李 杰，王曉龍，馮文輝，鄭志遠(yuǎn)

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)數(shù)理學(xué)院，北京100083）

激光等離子體推進(jìn)中靶動(dòng)量測(cè)量方法的改進(jìn)

李 杰，王曉龍，馮文輝，鄭志遠(yuǎn)

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)數(shù)理學(xué)院，北京100083）

總結(jié)了激光等離子體推進(jìn)中靶動(dòng)量的測(cè)量方法，設(shè)計(jì)了雙光束測(cè)量方法.該方法能夠減小靶寬度和靶的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響.

激光等離子體；推進(jìn)；靶動(dòng)量

1 引 言

激光等離子體推進(jìn)技術(shù)是一種基于強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用原理的新型推進(jìn)技術(shù).與傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)相比，激光推進(jìn)具有載荷比高、推進(jìn)參量調(diào)節(jié)范圍更大，易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制等特點(diǎn)，而成為目前最具應(yīng)用前景的推進(jìn)技術(shù)之一［1－2］.在空間垃圾清除、微飛行器的姿態(tài)調(diào)整、軌道機(jī)動(dòng)、近地軌道發(fā)射乃至深空飛行任務(wù)中將發(fā)揮重要作用.激光推進(jìn)中有2個(gè)重要的參量，動(dòng)量耦合系數(shù)與比沖.動(dòng)量耦合系數(shù)的定義是單位激光能量產(chǎn)生的靶動(dòng)量，它反映了激光能量的轉(zhuǎn)化效率.而比沖是消耗單位推進(jìn)劑所產(chǎn)生的動(dòng)量，它反映的是工質(zhì)的利用率.二者中都用到了動(dòng)量，所以如何獲得該等離子體產(chǎn)生的動(dòng)量是激光等離子體推進(jìn)中首先要解決的問(wèn)題.動(dòng)量測(cè)量的方法很多，其中單擺測(cè)量是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、測(cè)量精度相對(duì)較高的測(cè)量方法.目前已經(jīng)有很多的研究小組將該方法應(yīng)用于等離子體產(chǎn)生的沖量測(cè)量之中，但大多數(shù)情況下是通過(guò)測(cè)量靶擺動(dòng)的角度、幅度或者周期等量，間接獲取靶的動(dòng)量.鄭志遠(yuǎn)等利用靶的寬度和一束平行靶面的探測(cè)光獲得了靶的速度，并結(jié)合靶質(zhì)量獲得靶的動(dòng)量［3－5］.但在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，該方法僅適用于靶厚度較大的情況.對(duì)于靶厚度較小時(shí)，該方法產(chǎn)生的誤差非常大，已經(jīng)不再適用.為此，本文在原來(lái)的基礎(chǔ)上采用2束探測(cè)光的方法，該方法能夠明顯降低靶寬度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，而且與理論值相比偏差小于2%.

2 單擺測(cè)量方法

在采用單擺測(cè)量靶動(dòng)量的過(guò)程中，典型的裝置是將飛行器模型或者被燒蝕靶固定在擺線的底端，激光器輸出的激光聚焦到靶的表面，將靶離化產(chǎn)生高速噴射的等離子體.根據(jù)動(dòng)量守恒，在等離子體噴射的反方向?qū)a(chǎn)生靶的擺動(dòng).在該過(guò)程中，通過(guò)記錄擺的運(yùn)動(dòng)而獲得動(dòng)量.

擺的記錄方式主要有3種：高速CCD［6］、干涉條紋［7－8］和單光束探測(cè)［3，9］.高速CCD能夠記錄下單擺所能達(dá)到的最大角度，然后推算出飛行器的初速度，繼而計(jì)算出靶的動(dòng)量.干涉條紋記錄方法是將單擺與一個(gè)角耦反射鏡相連，利用光的干涉條紋隨著光程差變化的原理，建立明暗變化條紋的數(shù)目與角耦反射鏡（單擺）移動(dòng)距離的關(guān)系，通過(guò)示波器觀察明暗變化條紋的數(shù)目即可推算出角耦反射鏡（單擺）移動(dòng)的距離，從而算出靶動(dòng)量的大小.單光束探測(cè)方法是利用一束探測(cè)光平行穿過(guò)靶面，另一端用光電二極管接收并將信號(hào)傳送到示波器.當(dāng)靶擺通過(guò)探測(cè)光時(shí)會(huì)有一段遮擋時(shí)間，這時(shí)示波器會(huì)出現(xiàn)波形.該波形的寬度就是靶通過(guò)光束的時(shí)間，再利用靶的寬度，即可算出靶的速度，進(jìn)而通過(guò)靶的質(zhì)量可求出靶的動(dòng)量.對(duì)于這幾種記錄方式高速CCD價(jià)格昂貴，而且最大角度對(duì)于計(jì)算誤差影響較大.激光干涉法結(jié)合沖擊擺，既保留了沖擊擺的方法，又利用激光干涉法在測(cè)量微小位移的上的優(yōu)勢(shì)，克服了單純沖擊擺無(wú)法測(cè)量更小沖量的缺點(diǎn)，但對(duì)操作和環(huán)境的要求較高.單光束探測(cè)方法則結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，普通實(shí)驗(yàn)室便可實(shí)現(xiàn).

