終破裂狀態(tài)則明顯不同，透明樹脂試樣是以宏觀劈拉破裂為主， 而砂漿類試樣則以宏觀剪切破裂為主。

總結(jié)三維裂隙的研究成果得到以下幾點共識：①大量二維試驗中觀察到的反翼裂紋實際上是 III型裂紋擴展跡線的外在表現(xiàn)；②材料的性質(zhì)不同，裂隙的擴展及破壞形態(tài)不同；③在單軸和雙軸試驗中，借助 CT、聲發(fā)射技術(shù)進行試驗研究，是三維裂隙研究的較好選擇，但與裂隙巖體三向受力的實際相差甚遠(yuǎn)，而圍壓對于裂隙的擴展及破裂形態(tài)的影響是不可忽略的；④裂隙巖體表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)與破壞模式必然有著密切的聯(lián)系，但未見其相關(guān)研究成果。

本文針對以往三維裂隙研究中取得的共識及存在的不足，以錦屏大理巖為原樣，從相似理論入手，選擇高強硅粉砂漿材料為模型材料，并在其中預(yù)制張開穿透的單裂隙，以三軸壓縮試驗為手段，研究張開穿透單裂隙巖體的破壞模式與其力學(xué)特性的關(guān)系，探討裂隙的幾何特性和應(yīng)力環(huán)境對破壞模式的影響。

2 試驗方案

2.1 模型材料及制作

充分研究大理巖原樣[11－12]的物理力學(xué)性質(zhì)，根據(jù)相似理論原理[13]，采用高強硅粉砂漿材料為模型材料，單裂隙采用厚度為0.2 mm的高強薄鋼片制作。根據(jù)配合比試驗，特制的高強硅粉砂漿材料的配比為 425#普通硅酸鹽水泥∶微硅粉∶石英砂∶鐵粉∶高效減水劑∶水=1∶0.13∶0.8∶0.25∶0.02∶0.325（質(zhì)量比），將按此比例配置的混合體在高速攪拌機攪拌5～10 min后，倒入預(yù)先固定在振動臺上的模具內(nèi)，以適當(dāng)?shù)念l率振搗約 2 min，待砂漿內(nèi)的起泡溢出后停止振動，在砂漿初凝前抽出固定的薄鋼片，模型材料靜置24 h后轉(zhuǎn)入專用的水池內(nèi)養(yǎng)護28 d，然后進行脫模和取樣，試樣標(biāo)準(zhǔn)尺寸為φ50 mm×100 mm。對無裂隙完整模型試樣進行物理力學(xué)性能測試，所得相關(guān)參數(shù)平均值與完整大理巖原樣參數(shù)的對比見表1。

表1 模型與原樣的物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physico-mechanical properties of model and prototype

根據(jù)相似理論原理，模型試樣與原型試樣不僅要滿足物理性質(zhì)的相似，還必須滿足力學(xué)性質(zhì)的相似性，常用式（1）的相似常數(shù)來衡量它們的相似性。

表2為根據(jù)式（1）計算的相似常數(shù)，滿足：

式中：Cσ、Cγ、Cl、Cμ、Cε、Cf、CE、Cc、Cφ、Cpt、CRC、Cδ分別為應(yīng)力、重度、幾何、泊松比、應(yīng)變、摩擦強度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強度、抗壓強度及變形相似常數(shù)。

表2 原型與模型試樣物理力學(xué)指標(biāo)的相似常數(shù)Table 2 Similarity constant about physico-mechanical parameters between prototype specimen and model

圖1為無裂隙完整模型試樣和完整大理巖原樣的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線。結(jié)合表1、2及圖1分析，兩者相似之處有：①變形都經(jīng)歷了孔隙壓密－彈性變形及微裂紋穩(wěn)定擴展－裂紋非穩(wěn)定擴展階段－破裂后階段4個階段；②峰值后應(yīng)力迅速跌落，脆性特征明顯；③擴容規(guī)律大體一致；④模型材料的力學(xué)性能、物理參數(shù)與大理巖十分接近，各相似常數(shù)基本滿足相似理論要求。高強硅粉砂漿材料來源豐富，成本低廉，模型制作方便，凝結(jié)快速，成型容易，凝固時沒有大的收縮，作為真實巖石的替代品能夠很好模擬其受力變形特征。

圖1 單軸壓縮試驗完整模型與大理巖試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Relation of stress-strain curves between intact model specimen and marble specimen under uniaxial compression test

2.2 試驗條件及方案

試驗在山東科技大學(xué) MTS815.03電液伺服巖石試驗機上進行，試驗采取全程計算機控制，試驗圍壓采用應(yīng)力控制，軸壓采用位移控制。根據(jù)試驗的設(shè)計方案，加工后的試樣如圖2所示。圖中，α為裂隙傾角，表示預(yù)制裂隙面與小主應(yīng)力的夾角；a為裂隙長度，為預(yù)制裂隙面的正投影長度；σ1、σ3為試樣受到的軸壓和圍壓。

