尤嘯燕，王昆林

（楚雄師范學院，云南 楚雄 675000）

測定當?shù)刂亓铀俣仁且粋€重要的力學問題。傳統(tǒng)的測定方法有多種，近年來結合重力加速度進行探礦研究越來越受到人們的重視，從而尋找較為精確的測定當?shù)刂亓铀俣鹊姆椒ǔ蔀橐粋€重要的實際問題。筆者嘗試使用DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)，結合聲傳感器輔助自由落體法測定重力加速度，方法簡單可行，測定精度較高。

1 測試系統(tǒng)設計

使用小鋼球做自由落體運動，DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)測小鋼球下落時間。如圖1所示，采用兩個處于不同高度h1，h2小鋼球在空中同時自由下落，通過聲傳感器探測到小鋼球下落到地面的撞擊聲波，經(jīng)DIS數(shù)據(jù)采集器將數(shù)據(jù)傳輸給計算機

圖1 測試系統(tǒng)結構示意圖

由DISLab系統(tǒng)專用軟件處理后，得到聲波圖像，從聲波圖像上直接顯示時間t和兩個小鋼球不同時落地而產生時間差Δt，通過這個時間差可以算出當?shù)刂亓铀俣萭。

2 理論分析

結合圖1進行分析，小鋼球1下落時其運動方程為：

小鋼球2下落時其運動方程為：

兩球下落的時間差為：

實際測出兩個小鋼球距離地面的高度h1，h2；從聲波圖像上直接讀出t1，t2；由（1）式計算出它們的時間差Δt（也可由聲波圖上直接讀出），由（2）式計算出重力加速度g。

3 實驗測試

按測試系統(tǒng)結構示意圖1連接好裝置，閉合開關K，將兩個小鋼球分別吸合在兩個電磁鐵上，調整好DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)，使聲傳感器盡量靠近兩小鋼球的落地點，以減小聲波傳遞時間引起的實驗系統(tǒng)誤差。斷開開關K，兩小鋼球同時自由下落，通過DIS系統(tǒng)采集信號處理后，得到圖像圖2，從圖2可看出因高度不同兩小鋼球到達地面的時間不同，因能量不同，所采集到的聲波信號強度也不同。圖2中a為第1個小鋼球落地時的聲波圖，將其圖形沿坐標軸展開得到圖3，圖2中b為第2個小鋼球落地時的聲波圖，將其圖形沿坐標軸展開得到圖4，從圖3和圖4中可分別直接讀出小鋼球下落的時間t1，t2，由（1）式可得到兩小鋼球下落時間差Δt。

圖2 兩小鋼球的落地聲波圖

圖3 第1個小鋼球落地時的聲波展開圖

圖4 第2個小鋼球落地時的聲波展開圖

再由（2）可得到當?shù)刂亓铀俣萭值。設定高度h1，h2多次測量g值得數(shù)據(jù)表1。處理數(shù)據(jù)后，得到結果。

表1 實驗測數(shù)據(jù)表

從相關文獻查得當?shù)兀|經(jīng)：101°33′18.00″，北緯：250°01′40.9″，海拔：1 820m）重力加速近真值為g1＝（9.763±0.021）m2·s 1

4 結果分析

從以上測試數(shù)據(jù)及結果可知，使用DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)輔助測量重力加速度所得數(shù)據(jù)重復性較好，精密度高，相對誤差小。

由上可見使用DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)輔助測量重力加速度是一種可行的方法，若將DISLab系統(tǒng)專用軟

件進行擴充編寫，將數(shù)據(jù)處理計算納入程序化，當兩小鋼球一落地，程序處理后，自動顯示當?shù)刂亓铀俣龋@樣整個系統(tǒng)就可統(tǒng)籌為一套專用測定重力加速度實時顯示儀器。

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