王剛?cè)A，闞明先，王桂吉，張朝輝，孫承緯，趙劍衡，譚福利

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621900）

高速和超高速飛片在材料科學(xué)研究領(lǐng)域占有極其重要的地位，發(fā)射超高速飛片并與靶材料碰撞，在靶材料內(nèi)產(chǎn)生高壓沖擊波，是研究靶材料在超高壓范圍內(nèi)（數(shù)百吉帕至太帕量級及以上）狀態(tài)方程的一個重要手段［1］。在眾多獲得高速飛片的加載技術(shù)中，近年來發(fā)展起來的磁驅(qū)動高速飛片技術(shù)越來越引起關(guān)注［2－5］。該技術(shù)在獲得宏觀金屬飛片的超高速度上獨具優(yōu)勢，R.W.Lemke等［6］利用Z脈沖功率裝置進(jìn)行平面樣品等熵壓縮和發(fā)射飛片的實驗，驅(qū)動宏觀鋁飛片獲得了34km／s的速度。磁驅(qū)動高速飛片發(fā)射技術(shù)的另一個顯著優(yōu)點是可以在一發(fā)實驗中實現(xiàn)多個樣品或飛片的同時加載或發(fā)射，提高實驗效率。利用該技術(shù)獲得的超高速平面飛片通過樣品設(shè)計和加載電流波形調(diào)節(jié)技術(shù)，可以使得飛片保持很好的平面度，并使得飛片在撞靶前保持固體密度狀態(tài)，適用于材料的超高壓狀態(tài)方程研究，產(chǎn)生的沖擊壓力可達(dá)太帕。

本文中，在流體力學(xué)理論與磁流體力學(xué)數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，對飛片的尺寸設(shè)計進(jìn)行分析與討論。

圖1 磁驅(qū)動飛片原理圖Fig.1 Schematic of the magnetically driven flyer

1 實驗樣品設(shè)計

磁驅(qū)動超高速飛片技術(shù)的原理是利用大電流流經(jīng)飛片時在飛片表面產(chǎn)生的磁壓力推動飛片運動、將電磁能轉(zhuǎn)化為飛片的動能，在實驗中飛片常常就是電極材料本身。如圖1所示，陽極的中部被加工出一凹槽，隨著電流的增加，電極板上受到的磁壓力加大，在電極較薄的位置處，電極被切割下來形成飛片。飛片在飛行過程中受到電流的加熱作用，發(fā)生熔化、氣化甚至變成等離子體，此外，邊界稀疏波對飛片的平面度也要產(chǎn)生重要影響。因此，在開展磁驅(qū)動平面飛片實驗前，對負(fù)載區(qū)的飛片樣品尺寸進(jìn)行設(shè)計是必不可少的工作。

1.1 飛片寬度設(shè)計

磁驅(qū)動等熵壓縮是一個壓力平滑上升的過程，需要一定的時間才能達(dá)到設(shè)定的壓力幅度。在此期間，飛片將受到側(cè)向稀疏波的影響，導(dǎo)致飛片的一維平面區(qū)域縮小，這要求在進(jìn)行樣品設(shè)計時，必須保證飛片有一定的橫向尺寸（x方向）。

圖2 飛片寬度設(shè)計最小值Fig.2 Design of the minimum flyer width

設(shè)飛片碰靶前必須保證飛片的一維平面區(qū)寬度為d，側(cè)向稀疏波傳播波速為u，飛片從開始運動到碰靶歷經(jīng)的時間為t（稀疏波有效作用時間）。不考慮飛片在加載過程中受到磁壓力壓縮密度增加而引起的材料聲速變化，則樣品寬度必須滿足

較寬的尺寸能保證飛片碰靶前有較大的平面區(qū)，使實驗具有較高的可信度和精度。但是，磁壓力的幅值又與流經(jīng)樣品表面的線電流密度直接相關(guān)，樣品橫向尺寸過寬將使線電流密度下降，限制了實驗的驅(qū)動能力，使飛片達(dá)不到預(yù)定的速度。因此，為了獲得更高的飛片速度，一般在允許的范圍內(nèi)盡量減小飛片的寬度。就目前的磁驅(qū)動裝置而言，電流上升沿一般在200～500ns，飛片稀疏波的有效作用時間為300～750ns。由圖2可以看出，飛片寬度在10～15mm范圍時能保證較寬的平面區(qū)域。

1.2 飛片厚度設(shè)計

飛片在磁擴散和強電流作用下，樣品加載面附近的一定深度內(nèi)材料會發(fā)生熔化、氣化或電離，飛片剖面內(nèi)粒子的速度、壓力、密度的分布不均勻，為了保證飛片與被碰撞靶碰撞在一定厚度的固體密度區(qū)，飛片應(yīng)有一定的厚度（y方向）。

電流在流經(jīng)樣品表面時，在樣品加載面上產(chǎn)生磁場，同時加熱樣品，由于磁擴散作用磁場將向樣品內(nèi)滲透。磁場在導(dǎo)體中的擴散由磁擴散方程控制