圖2 三軸壓縮試驗單裂隙試樣簡圖Fig.2 Sketch of single fracture base on triaxial test

3 試驗結(jié)果分析

3.1 裂隙傾角對破壞特性的影響

圖3為圍壓為14 MPa、裂隙長度為13 mm、不同裂隙傾角的典型試樣破壞圖片。

圖3 不同裂隙傾角試樣的破壞形式 (σ 3 =14 MPa, a =13 mm)Fig.3 Fracture modes of specimens with different joint inclinations (σ 3 =14 MPa, a =13 mm)

分析圖3，當(dāng)圍壓為14 MPa，裂隙長度為13 mm，裂隙傾角從0°增大至90°，其破壞特性規(guī)律如下：（1）各試樣的主要宏觀破壞模式為“X”型剪切破壞，即在預(yù)制裂隙尖端產(chǎn)生翼裂紋①與反翼裂紋②組成的“）”狀和“（”狀破壞；（2）各試樣預(yù)制裂隙中部或中部延伸部位產(chǎn)生與最大主應(yīng)力方向一致的拉伸裂紋③（Ⅰ型裂紋），隨著裂隙傾角增加，Ⅰ型裂紋與主應(yīng)力夾角逐漸減小；（3）裂隙傾角較小時（α= 0°、30°），預(yù)制裂隙周圍產(chǎn)生密集的破裂區(qū)，表明此區(qū)域應(yīng)力分布復(fù)雜，在預(yù)制裂隙某一尖端擴展出兩條明顯的反翼裂紋；裂隙角度較大（α= 60°、90°），預(yù)制裂隙周邊應(yīng)力相對簡單，試樣破壞以剪切破壞為主；（4）不管是翼裂紋和反翼裂紋的擴展，還是拉伸裂紋的擴展，很難擴展至試樣端部，而趨向在側(cè)面貫通，形成花瓣狀（Ⅲ型）裂紋，隨著傾角增加，Ⅲ型裂紋范圍逐漸擴大。

同理，圖4給出了圍壓為7、21 MPa，裂隙長度為13 mm，傾角從60°（A2-5、A2-4）增大至90°（A3-4、A3-6）時的單裂隙試樣破壞圖。由圖可見，裂隙傾角較大時，其破壞規(guī)律與圖3基本一致，即試樣的破壞主要以剪切破壞為主；裂紋向試件側(cè)面擴展形成典型的Ⅲ型裂紋，且隨著預(yù)制裂隙傾角的增加，Ⅲ型裂紋區(qū)域呈現(xiàn)逐漸擴大趨勢。

圖4 不同裂隙傾角試樣的破壞形式(a =13 mm, α =60°、90°)Fig.4 Fracture modes of specimens with different joint inclinations (a =13 mm, α =60°, 90°)

3.2 裂隙長度對破壞特性的影響

圖5為圍壓14 MPa、裂隙角度90°時，裂隙長度分別為13、26、39 mm的試樣破壞正、側(cè)立面圖。圖 5表明：（1）試樣的主要宏觀破壞模式為“X”型剪切破壞，擴展形式為翼裂紋①與反翼裂紋②組成的“）”和“（”狀破壞，隨著裂隙長度的增加，翼裂紋①與反翼裂紋②構(gòu)成的夾角增大；（2）裂隙長度較小（ a= 13mm ），在大、小主應(yīng)力的共同作用下，預(yù)制裂隙傾角被重置，試樣的破裂形式為“X”型剪切破壞，在重置后的預(yù)制裂隙中部，產(chǎn)生平行于大主應(yīng)力方向的拉伸裂紋；裂隙長度較大時，預(yù)制裂隙沒有重置現(xiàn)象，亦無拉伸裂紋產(chǎn)生；（3）側(cè)立面圖的Ⅲ型裂紋跡線表明，隨著預(yù)制裂隙長度的增加，Ⅲ型破壞范圍逐漸縮小。

同理，圖6給出了圍壓21 MPa、傾角為60°、裂隙長度從13 mm（A2-4）增加至39 mm（C3-1）時的單裂隙試樣破壞圖。從圖中可以看出，單裂隙試樣的破壞規(guī)律與圖5大體一致，即裂隙長度較小時，在預(yù)制裂隙中部產(chǎn)生平行于大主應(yīng)力方向的拉伸裂紋；裂隙長度較大時，無拉伸裂紋產(chǎn)生；隨著預(yù)制裂隙長度的增加，Ⅲ型裂紋破壞范圍逐漸縮小。

3.3 圍壓對破壞特性的影響

圖7為預(yù)制裂隙長度a = 13 mm、預(yù)制裂隙傾角α= 90°時，在7、14、21 MPa圍壓下的試樣破壞形態(tài)。

圖5 不同裂隙長度試樣的破壞形式 (σ 3 =14 MPa, α =90°)Fig.5 Fracture modes of specimens with different joint lengths (σ 3 =14 MPa, α =90°)

圖6 不同裂隙長度試樣的破壞形式 (σ 3 =21 MPa, α =60°)Fig.6 Fracture modes of specimens with different joint lengths (σ 3 =21 MPa, α =60°)