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.2束相互垂直的He－Ne激光經(jīng)過(guò)半透半反鏡后變成相互平行的2束光，這兩束光作為探測(cè)光并平行的穿過(guò)靶面.其中的一束He－Ne光直接進(jìn)入光電管，而另一束He－Ne激光經(jīng)全反鏡后進(jìn)入光電管.2個(gè)光電管輸出的信號(hào)同時(shí)輸入示波器.這樣，示波器上采集的2個(gè)信號(hào)間的時(shí)間寬度Δt便是靶擺過(guò)2束He－Ne探測(cè)光的時(shí)間（圖2）.然后由2束探測(cè)光之間的距離便可獲得靶擺動(dòng)速度.如果只有1束He－Ne光平行穿過(guò)靶面，示波器上獲得的是單脈沖信號(hào)，取信號(hào)的半高全寬作為靶擺過(guò)探測(cè)光的時(shí)間，然后由靶的寬度獲得擺動(dòng)速度.最后與靶質(zhì)量的乘積獲得動(dòng)量.

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖

圖2 示波器采集的雙束探測(cè)典型波形

4 結(jié)果與探討

圖3給出了不同靶寬度下測(cè)量的靶速度.實(shí)驗(yàn)中擺線的長(zhǎng)度為24.5cm，靶寬為0.44mm，探測(cè)光光斑直徑為2mm，將靶從偏離中心35°的位置下落.靶在最低點(diǎn)的速度作為理論值，式中：θ為下落角度，l為擺線長(zhǎng)度.由圖3可以看出，雙線測(cè)量的結(jié)果與理論值基本吻合，而且靶寬度越小，吻合程度越好.實(shí)驗(yàn)中的最大測(cè)量誤差約2%，這說(shuō)明對(duì)于雙束測(cè)量，能夠明顯降低靶寬度的影響.而對(duì)于單束測(cè)量則呈現(xiàn)出隨靶寬度減小，測(cè)量值明顯偏離理論值.對(duì)于寬度較大的靶，測(cè)量結(jié)果與雙束測(cè)量的結(jié)果差別不大.對(duì)于寬度較小的靶，例如在靶寬度為0.12mm時(shí)，測(cè)量值與理論值的百分誤差已經(jīng)達(dá)到了80%.這說(shuō)明在該靶寬條件下，單束測(cè)量方法已經(jīng)不再適用.

圖3 擺動(dòng)速度隨靶厚度的變化關(guān)系

對(duì)雙束測(cè)量結(jié)果而言，圖中呈現(xiàn)出的當(dāng)靶寬度越小，測(cè)量值與理論值吻合程度越好的主要原因是：當(dāng)靶寬較小時(shí)，示波器獲得的信號(hào)為脈沖信號(hào)，在測(cè)量2個(gè)信號(hào)間的時(shí)間寬度時(shí)誤差較小.當(dāng)靶寬較大時(shí)，信號(hào)本身有一定的寬度，在測(cè)量2個(gè)信號(hào)間的時(shí)間寬度時(shí)會(huì)存在一定的誤差，導(dǎo)致測(cè)量誤差相對(duì)較大.另外，在雙束測(cè)量方法中，靶本身的速度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也較小.如圖4所示，將靶從偏離中心位置不同的角度下落，在最低位置得到不同的速度.從圖4可以看出，雙束測(cè)量結(jié)果與理論值基本吻合，而單線測(cè)量結(jié)果隨偏角的增大即靶速度的增加，誤差變大.

圖4 擺動(dòng)速度與下落角度的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)目前激光等離子體推進(jìn)技術(shù)中的動(dòng)量測(cè)量方法進(jìn)行了歸納和總結(jié)，并提出了雙線測(cè)量方法.結(jié)果表明，該方法獲得的結(jié)果明顯降低靶寬度的影響，而且與理論值相比，誤差很小.

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Improvement of target momentum measurement in laser plasma propulsion

LI Jie，WANG Xiao－long，F(xiàn)ENG Wen－h(huán)ui，ZHENG Zhi－yuan
（Demonstration Center of Physics Experiment Teaching，
China University of Geosciences，Beijing 100083，China）

Base on the review of measurement methods of laser plasma momentum，a new method using two probe beams was proposed.This method could reduce the effect of target width and velocity.

laser plasma；propulsion；target momentum

V43

A

1005－4642（2012）08－0044－03

［責(zé)任編輯：郭 偉］

2012－03－21；修改日期：2012－05－24

大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目（No.2011CXY079）；國(guó)家自然科學(xué)基金（No.10905049）；中央高?？蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（No.2010ZY52，2011YXL059）

李 杰（1993－），男，河北石家莊人，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）數(shù)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2009級(jí)本科生.

鄭志遠(yuǎn)（1975－），男，山東濰坊人，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）數(shù)理學(xué)院副教授，博士，研究方向?yàn)閺?qiáng)激光與物質(zhì)作用研究.