假定導(dǎo)體的電阻率為常數(shù)，則電阻率可以從上式中的偏微分號中移出

式中：ρ是密度，B是磁感應(yīng)強度，η是電阻率，μ0是真空磁導(dǎo)率。

式中：σ為電導(dǎo)率，δ為飛片的特征厚度。顯然，導(dǎo)體的導(dǎo)電性能越好，特征時間就越長，磁擴散速度越慢。常溫下，鋁和銅的電導(dǎo)率σ分別是35.36和58MS／m，對于厚度為0.1mm的飛片，相應(yīng)的磁擴散時間分別為444和730ns，磁擴散平均速度為數(shù)百米每秒。

飛片的燒蝕機制主要是電流的加熱作用，利用磁擴散分析可以估計飛片內(nèi)部的磁場分布，得知飛片內(nèi)的電流分布。但是，上述特征時間的分析是不夠的。只考慮電流的加熱作用，并認(rèn)為產(chǎn)生的能量全部用來加熱飛片，則可估計飛片的溫度

式中：eT為內(nèi)能，ΔT為飛片的溫升，J為電流密度。溫度的上升與電流密度的平方成正比。

取飛片樣品寬度為1.5cm，材料為鋁，圖3（a）給出了半周期為700ns的正弦波形電流加載下，不同電流幅值時加載面處燒蝕速度的變化。由圖可見，當(dāng)驅(qū)動電流小于5MA時，飛片燒蝕掉的部分小于0.6mm。因此，進(jìn)行厚度設(shè)計時，飛片厚度可以小于1mm，仍然能保證飛片有一定的未燒蝕區(qū)。但是，當(dāng)驅(qū)動電流超過10MA時，則飛片應(yīng)當(dāng)適時增加厚度。當(dāng)驅(qū)動電流超過20MA時，飛片的燒蝕區(qū)厚度可達(dá)3mm。飛片厚度的增加，使驅(qū)動質(zhì)量增大，獲得的飛片速度下降，要想獲得更大的速度，則必須進(jìn)行電流波形的調(diào)節(jié)，在不增加電流幅值的情況下獲得更高的飛片速度。

除了受電流擴散影響外，飛片的燒蝕速度還受到自由面反射的稀疏波影響。圖3（b）給出了在同一加載電流波形下，改變飛片的厚度時，飛片燒蝕速度的比較。由于厚度不同，稀疏波傳到飛片內(nèi)部的時間就不一致，較厚的飛片，稀疏波到達(dá)樣品同一位置處的時間大，這致使厚飛片燒蝕速度在后期比薄飛片的大。

圖3 飛片燒蝕厚度隨時間的變化Fig.3 Flyer ablation thickness changes over time

圖4～5分別給出了在幅值10MA、半周期350ns的正弦電流驅(qū)動下，2mm厚的飛片在飛行過程中的溫度和密度分布演化。可以看出，隨著電流的上升，飛片的燒蝕區(qū)域不斷擴大，在電流下降段前期，飛片進(jìn)一步被燒蝕、氣化成等離子體。但隨著電流進(jìn)一步下降，燒蝕區(qū)范圍保持基本不變，這也說明，加熱是飛片燒蝕的最主要的因素。

圖4 飛片溫度變化Fig.4 The evolution of flyer temperature

圖5 飛片密度變化Fig.5 The evolution of flyer density

1.3 飛片長度設(shè)計

在磁驅(qū)動實驗中，由于飛片本身就是電極的一部分，需要考慮飛片電感對電流的影響。就流體物理研究所的CQ－1.5裝置而言，負(fù)載電感增加2nH，放電電流的上升時間增加約30ns。因此，在進(jìn)行飛片負(fù)載設(shè)計時，應(yīng)盡可能的減小長度（z方向）。一般地，長度與寬度相差不大。

2 結(jié) 論

在流體力學(xué)理論與磁流體力學(xué)數(shù)值模擬計算的基礎(chǔ)上，對飛片的尺寸設(shè)計進(jìn)行了分析與討論。飛片的橫向尺寸設(shè)計主要考慮側(cè)向稀疏波的影響，給出了最小值的估算公式，飛片長度設(shè)計應(yīng)盡可能短，飛片厚度設(shè)計除了使用磁擴散的特征時間估計，應(yīng)充分考慮加載電流幅值、上升時間等的影響。

［1］Asay J R，Chhabildas L C，Barker L M.Projectile and impactor design for plate－impact experiments［R］.Sandia Laboratories Report，SAND－85－2009，1985.

［2］Barker L M.High－pressure quasi－isentropic impact experiments［C］∥Asay J R，Graham R A，Straub G K.Shock Waves in Condensed Matter－1983.1984：217－224.

［3］王剛?cè)A.磁驅(qū)動準(zhǔn)等熵壓縮和高速飛片實驗、計算與反積分?jǐn)?shù)據(jù)處理技術(shù)［D］.綿陽：中國工程物理研究院，2010.

［4］Lemke R W，Knudson M D，Hall C A，et al.Characterization of magnetically accelerated flyer plates［J］.Physical of Plasmas，2003，10（4）：1092－1099.

［5］Hereil P L，Lassalle F，Avrillaud G.GEPI：An ICE generator for dynamic material characterization and hypervelocity impact［C］∥Furnish M D，Gupta Y M，F(xiàn)orbes J W.Shock Compression of Condensed Matter－2003.2004：1209－1212.

［6］Lemke R W，Knudson M D，Bliss D E，et al.Magnetically accelerated，ultrahigh velocity flyer plates for shock wave experiments［J］.Journal of Applied Physics，2005，98（7）：073530.