圖7 不同圍壓裂隙試樣的破壞形式 (a =13 mm, α =90°)Fig.7 Fracture modes of specimens with different confining pressures (a =13 mm, α =90°)

從圖7中可以看出：（1）裂隙長度為13 mm的3個試樣在大、小主應(yīng)力作用下，其裂隙傾角都產(chǎn)生了不同程度的重置，試樣的破壞形式與圍壓關(guān)系密切，主要表現(xiàn)為低圍壓σ3=7 MPa時，以剪切-拉伸復(fù)合破壞為主；中等圍壓σ3= 14 MPa時，為宏觀的“X”型剪切破壞，在預(yù)制裂隙中伴隨有近似平行于大主應(yīng)力的Ⅰ型裂紋；高圍壓σ3= 21 MPa時則表現(xiàn)為沿預(yù)制裂隙面的剪切破壞模式；（2）產(chǎn)生整體剪切破壞的 A3-6試樣，在其正立面圖中，主要的宏觀裂紋為翼裂紋①，沒有發(fā)現(xiàn)反翼裂紋②的跡線，由于整體剪切破壞從一個端面貫穿至側(cè)面，其側(cè)面花瓣狀裂紋僅有一半裂紋跡線。

圖8為裂隙長度a = 13 mm、裂隙傾角α= 60°時，在7、14、21 MPa圍壓下的試樣破壞形態(tài)。由圖可見，預(yù)制裂隙傾角 60°時，隨著圍壓的增加，裂紋擴展跡線①由曲折逐漸變得平滑，其試樣的主要宏觀破裂面表現(xiàn)為整體剪切破壞－“X”型剪切破壞－純剪切破壞。與圖7一致的是：高圍壓時A2-4試樣的整體剪切破壞從一個端面貫穿至側(cè)面，其側(cè)面花瓣狀裂紋僅有一半裂紋跡線，但低圍壓時，A2-5試樣的破壞則從一個斷面貫穿至另一端面，除端部效應(yīng)影響外，側(cè)面未形成Ⅲ型裂紋跡線。

圖8 不同圍壓裂隙試樣的破壞形式 (a =13 mm, α =60°)Fig.8 Fracture modes of specimens with different confining pressures (a =13 mm, α =60°)

綜合分析圖3～8的不同試樣的破壞特性，進一步表明：（1）三軸壓縮條件下的單裂隙試驗中，試樣的宏觀破壞主要以“X”型剪切破壞為主，特定條件下可以產(chǎn)生純剪切破壞，圍壓較低時，部分試樣上產(chǎn)生平行于大主應(yīng)力的拉伸裂紋，試樣的拉伸-剪切復(fù)合破壞特征明顯；（2）大量學(xué)者通過平面單軸或雙軸試驗觀察到的翼裂紋和反翼裂紋，從三軸試驗來看，或是三維裂隙試驗中Ⅲ型裂紋形成的表面跡線；（3）三維單裂隙試驗中，Ⅲ型裂紋普遍存在，三維裂隙的側(cè)向或接觸區(qū)域滑移可能是引起Ⅲ型裂紋的擴展、張開、貫通的主要因素；（4）Ⅲ型裂紋是由翼裂紋與反翼裂紋的擴展軌跡構(gòu)成的花瓣狀形狀，在三維裂隙試驗中，翼裂紋和反翼裂紋很難擴展至試樣的兩端，而在二維單裂隙試驗中，翼裂紋向試樣端部擴展規(guī)律明顯；（5）三軸壓縮條件下的單裂隙試樣的裂隙擴展規(guī)律與預(yù)制裂隙關(guān)系密切，圍壓是試樣宏觀破裂模式的主要影響因素；預(yù)制裂隙長度主要影響裂隙擴展的規(guī)模，即翼裂紋和反翼裂紋擴展的軌跡；預(yù)制裂隙傾角則是裂隙起裂的誘因。

4 結(jié) 論

（1）在三軸試驗中，既觀察到了Ⅰ、Ⅱ型裂紋，也觀察到了Ⅲ型裂紋，且Ⅲ型裂紋在三軸試驗中普通存在。

（2）三軸試驗中的單裂隙試樣的破壞模式包括拉剪復(fù)合破壞、“X”型剪切破壞、沿裂隙面剪切破壞 3種。圍壓大小是試樣破壞模式的主要影響因素，隨著圍壓的增加，試樣破壞從拉剪復(fù)合破壞－“X”型剪切破壞－沿裂隙面剪切破壞趨勢明顯。

（3）預(yù)制裂隙傾角是試樣起裂的關(guān)鍵，裂隙長度則主要影響裂隙擴展規(guī)模；隨著裂隙傾角的增加，Ⅲ型裂紋區(qū)范圍呈現(xiàn)逐漸擴大趨勢；而隨著裂隙長度增加，Ⅲ型裂紋區(qū)范圍則呈現(xiàn)逐漸縮小趨勢。

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